Universidade Técnica de Lisboa

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1 Universidade Técnica de Lisboa Instituto Superior Técnico Ciência de Materiais Exame Final (28.Junho.2011) Resolução Pergunta Cotação 1. (a) 0,25 1. (b) 0,25 1. (c) 0,25 1. (d) 0,25 1. (e) 0,50 1. (f) 0,50 1. (g) 0,25 2. (a) 0,25 2. (b) 0,25 2. (c) 0,25 2. (d) 0,25 2. (e) 0,25 2. (f) 0,25 2. (g) 0,25 2. (h) 0,25 2. (i) 0,25 2. (j) 0,25 2. (l) 0,25 3. (a) 0,50 3. (b) 0,50 4. (a) 0,50 4. (b) 0,50 5. (a) 0,25 5. (b) 0,25 5. (c) 0,25 5. (d) 0,25 5. (e) 0,25 5. (f) 0,25 5. (g) 0,25 5. (h) 0,25 6. (a) 0,25 6. (b) 0,25 6. (c) 0,25 6. (d) 0,25 7. (a) 0,25 7. (b) 0,25

2 7. (c) 0,50 7. (d) 0,25 7. (e) 0,25 7. (f) 0,25 7. (g) 0,25 7. (h) 0, ,00 9. (a) 0,50 9. (b) 0,50 9. (c) 0, (a) 0, (bi) 0, (bii) 0, (biii) 0, (biv) 0, (c) 0, , (a) 0, (b) 0,75 20,00

3 Universidade Técnica de Lisboa Instituto Superior Técnico Ciência de Materiais Exame Final (28.Junho.2011) Resolução 1. Um compósito unidireccional de fibras aramídias (Kevlar 49) numa matriz de policarbonato contém 45% em volume de fibras. A densidade das fibras aramídicas é 1,4 g/cm 3 e a do policarbonato é 1,2 g/cm 3. Os módulos de elasticidade em tracção da matriz e das fibras são, repectivamente, 2300MPa e 124GPa. (a) Atendendo ao tipo de matriz trata-se de um: CMP (b) A percentagem ponderal de fibras no compósito é: 49% (c) A densidade média do compósito é: 1,29g/cm 3 (d) Quando traccionado, em condições de isodeformação, o módulo de elasticidade do compósito seria: 57065MPa (e) Considere que se aplicava ao compósito uma força de 53400N segundo a direcção das fibras. Admitindo que a deformação provocada no compósito era elástica, a carga suportada pelas fibras seria: 52216N (f) Para que o compósito apresentasse, em condições de isotensão, um módulo de elasticidade de 57065MPa, a fracção volúmica de fibras teria de ser: 0,978 (g) Considere um compósito com a mesma matriz (policarbonato) e a mesma percentagem volúmica (45%) do mesmo reforço (Kevlar49), mas em que este se encontra sob a forma de partículas. Em relação ao valor referido na alínea (d), o módulo de elasticidade do compósito seria: inferior

4 2. (a) Habitualmente, num ensaio de tracção aplica-se ao provete: uma velocidade de alongamento constante (b) Na cedência de um material: inicia-se o movimento das deslocações (c) No ensaio de tracção de um provete metálico, até ao ponto de carga máxima, a deformação é: uniforme (d) O encruamento que ocorre durante a deformação plástica dos sólidos cristalinos é devido: à multiplicação de deslocações (e) Quando se aumenta a tensão aplicada ou a temperatura, a velocidade de fluência estacionária: aumenta (f) Designa-se por fadiga o comportamento de um material submetido a: uma tensão que varia ciclicamente ao longo do tempo (g) Quando traccionados a uma temperatura inferior à temperatura de transição vítrea, os materiais metálicos sofrem fractura: frágil (h) Dizer-se que um aço tem uma tensão limite de fadiga de 300MPa, significa que se o material for submetido a uma tensão de 200MPa: não ocorre fractura por fadiga (i) Numa transformação alotrópica: a estrutura cristalina altera-se (j) Nos sólidos iónicos, os defeitos pontuais mais habituais são: defeitos de Schottky e de Frenkel (l) Os copolímeros podem ser: aleatórios, alternados, por blocos ou ramificados

5 3. Considere a nucleação homogénea do gelo à temperatura de -40 C em que a energia livre de Gibbs de um agregado de moléculas é expressa por: ΔGT πr ΔgV + 4πr γ em que: 3 Δ g V ΔHS ΔT T ΔH S -3,1 x 10 8 J/m 3 γ 25 x 10-3 J/m 2 T 0 C ρ 1 g/cm 3 M18 g/mol (a) O raio crítico (r*) de um núcleo de gelo considerado aproximadamente esférico será:, " cm (b) O número de moléculas de gelo existentes num núcleo esférico com o tamanho crítico será: 187 moléculas f f 4. Considere a difusão de átomos de cobre (Cu) em prata (Ag) com uma energia de activação de 193 kj/mol e um coeficiente de difusão D1,0 x10-14 m 2 /s à temperatura de 727 C. R 8,314 J/(mol.K) (a) O factor pré-exponencial (D 0 ) para a difusão do Cu na Ag tem o valor:, "# " m /s (b) O valor do coeficiente de difusão do Cu na Ag a 927 C será:, " " " m /s

6 5. Considere o diagrama TTT-TI de um aço apresentado na figura seguinte onde estão representadas as curvas de arrefecimento a1 e a2. (a) Este diagrama corresponde a um aço com um teor em carbono de cerca de (% peso): 0,8 % (b) O aquecimento de uma peça deste aço à temperatura de 750 C durante 1 hora promoveria: a austenitização completa (c) Se após a austenitização completa uma peça deste aço fosse arrefecida segundo a curva a1 a microestrutura obtida à temperatura ambiente seria constituída por: bainite (d) O tratamento térmico da alínea anterior corresponde a: austêmpera (e) Se após a austenitização completa uma peça deste aço fosse arrefecida segundo a curva a2 a microestrutura obtida à temperatura ambiente seria constituída por: martensite revenida

7 (f) O tratamento térmico da alínea anterior corresponde a: têmpera e revenido (g) Após austenitização completa o tempo que seria necessário manter uma peça deste aço à temperatura de 650 C para obter uma microestrutura constituída por perlite seria: 5 min (h) Após o tratamento correspondente à alínea (g) e arrefecimento lento em forno, a peça considera-se: recozida 6. As ligas de alumínio são frequente submetidas a um tratamento de endurecimento por precipitação. (a) Para que uma liga possa ser endurecida por este mecanismo deverá: apresentar uma solução sólida terminal cuja solubilidade diminua com a diminuição de temperatura (b) As etapas que constituem este tratamento são: solubilização, têmpera e envelhecimento (c) O(s) efeito(s) deste tratamento nas propriedades mecânicas finais do material é (são): a resistência mecânica e a dureza aumentam (d) A estrutura que se pretende obter após o tratamento contém: precipitados com tamanho médio 7. O irídio (Ir) apresenta estrutura cristalina cúbica de faces centradas (CFC) sendo o seu raio atómico 0,135nm. O peso atómico do Ir é 192,2g/mol. Número de Avogadro 6, /mol. (a) Calcule o parâmetro de rede a do Ir. Na estrutura CFC os átomos tocam-se segundo as diagonais das faces, pelo que o comprimento de uma diagonal de face (d) é igual a 4 raios atómicos (R) d ,135nm0,382nm (b) Calcule o número de átomos de Ir que existem num centímetro cúbico do material. Uma vez que a estrutura do Ir é CFC, a célula estrutural (unitária) do Ir é um cubo cuja aresta é igual ao parâmetro da rede (a), em que existe um átomo de Ir em cada vértice e no centro de cada face do cubo. Ao volume da célula estrutural (a 3 )

8 correspondem 4 átomos (8 (em vértices) + (nos centros das faces) ). O número de átomos existentes num centímetro cúbico de Ir será então: Nº de átomos/cm cm cm cm, "# ", "# " (c) Calcule a densidade teórica do Ir, em g/cm 3. Na alínea anterior calculou-se o número de átomos existentes num centímetro cúbico de Ir. A massa desses átomos será: Massa de átomos/cm Nº de átomos cm Massa átomo Nº de átomos cm, "# " "#, g/mol, "#g/cm cm, "# "" mol Peso atómico Nº de Avogadro (d) Considere que o plano do papel representa o plano 111 da estrutura do Ir. Represente a disposição dos átomos nesse plano. O plano, corta o eixo XX à distância -1, o eixo YY à distância 1 e o eixo ZZ à distância 1. Trata-se de um plano de máxima compacidade da estrutura CFC em que a disposição dos átomos é a seguinte: (e) Indique os índices das direcções de máxima compacidade contidas no plano 111. Na estrutura CFC as direcções de máxima compacidade são as direcções ". Destas direcções, as que estão contidas no plano são as seguintes: ", " e " (f) Calcule a densidade atómica linear nas direcções do Ir referidas na alínea (e), em átomos/mm. A densidade atómica linear é definida como sendo: Nº de átomos Densidade atómica linear L Comprimento

9 Nas direcções de máxima compacidade, os átomos tocam-se pelo que a uma distância correspondente a uma diagonal de face (d 4R) correspondem 2 átomos. Temos então que nas direcções de máxima compacidade, a densidade atómica linear será: L, "# " átomos/mm " ", "# " mm (g) Indique quais os sistemas de escorregamento mais prováveis para o Ir. Sistema de escorregamento escorregamento direcção de escorregamento + plano de Na estrutura CFC os planos de escorregamento e as direcções de escorregamento mais prováveis são os planos e as direcções de máxima compacidade. Os planos de máxima compacidade na estrutura CFC são os planos e as direcções de máxima compacidade são as direcções ", pelo que os sistemas de escorregamento mais prováveis são " (h) A estrutura cristalina do Ir foi determinada utilizando difracção de raios-x, cujo comprimento de onda era 0,1541nm. Calcule o ângulo 2θ correspondente à difracção pelos planos {111} (considerando difracção de primeira ordem, n1). Para haja difracção de raios-x é necessário verificar-se a lei de Bragg: 2" sen em que: λ comprimento de onda da radiação utilizada; "# - distância interplanar da família de planos de índices "# ; θ ângulo de Bragg Nas estruturas cúbicas, a distância interplanar da família de planos de índices "# está relacionada com o parâmetro de rede (a) através da equação: "# + + pelo que: sen arc sen "# " " arc sen + + Considerando os planos, tem-se que: " 2 arc sen, "# + +, "# ", "#º

10 EM RELAÇÃO ÀS PERGUNTAS TEÓRICAS INDICAM-SE APENAS OS TÓPICOS QUE DEVERIAM SER ABORDADOS 8. Como sabe o aumento da resistência de materiais metálicos pode ser conseguido através de técnicas que provoquem, a nível microscópico, a introdução de obstáculos ao movimento das deslocações. Descreva duas dessas técnicas, à sua escolha, referindo-se nomeadamente ao tipo de obstáculos ao movimento das deslocações que são introduzidos em cada um dos casos. Estratégias para aumentar a resistência mecânica de materiais metálicos policristalinos: 1. diminuição do tamanho de grão 2. endurecimento por solução sólida 3. endurecimento por precipitação 4. deformação a frio 1. Ver páginas do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais - 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998). 2. Ver páginas do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais - 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998). 3. Ver página 524 do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais - 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998). 4. Ver páginas do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais - 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998). 9. (a) Em que consiste o processo de vulcanização da borracha natural? É o processo químico pelo qual as cadeias moleculares da borracha natural se ligam umas às outras através da formação de ligações cruzadas, originando moléculas maiores, o que restringe o movimento molecular. Isto é geralmente conseguido através da adição de enxofre (o oxigénio e o azoto têm o mesmo efeito) que provoca a abertura das ligações duplas das moléculas de borracha natural, formando-se ligações cruzadas com os átomos de enxofre, tal como se mostra na Figura 7.41 da Página 397 do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais - 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998). (b) Descreva o efeito deste tratamento na resistência à tracção da borracha. A vulcanização provoca um aumento da resistência à tracção da borracha natural. Ver Página 397 e Figura 7.43 da Página 398 do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais - 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998). (c) Porque é que se usa apenas cerca de 3% (em peso) de enxofre neste processo? Se se aumentar o teor de enxofre referido, a quantidade de ligações cruzadas também aumenta, produzindo-se um material mais duro e menos flexível.

11 10. Considere o diagrama de equilíbrio de fases Magnésio-Estanho (Mg-Sn) representado na figura. (a) Enuncie todas as transformações isotérmicas que o diagrama apresenta indicando as fases envolvidas, as respectivas composições químicas, a temperatura a que ocorrem e a respectiva designação. Ponto de fusão do Mg puro: L (0%Sn) <-> (Mg)( 0%Sn) T 650 C Ponto de fusão do Sn puro: L (100%Sn) <-> (βsn)( 100%Sn) T 231,968 C Ponto de fusão congruente do Mg 2 Sn: L (71%Sn) <-> Mg 2 Sn (71%Sn) T 770,5 C Reacções eutécticas L (36,9%Sn) <-> (Mg) (14,5%Sn) + Mg 2 Sn (71%Sn) L (97,8%Sn) <-> Mg 2 Sn (71%Sn) + (βsn) (100%Sn) T561,2 C T203,5 C (b) Para a liga Mg-50%Sn indique: i) qual a temperatura de inicio de solidificação e a composição química dos primeiros núcleos sólidos; T i 650 ºC primeiros núcleos sólidos de Mg 2 Sn com composição química: 71% Sn

12 ii) quais as fases por que a liga é constituída à temperatura de 562 C e as respectivas composições químicas; Fases: L e Mg 2 Sn Composição química das fases: L: 36,8%Sn Mg 2 Sn: 71%Sn iii) quais as fases que constituem a liga à temperatura de 100 C e respectivas proporções, distinguindo entre fases primárias e secundárias que eventualmente existam; Fases: (Mg) e Mg 2 Sn % " " "## ", "% " %" " "#$ " "## ", "% " %" " "#$á"# " ", "## ", "% " ", %" " "#é"#$ ", " ", " "% iv) qual a microestrutura da liga à temperatura de 100 C, fazendo um esboço legendado ilustrativo. (Mg) + Mg 2 Sn secundário (eutéctico lamelar) Mg 2 Sn primário ou pro-eutéctico (c) Se a liga da alínea (b) fosse arrefecida desde o estado líquido até 100ºC de modo a não ocorrer difusão no estado sólido, explique qual seria a microestrutura apresentada pelo material a essa temperatura. Justifique adequadamente a sua resposta. A microestrutura seria igual à de equilíbrio, apresentada em b.iv), uma vez que a fase sólida primária que se forma (Mg 2 Sn) corresponde a um composto intermetálico (estequiométrico) que não admite variações de composição química (apresenta domínio de estabilidade limitado a uma única composição). Assim, durante a solidificação não há lugar à ocorrência de qualquer fenómeno de zonamento (pois não há variação de composição química). Após solidificação da fase primária ocorre a reacção eutéctica com a formação de estrutura lamelar, tal como em equilíbrio. Este é um caso de uma liga insensível à velocidade de arrefecimento.

13 11. Indique quais as vantagens e inconvenientes de utilizar ligas não ferrosas, em particular, as ligas de titânio, no fabrico de componentes metálicos relativamente às ligas ferrosas tradicionais. Compare as propriedades destes dois tipos de materiais e dê exemplos de aplicações. As ligas não ferrosas, em particular, as ligas de Ti, permitem ultrapassar algumas limitações das ligas ferrosas pois apresentam: menor densidade boa relação resistência/densidade maior resistência à corrosão e oxidação resistência à fluência a T intermédias elevada biocompatibilidade As ligas de Ti são utilizadas em aplicações onde a uma boa resistência mecânica, baixa densidade e elevada resistência à corrosão são requisitos essenciais. Exemplos são as ligas de Titânio usadas na indústria aeronáutica (ti e Ti6Al4V) e, mais recentemente, nas aplicações médicas (próteses e implantes), devido à sua elevada biocompatibilidade. No entanto, as ligas de Ti apresentam, em geral, um custo mais elevado que as ligas ferrosas, razão pela qual são utilizadas em aplicações de maior valor acrescentado. 12. Os materiais celulares podem ser classificados em: materiais celulares com células abertas e com células fechadas. (a) Defina material celular, distinga entre os dois tipos de materiais celulares atrás referidos e dê exemplos de materiais de cada um desses tipos. Material celular é um agregado de células (pequeno compartimento cella) dispostas de modo a preencher o plano (material bidimensional) ou o espaço (material tridimensional). Material celular com células abertas o sólido encontra-se apenas nas arestas das células pelo que há comunicação entre elas: esponja; osso. Material celular com células fechadas o sólido encontra-se nas faces das células pelo que não há comunicação entre elas: cortiça; coral. (b) Indique as principais utilizações dos materiais celulares, relacionando-as com as propriedades genéricas deste tipo de materiais. Isolamento térmico condutividade térmica inferior à do sólido compacto que o originou. Filtros células abertas. Aeronáutica resistência mecânica por unidade de massa superior à dos sólidos compactos. Embalagens capacidade de absorver grandes quantidades de energia mantendo um baixo nível de tensões.