Ciência de Materiais. 2010/11. 2º sem. LEGI. EXAME/ Repescagens dos TESTES. Jun Nome Número de aluno

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1 . Considere as seguintes curvas, que se referem a ensaios mecânicos de esforço uniaxial realizados a dois provetes de alumina (Al 2 O 3 ). Num dos casos trata-se dum ensaio de tracção, e no outro, de compressão. Em ambos os gráficos representam-se os valores absolutos das respectivas tensões e extensões. a) val. Determine o módulo de Young, a tensão máxima à tracção e a tensão máxima à compressão da alumina. b) val. No caso dum provete ensaiado à tracção, determine a extensão transversal, sabendo que a extensão longitudinal é igual a.4. Dado: o coeficiente de Poisson é ν = 5. c) val. Considere um provete cilíndrico de alumina de comprimento cm que é submetido a um esforço de tracção uniaxial. Determine o raio mínimo da base de forma a que não ocorra rotura quando se aplica uma força normal de kn. d) val. Sabe-se que o provete da alínea anterior continha fissuras de tamanho desprezável. Contudo, ao realizar um ensaio de tracção a um provete de alumina das mesmas dimensões* que continha uma fenda superficial de mm de comprimento, verificou-se que o provete fracturou quando a força aplicada era de 3.2 KN. Considerando que Y =, determine a tenacidade à fractura, K IC, em MPa m /2. [*Nota: se não resolveu a alínea c), use r = 3 mm]. e) val. i) Determine o módulo de resiliência da alumina no caso dum esforço de compressão. ii) Determine a máxima energia mecânica, em joule, que o provete da alínea c) pode absorver em compressão. [Nota: se não resolveu a alínea c), use r = 3 mm] f) val. A alumina é um material frágil. Concorda com esta afirmação? Justifique, com base: i) nos gráficos acima; ii) no tipo de ligação atómica que os materiais cerâmicos geralmente apresentam.

2 2 a) Considere o troço inicial da curva do ensaio de tracção dum material metálico, no qual estão representadas duas trajectórias de carga-descarga i) val. Usando o gráfico, determine a tensão de prova a.%. ii) val. Quando a tensão aplicada é 5 MPa, o material possui deslocações mas estas estão imóveis. Concorda com esta frase? Justifique, usando na sua resposta o conceito de tensão de cedência. b) val. Complete a tabela abaixo, em que se classificam os defeitos cristalinos quanto à sua dimensão/ordem macroscópica. Nela, deve incluir um exemplo de cada um desses defeitos, indicar qual será o respectivo efeito na resistência mecânica dos materiais metálicos, bem referir o nome do respectivo mecanismo de endurecimento. Tipo de defeito Ordem macroscópica Exemplo Efeito na resistência mecânica Mecanismo de endurecimento Endurecimento por solução sólida Linear 3 Precipitado Aumento Endurecimento por precipitação 3 a) i) val. Deduza, à sua escolha, a expressão do módulo de Young de um compósito laminado v f v m em condições de isotensão ou de isodeformação. = + E C = E f v f + E m v m E E E C f m

3 . 3 a) ii) val. Considere um material compósito de matriz metálica constituído por uma matriz de alumínio reforçada por partículas de alumina, com uma fracção volúmica de partículas de reforço igual a 2%. Obtenha um majorante e um minorante para o valor do módulo de Young desse compósito, sabendo que à temperatura de operação desse material os módulos de Young da alumina e do alumínio são, respectivamente 35 e 7 GPa. b) i) val.. Diga o que entende por fluência e indique em que condições/situações práticas esse fenómeno é particularmente relevante. Defina velocidade de fluência estacionária. ii) val.. Trace no gráfico junto, de forma qualitativa, duas curvas de fluência para um material metálico em que num caso (A) o ensaio é realizado a uma temperatura maior que no caso (B) (sendo a tensão aplicada a mesma em ambos os casos). 4 a) val. Represente no mesmo cubo unitário: o plano ( ) e a direcção [ ]. b) val. Considere o sistema de escorregamento composto pelo plano/direcção da alínea anterior. i) A que estrutura cristalina deve em princípio corresponder? Justifique. ii) Calcule a tensão de corte que actua nesse sistema, no caso em que um monocristal é traccionado ao longo da direcção [ 2 ] usando uma tensão normal de MPa. τ = σ cosλ cosϕ c) i) val. A 2 ºC, o crómio (Cr) apresenta estrutura cúbica de corpo centrado (CCC.), sendo o seu raio atómico R =,25 nm. i) Faça um esboço da célula estrutural do Cr. ii) Diga o nome da rede e qual a base (ou motivo). iii) Calcule o parâmetro de rede, a.

4 4 c) ii). val. Calcule a densidade (massa específica) teórica do Cr em kg/m 3, sabendo que a massa atómica é 5,996 g/mol. (N a = 6,23 x 23 ). d) val. Para cristais hexagonais, represente na figura (se possível, justificando os casos de impossibilidade) os seguintes planos cristalográficos: i) ( 2 ) ii) ( 2 ) e) val. Considere o difractograma representado na figura junta. Utilize a lei de Bragg: n λ = 2 d hkl sen( θ ) para calcular o parâmetro de rede do elemento. Nota: sabese que o metal em causa tem estrutura CCC ou CFC, logo o 2º pico corresponde à família de planos {2 }. Considere apenas difracção de ª ordem. Extra). val. Indique de forma sucinta um ou dois aspectos do método de estudo sugerido para o acompanhamento desta cadeira que tenha achado particularmente úteis e/ou interessantes.

5 5. Considere o diagrama a -componente do ferro. a) val. Indique, se possível: i) qual o ponto de fusão a: -6 atm; ii) a -4 atm; iii) a atm. iv) qual o ponto de ebulição a -2 atm b) val. Use a regra das fases de Gibbs para obter o número de graus de liberdade (variância) dos pontos triplos e das linhas de equilíbrio presentes neste diagrama. Explique o que é que esses valores da variância significam. c) val. Suponha que uma amostra de Fe puro a atm passa dos 2 ºC aos 3ºC. Indique os nomes das transformações de fase que ocorrem na amostra durante esse arrefecimento, bem como as respectivas temperaturas 6. Considere o diagrama de equilíbrio de fases Mg-Pb representado na figura.

6 6 a) 5 val. Enuncie três transformações isotérmicas de tipos diferentes, indicando as composições das fases envolvidas, as temperaturas a que ocorrem, e as designações por que são conhecidas. b).6 val. Para cada uma das seguintes ligas, obtenha (sempre que possível, justificando os casos de impossibilidade) os valores das grandezas pedidas: % Pb 2% Pb 66.8 % Pb 8% Pb Temperatura de início de solidificação Composição dos primeiros núcleos sólidos Temperatura de fim de solidificação Composição do último líquido a solidificar Fases presentes e respectiva composição a T = ºC Proporções das fases presentes a T = ºC Fases presentes e respectiva composição a T = 2 ºC Proporções das fases presentes a T = 2 ºC c) val. Faça esboços das microstruturas de equilíbrio a 2 ºC das ligas com: i) 2% Pb; ii) 8% Pb. Justifique. Legende a figura. d) val. No caso da liga com 2% Pb, faça um esboço da microstrutura previsível a 2 ºC, para o caso de um arrefecimento rápido (em condições de não-equilíbrio). Justifique. Legende a figura

7 a).2 val. i) Faça um esboço do diagrama TTT-AC (arref. contínuo) dum aço hiper-eutectóide. ii) No mesmo esboço, represente linhas de arrefecimento que correspondam aos seguintes tratamentos:. Normalização; 2. Recozimento Completo iii) No mesmo esboço represente se possível*, linhas de arrefecimento que conduzam às microestruturas 3. perlite fina + cementite próeutectóide + martensite 4. bainite inferior 5. martensite 6. ferrite pró-eutectóide + perlite (*justificando os casos de impossibilidade): b) val. Considere os seguintes tratamentos térmicos realizados em peças de um aço eutectóide: ) têmpera martensítica, 2) têmpera e revenido; 3) martêmpera, 4) austêmpera. Sabe-se que as peças têm espessura não desprezável. Trace, em diagramas TTT-TI separados, curvas de arrefecimento para cada um desses tratamentos. Indique claramente, em cada um desses diagramas, qual a curva de arrefecimento que corresponde ao interior e qual a que corresponde à superfície da peça. c) 5 val. Considere o endurecimento por precipitação de uma liga Al-Cu com teor em cobre inferior a 5.5%. i) Diga os nomes das 3 etapas desse tratamento. ii) Descreva genericamente a sequência geral de precipitação que pode ocorrer nestas ligas: indique que tipos de precipitados espera que ocorram em cada uma dessas etapas; mencione também os aspectos energéticos associados a essa sequência de precipitação. iii) Indique qual a evolução temporal genérica da curva de envelhecimento; justifique o aparecimento de um máximo (de dureza) nessa curva. [RESPONDA NO VERSO DUMA FOLHA DE PROVA]

8 8. Considere a ocorrência de nucleação homogénea na solidificação de um material puro que, por motivos de natureza cristalográfica, tende a formar núcleos com formato cúbico, de aresta L. a) i) val. Mostre que a expressão do tamanho crítico L * para a nucleação homogénea seria nesse 4 γ caso: L =.(Sugestão: obtenha a expressão da variação da energia livre de Gibbs, através da g V contabilização dos termos de volume e de superfície correspondentes a um núcleo de forma cúbica). a) ii) val Qual o tamanho crítico de um núcleo desse material? Dados: T=25 ºC; temperatura de fusão= 227 ºC; calor de solidificação = -.2 x 9 J/m 3 ; energia de superfície = J/m 2. H V T gv = T f b). O coeficiente de difusão dos átomos de níquel no ferro-γ (CFC) é 9.6 x -5 m 2 /s a 2 ºC. i) val Calcule a energia de activação para a difusão do Ni no Fe-γ, em J/mol. Dados: D = 7.7 x -5 m 2 /s, R = 8.34 J mol - K -. Concentração de Ni (kg/m3) 9.E-3 8.E-3 7.E-3 6.E-3 5.E-3 4.E-3 3.E-3 2.E-3.E-3.E distância à superfície, x (m) b) ii). val Suponha que o perfil de concentração (kg/m 3 ) de Ni junto da superfície duma peça de ferro é dado de forma aproximada pela equação: C (x) =.8 3 x + 6 x 2, em que x (m) é a distância à superfície. Aplique a ª lei de Fick dc J = D para calcular a massa dx total da quantidade de átomos de Ni que atravessam durante 8 horas cada cm 2 da superfície do material (x = m), às temperaturas de 2 ºC e de ºC.