Programa de Pós-graduação em Ciência e Tecnologia de Materiais 1º semestre de Informações e instruções para a resolução da prova

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1 Programa de Pós-graduação em Ciência e Tecnologia de Materiais 1º semestre de 2014 Informações e instruções para a resolução da prova 1. A prova deve ser realizada sem consulta; 2. A duração da prova é de 3 (três) horas; 3. É permitido o uso de calculadora; 4. Não é permitida a utilização de telefone celular como calculadora. Os telefones celulares devem estar desligados e dentro de bolsas ou mochilas; 5. A prova deverá ser feita inteiramente neste caderno. Não será permitido o uso de folhas extras, nem destacar as folhas deste caderno; 6. Após o início da prova, é proibida a saída da sala, ao menos que a prova seja entregue e dada por terminada. Portanto, não será permitido fumar ou atender celular; 7. Atenção: conferir nome e o número de inscrição no alto desta página. Na primeira página interna, deve constar somente o número de inscrição; 8. A primeira parte da prova é constituída de 10 (dez) questões objetivas e é obrigatória e eliminatória. A segunda parte da prova é classificatória, e deverá ser preenchida apenas pelos discentes interessados em constar na lista de espera para bolsas do Programa; 9. Os alunos regulares que realizarão a prova para fins de reclassificação, deverão resolver ambas as partes da prova; 10. Esta folha será destacada e mantida separadamente das demais folhas desta prova. A correção da prova será realizada apenas pelo número de inscrição do candidato. Assinatura do candidato

2 1 a parte 1- Calcule a força de atração entre o íon K + e o íon O 2- cujos centros encontram-se separados por uma distância de 1,5 nm. a) 1,03 x N b) 1,03 x N c) 2,05 x N d) 2,05 x N e) 4,10 x N 2- A concentração de carbono em uma liga ferro-carbono é de 0,15% em massa. Qual é a concentração em quilogramas de carbono por metro cúbico de liga? a) 10,2 kg/m 3 b) 11,8 kg/m 3 c) 8,9 kg/m 3 d) 14,3 kg/m 3 e) 9,7 kg/m 3 3- O germânio forma uma solução sólida substitucional com o silício. Calcule o número de átomos de germânio por centímetro cúbico para a liga germânio-silício que contem 15% em massa de Ge e 85% em massa de Si. a) 3,17 x átomos/cm 3 b) 6,34 x átomos/cm 3 c) 3,17 x átomos/cm 3 d) 6,34 x átomos/cm 3 e) 6,34 x átomos/cm 3 1

3 4- Tanto o cobre como a platina possuem estrutura cristalina do tipo CFC, e o cobre forma uma solução sólida substitucional para concentrações com até aproximadamente 6% em massa de Cu à temperatura ambiente. Calcule o comprimento da aresta para a célula unitária de uma liga que contém 95% em massa de Pt e 5% em massa de Cu. a) 0,3883 nm b) 0,4768 nm c) 0,2582 nm d) 0,2829 nm e) 0,4244 nm 5- A energia de ativação para a difusão do carbono no cromo é de 111,0 kj/mol. Calcule o coeficiente de difusão a 1100 K, sabendo-se que D a 1400 K é de 6,25 x m 2 /s. a) 3,8 x m 2 /s. b) 4,6 x m 2 /s. c) 5,1 x m 2 /s. d) 3,5 x m 2 /s. e) 4,2 x m 2 /s. 6- O carbono se difunde através de uma placa de aço com 15 mm de espessura. As concentrações de carbono nas duas faces são de 0,65 e 0,30 kg C/m 3 Fe, e são mantidas constantes. Se a constante pré-exponencial e a energia de ativação são 6,2 x 10-7 m 2 /s e 80,0 kj/mol, respectivamente, calcule a temperatura na qual o fluxo de difusão é de 1,43 x 10-9 kg/m 2.s. a) 1100 K b) 652 ºC c) 771 ºC d) 782 K e) 1044 ºC 2

4 7- Calcule o coeficiente de difusão para o cobre no alumínio a 500ºC. Sabendo-se que a constante pré-exponencial é igual a 6,5 x 10-5 m 2 /s e a energia de ativação é de 136,0 kj/mol. a) 4,15 x m 2 /s b) 4,15 x m 2 /s c) 4,15 x m 2 /s d) 4,15 x m 2 /s e) 4,15 x m 2 /s 8- A figura abaixo representa a célula unitária para um material hipotético. Calcule a densidade deste material, dado que seu peso atômico é de 141,0 g/mol. a) 12,0 g/cm 3 b) 13,0 g/cm 3 c) 14,0 g/cm 3 d) 15,0 g/cm 3 e) 16,0 g/cm 3 3

5 9- O metal rubídio possui uma estrutura cristalina do tipo CCC. Se o ângulo de difração para o conjunto de planos (321) ocorre a 27,00º (reflexão de primeira ordem) quando é usada radiação X monocromática com comprimento de onda de 0,0711 nm, calcule o raio atômico para o átomo de rubídio. a) 0,5700 nm b) 0,2862 nm c) 0,1523 nm d) 0,2468 nm e) 0,3838 nm 10- A figura abaixo representa a célula unitária de um metal hipotético. Indique quais são os índices direcionais do vetor indicado. a) [012] b) [112] c) [020] d) [221] e) [011] 4

6 2ª parte 1) A indústria de energia nuclear extrai 6 Li, mas não 7 Li das amostras naturais de lítio. Como resultado, a massa molar das amostras comerciais de lítio está aumentando. Sendo as massas atômicas iguais à 9,988x10-24 g e 1,165x10-23 g, respectivamente: (a) Calcule a abundância de cada isótopo (% atômica) numa amostra de massa molar igual a 6,941g/mol; (b) Considerando que as quantidades de 6 Li e 7 Li são de 6,42% at. e 93,58% at., respectivamente, numa amostra nova e que a densidade do lítio de massa 6,941g/mol era de 535 kg/m 3, qual será a nova densidade? 1

7 2) Considerando um par iônico hipotético A + e X -, em que o espaço interiônico de equilíbrio (r 0 ) e energia de ligação (E M ) são 0,38nm e -6,13 ev, respectivamente, determine o valor do n e as energias atrativas (E A ) e repulsivas (E R ). E A e E R dependem da distância entre os íons (r), e a energia resultante E N é dada pela seguinte equação: E N -6 1,436 5,86x10 n r r, onde as unidades de EN é ev e r é nm. 2

8 3) Uma amostra é submetida à análise por raio X, obtendo-se um padrão de difração conforme mostrado abaixo. Se o comprimento de onda da radiação era de 0,0717 nm, responda: Figura: Padrão de difração de raios X a) Que tipo de estrutura apresenta esta amostra? b) Dê o índice dos planos que produziu cada pico de difração; c) Determine o parâmetro de rede do material analisado. 3

9 4) A massa específica de uma amostra de paládio, Pd, CFC é 11,98 g/cm 3 e o seu parâmetro de rede é de 0,38902 nm. Calcule: (a) a fração dos pontos de rede que contêm defeitos (b) o número total de lacunas em um centímetro cúbico de Pd. 4

10 5) A superfície de um aço necessita ser cementada para melhorar suas propriedades mecânicas. O ideal é quando o conteúdo em carbono é de 0,45% p. a 2,0 mm de profundidade (medida a partir da superfície). Supondo que essa peça de aço foi colocada em uma atmosfera contendo 1,2% de carbono a 1000 o C e o tempo requerido para tal cementação foi de 10,7 h, determine a energia de ativação de difusão do carbono neste aço. Supondo que você dispõe somente 2h, a que temperatura deve-se cementar para obter o mesmo resultado? Dados: constante pré-exponencial ou coeficiente de difusão máxima (D 0 =2,3x10-5 m 2 s -1 ); Energia de ativação de difusão (Q d = J mol -1 ); 5

11 Valores para a função de erro Constantes, fatores de conversão, etc: Densidade do carbono (grafite) = 2,25 g/cm 3 Densidade do cobre = 8,94 g/cm 3 Densidade do ferro = 7,87 g/cm 3 Densidade do germânio = 5,32 g/cm 3 Densidade da platina = 21,45 g/cm 3 Densidade do silício = 2,33 g/cm 3 Densidade do lítio = 0,54 g/cm 3 Densidade do paládio = 12,02 g/cm 3 Raio atômico cobre = 0,1278 nm Raio atômico platina = 0,1387 nm R=0, L atm K -1 mol -1 ou 1,987 cal/mol-grau ou 8,31441 J mol -1 K -1 N Avogadro = 6,023 x átomos/mol Permissividade do vácuo ϵ 0 = 8,85 x F/m. Carga do elétron e = 1,602 x C. 6

12 1

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