1. QUESTÃO: Considere o modelo IS-LM convencional discutido em sala de aula.

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1 ECONOIA ONETÁRIA LTA DE EXERCÍCIOS 2 SOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS. QUESTÃO: Considere o modelo - convencional discutido em sala de aula. Curva : Y = [α + I + G βt] γ i β β Curva : = κy ηi a) Edogenos: Y e i; Exógenos: I, G, T,, e ; arâmetros(exógenos): α,β,γ, κ,η. b) assando as variáveis endógenas para esquerda da igualdade e as exógenas para a direita, temos Vamos escrever o sistema na forma AX = B Y + i = [α + I + G βt] κy ηi = O determinante de A é diferente de zero. γ Y [α + I + G βt] κ η i = det A = η [κ ( γ )] det A = (η + γκ ) Usando a regra de Cramer, encontramos os valores de Y e i: [α + I + G βt] γ η Y = (η + γκ ) O que resulta em η γ [α + I + G βt] + Y = η + κγ

2 Ou ainda Y = α + I + G βt + γ ()η + γκ Que é o valor de equilíbrio da renda ou produto. c) Fazemos o mesmo para a taxa de juros. i = κ [α + I + G βt] (η + γκ ) O que resulta na taxa de juros de equilíbrio: κ [α + I + G βt] i = η + κγ 2. QUESTÃO: Considere o modelo - da questão : Resposta a) O efeito multiplicador pode ser aferido tirando-se a derivada de Y em ralação a G. Y G = [()η + κγ] > No gráfico, o impacto de um aumento nos gastos exógenos desloca a curva e, portanto, eleva a renda e também a taxa de juros. taxa de juros i i Y Y Renda

3 b) O efeito do aumento da carga tributária pode ser aferido tirando-se a derivada de Y em ralação a T. Y T = β [()η + κγ] < O aumento de T tem um efeito negativo a sobre a renda. No gráfico pode-se ver que o aumento da carga tributária reduz a renda e a taxa de juros. taxa de juros i i Y Y Renda c) O efeito de um aumento na oferta de moeda pode ser aferido tirando-se a derivada de Y em ralação a. Y = γ ()η + γκ Y = γ [()η + κγ] > ode-se ver isso no gráfico.

4 taxa de juros i i Y Y Renda ortanto o efeito da expansão monetária é o aumento da renda e a queda da taxa de juros. 3. QUESTÃO: Considere o modelo -: Consumo: C = 4 +,5(Y T), Investimento: 7 4.i, Gastos governamentais: G = 2, Impostos: T = 2, Demanda por moeda: d /=,5Y 7.5i, Oferta de moeda: s /= 5. Resposta a) A renda de equilíbrio é aproximadamente Y = 93 e a taxa de juros i =,6. b) O multiplicador dos gastos ψ =,3. c) O multiplicador da carga tributária ξ =, QUESTÃO: Considere os dados abaixo de um modelo -: Consumo: C =,8(Q T), Investimento: 2,4i, Gastos governamentais: G =, Impostos: T = 2, Demanda por moeda: d = (,5Q i), Oferta de moeda: s = 5, =2. a. Em equilíbrio qual o nível de renda e a taxa de juros? b. Desenhe um gráfico com o resultado. Resposta a) Sabe-se que o modelo - define o equilíbrio nos mercados de bens e no mercado de moeda. rimeiro considere o mercado de bens. No mercado de bens a curva define uma relação de equilíbrio entre renda e taxa de juros. Em equilíbrio, por definição, Q = Q D = C + I + G. Temos então: Q =,8(Q 2) + (2,4i) + Resolvendo para Q, temos: Q = /,2(4,4i) onde /,2 é o multiplicador keynesiano. Ou ainda Q = 7 2i () A equação () representa a curva, o equilíbrio no mercado de bens. No mercado monetário, temos que s = D. Temos então: 5 = (,5Q i)2

5 5 = Q 2i Temos então: Q = 5 + 2i (2) A equação (2) representa a curva, o equilíbrio no mercado monetário. De () e (2), temos: 7 2i = 5 + 2i i = 5 Substituindo o valor de i em qualquer uma das equações temos o valor da renda de equilíbrio: Q = 7 2(5) Q = 6. b) ode-se visualizar o resultado no gráfico. taxa de juros 5 6 Demanda Agragada (renda) 5. Considere o modelo - de economia aberta com taxa de câmbio flexível. Todas as variáveis estão expressas em logaritmo natural. Supõe-se i = i : y = α(e + p p) + φg + βy γi m p = κy ηi a) São endógenas: y, e. b) Usando o fato i = i e passando as variáveis endógenas para esquerda da igualdade e as exógenas para a direita, temos Vamos escrever o sistema na forma AX = B y αe = α(p p) + φg + βy γi κy + e = m p + ηi O determinante de A é diferente de zero. α κ y e = p) + φg + βy γi α(p m p + ηi

6 det A =. [κ( α)] det A = Usando a regra de Cramer, encontramos os valores de y e e: y = α(p p) + φg + βy γi α m p + ηi O que resulta em Ou ainda Y = [m p + ηi. ( α)] y = Que é o valor de equilíbrio da renda ou produto. c) Fazemos o mesmo para a taxa de câmbio. m p + ηi α e = O que resulta na taxa de juros de equilíbrio: α(p p) + φg + βy γi κ m p + ηi e = m p + ηi [κ(α(p p) + φg + βy γi )] e = m p + ηi κ(α(p p) + φg + βy γi ) c) Impacto de aumento nos gastos pode obter pela derivada da renda em relação à g. dy dg = A derivada é zero. Ou seja, não tem efeito. Isto é um resultado de modelo de cambio flutuante. A política fiscal não tem efeito. ode-se ver isso no gráfico.

7 taxa de juros i=i * C y Renda d) O efeito de uma expansão monetária se obtém pela derivada da renda em relação m. dy dm = κ > ortanto o efeito de uma expansão monetária é positivo. Ou seja, aumenta a renda. osto que κ é um número menor do que a unidade, κ >. O câmbio flutuante magnifica o efeito da política monetária. O gráfico ilustra bem este aspecto. taxa de juros i=i * y y Renda

8 ortanto o efeito da expansão monetária é o aumento da renda e a queda da taxa de juros. A curva desloca-se endogenamente pois a depreciação cambial causada pela expansão monetária aumenta competitividade das exportações e melhora a conta corrente. 6. QUESTÃO: Suponha que 5% dos produtos consumidos no Brasil são importados. O índice de preços domésticos 24 e preço em moeda doméstica dos bens importados é 2. Sabemos que O índice de preços ao consumidor é uma média ponderada dos preços domésticos e dos preços dos bens importados, avaliados em moeda doméstica: C = λ + ( λ) Onde é o preço dos bens importados em moeda doméstica e < λ. Logo, o índice de preços ao consumidor é 222. C =,85(24) +,5(2) C = QUESTÃO: Suponha que o governo precise levantar /5 do produto interno bruto usando seigniorage. A demanda por moeda é 3 = Q, onde Q = 2. A taxa de inflação que acompanha este nível de financiamento é? Da equação quantitativa temos V = Q 3 = Q E Q = 2. Então = 4 Sabemos também que, sob certas condições a senhoriagem é igual ao imposto inflacionário, que corresponde ao financiamento do déficit público. DEF = +

9 Temos então,2 = + 4 De modo que a taxa de inflação necessária para financiar o déficit é aproximadamente =,5. Ou seja, 5%. 8. Admita válida paridade do poder de compra. O índice de preços domésticos 8 e o índice de preços do exterior é. Então a taxa de câmbio é,8. Se os preços domésticos aumentam para 24, então taxa de câmbio nominal e a taxa de câmbio real seriam, respectivamente: ela paridade do poder de compra = E, de modo que E =,8. A taxa de câmbio real é uma medida de preço relativo e = E. Se a C vale, então a taxa será igual à unidade, e =.