Prof. Marcelo Delsoto

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2 Relação entre Risco e Retorno Risco e retorno são a base sobre a qual se tomam decisões racionais e inteligentes sobre investimentos. Riscos é uma medida da volatilidade ou incerteza dos retornos. É o grau de incerteza associado a um investimento. Retorno são receitas esperadas ou fluxos de caixa previstos de qualquer investimento. Exemplo: Investir na Poupança ou em corrida de cavalos? Opção Poupança rendem juros constantes e baixos ao ano, garantidos pelo governo federal, assim como, o resgate da quantia aplicada e corrigida. (Baixo Risco = Baixo Retorno). Aposta em Cavalos não tem como saber o resultado antecipadamente e nem seu retorno. Pode-se ganhar muito, porém, pode-se perder muito, pois o retorno é altamente incerto, muito volátil (qtde. de flutuações entre série de números) e sujeito a um alto grau de risco.

3 Retorno Esperado y 3 Relação entre Risco e Retorno Linha de Risco/Retorno y 2 y 1 0 x 1 x 2 Risco Riscos pequenos Riscos Grandes Retornos Baixos. Retornos Altos. Quanto maior o prazo, maior é o risco. O dinheiro hoje vale mais do que no futuro.

4 Mensurando o Retorno Quando uma companhia investe em fundos, pode-se dizer que a intenção é gerar lucros, que serão traduzidos em dois retornos: 1) Aumento no preço das ações da companhia; 2) O pagamento dos dividendos torna-se possível devido a esses lucros. A longo prazo, devido falta de dados, não é possível afirmar um retorno sobre um determinado investimento, porém, em finanças, é possível obter uma estimativa deste retorno. Para tanto, utiliza-se da seguinte equação: Retorno Esperado = Dividendo + Valorização do Capital Valor da Ação no Período ( t 1 ) Continua...

5 Continua... Mensurando o Retorno Retorno Esperado = D t + P t P ( t 1 ) P ( t 1 ) D t P t = Dividendos do Ano Corrente = Preço da Ação no Ano Corrente P ( t 1 ) = Preço da Ação no Ano Anterior t = Período de Tempo

6 Mensurando o Retorno Exemplo: Qual a taxa de retorno de um dividendo igual a R$ 1,00, com preço atual da ação de R$ 11,50 e o preço da ação no ano anterior de R$ 10,00? Retorno Esperado = D t + P t P ( t 1 ) P ( t 1 ) Retorno Esperado = 1, ,50 10,00 Retorno Esperado = 25 % 10,00

7 Mensurando o Retorno Exemplo: Qual a taxa de retorno de um dividendo igual a R$ 1,50, com preço atual da ação de R$ 15,50 e o preço da ação no ano anterior de R$ 12,00? Retorno Esperado = D t + P t P ( t 1 ) P ( t 1 ) Retorno Esperado = 1, ,50 12,00 Retorno Esperado = 41,7 % 12,00

8 Calculando os Retornos Esperados de Projetos Arriscados Caso queiram se aprofundar no cálculo da Taxa de Retorno Esperado (para obter menor margem de erro). Exemplo: Suponha que calculamos as taxas de retorno de vários anos e, encontremos uma média de: 10% em tempos de recessão econômica; 20% em tempos normais e; 30% em tempos de crescimento (do mercado). A probabilidade é que esses retornos se situem entre 10% e 30%, porém, a média real dependerá das condições econômicas do país naquele determinado momento. Caso possamos identificar a provável situação econômica futura, poderemos obter um valor esperado próximo da realidade futura. Continua...

9 Calculando os Retornos Esperados de Projetos Arriscados Após consultar especialistas e economistas, concluiu-se que existem: 30% de chances de uma situação econômica recessiva; 40% de chances de uma situação econômica normal; 30% de chances de uma expansão na economia. Com esse parâmetros, utilizamos a seguinte fórmula para calcular a Taxa de Retorno: N K = Σ t = 1 K 1 P 1 Considerando os 03 cenários, teríamos a equação ampliada, ficando da seguinte maneira: Continua...

10 Calculando os Retornos Esperados de Projetos Arriscados K = K r P r + K n P n + K e P e Sendo: K = Retornos Esperados K r = Retornos em Períodos de Recessão P r = K n = P n = K e = P e = Probabilidade do Período de Recessão Retornos em Períodos de Normalidade Probabilidade do Período de Normalidade Retornos em Períodos de Expansão Probabilidade do Período de Expansão Continua...

11 Calculando os Retornos Esperados de Projetos Arriscados Condições Econômicas Retornos Efetivos Probabilidade Esperadas (K) (P) K x P Recessão 10% 0,3 0,03 Normal 20% 0,4 0,08 Expansão 30% 0,3 0,09 Retorno Esperado (K) = 0,20 Com o provável retorno esperado de 0.20 encontrado, tornase agora, o ponto de referência para o cálculo dos valores efetivos na determinação do risco do projeto. O mesmo cálculo deve ser realizado para as demais alternativas de projetos da empresa.

12 Como Medir o Risco e Retorno com o modelo CAPM CAPM (Capital Asset Pricing Model) Modelo de Precificação de Ativos Financeiros. Apesar do CAPM ser mais prontamente aplicável á análise de títulos, ele pode ser aplicado para avaliar os méritos de risco/retorno de investimentos e ativos no meio corporativo. O CAPM dividi o risco em duas partes principais, ou seja, risco diversificável e não-diversificável. A premissa é que existe um relacionamento estreito entre os retornos dos títulos individuais e os retornos do mercado. Esses retornos para uma determinada ação ou para o mercado, consistem em ganhos de capital mais o retorno dos dividendos. Nesse caso a volatilidade do mercado fornece um denominador comum para a avaliação dos graus de risco dos ativos e títulos individuais, determinado pela descoberta do grau de sensibilidade dos retornos de uma ação aos retornos do mercado.

13 Como Medir o Risco e Retorno com o modelo CAPM Dessa forma, empregamos um índice comum que mede a sensibilidade de cada ação frente ao mercado. Se os retornos de uma ação sobem ou descem mais que os retorno do mercado, diz-se que tal ação é mais arriscada que o mercado. Porém, se os retornos de uma ação, sobem ou descem menos que o mercado, diz-se que tal ação é menos arriscada que o mercado. Portanto, é possível classificar os riscos de diferentes títulos, bastando para isso relacioná-los ao índice comum do mercado. O CAPM preconiza que o retorno esperado para qualquer ativo é a função linear de apenas três variáveis: o beta (coeficiente de sensibilidade do ativo em relação à carteira de mercado), a taxa de retorno do ativo livre de risco e o retorno esperado para a carteira de mercado.

14 Como Medir o Risco e Retorno com o modelo CAPM Exemplo: Um investidor calcula que a volatilidade dos retornos do mercado foi em média 5% ao ano, durante os últimos dez anos. Quando a volatilidades dessas ações foram calculadas, o investidor encontrou desvios-padrão da ação A = 10%, ação B = 5% e ação C = 3%. Usando o mercado como um denominador comum, compare esses desvios-padrão com o do mercado e determine a sensibilidade de risco de cada ação. Solução: A sensibilidade dessas ações no mercado pode ser calculada empregando a seguinte fórmula: Sensibilidade = Volatilidade dos Retornos da Ação Volatilidade dos Retornos do Mercado Continua...

15 Como Medir o Risco e Retorno com o modelo CAPM Ação A = 0,10 = 2,00 0,05 Ação B = 0,05 = 1,00 0,05 Ação C = 0,03 = 0,60 0,05 De acordo com o resultado acima, a ação A é mais sensível (mais arriscada) que o mercado, a ação B tem a mesma sensibilidade que o mercado (é tão arriscada quanto ao mercado) e, a ação C é menos sensível (menos arriscada) que o mercado. A CAPM utiliza uma abordagem mais sofisticada que o exemplo simples utilizado acima, porém o conceito é semelhante.

16 Como Medir o Risco e Retorno com o modelo CAPM Coeficiente Beta Coeficiente Beta mede o risco não diversificável. Mede a variação de uma ação em relação a uma carteira de mercado, perfeitamente diversificada. (No caso brasileiro, o Ibovespa é utilizado). É determinado a fim de avaliar o risco sistemático do ativo. A idéia inserida no cálculo do CAPM é a de compensar o investidor pelo capital próprio investido no negócio, levando em consideração dois elementos: remuneração pela espera e remuneração pelo risco. O mercado é um padrão ou denominador comum para a obtenção do que é conhecido como risco não-diversificável (risco sistemático). Se o Beta do mercado (ex. ibovespa, standard & Poor s 500,...) for igual a 1, significa que os títulos que tiverem Beta maior que 1, serão mais arriscado que o mercado e os que tiverem menor que 1, serão menos arriscado que o mercado. A medida de sensibilidade de uma ação é chamada de Beta. (ver slide anterior)

17 Usando o CAPM nos Métodos de Avaliação Ações SEM Crescimento de Dividendo Sendo D o dividendo anual constante e K, a taxa requerida de retorno, o preço da ação ordinária corrente Po, pode ser determinado descontando os futuros dividendos. Fórmula: Po = D K Exemplo: Uma companhia paga um dividendo anual de R$ 3,00 por ação, tem uma taxa requerida de retorno de 12% e espera que seus dividendos não cresçam. Qual deve ser o preço dessa ação ordinária? Solução: Po = 3,00 0,12 = R$ 25,00

18 Usando o CAPM nos Métodos de Avaliação Ações COM Crescimento de Dividendo Constante Os dividendos de uma empresa podem aumantar a uma taxa fixa anual. Ex: Ano 01 = dividendo de R$ 2,00 cresce a uma taxa de 05% ao ano, sendo assim o dividendo no primeiro ano será de R$ 2,10, no segundo ano R$ 2,21 (R$ 2,10 x 1,05), e assim sucessivamente e por período indefinido. O preço da ação ordinária com uma taxa de crescimento constante também pode ser determinada se os futuros dividendos são descontas á taxa requerida de retorno. Fórmula: Po = Do x (1 + g) Ks - g ou Po = D1 Ks - g Do = Último Dividendo Pago por Ação D1 = Dividendo por Ação Esperado no ano 1 Ks = Taxa Requerida de Retorno g = Taxa de Crescimento Equação também conhecida como Modelo de Gordon

19 Usando o CAPM nos Métodos de Avaliação Ações COM Crescimento de Dividendo Constante Exemplo: O último dividendo pago pela companhia foi de R$ 1,80. A companhia espera que seus dividendos anuais cresçam a uma taxa de 6%. Assumindo que a taxa requerida de retorno seja 11%, calcule o preço da ação. Solução: Utilizando o modelo de Gordon: Po = Do x (1 + g) Ks - g Po = 1,80 x (1 + 0,06) 0,11 0,06 = R$ 38,16

20 Usando o CAPM nos Métodos de Avaliação β = Ks - Rf Km - Rf Fórmula CAPM: Ks = Rf + β (Km Rf) Ks = Taxa de Retorno do Investimento (ou taxa de atratividade mínima) Rf = Taxa Livre de Risco β = Coeficiente Beta da Companhia Km = Retorno da Carteira do Mercado Os preços estimados por meio do CAPM podem, também, ser diferentes dos preços correntes de mercado. Se a diferença for significativa, a ação subavaliada pode ser comprada e a ação superavaliada pode ser vendida. As ações subavaliadas têm preços correntes menores do que os estimados pelo CAPM e as ações superavaliadas, são vendidas a preço acima do estimado pelo CAPM.

21 Exemplo: O Beta de uma companhia é 1,5 e, o retorno da carteira de mercado é 12%, a letra do tesouro nacional rende atualmente 9%, a companhia tem mantido historicamente uma taxa de crescimento de dividendos de 6% e os investidores esperam receber R$ 3,00 de dividendos por ação no próximo ano. Usando os dados disponíveis, determinar o preço corrente da ação. Solução: Usando o CAPM nos Métodos de Avaliação O modelo de Gordon pode ser utilizado: Po = D1 Ks - g Po = 3,00 Ks 0,06 =??? Como Ks é uma incógnita para a resolução deste problema, devemos encontrá-lo pelo uso do CAPM, já que todos os dados estão disponíveis. Continua...

22 Usando o CAPM nos Métodos de Avaliação Ks = Rf + β (Km Rf) Ks = 0,09 + 1,5 x (0,12 0,09) = 13,5% Agora que encontramos o valor de Ks, podemos finalizar a resolução do problema: Po = 3,00 Ks 0,06 Po = 3,00 0,135 0,06 = R$ 40,00 Através do modelo de Gordon, considerando k = 13,5%, descobrimos que o preço da ação corrente é de R$ 40,00.

23 A Linha de Mercado de Títulos (SML ) SML (Security Market Line) modelo utilizado para títulos individuais e não para portifólio de títulos. Considera o risco como covariância e não como desvio-padrão. A representação do CAPM sob a forma gráfica é dada pela reta denominada linha do mercado de títulos (SML), que evidencia o retorno exigido para cada nível de risco sistemático, ou seja, para cada beta. A figura a seguir demonstra, para um beta (B) 1,5, um retorno exigido sobre o título W (Kw) de 12%, com taxa livre de risco (Rf) de 6%, e um retorno de mercado (Km) de 10%, o gráfico da linha do mercado de títulos (SML) representada com os dados do ativo W. Para a taxa livre de risco (Rf) pode-se utilizar a taxa Selic ou Poupança (a Selic é mais adequada) e, para a taxa de retorno de mercado (Km), utiliza-se no Brasil o índice Ibovespa.

24 Taxas Desejadas de Retorno (K em %) A Linha de Mercado de Títulos (SML ) 14,0 SML Kw Km Rf 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 4 % 6 % Kw Prêmio pelo Risco do Ativo W = 6%. Km Prêmio pelo Risco do Mercado = 4%. 2,0 0,5 1,0 1,5 2,0 Risco Sistemático - Beta

25 A Linha de Mercado de Títulos (SML ) O beta de um ativo livre de risco é igual a zero e significa que o retorno do ativo não é afetado por mudanças no mercado, conseqüentemente, não oferecendo risco para seu proprietário. As possíveis alterações na linha SML podem ser decorrentes de expectativas inflacionárias ou por aversão ao risco. As expectativas inflacionárias alteram a SML porque afetam a taxa de retorno livre de risco (Selic, Poupança), variável esta, utilizada no SML. Referente a aversão ao risco, toda vez que houver mudança de comportamento dos investidores no que tange a uma decisão de maior propensão ao risco, a SML refletirá tal posicionamento. A interpretação do posicionamento da linha nos diz que quanto mais íngreme for a reta, mais o investidor é averso ao risco, ou seja, maiores retornos ele exigirá por correr riscos mais altos, da mesma forma que, uma diminuição na aversão ao risco poderá causar uma redução nos retornos exigidos para cada nível de risco

26 A Linha de Mercado de Títulos (SML ) A descrição algébrica da SML é a fórmula do CAPM, mas para que tal modelo seja utilizado, ele requer que algumas premissas básicas: Não existem custos ou impostos sobre as transações; Nenhum investidor (tomador ou emprestador) é forte o suficiente para provocar oscilações nas taxas de mercado; Todos os investidores são racionais; Os retornos futuros são conhecidos e/ou previsíveis; As informações são livres, conhecidas e acessíveis a todos, sem custos; Não há restrições aos investimentos; Os investidores são aversos ao risco;

27 A Linha de Mercado de Títulos (SML ) Não há superavaliações ou subavaliações dos títulos; Os investidores comportam-se de forma similar frente aos investimentos; Não há restrições a entrada de novos investidores no mercado, e estes podem emprestar ou tomar emprestado, desde que possuam recursos ou suportem as taxas de juros vigentes no mercado; Os títulos possuem um comportamento equilibrado, onde seus preços são adequados e os retornos esperados são iguais aos retornos exigidos; O modelo inviabiliza-se quando qualquer uma dessas premissas não é atendida, porém, mesmo não estando os pressupostos dentro da realidade econômica do país, o CAPM ainda é uma ferramenta amplamente utilizada. Tais premissas são válidas apenas em investimentos em ações negociáveis.

28 Mantendo o CAPM e a SML em Perpectiva Se calcular os riscos com desvio-padrão ou beta, obtém-se uma base para determinar a avaliação de títulos e de outros ativos, porém, as abordagens do CAPM e SML, não estão livres de problemas. Em determinadas situações o beta pode não ser uma boa medida de risco e, nem os dados históricos ou mesmo, o índice de mercado (ex: Ibovespa), em que pode não estar representando os dados reais ( expectativas/tendência ) do mercado. Segundo os pesquisadores Fama e French, o índice de mercado mostra pouca correlação com o retorno esperado e não servem para determinar o beta (risco não-diversificável) e nem o SML. Eles alegam que medidas como tamanho e a razão entre valor contábil e preço são indicadores mais adequados dos retornos das ações. Apesar de suas críticas e de oferecer uma aproximação imperfeita, o conceito CAPM continua válido e representa uma ferramenta alternativa para se determinar a compensação entre risco e retorno e a precificação elementar dos ativos, porém, requer uma busca de medidas comuns mais apropriadas para se obter metas mais aceitáveis e funcionais.

29 Teoria de Arbitragem de Preços Devido algumas críticas levantadas no modelo CAPM, foi proposta uma alternativa para explicar o risco e retorno, chamada de Teoria de Arbitragem de Preços (APT). A teoria APT sustenta que os retornos esperados de títulos são influenciados por diversos fatores setoriais e financeiramente relacionados. Ela sugere que os retornos de um título são determinados por toda informação emitida e também as inesperadas, disponíveis aos investidores, como: mudanças nas taxas de juros, na inflação, na produção industrial, nos anúncios de ganhos, novas descobertas, etc. Entende que os fatores inesperados influem nas alterações de preços das ações, enquanto os eventos esperados já são descontados pelo mercado. Cada ação reage de forma diferente a um evento do fator anunciado e sua sensibilidade a esse fator reflete-se nos coeficientes beta atribuídos a cada um deles.

30 Teoria de Arbitragem de Preços O beta por isso, mede a resposta dos retornos de uma ação a um fator. A relação entre os retornos esperados e um fator pode ser tanto positivo como negativo, que também determinará o sinal positivo ou negativo atribuído aos betas correspondentes. Exemplo: Um sinal positivo pode ser esperado quando uma mudança na produção industrial é prevista, enquanto um sinal negativo, pode surgir quando a inflação esperada faz os custos de produção se elevarem sem que haja uma compensação nos aumentos dos preços.

31 Teoria de Arbitragem de Preços Expressando estas observações numa equação de três fatores, temos: Re = α + Ba Fa + Bb Fb + Bc Fc Re = Retornos esperados α = Alfa Ba; Bb; Bc = Betas relacionados a cada fator Fa; Fb; Fc = Alterações projetadas nos fatores e = Termo de erro representando risco específico ou influências que não são relevantes nessa relação. Os efeitos específicos de e, são bastantes diversificados quando os retornos são os de uma carteira muito ampla. O que consta na equação são os valores projetados de cada fator, a grandeza dos betas atribuídos a cada fator e seus respectivos sinais, que revelam se o impacto do fator é negativo ou positivo.

32 Trabalho Individual para Entrega! Obrigado a todos! marcelo.delsoto@aedu.com