9. Determinação da TMA pelo WACC e CAPM

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1 9. Determinação da TMA pelo WACC e CAPM RISCO EM ANÁLISE DE AÇÕES 1. CLASSIFICAÇÃO FUNDAMENTAL DO RISCO Risco Sistemático (Não Diversificável) Devido a variações do sistema Econômico como um todo Risco Não Sistemático (Diversificável) Devido ao empreendimento ou ao setor 1

2 2. DIVERSIFICAÇÃO DO RISCO 2.1 O Princípio da Dominância Retorno % D C A B Risco ( Variância do Retorno da Carteira 2.2 DIVERSIFICAÇÃO SIMPLES (NAIVE) Risco não Sistemático Risco Sistemático 13 Número de Ações 2

3 2.3 RETORNO E RISCO DE UMA AÇÃO E(r) = n j=1 P x r j j n 2 j 1 P j [r j - E(r)] 2 EXEMPLO 1 Retornos da Supertech Retornos da Slowpoke Depressão -20% 5% Recessão Normalidade Expansão 50 9 E(r supertech) = 17,5 % (r supertech) = 25,86% E(r slowpoke) = 5,5 % (r slowpoke) = 11,50% 3

4 EXEMPLO 2 USANDO SÉRIE HISTÓRICA: A B Ano -5 15% -18 Ano Ano Ano Último ano E(ra) = 10 % (ra) = 15% E(rb) = 30 % (rb) = 30% APLICAÇÃO Calcular os retornos mensais, o Valor Esperado dos retornos, o desvio padrão dos retornos e a correlação do IBOVESPA e das ações da Ambev e da Cemig considerando uma série histórica de 24 meses (usar planilha eletrônica) 4

5 2.4 Modelo de Diversificação de Markowitz Retorno de um Portfólio: E(rp) = wa x E(ra) + wb x E(rb) Risco de um Portfólio: 2 p = w 2 a x 2 a + w 2 b x 2 b + 2 wa wb ra,b a b E(r) Exemplo 3 Ações E(r) A 10% 15% B 30% 30% 30 % B 10 % A 15 % 30 % 5

6 Solução Combinações E(r p) Desvio - Padrão w A w B r = 1 r = 0 r = ,00 30% 30,0% 30,0% 30,0% 0,10 0, ,5 27,0 25,5 0,20 0, ,0 24,2 21,0 0,30 0, ,5 21,5 16,5 0,40 0, ,0 19,0 12,0 0,50 0, ,5 16,8 7,5 0,60 0, ,0 15,0 3,0 0,65 0, ,2 14,3 0,7 0,70 0, ,5 13,8 1,5 0,80 0, ,0 13,4 6,0 0,90 0, ,5 13,8 10,5 1, ,0 15,0 15,0 E(r) Gráfico 30 % 16,7% B r = 1 r = 0 r = % A 15 % 30 % 6

7 Modelo de Markowitz É possível anular o nível de risco através de carteiras com ações com correlação perfeitamente negativa Exemplo 4 Ações A e B do exemplo anterior ra,b = 0,453 wa = 60% wb = 40% Solução: E(rp) = 0,6x10% + 0,4x30% = 18,4 % (rp) = 0,6 2 x0, ,4 2 x0, x0,453x0,6x0,4x0,15x0,30 = 18,02 % 7

8 E(r) Gráfico 30 % 18 % B r = 0, % A 15 % 30 % 18 % Aplicação Calcular o retorno esperado e o risco de um portfolio formado de 70% de ações da Ambev e 30% da Cemig considerando uma série histórica de 24 meses. Calcule qual o percentual de participação que apresenta menor risco. (usar planilha eletrônica) 8

9 Fronteira Eficiente return Individual Assets P Fronteira Eficiente Retorno Esperado e Variância dos Ativos do IBOVESPA Jan-Abr ,000% Retorno Esperado Mensal 8,000% 6,000% 4,000% 2,000% 0,000% 0,000% 2,000% 4,000% 6,000% 8,000% 10,000% 12,000% 14,000% 16,000% -2,000% -4,000% -6,000% Variância 9

10 Fronteira Eficiente Fronteria Eficiente IBOVESPA Jan-Abr 2002 Retorno Mensal 10,00% 9,00% 8,00% 7,00% 6,00% 5,00% 4,00% 3,00% 2,00% 1,00% 0,00% -0,50% 0,00% 0,50% 1,00% 1,50% 2,00% 2,50% 3,00% 3,50% 4,00% 4,50% 5,00% 5,50% 6,00% Risco E(r) Fronteira Eficiente e a CML CML M R E(rp) = wr x R + wj x E(rj) p = wj x j 10

11 Exemplo 5 Qual o retorno e risco do portfólio formado por Composição do exemplo 4 Ativo livre de risco com retorno igual a 6% Se R é 30% do total E(rp) = 0,3X6 + 0,7x18,4 = 14,7 % (rp) = 0,7 x 18,02 = 12,6 % E(r) Gráfico 30 % 18 % 14,7 % 10 % A B r = 0,453 12,2 % 15 % 30 % 18 % 11

12 E(r) Tomada de Decisão U 3 U2 U1 CML M R 3. Modelo de Precificação de Ativos (CAPM) ri,t = i + i x r m,t + et r i r m Linha Característica do Ativo i 12

13 r i Se o risco da ação é maior que o do mercado r i inclinação da reta r m Ativo Agressivo inclinação da reta Ativo Defensivo Se o risco da ação é menor que o do mercado r m Estimating with regression Security Returns Characteristic Line Slope = i Return on market % R i = i + i R m + e i 13

14 The Formula for Beta i Cov( R 2 i, ( R M R M ) ) Exemplo Betas de algumas ações brasileiras em agosto de 2006, considerando os últimos 60 meses: Empresa Beta Correlação Gerdau 1,52 0,80 Banco do Brasil 0,69 0,55 Petrobras 0,91 0,78 Cemig 1,02 0,76 Souza Cruz 0,46 0,45 Braskem 1,14 0,51 14

15 Aplicação 1. Fazer o gráfico dos retornos mensais das açoes da Ambev e da Cemig em função dos retornos mensais do IBOVESPA. Plotar a linha característica 2. Calcular o Beta das ações da Ambev e Cemig em relação ao Ibovespa, utilizando a fórmula de beta e utilizando a inclinação da linha característica CAPM Considerando como indicador de risco sistemático: E(r) A SML E(rM) R B 1,0 E(ri) = R + [ E (rm) - R ] Retorno esperado do Título = Retorno sem risco + + Beta x Dif. Mercado e Retorno sem risco 15

16 CAPM E(ri) = Rf + [ E (rm) - Rf ] < 1 : Ativos defensivos > 1 : Ativos agressivos Nos EUA (de 1926 a 1991): E (rm) = 12,4% Rhistórico = 3,9% Exemplo: Se Rf é de 4% e o da Campbell Co. é 0,8 Qual o retorno esperado da Campbell E (ri) = 4% + 0,8 x (12,4-3,9) = 13,8 % Histórico RF e RM no Brasil De acordo com alguns estudos, considerando um histórico de 30 anos taxas de retorno anuais, pode-se adotar os seguintes valores para o Brasil: Retorno real anual do IBOVESPA: RM histórico: 16,5% ao ano Retorno real anual sem risco: RF histórico: 6% ao ano Prêmio pelo risco de mercado: 16,5 6 = 10,5% ao ano 16

17 CAPM no Brasil R RM=16,5% RF=6,0% 0,39 Souza cruz 1,0 E(ri) = 6,0 + (16,5 6) = 6 + (10,5) 1,87 Aracruz Aplicação Calcular o retorno esperado das ações da Ambev e Cemig em relação ao risco sistemático (beta) de acordo com o modelo CAPM 17

18 Taxa de descontos a ser utilizada em Avaliações Econômicas Retorno Exigido TMA Taxa de Descontos Mesmo significado Custo de Capital WACC Custo Médio Ponderado de Capital - WACC Ativo Passivo Circulante Permanente Capital de Terceiros D Cap Próprio E RD = 12,09 % RE = 19,65 % Se: D/Passivo = 60% E/ Passivo = 40% WACC = RD x D/Passivo + RE x E/Passivo WACC = 0,6 x 12,09 % + 0,4 x 19,65% = 15,11 % TMA EMPRESA = 15,11 % 18

19 Custo de Capital de Terceiros - RT O custo de capital de terceiros é a taxa de retorno que os credores exigem para emprestar novos recursos à empresa n Pelo ponto de vista dos credores TIR = 18,6 % 0 Pelo ponto de vista da empresa n RT = 18,6 % Basta calcular a taxa de juros que a empresa deve pagar quando toma recursos emprestados. Supondo alíquota de IR () igual a 35% O Custo de Capital de terceiros será 18,6% (1- ) = 12,09% Não se deve esquecer de retirar a inflação embutida (se houver) Custo de Capital Próprio - Rp O custo de capital próprio é a taxa de retorno que os investidores exigem para aplicar recursos na empresa n Pelo ponto de vista dos investidores TIR = 0 Pelo ponto de vista da empresa n RP = Deve-se estimar o retorno exigido por investidores da empresa, pois este é o Custo de Capital Próprio da empresa. Rp = Rf + Prêmio pelo risco da empresa Rf = Retorno livre de risco O CAPM (Modelo de Precificação) de Ativos auxilia na resposta de qual é o Rp da empresa 19

20 Custo de Capital Próprio - RE Deve-se estimar o retorno exigido por investidores. Uma das formas de estimar é através do CAPM: RE = RF + P x (RM - RF) Sendo: RF = 6% aa RM - RF = 10,5 % aa P da empresa = 1,3 RE = 6 % + 1,3 x 10,5% = 19,65 % ao ano Custo Médio Ponderado de Capital - WACC Ativo Passivo Circulante Permanente Capital de Terceiros CT Cap Próprio CP RT = 12,09 % RP = 19,65 % Se: CT/Passivo = 60% CP / Passivo = 40% WACC = RT x CT/Passivo + RP x CP/Passivo WACC = 0,6 x 12,09 % + 0,4 x 19,65% = 15,11 % TMA EMPRESA = 15,11 % 20

21 CAPM Se a empresa é totalmente financiada por recursos próprios: A TMA é o custo do capital próprio = E (ri) Para n períodos: Valor Teórico do ativo = VPL do fluxo de caixa esperado do ativo descontado a taxa E (ri) Para 1 período: 0 1 Rendimento esperado no final do periodo Variação esperada no preço Valor Teórico Ativo = Rend. final período + Variação preço E (ri) CAPM Se a empresa é financiada por recursos próprios e de terceiros: A TMA é o custo médio ponderado de capital Considerando o custo do capital próprio = E (ri) e o custo do capital de terceiros = taxa de juros 21

22 Aplicação Qual o Custo Médio Ponderado de Capital da Ambev e da Cemig se as estruturas de capital das duas empresas são: Ambev: 50% de endividamento Cemig: 40% de endividamento O custo de capital de terceiros é de 14% ao ano e a alíquota de imposto de renda é de 34% Problema 13 Analista espera que r = 13% RF = 8 % Prêmio de mercado por risco = 6 % Solução: E(r) = 8 % + 0,9 ( 6%) = 13,4 % O analista é pessimista em relação à ação E(r) 13,4 % 13 % 0,9 22

23 Fim 23