Modelagens e Gerenciamento de riscos (Simulação Monte Carlo)

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1 Modelagens e Gerenciamento de riscos (Simulação Monte Carlo) Prof. Esp. João Carlos Hipólito jchbn@hotmail.com Sobre o professor: Contador; Professor da Faculdade de Ciências Aplicadas e Sociais de Petrolina nas disciplinas de Administração Financeira, Análise e Decisão de Investimentos e Monografia; Professor da Faculdade São Francisco de Juazeiro (FASJ) nas disciplinas de Gestão Orçamentária e Contabilidade Geral; Graduação em Tecnologia em Processos Gerenciais pela Universidade Norte do Paraná (2006); Graduação em Ciências Contábeis pela Faculdade de Ciências Aplicadas e Sociais de Petrolina (2009); Especialista em Gestão de Recursos Humanos pela Universidade de Pernambuco UPE (2009); MBA em Gestão de Negócios pela Escola de Engenharia e Agrimensura da Bahia EEA (2009); Mestrando em Ciência Contábeis, pela FUCAPE Business School; e Doutorando em Contabilidade pela Universidade de Aveiro, Portugal. Outras informações: LTDA 1

2 Estrutura do curso: Técnicas para mensuração de riscos: Mensuração de risco de um projeto isolado; Mensuração de risco de uma empresa (projetos diversificados); Mensuração de risco de um portfólio de ativos (risco de mercado). Modelagem de risco: simulação Monte Carlo. Introdução Se todos soubessem antecipadamente o resultado de dado investimento em data futura, seria simples investir. Infelizmente, é difícil, se não impossível, fazer tais previsões com qualquer grau de certeza. Como resultado, os investidores e, sobretudo, as organizações utilizam freqüentemente cálculos estatísticos desde as mais simplórias correlações e regressões até operações mais rebruscadas como base para prever o futuro. A partir desta aula, faremos o estudo de uma das mais recentes e inovadoras formas de traçar cenários: a simulação Monte Carlo! LTDA 2

3 Introdução Gostaríamos de ser capaz de, acuradamente, estimar as probabilidades dos eventos incertos. Por exemplo, qual é a probabilidade que os fluxos de caixa de um novo produto fluxos de caixa terão um valor presente líquido (VPL) positivo? Qual é o risco do nosso portfólio de investimentos? Simulação de Monte Carlo habilita-nos a modelar situações com incerteza presente e rodá-las milhares de vezes num computador. Simulação Monte Carlo? O que é mesmo isso? LTDA 3

4 Definição Bem, encare-a como um processo computacional que utiliza números aleatórios para produzir resultado(s). Assim em vez de ter entradas fixas, distribuições de probabilidade são atribuídas a algumas ou todas as entradas. Isto gerará uma distribuição de probabilidade para a saída após a simulação ser executada. Simulação de Monte-Carlo História: essa análise resultou do trabalho sobre a matemática em cassinos. Junta a sensibilidade e as distribuições de probabilidade das entradas. O primeiro passo é criar um modelo de computador que desenvolva os FC s e o VPL do projeto. LTDA 4

5 Simulação de Monte-Carlo Então, deve-se especificar a distribuição de probabilidade associada (usualmente é usada a distribuição normal). Distribuições continuas permitem que especifiquemos apenas a média, o desvio padrão e seus limites superiores e inferiores. Procedimento: O software escolhe um valor aleatório para cada variável, baseado na distribuição de probabilidade especificada. Determina-se o FC e o VPL do projeto; Passos 1 e 2 são repetidos muitas vezes (pelo menos 1000), para formar a distribuição de probabilidade do VPL, assim, sua média e seu desvio-padrão LTDA 5

6 Ex: Investigar o comportamento do lucro para os próximos 5 anos. Gerar números aleatórios para a variável vendas, sabendo que tem o comportamento de uma distribuição normal com média e desvio padrão de Realizar a geração de 30 números aleatórios para a variável vendas. Passos no Excel: opção Análise de Dados. LTDA 6

7 Passos no Excel: opção Análise de Dados. 13 Passos no Excel: opção Análise de Dados. 14 LTDA 7

8 15 Uso da Simulação para tomada de decisão Útil para análise de risco. Ex: determinar o lucro provável para o próximo ano. 16 LTDA 8

9 Ex: Investigar o comportamento do lucro para os próximos 5 anos. Variáveis conhecidas: Preço do produto = 2500; Custos e despesas fixas = Variáveis desconhecidas: Custo da matéria prima (1.600 por unidade, variando entre e 1.880); Vendas (média de e desvio-padrão de 3000). Lucro = [(Preço CV)*Vendas CDF] 17 Ex: Investigar o comportamento do lucro para os próximos 5 anos. -2 variáveis aleatórias: custo da matéria prima e vendas. Etapas: Identificação das distribuições de probabilidade (dados históricos ou julgamento subjetivo); Definição dos intervalos para cada variável; Geração de números aleatórios; Simulação dos experimentos. 18 LTDA 9

10 Custo da matéria prima -Depende da economia geral, i.é., da demanda global por esse insumo e da política de oferta dos fornecedores; -No exemplo pode variar entre 1400 e 1880 e todos os valores tem a mesma chance de ocorrer (distribuição uniforme). Vendas -Consideremos que pelo seu histórico esta variável tem distribuição normal. -Média e DP LTDA 10

11 21 22 LTDA 11

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14 27 Simulações -Foram feitas simulações para o lucro projetado da Indústria X. -As simulações do lucro são realizadas considerando o comportamento das variáveis aleatórias (vendas e CMP) e fixas (preço e CDF). 28 LTDA 14

15 29 30 LTDA 15

16 31 Análise de Dados 32 LTDA 16

17 Análise de Dados 33 Análise de Dados Descritiva Média ,54 Erro padrão ,19 Mediana ,71 Modo ,67 Desvio padrão ,19 Variância da amostra 1,38298E+12 Curtose -1, Assimetria -0, Intervalo ,133 Mínimo ,69 Máximo ,44 Soma ,79 Contagem 2000 Nível de confiança(95,0%) ,80 34 LTDA 17

18 Mínimo ,69 Máximo ,44 Rótulo , , , , , , , , , , , , LTDA 18

19 Freqüência Freqüência 25/10/ Histograma 120,00% 100,00% 80,00% 60,00% 40,00% 20,00% 0,00% Freqüência % cumulativo Histograma 120,00% 100,00% 80,00% 60,00% 40,00% 20,00% 0,00% Freqüência % cumulativo 38 LTDA 19

20 25% Lucro Prejuizo 75% 39 DÚVIDAS? 40 LTDA 20

21 Muito obrigado! Contatos: 41 LTDA 21