A depreciação real de um ativo destes, num determinado período, é a diferença entre o seu valor de aquisição e o seu valor de revenda.

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1 PARTE 7 DEPRECIAÇÃO CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Introdução 2. Método Linear 3. Método de Cole ou da Soma dos Dígitos 4. Método Exponencial 5. Exercícios resolvidos 1. Introdução Depreciação significa desvalorização. Quando uma empresa adquire um ativo imobilizado (máquina, equipamentos, veículos, imóveis, etc) este sofre um desgaste no decorrer do tempo e consequentemente, uma desvalorização. A depreciação real de um ativo destes, num determinado período, é a diferença entre o seu valor de aquisição e o seu valor de revenda. A legislação dos países permite que as empresas recuperem parte deste prejuízo, lançando no seu balanço, periodicamente, parte da depreciação como despesa, diminuindo assim a base de cálculo e o valor a ser pago do imposto de renda. As empresas devem seguir as regras impostas pela legislação, tais como o método do cálculo da depreciação (a depreciação lançada não é a real e sim a depreciação contábil ou teórica) e o prazo para a depreciação total de cada ativo (por exemplo máquinas e equipamentos em 10 anos, imóveis em 20 anos, etc). Para o cálculo da depreciação teórica existem vários métodos. É permitido às empresas a escolha de um destes métodos. Serão abordados neste módulo três métodos: o Linear, o de Cole eo Exponencial. Definições e fórmulas comuns: Para qualquer um dos métodos, as definições e fórmulas a seguir são válidas: Onde DP t = Depreciação total nos período 1 à n DP j = Depreciação no período j Onde: VR n =Valor Residual após n períodos VA=Valor de aquisição 1

2 Por exemplo, seja um ativo adquirido por R$ e depreciado em 3 anos por R$ O seu valor residual, ao final do 3º ano, é de R$ Método Linear No método linear, a depreciação por período é constante, portanto a depreciação por período é calculada por: Onde n é o número total de períodos para a depreciação total do ativo. Exemplo: Um veículo foi adquirido por uma empresa por R$ Se para este tipo de ativo é permitida uma depreciação total em 5 anos, qual o valor da depreciação por ano? Montar uma tabela contendo o plano de depreciação. Ano Valor Depreciação Residual Depreciação Acumulada Método de Cole ou da Soma dos Dígitos No método de Cole, a depreciação por período decresce no decorrer do tempo, segundo a fórmula: Onde: DP j = depreciação no período j Fr j = Fração a depreciar j = período da apuração da depreciação 2

3 n=total de períodos para a depreciação total do ativo Exemplo: Um equipamento foi adquirido por uma empresa por R$ Se para este tipo de ativo é permitida uma depreciação total em 10 anos, montar o plano de depreciação. Ano Fração Depreciação Depreciação Acumulada Valor Residual / / / / / / / / / / Método Exponencial No método Exponencial, a depreciação por período decresce no decorrer do tempo exponencialmente. Neste método, é impossível depreciar cem por cento do ativo, pela própria definição do método. As fórmulas utilizadas são: Onde: VR j =Valor residual no final do período j t d =taxa de depreciação j=número de períodos de depreciação = depreciação acumulada até o período j VA= valor de aquisição do ativo Exemplo: uma empresa adota o método exponencial para o cálculo da depreciação dos seus 3

4 ativos. Um ativo foi adquirido por R$ e será depreciado em 5 anos a uma taxa de 25% ao ano. Montar o plano de depreciação. Ano Depreciação Depreciação Acumulada Valor Residual Exercícios resolvidos 1. Qual o valor residual de um ativo, após 6 anos de depreciação linear, adquirido por R$ e cujo prazo de depreciação total é de 10 anos? 2. Qual a depreciação no 15º ano de um imóvel, adquirido por R$ e depreciável cem por cento em vinte anos, se o método utilizado for o da Soma dos Dígitos? 3. Qual o valor residual de um ativo, após 8 anos de depreciação exponencial, a uma taxa de 18% ao ano, adquirido por R$ e cujo prazo de depreciação total é de 10 anos? 4

5 PARTE 8 ANÁLISE DE INVESTIMENTOS CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Conceitos e definições 2. Fluxo de Caixa 3. Método do Valor Presente Líquido (VPL) 4. Método da Taxa Interna de Retorno (TIR) 5. Exercícios resolvidos 1. Conceitos e definições A análise de investimentos se refere à tomada de decisão entre duas ou mais alternativas de investimento, sob o ponto de vista financeiro. Neste módulo são tratadas duas técnicas (métodos) para a análise. Para a utilização das duas técnicas são necessários a taxa mínima de atratividade e o fluxo de caixa projetado das alternativas de investimentos. A taxa mínima de atratividade (tma) é uma taxa de juros que indica o mínimo de rendimento esperado, pelo investidor, para as alternativas analisadas. O seu valor varia de investidor para investidor e também, para um determinado investidor, de acordo com os riscos envolvidos em cada tipo de alternativa. Quanto maior os riscos envolvidos maior será o rendimento esperado. O fluxo de caixa do investimento mostra os valores projetados de saída de caixa (investimento) e entrada de caixa (retorno). Portanto, todos os valores do fluxo de caixa se referem ao futuro. São uma estimativa do que se espera daquele projeto ou investimento. Os riscos estão relacionados, além com os próprios fatores inerentes a cada investimento, como também ao tempo. Quanto maior o prazo do investimento, maior são os riscos devido à incerteza dos números projetados. Os conceitos principais da análise de investimento são: - não existe decisão com uma única alternativa; - apenas as diferenças entre as alternativas são relevantes; - os métodos de avaliação devem considerar o valor do dinheiro no tempo; - todas alternativas tem um prazo definido (não existe alternativa perpétua); - as alternativas devem ter valores de investimento (saída de caixa) e valores de retorno (entrada de caixa). 2. Fluxo de Caixa O fluxo de caixa é uma representação das entradas e saídas de dinheiro ao longo do tempo, do ponto de vista do investidor. 5

6 Saídas de caixa são os valores investidos e são sempre negativos. As entradas de caixa são os valores retornados e são sempre positivos. Os valores sempre se referem ao final do período. Ele pode ser representado por uma tabela ou por um diagrama como mostrado abaixo: Período Entradas Saídas Método do Valor Presente Líquido (VPL) Este método consiste em transportar todos os valores do fluxo de caixa, através da taxa mínima de atratividade, até a data 0 (presente) e somá-los. O resultado é o VPL. Se o valor do VPL for igual à zero, significa que os valores previstos do investimento renderão, caso ocorram como planejados, exatamente o mínimo que o investidor deseja. Se o valor for maior do que zero renderão acima do desejado e menor do que zero, abaixo do desejado. A decisão é tomada para o investimento que apresentar o maior VPL desde que ele seja maior ou igual à zero. Para a utilização deste método, todos os investimentos devem ter a mesma duração. Caso isto não ocorra, deve-se equalizar todos os fluxos de caixa tornando-os com durações iguais, repetindo os investimentos tantas vezes até que a duração seja o mínimo múltiplo comum entre as durações originais. Para o cálculo do VPL é utilizada a seguinte fórmula: 6

7 Onde FC j =Valor do fluxo de caixa na data j tma=taxa mínima de atratividade Por exemplo, considerando o fluxo de caixa do item 2 e uma tma de 15% ao período: O resultado positivo significa que a previsão é que o investimento renderá acima dos 15% por período, esperado. 4. Método da Taxa Interna de Retorno (TIR) Este método consiste em encontrar a taxa de juros que faz o VPL do fluxo de caixa se igualar à zero. Se esta taxa (TIR) for igual à tma significa que a previsão é que o investimento renderá exatamente o esperado. O investimento será então atrativo se a TIR for maior ou igual à tma. E adota-se o investimento que apresentar a maior TIR. Não há uma fórmula direta para o cálculo da TIR. Pode-se recorrer às planilhas eletrônicas (MS- Excel, BrOffice.org Calc) ou às calculadoras financeiras, que possuem funções para o cálculo da TIR. Caso não seja possível o acesso a um destes recursos, utiliza-se métodos numéricos, como método iterativo ou um método gráfico por aproximação. Utilizando o fluxo de caixa do item 2, monta-se a seguinte fórmula: A questão é encontrar a taxa i que faz VPL=0. Utilizando um método iterativo, deve-se adotar um valor inicial para i. Um ponto de partida pode ser a tma. Para uma tma de 15% por período, VPL=1.073,30, já calculado no item 3. Como este valor é positivo, aumenta-se o valor de taxa para diminuir o VPL. Adotando 20% por período, VPL=613,74; Como este valor ainda é positivo, aumenta-se novamente o valor da taxa. Adotando 30% por período, VPL=-60,52. Como este valor é negativo, a TIR está entre 20% e 30% por período. A próxima taxa é a média aritmética destas duas últimas: 25%. VPL=242,34. A TIR está entre 25% e 30% (sempre entre os dois últimos VPLs de sinais opostos). 7

8 Próxima taxa: média de 25% e 30%, 27,5%. VPL=83,35. A TIR está entre 27,5% e 30%. Próxima taxa: média de 27,5% e 30%, 28,75%. VPL=9,63 E assim sucessivamente até se obter o valor com o erro máximo, considerando o valor de VPL o mais próximo de zero. A TIR, neste caso é de 28,92% por período. Como é maior que a tma, o investimento é atrativo. 5. Exercícios resolvidos 1. Um investidor comprou um apartamento por $ Ele gastou nas reformas, $ no primeiro mês, $ no segundo mês, $ no terceiro mês, $ no quarto mês e $9.000 no quinto mês e vendeu o apartamento no sétimo mês por $ Usando o método do VPL, verificar se este investimento é atrativo para uma taxa mínima de atratividade de 42,6% ao ano. Fluxo de Caixa: Como o período é mensal, deve-se utilizar a taxa equivalente ao mês: Portanto o investimento é atrativo (VPL>0). 2. Utilizar os métodos do VPL e da TIR para analisar qual dos investimentos abaixo, representados pelos seus fluxos de caixa, é o mais atrativo para uma tma de 25% ao ano. Ano Invest1 Invest

9 Utilizando as fórmulas e métodos apresentados, obtêm-se os seguintes valores: Invest1: VPL 1 =4.684 e TIR 1 =85,3% a.a. Invest2: VPL 2 =9.989 e TIR 2 =78,6% a.a. Pelo método do VPL, Invest2 é mais atrativo que Invest1 e pelo método da TIR, Invest1 é mais atrativo que Invest2. Qual a decisão a ser tomada? A análise isolada em cada método leva a decisões diferentes. Se forem adotados os dois métodos e se houver uma divergência no resultado entre eles, prevalece o resultado encontrado pelo método do VPL. 9