05/06/2017. Representar graficamente uma análise econômica de investimentos;

Transcrição

1 As decisões de investimento em alternativas e projetos de economia e uso eficiente da energia passam, necessariamente, por uma análise de viabilidade econômica. Estas análises, em geral, utilizam-se de índices econômicos que permitem traduzir a atratividade de um investimento. Representar graficamente uma análise econômica de investimentos; Analisar problemas reais com necessidade de análise econômica de investimentos; Quando é vantagem substituir um equipamento? Conhecer questões práticas ligadas à análise de investimentos. - Imobilização de capital - Redução do consumo de energia - Melhoria no processo - Redução dos custos de manutenção Ponderar Risco de crédito capacidade de pagar dívida Inflação Custo de oportunidade o que você deixou de fazer neste período (viagens, compras, etc) Outras possibilidades de aplicação com melhor remuneração. Definição: maneira simplificada de se representar graficamente as receitas e as despesas de um projeto ao longo do tempo. Ganhos, benefícios, receitas Gastos, despesas, investimentos, custos Investimento I no instante zero resultará em um retorno anual A durante n períodos de tempo, ou em um valor futuro F após este mesmo período. 1

2 Ex.: Uma pessoa emprestou R$ ,00 para receber após um ano R$ ,00. Desenhe o fluxo de caixa. Ex.: Como fica o fluxo de caixa de quem tomou o dinheiro emprestado? Situação-problema: Um determinado equipamento custa na loja R$ 1.100,00 a ser pago em uma única vez, no ato da compra. Uma outra condição de pagamento é em 12 prestações de R$ 110,00. Custo do equipamento a prazo: Qual o valor do juros na compra a prazo? R$ 1320 R$ 1100 = R$ 220,00 Juros significa o valor a ser acrescido ao valor de um objeto para pagá-lo em um determinado tempo. Exercício: Determine o juro pago na compra a prazo de um bem, ao custo de 10 prestações de R$ 84,00, se à vista o custo era de R$ 700,00. Juros =$ 140,00 Juros (%)= 20 % Exercício: Uma máquina custa R$ 500,00. Para um pagamento a prazo de 10 vezes o juro total será de 15%. Quanto custará a máquina e qual será o valor da prestação? Neste tipo de juros, o valor futuro (VF) é calculado sobre o valor presente (VP). Quadro Juros = R$ 75,00 2

3 A taxa de juros incide sobre o capital inicial acrescido de juros acumulados até o período anterior. Neste caso os juros são calculados sobre juros. Exemplo: você deposite R$10.000,00 numa aplicação que pague juros fixos de um por cento ao mês (1% a.m). Quanto será o montante após 5 meses? QUADRO F = Valor futuro P = Valor presente i = Taxa de juros por período n = Número de períodos Resp.: F= R$ 10510,10 Determine o valor futuro de uma aplicação que rende 2,5% a.m (juro composto) após um período de dois anos, sendo o valor presente de R$ 1.000,00. Qual o valor dos juro absoluto e percentual após os 2 anos? Resp.: F = R$1.808,72 Resp.: R$ 808,72 e 80,872 % Conversão de taxa anual para mensal QUADRO 1 + ia = (1 + ip) n ia = taxa anual ip = taxa período n: número de períodos Qual a taxa anual de juros equivalente a 2% ao mês? Resp.: ia = 26,82% A que taxa de juros um capital $ pode transformar-se em $ ,26, considerando-se um período de aplicação de sete meses? Exercício: Uma pessoa depositou $2000 em uma poupança. Dois meses depois, deposita mais $ 2500 e, dois meses depois desse último depósito, realiza uma retirada de $1300. Qual será o saldo da poupança ao fim do quinto mês, considerando que a taxa de juros compostos ganha é de 15% a.m.? Represente o fluxo de caixa e o processo de cálculo do saldo final da conta. 3

4 Ex.: Represente o fluxo de caixa de um investimento inicial de R$ 100,00 com mais 4 anuidades de igual valor. Considere uma taxa de juros fixa de 12% a.a e determine o valor futuro no 5º ano. Ex.: Represente o fluxo de caixa de um investimento inicial de R$ 100,00 com mais 4 anuidades de igual valor. Considere uma taxa de juros fixa de 12% a.a e determine o valor futuro no 5º ano. SÉRIE UNIFORME Caso onde as parcelas (anuidades) e os intervalos de tempo forem iguais. Assim, No 5º ano, com depósitos anuais de R$ 100,00 e juros de 12% a.a, o valor futuro,ou seja, o saldo em conta, será de R$ 635,28. Termos adicionais 1. FATOR DE VALOR FUTURO (F/A) Tempo de retorno de capital Taxa interna de retorno de capital Índice benefício/custo Opções reais F/A mostra o fator para multiplicar o valor da prestação (A), para que se conheça o valor futuro (F), com os respectivos juros e números de prestações conhecidos. Quando comparadas entre si, cada uma dessas técnicas apresenta vantagens e desvantagens, o que exige, de quem as aplica, o conhecimento de suas limitações e de seus pontos positivos. Tempo de retorno de capital Também conhecido como payback Técnica mais difundida para análises de viabilidade. Tempo necessário para que os fluxos de caixa recuperem o investimento inicial. Duas formas de cálculo: Payback simples Payback composto QUADRO PAYBACK NÃO DESCONTADO Leva-se em consideração apenas o custo do investimento e o benefício que este trará. Não é considerada a taxa de juros. Onde: n= tempo de retorno I= investimento realizado A = economia proporcionada Válido para sequência uniforme de capitais Conjunto de pagamentos (ou recebimentos) de valor nominal igual, que se encontram dispostos em períodos de tempo constantes, ao longo de um fluxo de caixa. 4

5 PAYBACK NÃO DESCONTADO Em termos de payback os dois projetos são similares. Contudo o segundo gera um rendimento muito maior ao longo do tempo. PAYBACK COMPOSTO OU DESCONTADO Calcula-se o tempo de retorno considerando a taxa de juros. QUADRO Igualando-se o valor presente a zero, tem-se: PAYBACK COMPOSTO Exemplo: Para um investimento em uma tecnologia de iluminação que garante a economia de R$ 50 mensais, a um investimento inicial de R$ 300. Calcular: a) tempo de retorno simples (não descontado); b) tempo de retorno descontado (taxa de juros de 2% am). Interpretação gráfica ponto da curva em que o valor presente líquido é nulo = tempo de retorno a) b) O negócio será efetivado se o investidor considerar o tempo de retorno aceitável. VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) Método consiste em trazer para o presente os valores futuros de fluxo de caixa e compará-los ao investimento inicial. VALOR PRESENTE LÍQUIDO Ex.1: Calcule o valor presente para o fluxo de caixa representado a seguir: Ao trazer para o presente os valores futuros, considera-se a mudança do valor do dinheiro ao longo do tempo. 5

6 Seja um investimento convencional simples Seja um investimento convencional simples Devemos calcular o valor presente V, das entradas de caixa, usando a taxa de atratividade, e compararmos com o investimento inicial. Caso V > I Caso V < I aceito. o investimento deve ser aceito. o investimento não deve ser A diferença (V-I) é chamada valor presente líquido (VPL) do projeto e sendo positiva, representa um ganho extra para o investidor. Em uma série uniforme para determinar, de forma mais rápida, o valor presente, utiliza-se a seguinte equação: n: número de termos (prestações) Ex.2: Uma empresa necessita fazer a correção do fator de potência de uma de suas plantas e possui dois orçamentos. O primeiro propõe o pagamento, em 60 prestações, de R$ 1050,00 e a outra proposta estipula 36 prestações de R$ 1660,00. Considerando uma inflação de 0,5% qual a melhor opção de pagamento? Comparar o resultado com o total sem comparar os juros no período. Para 36 prestações: VP = RS ,85 Para 60 prestações: VP = RS ,84 Assim, 60 prestações é mais compensador. Ex.3: Uma ação de eficiência energética exige o investimento inicial de R$ 500 e resulta em uma geração de caixa ao longo 8 períodos de R$150,00. Qual o VPL considerando taxa de 10% a.p. Planilha Excel Valor presente Observação Ao se fazer comparações entre alternativas deve-se levar em consideração somente os aspectos que as diferenciam. Ex.: Duas alternativas que ofereçam a mesma produção, porém uma é energeticamente mais eficiente do que a outra. 6

7 (TIR) É a taxa de juros que determina o ponto de equilíbrio em um investimento quando comparado o VP e o valor do investimento. Interessante quando si analisa o projeto por si mesmo, com seus custos e benefícios. Taxa de juros que faz o VPL ser igual a zero. Não existe método numérico para resolução. Basicamente o problema corresponde a encontrar o valor de i. Exemplo 1: Seja o seguinte fluxo de caixa Para um investimento de R$ 2000,00 haverá quatro pagamentos de R$ 525,25. Se uma aplicação financeira paga 2% no período, a negociação feita conforme o fluxo de caixa foi melhor ou pior? Exemplo 2: Para o fluxo de caixa, determine o VPL para taxas de juros de 1%; 1,5%, 2,5% e 3%. A seguir faça um gráfico do VPL em função da taxa de juros. Em que casos é viável o investimento? Exemplo 3: Um banco concede um empréstimo de R$ 970 mil para ser pago em três parcelas mensais de R$ 250 mil, R$ 350 mil e R$ 450 mil. Qual o fluxo de caixa do banco, bem como a taxa de juros pago pela empresa nesse empréstimo? Resp.: 3,7 % (Link planilha) Exemplo 4: Consideremos os projetos A e B, mutuamente exclusivos, cujos fluxos de caixa são dados a seguir: Exemplo: Qual projeto escolher? Se considerar apenas a TIR devemos escolher o projeto A. Se considerar apenas o VPL devemos escolher o projeto B. Defina qual o melhor investimento considerando a TIR e o VPL à taxa de atratividade de 10%. 7

8 Exemplo: O ponto P corresponde a i = 0,12 ou 12%. Assim, se a taxa de atratividade for menor que 12 % a.a., o projeto B tem maior VPL Se a taxa de atratividade for maior que 12% a.a., o projeto A tem maior VPL. QUAL PROJETO ESCOLHER? O VPL é uma medida absoluta do ganho. Assim, o critério do maior VPL é o critério utilizado para a escolha do melhor projeto (no caso, o projeto B) 8