A IMPORTÂNCIA DOS INVESTIMENTOS: uma análise por meio do Payback, VPL e TIR RESUMO

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1 A IMPORTÂNCIA DOS INVESTIMENTOS: uma análise por meio do Payback, VPL e TIR Edilaine dos Santos - FANP/UNIESP Alexandre Hungaro Vasan - FANP/UNIESP RESUMO O artigo apresenta a importância de analisar os investimentos e, assim, mostrando algumas ferramentas que facilitam o processo de decisão das empresas, fazendo com que o melhor projeto seja o escolhido. Destacam-se, desta forma, alguns conceitos dos métodos de avaliação: O payback que leva em consideração o tempo que a empresa vai demorar em receber esse retorno do dinheiro investido. Ele apresenta uma pequena falha ao não considerar o valor do dinheiro no tempo. Já o valor presente líquido é um método que calcula valores estipulados a serem recebidos no futuro. Porém ele tem a desvantagem por exigir que se faça a projeção, ou seja, tem que estimar o valor em dinheiro do custo do projeto e sua renda futura. A taxa interna de retorno é uma taxa que representa o retorno do dinheiro investido. Também pode haver falhas com fluxos de caixas não convencionais ou quando tiver que decidir entre dois ou mais investimento para escolher qual seria o melhor. É importante analisar os investimentos porque eles sempre serão diretamente ligados ao futuro da empresa. Palavras-chave: Payback. VPL. TIR.

2 2 1 INTRODUÇÃO Realizar investimentos hoje em dia é muito comum em pequenas e grandes empresas. As empresas normalmente recorrem a algum investimento que tenha uma grande possibilidade de dar certo em um futuro próximo. Mas, para que o seu investimento tenha retorno, é preciso estudar o mercado e estar atento aos riscos. Do ponto de vista de Silva e Queiros (2013), o investimento tem como objetivo avaliar hipóteses e alternativas de evolução de um projeto de investimento tendo em vista uma decisão racional. A melhor vantagem para empresa na hora de escolher um projeto é utilizar métodos de avaliação para escolher um bom investimento e não correr grandes riscos. A empresa precisa recorrer a vários métodos de avaliação como, por exemplo, o payback, método que analisa o tempo de recuperação do dinheiro investido, ou seja, quanto tempo levará para que a empresa recupere o dinheiro investido. Já o método VPL (Valor Presente Líquido), é uma fórmula matemática-financeira utilizada para calcular o valor presente de uma série de pagamentos futuros descontando uma taxa de custo de capital estipulada. Ele existe, pois, naturalmente, o dinheiro que vamos receber no futuro não vale a mesma coisa que o dinheiro no tempo presente. Isso acontece pela mesma maneira que existem os próprios juros, a incerteza do amanhã. O dinheiro no futuro, vale menos, justamente por não termos certeza de que vamos recebê-lo. Portanto o VPL determina o quanto que o projeto vai aumentar o valor da sua empresa. E a TIR (Taxa Interna de Retorno) visa determinar o lucro do projeto, normalmente utilizada na análise de investimentos. Essa taxa faz com que o valor atual do seu projeto seja igual a zero. O projeto se torna interessante quando a TIR for maior que o custo de capital do seu projeto. Apresentamos a importância de se utilizar alguns métodos de avaliação de investimentos para que a empresa tenha uma maior facilidade no momento de escolher seu projeto sem que ocorram grandes riscos de perder dinheiro. O presente artigo foi realizado por meio de um levantamento de dados através de uma pesquisa bibliográfica, livros e sites, e foram feitas tabelas que indicam a forma de calcular essas ferramentas. O que motivou a realizar essa pesquisa foi a importância que essas ferramentas trazem para as empresa num momento tão importante, quando a empresa precisa escolher o melhor investimento, mesmo sabendo que as chances de certeza não são totais, ao utilizar esses métodos as chances de seus investimentos darem certo aumentam.

3 3 Este levantamento tem como finalidade apresentar alguns dos métodos para analisar os projetos e assim podendo identificar se o mesmo é viável ou não, e também mostra como um simples método de cálculo pode ajudar uma empresa a tomar uma escolha mais segura. A escolha pela pesquisa bibliográfica se deu pela dificuldade de se obter dados de uma empresa real, ainda existe muita resistência por parte das organizações em fornecer esses dados, e é provável que sempre seja assim. Com relação aos procedimentos técnicos adotados, a pesquisa bibliográfica será utilizada como a técnica escolhida para se realizar a coleta de dados. Conforme Gil (2010), a pesquisa bibliográfica é baseada em materiais que já foram publicados, como exemplo livros, jornais e revistas. Em relação à pesquisa qualitativa, para Marconi e Lakatos (2007, p. 269), a metodologia qualitativa preocupa-se em analisar e interpretar aspectos mais profundos, descrevendo a complexidade do comportamento humano. Esse estudo traz conhecimentos importantes para as pessoas que ainda não têm conhecimento sobre essas ferramentas e também complementa aqueles que já têm o conhecimento, é um assunto de extrema importância para o mundo organizacional e podem ser realizadas pesquisas futuras sobre o assunto. 2 REFERENCIAL TEÓRICO Este artigo aborda o referencial pesquisado para fundamentação desta pesquisa. Serão abordados alguns métodos de analisar investimentos, utilizando algumas ferramentas de análise como o Payback, VPL e TIR. 2.1 INVESTIMENTOS O investimento para Junior, Rigo e Cherobim, (2010) é todo dinheiro investido em algum ativo, sendo ele material ou não, para receber um retorno esperado no futuro. Esse investimento pode ser uma nova empresa ou implantação de um projeto já existente. E para Neto e Lima (2010), o investimento é toda aplicação do dinheiro em alguma alternativa econômica que garante pagamento de juros futuramente. No meio empresarial, investimento é visto como compra de máquinas, equipamentos, entre outros. Para Jordan (2014), um investimento tem valor quando ele cria um valor ao seu dono. Por exemplo, se você compra uma casa velha que custa $ e gasta mais $25.000

4 4 para reformá-la, o total de seu investimento será de $50.000, quando a casa estiver pronta, se você a coloca para vender e vai saber que ela estará custando $60.000, ou seja, tirando o investimento inicial de $50.000, você obterá de lucro $ O retorno de um investimento sempre vem no futuro. De acordo com Leite (1994), o investimento sempre será algo incerto porque sempre dependerá especialmente do futuro. Às vezes, quando a empresa precisa escolher um projeto ela, naturalmente, exclui outro. Segundo Neto e Lima (2010, p. 163), Essa exclusão mútua ocorre basicamente em razão de as propostas em estudo desenvolverem a mesma função, sendo suficiente, para os objetivos da empresa, a aceitação de somente uma delas. Neste caso, quando os dois projetos são parecidos, pode ser que a empresa escolha apenas um por não ter muitos recursos para aceitar os dois projetos, então seria conveniente que ela aceitasse apenas um deles. Com a necessidade de realizar um investimento naturalmente as organizações vão recorrer a alguns desses métodos de análise de investimentos para que os mesmos lhe auxiliem na sua melhor escolha. 2.2 PAYBACK Conforme Jordan (2014), payback é o período que precisamos esperar para receber o retorno do investimento inicial, ou seja, quando uma empresa faz um investimento e quer saber quando ele terá o retorno, ela utiliza o período payback, uma ferramenta de apoio para analisar o tempo que vai demorar a receber o retorno do investimento. Quando a empresa realiza um determinado investimento em algum bem, ela utiliza a ferramenta payback para saber a quantidade de anos e meses que ela vai esperar para receber de volta o dinheiro investido. Para Gitman (2010, p. 366), O período payback é o tempo necessário para que a empresa recupere o investimento inicial em um projeto, calculado a partir das entradas de caixa. Através das entradas de caixa que está ocorrendo na empresa, a ferramenta poderá estipular o tempo exato do período payback, ou seja, o tempo para receber o dinheiro investido. De acordo com Gitman (2010), temos que notar que empresas de grande porte geralmente usam o payback para avaliar seus projetos de menos importância, enquanto as pequenas empresas utilizam para seus maiores projetos. Assim esse método demonstra uma simplicidade no cálculo e do seu apelo intuitivo. Na questão do período do payback, quando

5 5 maior for o tempo de payback, aumentam as chances de incerteza e de risco ao retorno do investimento, então, quanto menos tempo, ampliam as probabilidades de retorno do investimento. Como foi citado, o método payback é uma ferramenta simples que procura mostrar quanto tempo a empresa vai esperar para recuperar o seu dinheiro que foi investido em determinado projeto. Essa técnica é bem simples e popular, mas ela também, em alguns momentos, é falha porque não considera o valor do dinheiro no tempo. A Rashid Company, uma desenvolvedora de software, tem duas oportunidades de investimento, X e Y. Os dados constam, na tabela 1. O período payback de X é de dois anos; o de Y três anos. Seguir estritamente o enfoque payback sugere que o projeto X é preferível ao Y. Entretanto, se levarmos a análise para além do período de payback, vemos que o X tem retorno adicional de $1200, sendo $1000 no terceiro ano e $100 no quarto e no quinto. Enquanto o de Y é de $7000, sendo $4000 no quarto ano e $3000 no quinto. (GITMAN, 2010 p.369). Veja a tabela a seguir. Tabela 1 Cálculo de período payback Investimento inicial Projeto Gold $ Projeto Silver $ $5.000 $ $5.000 $ $1.000 $ $100 $ $100 $3.000 Peíodo Payback 2 anos 3 anos Fonte: Gitman 2010 Caso optássemos pelo projeto Y ganharíamos mais em termos de dinheiro, mas, em contrapartida, se ganha mais risco de perder dinheiro. O projeto X é um projeto mais cauteloso, resulta menos dinheiro, mas se corre menos riscos. Tomar a decisão vai depender do administrador da empresa, e das condições financeiras que a mesma se encontra. Se a empresa quer ter mais lucro, provavelmente ela escolherá o projeto Y e, consequentemente, terá mais riscos, mas se preferir não arriscar porque o futuro é incerto e pode perder muito dinheiro com isso, ela, consequentemente, optará pelo X. O exercício apresentado demonstra que existe uma falha do payback quando não se considera o valor do dinheiro no tempo.

6 6 De acordo com Jordan (2014), as regras que existem no período payback possuem algumas deficiências muito graves, como por exemplo, no período payback se calcula apenas pelas soma dos fluxos de caixa futuros, ou seja, ignora o valor do dinheiro no tempo. E outro fator importante, é que essa ferramenta também não diferencia risco, ou seja, o cálculo é sempre o mesmo, tanto para os projetos mais arriscados, quanto para os menos arriscados. Essa ferramenta ignora o fato de que o valor do dinheiro pode mudar com o passar do tempo e trata projetos de altos riscos da mesma forma que os outros projetos de menos relevância. Ainda para Jordan (2014), além das desvantagens do payback, existem também suas qualidades, a regra do payback apresenta uma simplicidade e tem um lado positivo, essa ferramenta favorece a projetos de curto prazo, assim tende a favorecer investimentos que liberam o caixa para outros usos com maior rapidez. Assim, esse instrumento mostra uma simplicidade em calcular o tempo de retorno do investimento e favorece aos projetos de curto prazo, por isso as chances de darem certo aumentam e, por se tratar de curto prazo, não vai ser um futuro tão distante e ainda faz com que a empresa tenha disponibilidade de realizar outros investimentos. O payback descontado é diferente do payback simples. De acordo com Pereira, Costa e Costa (2012), ele tem a vantagem de considerar o valor do dinheiro no tempo, ao contrário do payback comum. O payback descontado considera o valor do dinheiro no tempo, ele leva em consideração que no futuro o valor do dinheiro pode mudar, diferentemente do payback simples. Ou seja, o payback simples não considera as alterações ocorridas com o dinheiro no futuro, que podem causar grandes prejuízos para seu investimento, já o payback descontado leva em consideração essas mudanças que podem acontecer, então, na prática, o payback descontando tem certa vantagem em relação ao comum por oferecer menos riscos em relação ao retorno no futuro. Conforme Pereira, Costa e Costa (2012), nesse tipo de payback, os fluxos de caixa são trazidos para o valor presente com base no custo de capital, apesar de certa melhora em relação ao método anterior, esse método ainda tem uma grande desvantagem, que é não considerar os fluxos gerados após o período de recuperação integral do investimento. Ou seja, nessa ferramenta, as entradas de caixa após o período payback são descartadas. Para Pereira, Costa e Costa (2012), as vantagens que esse método tem em relação ao outro é que ele é muito mais prático e fácil de aprender, também é uma medida de risco porque quanto maior o tempo de retorno maior o risco. É um método simples e que mede o tempo do retorno, em outras palavras, se mede também o risco, porque o futuro é incerto e quanto mais tempo esperar para o retorno é mais arriscado.

7 7 A DeYarman Enterprises, uma pequena fabricante de aparelhos médicos, está avaliando dois projetos mutuamente excludentes aos quais chamou de Gold e Silver. A empresa usa apenas o período payback para selecionar seus projetos. Os fluxos de caixa relevantes e o período payback de três anos constam na tabela 2. Ambos têm período de playback de três anos, o que sugere que são igualmente desejáveis. Mas a comparação dos padrões de entradas de caixa ao longo dos três primeiros anos mostra que a maior parte do investimento inicial de $ do projeto Silver é recuperada mais rapidamente do que com o Gold. Por exemplo, no primeiro ano, são recuperados $ dos $ investidos no projeto Silver, contra apenas $ do investimento de $ no Gold. Considerando-se o valor do dinheiro no tempo, o projeto Silver evidentemente seria preferível ao Gold, apesar de ambos apresentarem períodos de payback idênticos de três anos. O enfoque do payback não leva plenamente em conta o valor do dinheiro no tempo, que, se reconhecido, faria com que o projeto Silver fosse preferível ao Gold. (GITMAN, 2010, p. 368). Veja a tabela 2. Tabela 2 Fluxos de caixa relevantes e período payback Investimento inicial Projeto Gold $ Projeto Silver $ $5.000 $ $5.000 $ $ $ $ $ $ $ Período Payback 3 anos 3 anos 7 $ $ $ $ VPL $-4.228,21 $15.043,89 Fonte: Gitman, O melhor projeto a ser escolhido é o projeto Silver, porque o retorno dele é o mais garantido, logo no primeiro ano já recebe $40.000, ou seja, a maioria do dinheiro investido, que é de $ Já o projeto Gold também oferece a recuperação de três anos, só que em parcelas menores, só a partir do terceiro ano que o projeto Gold oferece a recuperação do dinheiro.

8 8 Conforme Jordan (2014), as vantagens do período payback é que ele é fácil de compreender, é adequado a incertezas dos fluxos de caixa posteriores e tende à liquidez. As desvantagens são que o período payback ignora o valor do dinheiro no tempo, requer um ponto de corte arbitrário, ignora fluxos de caixa, além da data do corte e tem tendência contrária a projeto de longo prazo, tais como pesquisa e desenvolvimento e novos projetos. 2.3 VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) O VPL nada mais é do que uma ferramenta utilizada para ver a viabilidade de um projeto. Ele é constituído pela somatória dos valores presentes dos fluxos estimados que possam ser positivos ou negativos. Isso vai depender das entradas e saídas de caixa de uma aplicação e é calculado a partir de uma taxa estipulada que é também a porcentagem esperada pelo projeto no seu período de duração. O VPL calcula o valor do dinheiro no tempo, como descreve Gitman, (2010, p.369), é uma técnica sofisticada de orçamento de capital, é calculado subtraindo-se o investimento inicial do valor presente das entradas de caixa do projeto, sendo essa descontada a taxa de custo de capital da empresa, assim permitindo comparação entre o investimento inicial com os retornos futuros. De acordo com Puccini (2001), o valor presente líquido de um fluxo de caixa é igual ao valor presente e suas parcelas futuras, que são descontadas com uma taxa de desconto somado algebricamente com a grandeza colocada no ponto zero. No caso de investimentos, o valor colocado no ponto zero é o mesmo valor desembolsado para realizar o investimento e tem sinal negativo, porque representada uma saída de caixa. Para o entendimento de Puccini (2011), o VPL valor presente líquido é igual a zero, ou seja, ele acaba sendo descontado a uma taxa que contém o mesmo valor inicial do dinheiro investido, fazendo assim com que o dinheiro se torne zero na escala do tempo. Vamos a um exemplo, uma determinada empresa está pensando em substituir uma de suas prensas antigas. Estão sendo consideradas três alternativas para substituição. Os fluxos de caixa relevantes associados a cada uma constam na tabela 3 a seguir. O custo de capital da empresa é de 15%. (GITMAN, 2010 p.384)

9 9 Tabela 3 - Projetos mutuamente excludentes Investimento inicial Prensa A $ Prensa B $ Prensa C $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ VPL $-4.228,21 $-2.584,34 $15.043,89 Fonte: Gitman 2010 Nos exemplos, temos os produtos A, B, C que são opções de compras de uma prensa. Calculando o Valor Presente Liquido, a melhor opção de compra será a C, porque a empresa ganharia mais. A pior prensa seria A, porque a empresa não recupera o dinheiro investido. A prensa B também seria viável, só que correria mais riscos de não recuperar o dinheiro investido na prensa e ainda ganharia menos do que o projeto C. A vantagem de utilizar a método VPL é que é capaz de mostrar se o projeto vai aumentar o valor da sua empresa. O cálculo de VPL revela a quantidade de dinheiro que o projeto irá produzir. A desvantagem do cálculo do VPL é que ela exige que você faça projeções de caixa. Você deve estimar o valor em dinheiro do custo do projeto, e também a sua renda futura. Na maioria das vezes, o cálculo VPL não será de cem por cento preciso. Em um projeto podem surgir custos imprevistos que diminui a sua rentabilidade. Projeções de resultados são difíceis de determinar com precisão exata. Além disso, um projeto pode mostrar um fluxo de caixa negativo em vez de uma projeção positiva. 2.4 TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) Campos (2007) salienta que a Taxa Interna de Retorno de um investimento nada mais é do que a taxa de juros de um investimento no qual o valor presente do fluxo de caixa é igual a zero. Essa taxa tem característica como uma renumeração do capital investido, sendo um método muito importante para identificar o risco de investimento de um projeto, se nós considerarmos que em determinado projeto a taxa interna de retorno for maior que a taxa de aplicação, o projeto será aceitável.

10 10 A taxa TIR faz com que o valor atual do seu projeto seja igual a zero, assim, um projeto só se torna atrativo quando a sua TIR é maior que o custo de capital do projeto e, quando for menor, o projeto não deve ser aceito. Gitman (2010) ressalta que a Taxa Interna de Retorno é a técnica mais usada das técnicas sofisticadas de orçamento de capital, apesar de ser considerada mais difícil de ser calcular a mão. Isso porque a TIR, em relação aos outros métodos, envolve cálculos matemáticos muito complexos. A avaliação do resultado da Taxa Interna de Retorno consiste no processo de sua comparação com o custo de capital ou taxa de retorno esperada. Quando a taxa interna de retorno é menor do que a taxa de aplicação, se entende que o investimento não é viável, e, por outro lado, quando é maior, considera-se o investimento viável. afirma que: Ainda ressaltando as vantagens da taxa interna de retorno, Costa (2006, p. 180) O beneficio desse método é que ele permite verificar se o custo de oportunidade, tomado com base pelo usuário, é superior, igual à taxa de desconto. Assim sendo, a taxa interna de retorno mede o custo de oportunidade que se incorre na hipótese que o projeto não seja realizado. Por outro lado, como o estudo é baseado nas diferenças, constata-se que o efeito de variabilidade que pode apresentar o método do tempo de retorno ou de recuperação de capital fica eliminado. Entretanto para Oldcorn e Packer (1998), a TIR (Taxa interna de retorno), tem que ser obtida através de várias tentativas de erro, ou seja, descontar o fluxo de caixa por várias taxas, até que se encontre um valor presente igual ao capital do investimento inicial. A interpretação do resultado da taxa interna de retorno consiste na sua comparação com o custo de capital ou taxa de retorno desejado, para um melhor entendimento da TIR, como exemplo de um projeto que custa 100 mil hoje e pagará e 110 mil daqui a anos. Essa é a pergunta que devemos fazer: qual é a taxa interna de retorno desse investimento? A resposta seria 10%, ou seja, para cada R$ teria retorno de 1,10, portanto a TIR é de 10%, assim podemos dizer que a regra da TIR é um investimento aceitável se a TIR for superior ao retorno exigido, do contrário, o projeto deve ser descartado. Jordan (2014) afirma que surgem problemas na ferramenta TIR quando os investimentos não são comuns ou quando tiver tentando decidir entre dois ou mais investimentos para escolher qual é o melhor. No primeiro problema o que se deve saber é qual é esse retorno do investimento não convencional, já, no segundo caso, deve ter em mente que a TIR pode enganar, ou seja, mostrar valores falsos.

11 11 Seguindo nessa ordem, Jordan (2014) diz que apesar de seus erros, a TIR é muito usada na prática, ainda mais que o VPL, provavelmente ela se mantém porque supri uma necessidade que o VPL não consegue preencher. Ao analisar investimentos, as pessoas e, particularmente, os analistas financeiros escolhem falar sobre os valores em dinheiro, nesse raciocínio semelhante, a TIR também parece mostrar um jeito simples de comunicar as informações sobre uma proposta. Então, em determinadas situações, a TIR teria uma vantagem prática se comparada ao VPL, não podemos estimar o VPL, ao menos que saibamos qual é a taxa de desconto apropriada, mas podemos estimar a TIR. Segundo Jordan (2014), as vantagens da taxa interna de retorno é que ela é bem relacionada ao VPL, frequentemente indicam decisões idênticas, fácil de compreender e explicar, as desvantagens são que a TIR não consegue dar respostas em decisões múltiplas ou não tratar os fluxos de caixa comum e pode levar a decisões erradas ao se compararem investimentos mutuamente excludentes. Vamos dar um exemplo simples, o custo inicial de um determinado do negócio foi de $2.500,00 a receita liquida do primeiro ano foi $350, 00 a do segundo foi $500,00 a do terceiro e a quarto teve uma receita liquida de $750,00. O quinto ano teve uma receita de $800,00 e o sexto teve $1000,00 de receita, (Taxa Interna de Retorno) IRR = 14,96. Pode se dizer que o investidor receberia 14,96 de retorno ao período, logo pode ser dizer que tendo essa taxa o projeto será viável. 3 DISCUSSÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS Por meio do exposto, foi possível ampliar a compreensão e identificar a importância que os métodos de avaliação de projetos têm para empresas, e a diferença que eles fazem para decidir qual é o melhor projeto. Porque hoje em dia não podemos imaginar uma empresa que viva sem fazer investimentos e, nesse sentido, não podemos imaginar uma empresa que não utiliza alguns desses métodos citados para decidir qual projeto é mais viável. Porém, esses métodos de avaliar têm suas limitações, como por exemplo, o método payback que não considera o valor do dinheiro no tempo, ou seja, o dinheiro pode perder o valor no tempo, ele é muito útil e mais seguro em curto prazo, mas se for um investimento em longo prazo, as chances de errado aumentam, pois como ele não considera o valor do dinheiro no tempo a empresa pode ter prejuízos futuramente.

12 12 O VPL exige que você faça projeções. Deve-se estimar o custo do projeto, o cálculo VPL não será sempre certo, às vezes ocorre imprevisto que poderá diminuir sua rentabilidade, por isso tem essa falha, e as projeções de resultados são difíceis de determinar com precisão exata. Além disso, um projeto pode ter em um fluxo de caixa negativo em vez de uma projeção positiva. Isso porque pode ocorrer imprevisto. Na ferramenta TIR, apresenta-se falha se for utilizada para analisar investimentos que não são comuns ou quando se tenta decidir entre dois ou mais investimentos para escolher o melhor, o que se deve saber é qual deve ser esse retorno do investimento não convencional, já, no segundo caso, deve-se ter em mente que a TIR pode mostrar resultados errados. Foram encontradas muitas dificuldades na realização desse trabalho pela falta de matérias que abordam o assunto e também pela limitação de não conseguir realizar um estudo de caso, pois existe muita resistência por parte das empresas em fornecer dados, e muito provavelmente continuarão assim, pois ninguém vai querer expor os dados financeiros de sua empresa. Destaca-se, também, que este estudo não se limita ao que foi abordado, sendo possível a realização de pesquisas futuras como, por exemplo, a realização de um estudo de caso que permitiria incluir não só estes métodos citados no trabalho, mas outros métodos de análise de investimento, possibilitando utilizar os dados de uma organização, desse modo trazendo mais clareza nos resultados. A realização desse estudo foi de extrema relevância, pois foi possível perceber o quanto os métodos de análises são essenciais para as empresas, para que consigam realmente escolher o melhor projeto e ainda poder ter uma prévia do lucro esperado, fazendo com que se desenvolvam rapidamente sem correr grandes riscos. REFERÊNCIAS CAMPOS, S. C. W. Matemática financeira simplificada para concursos. São Paulo: Elsevier, Disponível em: < >. Acesso em: 18 jul COSTA, G. J. C. da. Iluminação Econômica: Cálculo e Avaliação. Porto Alegre: Edipucrs, Disponível em: < Acesso em: 18 jul GIL, A. C. Como elaborar projetos de pesquisa. 5. ed. São Paulo: Atlas, GITMAN, L. J. Princípios de Administração Financeira. 12. ed. São Paulo: Pearson, JÚNIOR, A. B. L; RIGO, C. M. CHEROBIM, A. M. S. Administração Financeira: Princípios, Fundamentos e Práticas Brasileiras. São Paulo: Elsevier, 2010.

13 13 JORDAN, R. W. Fundamentos de Administração Financeira. Porto Alegre: AMGH, LEITE, H. de P. Introdução à administração financeira. 2. ed. São Paulo: Atlas, MARCONI, M. de A.; LAKATOS, E. M. Técnicas de pesquisa: planejamento e execução de pesquisas, amostragens e técnicas de pesquisa, elaboração, análise e interpretação de dados. 5. ed. São Paulo: Atlas, NETO, A. A.; LIMA, F. G. Fundamentos de Administração Financeira. São Paulo: Atlas, OLDCORN, R.; PARKER, D. Decisão Estratégica para Investidores. São Paulo: Nobel, Disponível em: < Acesso em: 07 ago PEREIRA, A S. P.; COSTA, L. G. T. A.; COSTA, L. R. T. A. Analise de Investimento. Curitiba: E IESDE, PUCCINI, A de L. Matemática Financeira: Objetiva e Aplicada. São Paulo: Elsever, Disponível em: < Acesso em: 07 jun SILVA, E. S.; QUEIROS, M. Análise de Investimentos em Ativos Reais. Porto, 2013 Disponível em: < Acesso em: 06 ago. 2014