7.Noção de investimentos

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1 1 2 Sumário (18ª aula) 7.Noção de investimentos 7.2. Valor Actual de um investimento 7.3. Taxa Interna de Rentabilidade 7.4. Break Even Point 7.5 Rendas/prestações fixas Obrigações 30 Nov Um investimento é composto por entregas e recebimentos em instantes diferentes No geral, as entregas são feitas antes e os recebimentos depois Podemos considerar em cada instante as entregas líquidas como a soma das entregas com os recebimentos Temos fluxos e stocks de recursos 3 4 Noção de investimento Em termos líquidos, teremos: Esta área negativa mede a necessidade total de recursos (financiamento) Positivo: retorno tempo Mas a soma dos recursos investidos e dos retornos não acontecem no mesmo instante Têm que ser relativisados a um mesmo instante de tempo Capitalizados ou Descontados Se forem todos descontados ao presente denominam-se por Valor Actual ou Valor Actualizado 5 6 Na figura as entregas e recebimentos são fluxos. Por isso, o total é a área Actualizam-se com desconto contínuo VA = T t= 0 ( Et + Rt) e t i Et são as entregas, Rt os recebimentos e i a taxa de desconto Em termos práticos, dividimos o tempo em unidades aceitáveis: Meses, trimestres, Semestres ou Anos. Consideramos que dentro de cada período a capitalização é desprezável Transforma-se o contínuo em discreto VA = T t = 0 ( Et + Rt) (1 + i) t Et são as entregas, Rt os recebimentos durante o mês t e i é a taxa de desconto mensal

2 7 8 O limite temporal de análise é T. Para um investimento na criação de um empresa num sector com risco médio, T é 5 anos e a taxa de desconto é entre 15% e 25%, dependente da carteira do investidor. Para investimentos em crescimento com risco médio, T é de 5 anos e a taxa de desconto na casa dos 10% Para grandes obras com pouco risco como barragens, autoestradas, grandes pontes, T poderá ser até 25 anos com taxas de desconto de 5% Notar que a uma taxa de desconto de 20%, o factor de desconto a 6 anos é 1,2^-6 = 0,335 E uma taxa de desconta de 5%, o factor de desconto a 26 anos é 1,05^26 = 0, de daqui a 26 anos têm o efeito de 281 de agora 9 10 A análise do investimento é no curto prazo e com taxas de desconto elevadas porque existe muito risco nas previsões a médio-longo prazo Eu vou aplicar CEM MILHÔES DE EUROS num projecto petrolífero que começa a produzir daqui a 5 anos e que será rentável se a cotação se mantiver acima dos 35. Desses CEM, eu tenho apenas UM. Será que se vai manter acima dos 35? A alavancagem expõe-me a um risco muito elevado Ter uma percentagem elevada de capitais alheios Para melhorar a minha capacidade de previsão, vou decompor o meu negócio em parcelas Umas parcelas são entregas outras receitas E somo as parcelas todas Vendas 500,00 600,00 720,00 864, ,80 C. Vendas 480,00 560,00 656,00 771,20 909,44 R. Vendas 20,00 40,00 64,00 92,80 127,36 Investimento 60,00 30,00 10,00 Stock Capital 60,00 72,00 60,40 42,28 29,60 0,00 Amortizações 18,00 21,60 18,12 12,68 29,60 Lucro 2,00 18,40 45,88 80,12 97,76 Impostos 0,5 4,6 11,47 20,029 24,441 Caixa -60,00-10,50 25,40 52,53 72,77 102,92 Como vou somar as entradas em caixa?

3 13 14 Esta análise de entradas em caixa é denominada por análise de cash-flow. Temos que descontar todos os valores ao presente a uma determinada taxa. Vamos supor uma i = 15% Vendas 500,00 600,00 720,00 864, ,80 C. Vendas 480,00 560,00 656,00 771,20 909,44 R. Vendas 20,00 40,00 64,00 92,80 127,36 Investimento 60,00 30,00 10,00 Stock Capital 60,00 72,00 60,40 42,28 29,60 0,00 Amortizações 18,00 21,60 18,12 12,68 29,60 Lucro 2,00 18,40 45,88 80,12 97,76 Impostos 0,5 4,6 11,47 20,029 24,441 Caixa -60,00-10,50 25,40 52,53 72,77 102,92-60,00-9,13 19,21 34,54 41,61 51,17 VAL 77,39 O valor da ideia do negócio vale 77, Chama-se Valor Actual por ser a actualização de todas as entregas e recebimentos ao presente Chama-se Liquido porque considera a amortização de todo o capital entregue. Não existe nenhum factor que falte remunerar É o valor actual de entrepreneurship O goodwill da ideia Chama-se Valor Actual por ser a actualização de todas as entregas e recebimentos ao presente Chama-se Liquido porque considera a amortização de todo o capital entregue. Não existe nenhum factor que falte remunerar É o valor actual de entrepreneurship O goodwill da ideia Exercício de aplicação Questão 1: Num investimento, entregam-se 100 no ano zero e 10 no ano um e recebe-se 15 no ano um e 150 no ano dois. Sendo que a taxa de A) 25,0 B) 28,5 C) 30,3 C) 55,0 Exercícios de aplicação Questão 1: Num investimento, entregam-se 100 no ano zero e 10 no ano um e recebe-se 15 no ano um e 150 no ano dois. Sendo que a taxa de A) 25,0 B) 28,5 C) 30,3 C) 55,0 VAL = -100x1,1^0 + (-10+15)x 1,1^ x 1,1^-2 VAL = , ,0 = 28,5, resposta B

4 19 20 Exercícios de aplicação Questão 2: Num investimento, entregam-se 1000 no ano zero e 100 no ano um e recebe-se 150 no ano um e no ano dois. Sendo que a taxa de A) 37,2 B) 105,5 C) 175,9 C) 250,0 Exercícios de aplicação Questão 2: Num investimento, entregam-se 1000 no ano zero e 100 no ano um e recebe-se 150 no ano um e 1200 no ano dois. Sendo que a taxa de A) 37,2 B) 105,5 C) 175,9 C) 250,0 VAL = -1000x1,1^0 + ( )x 1,1^ x 1,1^-2 VAL = 37,2, resposta A TIR Taxa Interna de Rentabilidade Mas será que o segundo investimento é melhor que o primeiro? O VAL não permite uma comparação conveniente entre os investimentos em que os valores são muito diferentes Podemos usar uma medida relativa aos montantes TIR Taxa Interna de Rentabilidade A TIR é a taxa de desconto que faz o VAL do investimento igual a zero. No exemplo 1 a TIR é de 25,0% No exemplo 2 a TIR é de 12,1% Em termos de rentabilidade relativa, o primeiro investimento tem rentabilidade muito mais elevada TIR Taxa Interna de Rentabilidade A TIR determina-se facilmente numa folha de cálculo Por tentativa e erro Usando o Goal Seek do Microsoft-Excel Usando o Solver do Microsoft-Excel Em termos manuais, torna-se difícil Sendo que as entregas são mais próximas e os recebimentos são mais distantes do presente Se diminuirmos o horizonte temporal T, diminui o VAL Cada empreendedor tem uma TIR mínima, e.g. 15%

5 25 26 t= Vendas 500,00 600,00 720,00 864, ,80 C. Vendas 480,00 560,00 656,00 771,20 909,44 R. Vendas 20,00 40,00 64,00 92,80 127,36 Investimento 60,00 30,00 10,00 Stock Capital 60,00 72,00 60,40 42,28 29,60 0,00 Amortizações 18,00 21,60 18,12 12,68 29,60 Lucro 2,00 18,40 45,88 80,12 97,76 Impostos 0,5 4,6 11,47 20,029 24,441 Caixa -60,00-10,50 25,40 52,53 72,77 102,92-60,00-9,13 19,21 34,54 41,61 51,17 VAL 77,39 VAL T = t -60,00-69,13-49,92-15,39 26,22 77,39 Algures durante o ano 4, há um instante em que considerando apenas um horizonte temporal até ai, O VAL dá zero A partir desse ponto, temos lucro Podemos dizer que o Break-even point deste investimento são 4 anos O Break even point não tem em atenção as quantidades (como a TIR) Quanto menor for o Break-even point, menos tempo estamos expostos ao risco Isto porque já recuperamos as entregas e em principio a partir dai haverá mais recebimentos que entregas Mas pode não ser. O custo de liquidação pode ser muito alto e incerto Por exemplo, quanto custa desmantelar Uma central nuclear? Uma empresa com muitos empregados? Uma refinaria que contaminou os terrenos? Pode ser viável manter a empresa para não pagar isso! Como analisar um investimento? Em termos genéricos, serão melhores investimentos os que têm: Um VAL maior Uma TIR Maior Um Break-even point menor Rendas Há um investimento tipo que se traduz em Uma entrega inicial Muitos recebimentos periódicos futuros Por exemplo, eu entrego 1000 ao SLB e recebo 100 por mês durante 10 anos. Este contrato denomina-se de RENDA É um contrato que em termos nominais não tem risco

6 31 Rendas Este contrato (entrego 1000 e recebo 100 por mês durante 10 anos) tem como TAE implícita 3,8%. Vejamos outro exemplo Eu compro uma casa por e cobro uma renda de 400 por mês durante 100 anos (a duração da casa) A TAE implícita é 4,86%