Exercício Avaliativo

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1 1 Exercício Avaliativo Alunos: Data: / / Data: / / Fórmulas: Juros simples: Juros Compostos: ou ou Taxas De uma taxa menor para uma taxa maior: { } { ( ) } ou De uma taxa maior para uma taxa menor: {[ ] } Transformação de taxas nominais em taxas efetivas Transformação de taxas efetivas em taxas nominais Taxa de juro real 1 Equivalência de capitais: Capitais equivalentes: e

2 2 Séries uniformes Postecipadas: Parcela Valor presente Valor futuro Antecipadas Valor presente Valor futuro Diferidas (postecipadas) Valor presente Descontos Desconto simples por dentro (racional) Valor do desconto Valor descontado Taxa de desconto Desconto simples por fora (comercial) Valor do desconto Valor descontado Taxa de desconto Desconto composto Valor presente

3 3 Exercícios: Juros simples: 1) Qual o valor dos juros correspondentes a um empréstimo de R$ ,00, pelo prazo de 5 meses, sabendo-se que a taxa cobrada é de 3% a.m.? R$ 1.500,00 2) Uma aplicação de R$ ,00, no prazo de 180 dias proporcionou um rendimento de R$ 8.250,00. Qual a taxa anual de juros que incidiu sobre a referida aplicação? 33% a.a. 3) Sabendo-se que os juros de R$ 6.000,00 foram obtidos com a aplicação de R$ 7.500,00, à taxa de 8% a.t., calcule o prazo da aplicação. 10 trimestres ou 2,5 anos 4) Qual o capital que aplicado à taxa de 4% a.m. rende um juros de R$ 9.000,00 no prazo de um ano? R$ ,00 5) Qual o valor do montante produzido por uma aplicação no valor de R$ ,00 que foi aplicada à taxa de 4,94% a.m., durante 76 dias? R$ ,90 6) Considerando que um determinado investimento é remunerado à taxa de 3% a.m., determine o valor que deve ser investido hoje, para que após 6 meses seja resgatado o valor de R$ ,00 R$ ,00

4 4 7) Por quantos bimestres deve-se manter uma aplicação no valor de R$ 5.200,00, à taxa de 2% a.b., de forma a auferir um montante de R$ 5.720,00? 5 bimestres 8) Uma determinada pessoa pretende substituir dois compromissos financeiros, nos valores de R$ ,00 e 8.000,00, vencíveis em 30 e 90 dias, respectivamente, por um compromisso, vencível em 60 dias. Qual deverá ser o valor total do novo compromisso, considerando uma taxa de juros linear de 5% a.m.? R$ ,60 Juros compostos: 9) Considerando a tabela abaixo relativa aos índices do IGP-M, calcule o índice acumulado para o mês de maio/17, caso a inflação se mantenha constante em exatos 1% ao mês, à partir do mês de março/17 Mês Índice (%) Fevereiro/ ,114 1,29 Março 635,349 0,51 Abril 637,434 0,33 Maio 642,651 0,82 Junho 653,496 1,69 Julho 654,641 0,18 Agosto 655,602 0,15 Setembro 656,894 0,20 Outubro 657,927 0,16 Novembro 657,752-0,03 Dezembro 661,304 0,54 Janeiro/ ,542 0,64 Fevereiro 666,099 0,08 Março Abril Maio 686,28

5 5 10) Considerando ainda a referida tabela, identifique a inflação acumulada nos últimos doze meses (considere índices já divulgados, despreze as projeções) Se fevereiro foi igual a 631,114 e inflação igual a 1,29, então janeiro/16 = 624,063 Então, acumulada = 666,099 / 624,063 = 6,74% 11) Qual a taxa anual efetiva de um empréstimo contratado à taxa de 18% a.a., com correções mensais? 18 / 12 = 1,5% a.m. então 1,015 ^12 = 1,1956 a.a. logo 19,56% a.a. 12) Qual a taxa mensal nominal equivalente a uma taxa efetiva de 36% a.a.? 2,596% a.m. 13) Que taxa nominal equivale a uma taxa efetiva de 18% a.a., considerando capitalização semestral. 8,63% a.s. 14) Uma determinada empresa aplicou R$ ,00, em um título de renda fixa prefixada de 3,85% a.m., durante três meses, no regime de juros compostos. Considerando uma taxa de inflação acumulada no mesmo período de 10%, identifique em quanto aumentou ou diminuiu o valor efetivo do capital, em termos de taxa e valor. 1,0385 ^3 = 1,12 => x 1,12 = x 1,10 = Ganhou: R$ 1.000,00 ou ( / = 1,82% 15) O valor de R$ 3.800,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa efetiva de 1,4% a.m., capitalizados mensalmente, durante 93 dias. Calcule o montante que deverá ser resgatado R$ 3.967,36

6 6 16) Um valor aplicado a juros compostos, à taxa efetiva de 19,56% a.a., capitalizada mensalmente, formou um montante de R$ 6.500,00, após 18 meses de aplicação. Calcule o valor aplicado R$ 4.972,04 17) O valor de R$ 1.800,00 foi aplicado a juros compostos durante 1 ano e 7 meses, formando um montante de R$ 2.526,27. Calcule a taxa de juros. i = 1,80% a.m. 18) O valor de R$ 4.400,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa de 2,0% a.m., formando um montante de R$ 4.955,11. Quanto tempo o capital ficou aplicado? n = 6 19) Verifique se os capitais abaixo são equivalentes, considerando uma taxa de 6% ao mês: CONJUNTO A CONJUNTO B CONJUNTO C Mês de vencimento Capital Mês de vencimento Capital Mês de vencimento Capital , , , , , ,55 1 0, , , , , , , , , , ,26 3 0, , , , ,63 4 0, , , , , , , , , , , , , , ,00 20) Uma construtora tem dois compromissos nos valores de R$ ,00 e de R$ ,00 a vencerem em dois e quatro meses, respectivamente. A empresa deseja trocar esses dois compromissos por dois outros compromissos com vencimento em quatro meses e seis meses. Considerando uma taxa de juros efetiva e 5% a.m., e que as obrigações equivalentes devem ter valores iguais, qual deve ser o valor dessa obrigação? R$ ,92

7 7 21) Uma TV foi financiada em 6 parcelas mensais e iguais no valor de R$ 260,00 cada, para serem pagas em 30/60/90/120/150/180 dias. Sabendo-se que a taxa de juros cobrada pela empresa vendedora foi de 3% ao mês, pergunta-se: qual é o valor à vista da TV? R$ 1.408,47 22) Se essa mesma TV tivesse sido financiada nas mesmas condições, porém com uma entrada no valor de R$ 260,00 e mais 5 parcelas mensais e iguais, a vencerem 30/60/90/120/150 dias, considerando a mesma taxa de juros de 3% ao mês, qual deveria ser o valor a vista da TV? R$ 1.450,72 23) Ainda em relação à mesma TV, considerando que a empresa vendedora concedesse um prazo de carência inicial, sem juros, de 60 dias, e que ela pudesse ser paga em 6 parcelas mensais e iguais, vencíveis em 30/60/90/120/150/180 dias, à mesma taxa de juros, qual seria o valor presente da referida TV? R$ 1.327,62 24) E se a empresa resolvesse cobrar juros no período de carência (dois meses) para manter as mesmas condições de financiamento, ou seja, 6 parcelas mensais e iguais, com vencimento em 30/60/90/120/150/180 dias, à taxa de juros de 3% a.m., qual deveria ser o valor das parcelas? R$ 275,83 25) Transforme os valores abaixo em uma série uniforme postecipada de 4 pagamentos, com taxa de juros de 4% a.m., e dois meses de carência, com cobrança de juros no período de carência (4.000) (6.000) (5.000) (3.000) (2.000) VP = ,61 Corrigido = ,13 R$ 5.592,48

8 8 26) Um veículo esta sendo vendido à vista pelo preço de R$ ,00 ou através de um financiamento com uma entrada de R ,00 e mais 24 parcelas postecipadas mensais e iguais no valor de R$ 1.376,76 cada. Calcule: a) A taxa de juros cobrada no financiamento = 1,4% a.m. b) O saldo devedor no vencimento da parcela décima quarta parcela = ,26 c) O valor da parcela a ser paga, considerando que no vencimento da décima quarta parcela o cliente resolvesse quitar R$ 5.000,00 e refinanciar o restante em 6 parcelas = 1.358,19 27) Um determinado notebook avaliado em R$ 2.800,00 pode ser adquirido através de um financiamento (tabela price) com taxa de juros mensal de 1,8% para ser liquidado em 4 parcelas. Elabore um quadro demonstrando o valor da prestação, da amortização, dos juros e do saldo devedor a cada período: Mês Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 0 (2.800,00) 1 731,78 50,40 681,38 (2.118,62) 2 731,78 38,14 693,65 (1.424,97) 3 731,78 25,65 706,13 (718,84) 4 731,78 12,94 718,84 0,00 Soma 2.927,12 127, ,00 28) E se esse mesmo notebook, fosse financiado à mesma taxa de juros e no mesmo prazo, para ser liquidado através do Sistema de amortização constante (SAC), qual seria o valor das parcelas?. Elabore um quadro demonstrando o valor da prestação, da amortização, dos juros e do saldo devedor a cada período: Mês Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 0 (2.800,00) 1 750,40 50,40 700,00 (2.100,00) 2 737,80 37,80 700,00 (1.400,00) 3 725,20 25,20 700,00 (700,00) 4 712,60 12,60 700,00 Soma 2.926,00 126, ,00 29) Uma construtora pretende adquirir um equipamento avaliado em R$ ,00. A aquisição desse equipamento gerará retornos mensais avaliados em R$ 4.300,00 nos doze primeiros meses e de R$ 3.300,00 nos doze meses seguintes, e ainda poderá ser vendido, no vigésimo quarto mês, por R$ ,00. Sabendo-se que a empresa só realiza projetos que ofereçam taxas de retornos superiores a 2%, calcule, pelo método VPL e TIR e indique a viabilidade da aquisição do equipamento. VPL R$ ,28 => TIR = 6,8563

9 9 30) Um equipamento de mineração, avaliado em R$ ,00 pode ser adquirido de três formas diferentes: Fornecedor A: Entrada de R$ ,00 e mais 6 parcelas de R$ ,00 Fornecedor B: Sem entrada e 12 parcelas de R$ 6.800,00 Fornecedor C: Sem entrada, 18 parcelas de R$ 4.000,00 cada e mais três parcelas semestrais (meses 6, 12 e 18) de R$ 1.000,00 cada. Admitindo que a empresa adquirente esta disposta a pagar no máximo 4% de juros ao mês, defina, pelo método VPL e TIR, de qual fornecedor a empresa deve adquirir o equipamento. A VPL = R$ ,64 TIR = 11,53 B VPL = 3.818,51 TIR = 5,0797 C VPL = (R$ 7.454,27) TIR = 2, ) Calcule, de acordo com o fluxo de caixa abaixo, a TIR e a TIRM, considerando uma taxa de captação de 12% a.m. e de aplicação de 8% a.m , , , , , TIR = 24,66% TIRM = 18,06% 32) Calcule, de acordo com o fluxo de caixa abaixo, a TIR e a TIRM, considerando uma taxa de captação de 15% a.m. e de aplicação de 10% a.m , , , , ,

10 10 TIR = 18,94% TIRM = 15,86% 33) A sua empresa pretende descontar um título de valor nominal igual a R$ ,00. O título vence daqui a dois meses e meio A taxa de desconto composto por dentro mensal cobrada é de 4%. Calcule o valor líquido do título R$ ,22 34) Um título com valor nominal de R$ 8.000,00, é descontado com desconto simples por dentro, à taxa de 5% ao mês, 15 dias antes de seu vencimento. Calcule o valor líquido R$ 7.804,88 35) Qual o valor bruto de um título que, descontado (por dentro) à taxa composta de 3% a.m., 38 dias antes de seu vencimento, gerou um resultado líquido de R$ ,01 R$ ,00