Sumário. Prefácio, xiii

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1 Prefácio, xiii 1 Função dos juros na economia, Consumo e poupança, Necessidade natural de poupar, Consumo antecipado paga juro, Formação da taxa de juro, Juro e inflação, Composição da taxa de juro real, Distinção entre juro, lucro e spread, Índices de preços e atualização monetária, Principais índices de preços, Atualização monetária, 8 Exercícios propostos, 12 2 Conceitos básicos, Terminologia e convenções, Terminologia, Porcentagem e taxa de juros, Juro comercial e juro exato, Taxa overnight, taxa Selic e taxa CDI, Conceitos fundamentais de matemática financeira, Valor do dinheiro no tempo, Fórmulas básicas de matemática financeira, Fator de capitalização e fator de descapitalização, Regimes de capitalização, Comportamento dos juros no regime de capitalização simples, 21 vii

2 viii Sumário Comportamento dos juros no regime de capitalização composta, Como os juros são calculados nos dois regimes de capitalização, 23 Exercícios propostos, 24 3 Capitalização simples, Fórmulas do regime de capitalização simples, Capital e montante, Montante, capital acumulado ou valor futuro, Capital, principal, valor atual ou valor presente, Equivalência de capitais no regime de juros simples, Taxas de juros, Taxas proporcionais, Taxas equivalentes a juros simples, Homogeneização entre a taxa de juro e o período de capitalização, Juros diários, mensais, semestrais, anuais, Saldo médio e prazo médio, Prazo médio, Capital médio, Exemplo prático de cálculo de saldo médio ponderado, Cálculo de juros pelo método hamburguês, Cálculo de encargos financeiros, Contagem do número de dias, 42 Exercícios propostos, 43 4 Capitalização composta, Juros compostos, O efeito dos juros sobre juros, Diferenças entre os regimes de capitalização, Fórmula básica de juros compostos, Revisão de propriedades de potenciação e radiciação, Valor presente e valor futuro na capitalização composta, Valor futuro ou montante a juros compostos, Valor presente ou valor atual a juros compostos, Taxa de juros e prazo na capitalização composta, Fórmulas da taxa de juros, Fórmulas do prazo, Taxas equivalentes a juros compostos, Períodos não inteiros, Taxa nominal e taxa efetiva, Conversão de taxa nominal em taxa efetiva, Conversão de taxa efetiva em taxa nominal, 65 Exercícios propostos, 66

3 ix 5 Capitalização contínua, Fundamentos da capitalização contínua ou juros contínuos, Processo de capitalização contínua, Taxa de juro instantânea, Fórmulas de capitalização contínua, Valor futuro, Valor presente, Taxa de juro instantânea, Prazo, 74 Exercícios propostos, 75 6 Descontos, Valor nominal, taxa de juro e taxa de desconto, Desconto simples, Desconto comercial simples, Conversão de taxas de desconto comercial simples, Desconto racional simples, Desconto bancário simples, Desconto composto, Desconto nacional composto, Desconto comercial composto, 87 Exercícios propostos, 88 7 Fluxo de caixa, Conceitos, Diagrama de fluxo de caixa, Juros sobre o saldo de caixa, Fluxo de caixa com uma saída e uma entrada e vice-versa, Equivalência de capitais, Data focal, Valor presente de um conjunto de capitais, Comparação de capitais de diferentes datas, 98 Exercícios propostos, Séries de pagamentos, Séries uniformes e não uniformes de pagamentos, Representação gráfica de séries uniformes de pagamentos, Representação gráfica de séries não uniformes de pagamentos, Série uniforme postecipada de pagamentos, Série uniforme antecipada de pagamentos, Série uniforme diferida de pagamentos, O mecanismo da série uniforme diferida, 120

4 x Sumário 8.5 Valor futuro de séries uniformes de pagamentos, Séries não uniformes ou variáveis de pagamentos, Transformando a série não uniforme em série uniforme de pagamentos, Coeficientes de financiamento, 125 Exercícios propostos, Sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos, Características comuns a todos os sistemas de amortização, Sistema Francês de Amortização (SFA), Tabela Price, Sistema de Amortização Constante (SAC), Sistema de Amortização Americano (SAA), Sistema de Amortização Crescente (Sacre), 135 Exercícios propostos, Soluções com a calculadora financeira HP 12C, Funções financeiras básicas da HP 12C, Funções C, End e Begin, Cálculos de VF, VP, i e n, Operações com número de dias e datas, Período da taxa de juros diferente do período de capitalização, Tecla PMT da HP 12C, Série uniforme de pagamentos postecipados, Série uniforme de pagamentos antecipados, Função Fluxo de Caixa da HP 12C, Soluções da série uniforme postecipada de pagamentos, Soluções da série uniforme antecipada de pagamentos, Soluções da série uniforme diferida de pagamentos, Soluções da série não uniforme de pagamentos, Cálculos de VFL por meio de VPL, 162 Exercícios propostos, Avaliação de ativos financeiros, Valor presente líquido e taxa interna de retorno, Valor presente líquido, Taxa interna de retorno, Comprovação da TIR calculada, Cálculo de VPL e TIR com a HP 12C, Avaliação de títulos, Diferença entre a taxa de rendimento e a taxa de desconto do título, Marcação na curva de juros e marcação a mercado, Mecanismo da evolução do capital sob o ponto de vista de um investidor, 177

5 xi 11.4 Reciprocidade bancária, Saldo médio remunerado, Floating, 182 Exercícios propostos, Títulos públicos, Títulos da dívida interna, Características dos títulos públicos, Tesouro Direto, Metodologias de cálculo de preços de títulos públicos, Fórmulas para precificação de títulos prefixados, Fórmulas para precificação de títulos pós-fixados, Regras de arredondamento e truncamento, Precificação de títulos públicos, LTN, NTN-F, LFT, NTN-B, 199 Exercícios propostos, Análises de investimentos, Inflação, Comportamento exponencial da taxa de inflação, O efeito do juro real em relação à inflação, Avaliação de empresas (valuation), Perpetuidade sem crescimento, Perpetuidade com crescimento, Cálculo de valor da empresa, 210 Exercícios propostos, 212 Soluções dos exercícios propostos, 215 Referências, 217