Prof.: Joselias (011)

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1 QUESTÕES RESOLVIDAS DE MATEMÁTICA FINANCEIRAS DAS PROVAS DO AFRF MATEMÁTICA FINANCEIRA 1- Os capitais de R$ 2.500,00, R$ 3.500,00, R$ 4.000,00 e R$ 3.000,00 são aplicados a juros simples durante o mesmo prazo às taxas mensais de 6%, 4%, 3% e 1,5%, respectivamente. Obtenha a taxa média mensal de aplicação destes capitais. a) 2,9% b) 3% c) 3,138% d) 3,25% e) 3,5% Sejam os capitais e as respectivas taxas: C 1 = R$ 2.500,00 C 2 = R$ 3.500,00 C 3 = 4.000,00 C 4 = 3.000,00 i 1 = 6% i 2 = 4% i 3 = 3% i 4 = 1,5% logo a taxa média mensal será: C11 i + C2i2 + C3i3 + C4i 4 C1 + C2 + C3 + C4 2500x6% x4% x3% x1,5% simplificando em coma e em baixo por 13, temos: = 0,035 3,5% a.m. Opção correta: e 2- Um capital é aplicado a juros compostos à taxa de 40% ao ano durante um ano e meio. Calcule o valor mais próximo da perda percentual do montante considerando o seu cálculo pela convenção exponencial em relação ao seu cálculo pela convenção linear, dado que 1,40 1,5 =1, a) 0,5% b) 1% c) 1,4% d) 1,7% e) 2,0% Como o problema pede a perda percentual vamos supor o capital igual a 100 para facilitar. C = 100 unidades monetárias I = 40% a.a. n = 1,5 ano Convenção Linear a) Parte inteira de períodos (1 ano) M = C+J M = x 40% M = 140 b) Parte fracionária de períodos (0,5 ano) M l = M (1+40% x 0,5) M l = 140 (1+20%) M l = 140 x 1,20 M l = 168 Convenção Exponencial M E = C (1+i) n M E = 100 (1+40%) 1,5

2 M E = 100 x 1, M E = 165,65 M Perda percentual: L ME 168,00 165,65 2,35 = = = 0, ,014 = 1,4 % Opção correta: c 3- Uma pessoa tem que pagar dez parcelas no valor de R$ 1.000,00 cada que vencem todo dia 5 dos próximos dez meses. Todavia ela combina com o credor um pagamento único equivalente no dia 5 do décimo mês para quitar a dívida. Calcule este pagamento considerando juros simples de 4% ao mês. a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ , M 10 Trata-se de uma renda, considerando o regime simples. Então temos: T = R$ 1.000,00 n = 10 parcelas mensais 4% a.m. Regime simples Então o montante será: M = + (1+4%x1) + (1+4%x2) + (1+4%x3) (1+4%x9) M = M = Opção correta: a 4- Calcule o valor mais próximo do montante ao fim de dezoito meses do seguinte fluxo de aplicações realizadas ao fim de cada mês: dos meses 1 a 6, cada aplicação é de R$ 2.000,00; dos meses 7 a 12, cada aplicação é de R$ 4.000,00 e dos meses 13 a 18, cada aplicação é de R$ 6.000,00. Considere juros compostos e que a taxa de remuneração das aplicações é de 3% ao mês. a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ , Vamos dividir o fluxo em três partes:

3 Fluxo 1 M 1 O montante do fluxo 1 será: M 1 = 2000 S 6 3% Na época Fluxo 2 M 2 12 O montante do fluxo 2 será: M 2 = 4000 S 6 3% Na época Fluxo 3 M 3 18 O montante do fluxo 3 será: M 3 = 6000 S 6 3% Na época 18 Logo, o montante total na época 18 será: M = M 1 x (1+3%) 12 + M 2 (1+3%) 6 + M 3

4 M = 2000 S x (1+3%) S x (1+3%) S 6 3% 6 3% 6 3% M = 2000 x S [( 1+3%) (1+3%) 6 + 3] 6 3% M = 2000 x 6,46841 [1, x 1, ] M = 2000 x 6,46841 x 6, M = R$ ,00 Opção coreta b 5- Um país captou um empréstimo no mercado internacional por intermédio do lançamento de bônus com dez cupons semestrais vencíveis ao fim de cada semestre, sendo o valor nominal do bônus US$ 1, e de cada cupom US$ Assim, ao fim do quinto ano o país deve pagar o último cupom mais o valor nominal do bônus. Considerando que os bônus foram lançados com um ágio de 7,72% sobre o seu valor nominal, obtenha o valor mais próximo da taxa nominal anual cobrada no empréstimo, desprezando custos de registro da operação, de intermediação, etc. a) 16% b) 14% c) 12% d) 10% e) 8% Considere o fluxo abaixo: ,20 Então temos que calcular apenas a taxa interna de retorno do fluxo, logo: 1077,20 = 60 a + ( ) i 10 i 1077,20 = 60 a + [1 i a ] 10 i 10 i 1077,20 = 60 a + - i a 10 i 10 i a = [60 i] = 77,20 10 i a = 10 i 77,20 60 i Observe que i < 6%, logo vamos averiguar uma das opções d) ou e).

5 Por exemplo, a opção d) 5% a = 10 i a = 7,720 que confere com a tabela i 77, = 77,20 10 Opção correta: d 6- Os capitais de R$ 2.000,00, R$ 3.000,00, R$ 1.500,00 e R$ 3.500,00 são aplicados à taxa de 4% ao mês, juros simples, durante dois, três, quatro e seis meses, respectivamente. Obtenha o prazo médio de aplicação destes capitais. a) quatro meses b) quatro meses e cinco dias c) três meses e vinte e dois dias d) dois meses e vinte dias e) oito meses Sejam os capitais e as respectivas taxas: C 1 = R$ 2.000,00 C 2 = R$ 3.000,00 C 3 = R$1.500,00 C 4 = R$3.500,00 n 1 = 2 meses n 2 = 3 meses n 3 = 4 meses n 4 = 6 meses 4% a.m. logo a taxa média mensal será: C1n 1 + C2n2 + C3n3 + C4n n = 4 C1 + C2 + C3 + C4 2000x x x x6 n = n = n = = = n = 4 meses Opção correta: a 7- Um título sofre um desconto comercial de R$ 9.810,00 três meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto simples de 3% ao mês. Indique qual seria o desconto à mesma taxa se o desconto fosse simples e racional. a) R$ 9.810,00 b) R$ 9.521,34 c) R$ 9.500,00 d) R$ 9.200,00 e) R$ 9.000,00 Dados: D c = R$ 9.810,00 n = 3 meses de antecipação d = 3% a.m. Logo a mesma taxa ( d = 3%a.m.) temos: D D c R = 1+ in 9810 D R = 1+ 3%x D R = 1+ 9%

6 9810 D R = 1,09 D R = R$ 9.000,00 Opção correta: e 8- Indique qual o capital hoje equivalente ao capital de R$ 4.620,00 que vence dentro de cinqüenta dias, mais o capital de R$ 3.960,00 que vence dentro de cem dias e mais o capital de R$ 4.000,00 que venceu há vinte dias, à taxa de juros simples de 0,1% ao dia. a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ ,00 Seja o fluxo: dias V 0 0,1% a.d. Vamos levar todos os capitais para a época zero ( 0 ) V = 4000 (1 + 0,1% x 20) ,1%x ,1%x V = 4000 x 1, ,05 1,10 V = V = R$ ,00 Opção correta: c 9- Um capital é aplicado a juros compostos à taxa de 20% ao período durante quatro períodos e meio. Obtenha os juros como porcentagem do capital aplicado, considerando a convenção linear para cálculo do montante. Considere ainda que 1,204 =2,0736; 1,204,5 =2, e 1,205 =2, a) 107,36% b) 127,1515% c) 128,096% d) 130% e) 148,832% Como foi pedido os juros em porcentagem do capital, vamos supor o capital igual a 100 unidades monetárias para simplificar: c = % ao período n = 4,5 períodos Parte inteira ( 4 períodos) M = c(1+i) n M = 100(1+20%) 4 M = 100 x (1,2) 4 M = 100 x 2,0736

7 M = R$ 207,36 Parte fracionária (0,5 período) M L = 207,36 (1+20% x 0,5) M L = 207,36 x 1,10 M L = R$ 228,096 Logo: J = M C J = 228, J = 128,096 Portanto, o valor dos juros como porcentagem do capital será: j 128,096 x100% = x100% = 128,096% c 100 Opção correta: c 10- Uma empresa recebe um financiamento para pagar por meio de uma anuidade postecipada constituída por vinte prestações semestrais iguais no valor de R$ ,00 cada. Imediatamente após o pagamento da décima prestação, por estar em dificuldades financeiras, a empresa conseguecom o financiador uma redução da taxa de juros de 15% para 12% ao semestre e um aumento no prazo restante da anuidade de dez para quinze semestres. Calcule o valor mais próximo da nova prestação do financiamento. a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ ,00 Considere o fluxo inicial: Após o pagamento da 10 a prestação, temos: Precisamos calcular o saldo adevedor após o pagamento da 10 a prestação que será o valor atual de uma venda postecida V = T a n i V = a 10 15% V = x 5, V = R$ ,60 Este saldo devedor será financiado agora em 15 prestações semestrais à taxa de 12% a.s. T T T... T Logo teremos:

8 V = T a n i ,60 = T x a 15 12% ,60 = T x 6, Logo, ,60 T = 6, T = R$ ,40 Opção correta: b 11- Uma pessoa, no dia 1º de agosto, contratou com um banco aplicar mensalmente R$ 1.000,00 durante seis meses, R$ 2.000,00 mensalmente durante os seis meses seguintes e R$ 3.000,00 mensalmente durante mais seis meses. Considerando que a primeira aplicação seria feita em 1º de setembro e as seguintes sempre no dia primeiro de cada mês e que elas renderiam juros compostos de 2% ao mês, indique qual o valor mais próximo do montante que a pessoa teria dezoito meses depois, no dia 1o de fevereiro. a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ , M % a.m. Basta consicerar os fluxos: Fluxo M Logo M 1 = S 18 2%

9 Fluxo M Logo M 2 = S 12 2% Fluxo 3: M M 3 = S 6 2% Logo M = M 1 + M 2 + M 3 M = S + S + S 18 2% 12 2% 6 2% M = S + S + S 18 2% 12 2% 6 2% M = [ 21, , , ] M = x 41, M = R$ ,52 Opção correta: d 12- Calcule o valor mais próximo do valor atual no início do primeiro período do seguinte fluxo de pagamentos vencíveis ao fim de cada período: do período 1 a 6, cada pagamento é de R$ 3.000,00, do período 7 a 12, cada pagamento é de R$ 2.000,00, e do período 13 a 18, cada pagamento é de R$ 1.000,00. Considere juros compostos e que a taxa de desconto racional é de 4% ao período. a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00

10 d) R$ ,00 e) R$ , v 4% a.p. Vamos considerar os fluxos: Fluxo v 1 0 4% a.p. Logo: V 1 = a 18 4% Fluxo 2: v 2 0 V 2 = a 12 4% Fluxo 3: v 3

11 V 3 = a 6 4% Logo V = V 1 + V 2 + V 3 M = S + S + S 18 2% 12 4% 6 4% M = a + a + a 18 4% 12 4% 6 4% M = [ 12, , , ] M = x [27,286508] M = R$ ,51 Opção correta: d 13-(AFRF-ESAF ) Uma conta no valor de R$ 2.000,00 deve ser paga em um banco na segunda-feira, dia 8. O não pagamento no dia do vencimento implica uma multa fixa de 2% sobre o valor da conta mais o pagamento de uma taxa de permanência de 0,2% por dia útil de atraso, calculada como juros simples, sobre o valor da conta. Calcule o valor do pagamento devido no dia 22 do mesmo mês, considerando que não há nenhum feriado bancário no período. a) R$ 2.080,00 b) R$ 2.084,00 c) R$ 2.088,00 d) R$ 2.096,00 e) R$ 2.100,00 Valor da conta: R$ 2.000,00 Vencimento dia 8 Multa: 2% sobre o valor da conta Taxa de permanência: 0,2% por dia util de atraso Pagamento dia : 22 Logo teremos: Valor da conta R$ 2.000,00 Multa: 2% x 2000 = R$ 40,00 Taxa de permanência: 2% x 2000 x 10 = R$ Logo, o valor do pagamento foi: = R$ 2.080,00 Opção correta: a 14-(AFRF-ESAF ) Os capitais de R$ 7.000,00, R$ 6.000,00, R$ 3.000,00 e R$ 4.000,00 são aplicados respectivamente às taxas de 6%, 3%, 4% e 2% ao mês, no regime de juros simples durante o mesmo prazo. Calcule a taxa média proporcional anual de aplicação destes capitais. a) 4% b) 8% c) 12% d) 24% e) 48% C 1 = R$ 7.000,00 C 2 = R$ 6.000,00 C 3 = 3.000,00 C 4 = 4.000,00 i 1 = 6% i 2 = 3% i 3 = 4% i 4 = 2% logo a taxa média mensal será: C11 i + C2i2 + C3i3 + C4i 4 C1 + C2 + C3 + C4 7000x6% x3% x4% x2% : 800 4% a.m. logo 48% a.a Opção correta: e

12 15-(AFRF-ESAF ) Na compra de um carro em uma concessionária no valor de R$ ,00, uma pessoa dá uma entrada de 50% e financia o saldo devedor em doze prestações mensais a uma taxa de 2% ao mês. Considerando que a pessoa consegue financiar ainda o valor total do seguro do carro e da taxa de abertura de crédito, que custam R$ 2.300,00 e R$ 200,00, respectivamente, nas mesmas condições, isto é, em doze meses e a 2% ao mês, indique o valor que mais se aproxima da prestação mensal do financiamento global. a) R$ 1.405,51 b) R$ 1.418,39 c) R$ 1.500,00 d) R$ 1.512,44 e) R$ 1.550,00 Observe que o valor financiado foi: = R$ ,00 Logo temos: V = R$ ,00 n = 12 prestações 2% a.m. Logo: V = T a n i = T a 12 2% = 10, T 10, T = T = 10, T = R$ 1.418,39 Opção correta: b 16-(AFRF-ESAF ) Um país captou um empréstimo por intermédio do lançamento de uma certa quantidade de bônus no mercado internacional com valor nominal de US$ 1, cada bônus e com doze cupons semestrais no valor de US$ cada cupom, vencendo o primeiro ao fim do primeiro semestre e assim sucessivamente até o décimo segundo semestre, quando o país deve pagar o último cupom juntamente com o valor nominal do título. Considerando que a taxa de risco do país mais a taxa de juros dos títulos de referência levou o país a pagar uma taxa final de juros nominal de 14% ao ano, obtenha o valor mais próximo do preço de lançamento dos bônus, abstraindo custos de intermediação financeira, de registro etc.. a) US$ 1, b) US$ c) US$ d) US$ e) US$ Seja o fluxo: V V = 60 a + ( 1+ 7% ) % V = 60 a + ( 1 7% a ) 12 7% 12 7%

13 V = 60 a a 12 7% 12 7% V = - 60 a 12 7% V = 10 x 7, V = 79,43 V = U$ 920,57 Opção correta: d 17-(AFRF-ESAF ) Considerando a série abaixo de pagamentos no fim de cada ano, obtenha o número que mais se aproxima do valor atual total destes pagamentos no início do ano 1, a uma taxa de desconto racional de 10% ao ano, juros compostos. Ano Valor a) 2.208,87 b) 2.227,91 c) 2.248,43 d) 2.273,33 e) 2.300,25 Considere o fluxo: V 0 Considere os fluxos: Fluxo 1: V 1 0 V 1 = 200 a 10 10% Fluxo 2: V 2 0 V 2 = 200 a 4 10%

14 0 10 V 3 0 V3 = ( 1+ 10% ) 10 Logo: V = V 1 + V 2 + V 3 V = 200 a + V 2 = 200 a % 4 10% V3 = ( 1+ 10% ) 10 V = 200 a a a 10 10% 4 10% 10 10% V = 100 a a % 4 10% V = 100 x 6, x 3, V = 614, ,97 + V = 2248,43 Opção correta: c 18-(AFRF-ESAF ) A quantia de R$ ,00 é devida hoje e a quantia de R$ ,00 é devida no fim de um ano ao mesmo credor. Na medida em que os dois compromissos não poderiam ser honrados, uma negociação com o credor levou ao acerto de um pagamento equivalente único ao fim de dois anos e meio. Calcule o valor deste pagamento considerando que foi acertada uma taxa de juros compostos de 20% ao ano, valendo a convenção exponencial para cálculo do montante (despreze os centavos). a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ , ano N 0 2,5 20% a.a. e convenção exponencial logo N = (1 + 20%) 2, (1 + 20%) 1,5 N = (1,2) 2, (1,2) 1,5 N = [(1,2) 2,5 + (1,2) x (1,2) 1,5 ]

15 N = x 2 x (1,2) 2,5 N = x (1,2) 2 x (1,2) 0,5 N = x 1,44 x 1, N = R$ ,00 Opção coreta: b 19-(AFRF-ESAF ) Um título sofre um desconto composto racional de R$ 6.465,18 quatro meses antes do seu vencimento. Indique o valor mais próximo do valor descontado do título, considerando que a taxa de desconto é de 5% ao mês. a) R$ ,72 b) R$ ,72 c) R$ ,00 d) R$ ,90 e) R$ ,18 D R = R$ 6.465,18 n = 4 meses de antecipação 5% a.m. D R = N V D R = V(1+i) n V D R = V [(1+i) n 1] D V = R ( 1 i) n , 18 1 V = ( + 5% ) , ,18 V = + 1, , V = R$ ,00 Opção correta: c 20-(AFRF-ESAF-2000) Os capitais de R$3.000,00, R$5.000,00 e R$ 8.000,00 foram aplicados todos no mesmo prazo, a taxas de juros simples de 6% ao mês, 4% ao mês e 3,25% ao mês, respectivamente. Calcule a taxa média de aplicação desses capitais. a) 4,83% ao mês b) 3,206% ao mês c) 4,4167% ao mês d)4% ao mês e)4,859% ao mês C 1 = R$ 3.000,00 C 2 = R$ 5.000,00 C 3 = 8.000,00 i 1 = 6% a.m. i 2 = 4% a.m. i 3 = 3,25% a.m. C11 i + C2i2 + C3i 3 C1 + C2 + C3 3000x6% x4% x3,25% % a.m. Opção correta: d 21-(AFRF-ESAF-2000) O desconto racional simples de uma nota promissória, cinco meses antes do vencimento, é de R$800,00, a uma taxa de 4% ao mês. Calcule o desconto comercial simples correspondente, isto é, considerando o mesmo título, a mesma taxa e o mesmo prazo. a) R$ 960,00 b) R$ 666,67 c) R$ 973,32 d) R$ 640,00 e) R$ 800,00 D R = R$ 800,00

16 n = 5 meses de antecipação 4% a.m. A mesma taxa temos: D c = D R (1 + i n) D c = 800(1 + 4% x 5) D c = 800 x 1,20 D c = R$ 960,00 Opção correta: a 22-(AFRF-ESAF-2000) Indique a taxa de juros anual equivalente à taxa de juros nominal de 12% ao ano com capitalização mensal. a) 12,3600% b) 12,6825% c) 12,4864% d) 12,6162% e) 12,5508% 12% a.a. (tx. Nominal) Capitalização mensal 12% 1% a.m. (tx. efetiva) 12 Logo a taxa anual equivalente será: [(1 + i K ) K 1] x 100% [(1 + 1%) 12 1] x 100% [(1, ] x 100% 12,6825% a.a. Opção correta: b 23-(AFRF-ESAF-2000)Um título foi descontado por R$840,00, quatro meses antes de seu vencimento. Calcule o desconto obtido considerando um desconto racional composto a uma taxa de 3% ao mês. a) R$ 140,00 b) R$ 104,89 c) R$ 168,00 d) R$ 93,67 e) R$ 105,43 V = R$ 840,00 n = 4 meses de antecipação 3% a.m. Desconto Raciona; composta D R = N V D R = V(1+i) n V D R = V [(1+i) n 1] D R = 840 [(1+3%) 4 1] D R = 840 [1, ] D R = 840 x 0, D R = R$ 105,43 Solução correta: e 24-(AFRF-ESAF-2000) Um indivíduo faz um contrato com um banco para aplicar mensalmente R$1.000,00 do primeiro ao quarto mês, R$2.000,00 mensalmente do quinto ao oitavo mês, R$3.000,00 mensalmente do nono ao décimo segundo mês. Considerando que as aplicações são feitas ao fim de cada mês, calcule o montante ao fim dos doze meses, considerando uma taxa de juros compostos de 2% ao mês (despreze os centavos). a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ ,

17 M Considere os fluxos abaixo: Fluxo M Logo M 1 = S 12 2% Fluxo M Logo M 2 = S 8 2% Fluxo 3: M M 3 = S 4 2% Portanto o montante será: M = M 1 + M 2 + M 3 M = S + S + S

18 12 2% 8 2% 4 2% M = S + S + S 12 2% 8 2% 4 2% M = [ 13, , , ] M = x 26,11667 M = R$ ,67 Opção correta: e 25-(AFRF-ESAF-2000) Uma empresa deve pagar R$20.000,00 hoje, R$10.000,00 ao fim de trinta dias e R$31.200,00 ao fim de noventa dias. Como ela só espera contar com os recursos necessários dentro de sessenta dias e pretende negociar um pagamento único ao fim desse prazo, obtenha o capital equivalente que quita a dívida ao fim dos sessenta dias, considerando uma taxa de juros compostos de 4% ao mês. a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 e) R$ ,00 e) R$ , meses Logo: N = (1+4%) (1+4%) (1+ 4%) N = x 1, x1,04 + 1,04 N = N = R$ ,00 Opção correta: c 26--(AFRF-ESAF-2000) Um capital é aplicado a juros compostos durante seis meses e dez dias, a uma taxa de juros de 6% ao mês. Qual o valor que mais se aproxima dos juros obtidos como porcentagem do capital inicial, usando a convenção linear? a) 46,11% b) 48,00% c) 41,85% d) 44,69% e) 50,36% Suponhamos que o capital é R$ 100,00. Então temos: C = 100 6% a.m. n = meses Convenção Linear. Parte inteira de períodos: (juros compostos)(6 meses) M = C (1+i) n M = 100 (1+6%) 6 M = 100 x 1, M = R$ 141,85 Parte fracionária do período (juros simples) (1/3 meses) M = 141,85 (1+6% x 1/3) M = R$ 144,69 44,69 Logo, os juros como porcentagem do capital será = 44,69% 100 Opção correta: d

19 27-(AFRF-ESAF-2000) Uma pessoa faz uma compra financiada em doze prestações mensais e iguais de R$210,00. Obtenha o valor financiado, desprezando os centavos, a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês, considerando que o financiamento equivale a uma anuidade e que a primeira prestação vence um mês depois de efetuada a compra. a) R$ 3.155,00 b) R$ 2.048,00 c) R$ 1.970,00 d) R$ 2.530,00 e)r$ 2.423,00 T = R$ 210,00 n = 12 4% a.m. Postecipada V = T a n i V = 210 x a 12 4% V = 210 x 9, V = R$ 1.970,86 Opção correta: c Dados do professor Joselias S. da Silva. Joselias é Bacharel em Estatística, formado pela Escola Nacional de Ciências Estatísticas(ENCE). Foi Diretor de Orçamentos do Tribunal Regional Federal(TRF-3ªRegião) e atualmente é professor em universidades paulistas e cursinhos preparatórios para concursos públicos. Livro de sua autoria: É autor do livro Matemática Para Concursos Públicos com Teoria e 500 Questões Resolvidas e Comentadas-Editora Policon. O livro pode ser adquirido pela Internet na Livraria dos Concurseiros através do site ou pelo telefone (011) (FLÁVIO). Dúvidas e convite para aulas podem ser feitas pelo site: ou livraria@livrariadosconcurseiros.com.br ou joselias@uol.com.br. VEJA O HD VIRTUAL NO ENDEREÇO ABAIXO: Entre nele e digite a senha joselias. Outro endereço onde você pode baixar vários materiais é: Boa Sorte. Joselias.