Fonte: Adaptado de Avaliação de Projetos de Invest., J.C. Lapponi, ENG 1920 Análise Econômica de Investimentos

Transcrição

1 Pontifícia Universidade Católica de Goiás Departamento de Engenharia Curso de Graduação em Engª de Produção Métodos de Payback Fonte: Adaptado de Avaliação de Projetos de Invest., J.C. Lapponi, 2000 ENG 1920 Análise Econômica de Investimentos Prof. Ricardo Rezende, D.S. adaptado por Juliana Schmidt Galera, MSc.

2 2 Introdução A experiência recomenda que receber certa quantia de dinheiro no presente é melhor do que receber essa mesma quantia no futuro Entretanto, o valor de uma empresa depende de seu fluxo de caixa futuro De modo amplo, o fluxo de caixa é o resultado da soma algébrica de três estimativas: a receita, o custo e os impostos Objetivando avaliar a qualidade financeira de um projeto de investimento (aceitação ou rejeição), alguns indicadores são utilizados

3 3 Introdução Dentre os diversos métodos de avaliação existentes, destacam-se os seguintes métodos: 1. Método do Payback Descontado PBD: medida do tempo de recuperação do capital investido 2. Método do Valor Presente Líquido VPL: expectativa de retorno financeiro do projeto 3. Método da Taxa Interna de Retorno TIR: é a taxa de remuneração do projeto 4. Método do Índice de Lucratividade IL: demonstra o retorno para cada unidade monetária investida

4 4 Introdução A primeira avaliação de um projeto de investimento é determinar o tempo necessário para recuperar o capital investido, a partir do fluxo de caixa estimado do projeto de investimento Este tempo é denominado PB payback e o procedimento de avaliação como Métodos de Payback: 1. Se no cálculo não for considerada a variação do capital no tempo, tem-se o método do payback simples - PBS 2. Se no procedimento de cálculo for considerada uma taxa mínima requerida, tem-se o método do payback descontado - PBD

5 5 Payback Simples Compara-se o tempo necessário para recuperar o investimento PBS com o máximo tempo tolerado pela empresa para recuperar o tipo de investimento Exemplo 1 A tabela seguinte registra o fluxo de caixa anual de um projeto de investimento com duração de 5 anos. Determinar o tempo necessário para recuperar o capital a ser investido Anos Capitais Saldo Projeto Anos Capitais Saldo Projeto 0 ($2.500) ($2.500) 3 $940 $130 1 $800 ($1.700) 4 $980 $ $890 ($810) 5 $1.050 $2.160

6 6 Payback Simples Exemplo 1 Solução: No final do 1º ano o projeto terá gerado retorno líquido de $800 e o saldo do projeto será ($1.700), resultado da diferença entre o investimento inicial ($2.500) e o retorno $800 Continuando com esse procedimento até o final do 5º ano, completa-se a coluna saldo do projeto Esta coluna saldo do projeto, mostra que o capital investido será recuperado durante o 2º ano, próximo do final deste ano

7 7 Cálculo do PBS Na construção do fluxo de caixa anual do projeto de investimento considera-se que todos os investimentos monetários do fluxo de caixa acontecem no final do ano, salvo o investimento inicial na data zero Entretanto, cada capital participante do fluxo de caixa anual é formado durante todo o ano Aceitando que o retorno líquido de cada ano do fluxo de caixa é formado uniformemente durante o ano, ajusta-se o resultado anual do PBS com uma fração do ano

8 8 Cálculo do PBS Evolução do saldo do projeto (exemplo 1) em função da duração do projeto. Note que o PBS tem um valor próximo de 3 $3.000 $2.000 $1.000 $0 ($1.000) ($2.000) ($3.000)

9 9 Cálculo do PBS Usando intepolação linear entre o 2º e o 3º ano: $130 2 PBS = ( 810) ( 810) PBS 3 -$ PBS = + 2 = 2, 86 anos 940

10 10 Cálculo do PBS O PBS = 2,86 anos informa que o investimento será recuperado em 2 anos e 10 meses, aproximadamente Observe que: O saldo do projeto até a data do PBS é sempre negativo Se o saldo do projeto for sempre negativo até completar o prazo de análise do projeto, então o projeto não terá PBS

11 11 Modelo Matemático do PBS O modelo matemático do PBS tem a seguinte expressão matemática: PBS t= 0 FC t = 0 Esta expressão mostra que: 1. a soma dos capitais do fluxo de caixa do projeto de investimento da data zero até a data PBS é igual a zero 2. a data PBS é a incógnita do problema

12 12 Critério do Método do PBS Para aplicar o método do PBS: O 1º capital do fluxo de caixa é um investimento Os capitais do fluxo de caixa apresentam apenas uma única mudança de sinal Deve-se definir o TMT tempo máximo tolerado pela empresa para recuperar o capital investido Deve-se comparar o PBS com o TMT definido: PBS < TMT o projeto deverá ser aceito PBS TMT o projeto não deverá ser aceito Se o TMT do exemplo 1 for igual a 3 anos, o projeto deverá ser aceito pois PBS < TMT

13 13 Análise do Critério do PBS Vantagens: É um método de avaliação fácil de ser aplicado Apresenta um resultado de fácil interpretação É uma medida de risco do projeto as estimativas dos retornos do projeto aumentam seu grau de incerteza na medida que se distanciam da data inicial do fluxo de caixa. Assim, quanto menor for o PBS, menor será o risco do projeto É uma medida de liquidez do projeto quanto menor for o prazo de recuperação, melhor será a liquidez do projeto, pois o método desconsidera os capitais posteriores ao tempo de recuperação

14 14 Análise do Critério do PBS Desvantagens: Não considera o tempo o calculo do PBS é realizado na condição de taxa mínima requerida igual a zero Não é uma medida de rentabilidade do investimento não há relação entre PBS e rentabilidade Não deve ser aplicado a) quando o investimento for realizado por mais de 1 ano b) quando os capitais do fluxo de caixa apresentarem mais de uma mudança de sinal c) para selecionar o melhor projeto de um grupo de projetos

15 15 Exercícios PBS 1. O fluxo de caixa anual depois dos impostos de renda de um novo projeto de investimento está registrado na tabela seguinte Anos Capitais 0 ($100) 1 $45 2 $50 3 $50 4 $60 Qual o valor do PBS? PBS = 2,10 anos

16 16 Exercícios PBS 2. A tabela seguinte registra o fluxo de caixa anual depois dos impostos de um projeto de investimento Verificar se o projeto deve ser aceito aplicando o método do payback simples, sabendo que o tempo máximo tolerado é de 3 anos Anos Capitais 0 ($15.000) 1 $ $ $ $ $5.800 Como PBS = 3,95 anos, o projeto deverá ser rejeitado

17 17 Exercícios PBS 3. A tabela seguinte registra o fluxo de caixa anual depois dos impostos de um projeto de investimento Calcular o payback simples Anos Capitais Anos Capitais Anos Capitais 0 ($ ) 2 $ $ $ $ PBS = 2,63 anos

18 18 Payback Descontado Incluindo uma taxa de juros no método do PBS elimina-se um de seus pontos fracos e obtém-se o método do payback descontado PBD O PBD mede o tempo necessário para recuperar o investimento remunerado A idéia é incluir o custo de oportunidade do capital da empresa; o valor da melhor alternativa abandonada em favor da alternativa escolhida Neste caso, o valor da melhor alternativa abandonada é medido pela taxa mínima requerida de juro ou custo de capital

19 19 Payback Descontado O custo do dinheiro pode ser incluído de 2 maneiras diferentes: 1. Valor Presente em cada ano do fluxo de caixa do projeto acumula-se o valor presente dos capitais do fluxo do caixa do ano zero até o ano de cálculo 2. Saldo do Projeto em cada ano, ao saldo do projeto do ano anterior é adicionado os juros de um ano e o retorno desse ano

20 20 Cálculo do PBD Valor Presente Exemplo 2 Repetir o exemplo 1 aplicando o método do PBD com o procedimento de valor presente, considerando a taxa mínima requerida k = 12% ªa Anos Capitais VP = F/(1+k) VP Acumulado 0 ($2.500) ($2.500) ($2.500) 1 $800 VP $714 ($1.786) 2 $890 $710 ($1.076) 3 $940 $669 ($407) 4 $980 $623 $216 5 $1.050 $596 $811

21 21 Cálculo do PBD Valor Presente Exemplo 2 - Solução O tempo de recuperação do capital investido encontra-se entre o 3º e o 4º ano. Utilizando o mesmo procedimento anterior (interpolação linear): PBD = ( 407) ( 407) PBD = = 3,65 anos Observe que: O VP acumulado até a data do PBD é sempre negativo Se o VP acumulado for sempre negativo até completar a duração do projeto, então o projeto não terá PBD

22 22 Cálculo do PBD Saldo do Projeto Exemplo 3 Repetir o exemplo 2 aplicando o método do PBD com o procedimento de saldo do projeto (k = 12% ªa) Anos Capitais Juros = k x P Saldo do Projeto 0 ($2.500) $0 J ($2.500) 1 $800 ($300) ($2.000) 2 $890 ($240) ($1.350) 3 $940 ($162) ($572) 4 $980 ($69) $339 5 $1.050 $41 $1.430

23 23 Cálculo do PBD Saldo do Projeto Exemplo 3 - Solução O tempo de recuperação do capital investido encontra-se entre o 3º e o 4º ano. Utilizando o mesmo procedimento anterior (interpolação linear): PBD = ( 572) ( 572) PBD = = 3,63 anos Observe que: O saldo do projeto até a data do PBD é sempre negativo Se o saldo do projeto for sempre negativo até completar a duração do projeto, então o projeto não terá PBD

24 24 Modelo Matemático do PBD O modelo matemático do PBD, pelo procedimento de valor presente, tem a seguinte expressão matemática: PBD t= 0 FC ( 1+ k) Esta expressão mostra que: 1. a soma dos valores presentes dos capitais do fluxo de caixa da data zero até a data PBD do projeto de investimento é igual a zero 2. a data PBD é a incógnita do problema t t = 0

25 25 Critério do Método do PBD Para aplicar o método do PBD: O 1º capital do fluxo de caixa é um investimento Os capitais do fluxo de caixa apresentam apenas uma única mudança de sinal Deve-se definir o TMT tempo máximo tolerado pela empresa para recuperar o capital investido Deve-se comparar o PBD com o TMT definido: PBD < TMT o projeto deverá ser aceito PBD TMT o projeto não deverá ser aceito Se o TMT do exemplo 2 for igual a 4 anos, o projeto deverá ser aceito pois PBD < TMT

26 26 Análise do Critério do PBD Desvantagens: Não considera todos os capitais do fluxo de caixa; o TMT é definido de forma arbitrária e há tendência em aceitar projetos pouco vantajosos Não deve ser aplicado: a) quando o investimento for realizado por mais de 1 ano b) quando os capitais do fluxo de caixa apresentarem mais de uma mudança de sinal c) para selecionar o melhor projeto de um grupo de projetos projeto com menor PBD não necessariamente é o melhor porque o PDB não considera todos os capitais do fluxo de caixa

27 27 Exemplo Final A empresa engarrafadora de refrigerantes necessita aumentar sua capacidade de produção de garrafas de plástico descartáveis de 2 litros para poder acompanhar a demanda crescente do produto As estimativas iniciais do projeto de aumento da capacidade de produção são as seguintes: Investimento de $ para a compra e instalação de novos equipamentos e modificações Retornos anuais, após os impostos, de $ por ano durante os 5 anos de prazo de análise do projeto Avaliar o projeto de investimento aplicando os três métodos de payback, com k = 12% e TMT = 3 anos

28 28 Exemplo Final Fazendo os registros de valores em uma tabela, com valores divididos por 1.000, tem-se Anos Capitais Saldo do Projeto VP VP Acum. Juros S do P 0 ($2.000) ($2.000) ($2.000) ($2.000) $0 ($2.000) 1 $850 ($1.150) $759 ($1.241) ($240) ($1.390) 2 $850 ($300) $678 ($563) ($167) ($707) 3 $850 $550 $605 $42 ($85) $58 4 $850 $1.400 $540 $582 $7 $915 5 $850 $2.250 $482 $1.064 $110 $1.875 PBS = 2,35 anos PBD = 2,93 anos PBD = 2,92 anos O projeto deve ser aceito pois os resultados são menores que 3 anos

29 29 Exercícios PBD 4. A tabela seguinte registra o fluxo de caixa anual depois dos impostos de um projeto de investimento Calcular o payback descontado pelos métodos do valor presente e do saldo de projeto, considerando a taxa requerida de juro de 10% ªa. Anos Capitais Anos Capitais Anos Capitais 0 ($ ) 2 $ $ $ $ PBD(VP) = 3,21 anos e PBD(SP) = 3,20 anos

30 30 Exercícios PBD 5. O fluxo de caixa anual depois dos impostos do projeto de investimento está registrado na tabela seguinte Sabendo que a empresa aceita projetos com PBD menores que 3 anos, verificar se o projeto deve ser aceito aplicando os dois procedimentos com taxa mínima requerida igual a 15% ªa Anos Capitais Anos Capitais 0 ($ ) 4 $ $ $ $ $ $ PBD(VP) = 3,20 anos e PBD(SP) = 3,18 anos; o projeto não deve ser aceito

31 31 Exercícios PBD 6. A empresa está interessada em investir $ num projeto cujo fluxo de caixa está registrado na tabela seguinte. Considerando que o critério da empresa seja aceitar projetos de investimento que tenham um PBS menor que 4 anos, verificar se este projeto deve ser aceito aplicando os 3 métodos de payback com taxa mínima requerida igual a 12% ªa Anos Capitais Anos Capitais 0 ($ ) 4 $ $ $ $ $ $ $ PBS = 3,59 anos, PBD(VP) = 5,07 anos e PBD(SP) = 5,06 anos; aceitar o projeto pelo PBS

32 32 Exercícios PBD 7. Para um mesmo investimento foram desenvolvidos dois projetos com o mesmo valor de investimento de $ , porém com retornos diferentes, conforme mostra a tabela seguinte Calcular os valores dos paybacks considerando a taxa mínima requerida 8% ªa. Anos Projeto A Projeto B Capitais Capitais 0 ($ ) ($ ) 1 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ Projeto A: PBS = 2,87 anos, PBD(VP) = não tem e PBD(SP) = não tem; Projeto B: PBS = 4,30 anos, PBD(VP) = 5,49 anos e PBD(SP) = 5,49 anos

33 33 Exercícios PBD 8. A tabela seguinte registra o fluxo de caixa anual depois dos impostos de um projeto de investimento Calcular os três paybacks considerando a taxa requerida de juro de 12% ªa Anos Capitais 0 ($10.000) 1 $ $ $ $ $5.000 PBS = 2,88 anos PBD(VP) = 3,59 anos PBD(SP) = 3,56 anos