MODELOS DE PREVISÃO: O CASO DOS PREÇOS RECEBIDOS PELOS PRODUTORES DE LEITE NO BRASIL 1

MODELOS DE PREVISÃO: O CASO DOS PREÇOS RECEBIDOS PELOS PRODUTORES DE LEITE NO BRASIL 1 RESUMO Ananias Vior Luís Sanos Bruno Henrique Picon De Carvalho 3 Daniela Almeida Raposo Torres 4 Talles Girardi de Mendonça 5 Andréa Crisiane dos Sanos Delfino 6 Tendo em visa a imporância da pecuária leieira para a economia brasileira, ese esudo eve como objeivo analisar o comporameno dos preços recebidos pelos produores de leie em oio esados da federação, no período de janeiro de 1995 a fevereiro de 013. O procedimeno meodológico uilizado nese esudo é a modelagem de séries emporais proposa por Box e Jenkins. Para Goiás, Bahia e Pernambuco o melhor ajusameno foi enconrado no modelo SARIMA. Já para Minas Gerais, Rio Grande do Sul, Paraná e Sana Caarina os melhores resulados foram enconrados a parir da previsão feia pelo modelo GARCH, pois esas séries apresenavam heerocedasicidade. Por fim, a sazonalidade esá presene em odos os esados, seja de forma mais fore ou mais branda, por isso o ema deve coninuar sendo esudado, para que possam ser feios políicas públicas de incenivo a essa aividade, principalmene para pequeno produor que é o elo mais fraco nessa correne, denominada mercado de leie. Palavras Chaves: Leie, Sazonalidade, Preço, Produor e Mercado. ABSTRACT Given he imporance of dairy farming in he Brazilian economy, his sudy aims o analyze he behavior of prices received by milk producers in eigh saes of he federaion, he period beween January 1995 and February 013. The mehodological procedure used in his sudy is he modeling of ime series proposed by Box and Jenkins. For Goiás, Bahia and Pernambuco he bes fi was found in he SARIMA model. As for Minas Gerais, Rio Grande do Sul, Paraná and Sana Caarina he bes resuls were found from he esimae made by he GARCH mode, for his hese series presened heeroscedasiciy, while he series of São Paulo he bes adjusmen happened as if i were a normal series. Finally, he seasonaliy is presen in every sae, eiher sronger or of milder form, so he heme should coninue being sudied, for ha public policies o encourage can be made o his aciviy, especially for small producer who is weakes link in ha chain, called milk marke. Keywords: Milk, Seasonaliy, Price, Producer and Marke. Área Escolhida: Microeconomia Aplicada Classificação JEL do Trabalho: D Micoeconomics / D4 Marke Srucure and Princing 1 Os auores agradecem a conribuição da professora Douora Parícia Lopes Rosado (UFSJ). Aluno do Programa de Pós-Graduação em Economia Aplicada da Universidade Federal de Juiz de Fora (PPGEA UFJF). 3 Graduado em Ciências Econômicas pela Universidade Federal De São João Del Rei. 4 Professora do Deparameno de Ciências Econômicas da Universidade Federal De São João Del Rei. 5 Professor do Deparameno de Ciências Econômicas da Universidade Federal De São João Del Rei. 6 Professora do Deparameno de Maemáica e Esaísica da Universidade Federal De São João Del Rei.

3 1. INTRODUÇÃO As aividades ligadas ao agronegócio brasileiro esão enre as mais imporanes para a economia do país. A grande disponibilidade de faores de produção favorece a expansão desse segmeno da economia que, além de aender à demanda inerna por seus produos, ambém aende a boa pare da demanda inernacional. Em razão disso, o Brasil se ornou um dos principais produores e exporadores mundiais de produos ligados ao agronegócio. A expansão do seor ambém se configura como um imporane insrumeno de desenvolvimeno regional na medida em que gera emprego e renda nas áreas com vocação para o desenvolvimeno de suas aividades. Nese conexo, um imporane segmeno do agronegócio é a pecuária leieira. A produção leieira esá presene em odas as 558 microrregiões brasileiras (ZOCCAL, 007). Além disso, o censo agropecuário de 006 evidenciou que somene o seor primário evolvia cerca de cinco milhões de pessoas, sendo 1,35 milhões de produores (IBGE, 013). Ainda segundo o IBGE (013), a produção de leie em 011 foi superior a 30 bilhões de liros. Esse monane gerou valores acima de R$ 1 bilhões. Oura caracerísica marcane da aividade leieira é o seu carácer de desconcenração. De acordo com dados do Insiuo Brasileiro de Geografia e Esaísica (IBGE) referenes ao ano de 006, 74,65% dos esabelecimenos agropecuários que produziram leie inham aé 50 ha, sendo eses responsáveis por 48,55% do valor da produção no Brasil (IBGE, 013). Em razão dessas caracerísicas, a expansão da aividade leieira raria benefícios para produores de diferenes amanhos e graus de capialização, localizados em diferenes regiões do país. Nese processo, o planejameno da aividade é de fundamenal imporância para a consolidação de qualquer expansão. Paricularmene na aividade agropecuária, o planejameno por pare dos produores é dificulado pelas oscilações no preço do produo. Isso porque a aividade esá sujeia a diversos evenos que, ao afearem as condições de ofera, alerariam ambém os seus preços. Enre esses evenos podem ser ciados as condições climáicas adversas, incidência de pragas e doenças, políicas econômicas, enre ouros. Diane dessa realidade da aividade agropecuária, e ambém leieira, a geração de informações que auxiliem no enendimeno do comporameno dos preços é essencial para a expansão dos negócios. Conhecendo-se o processo de formação de preços dos produos, os empresários agrícolas poderiam se planejar melhor e omar decisões de invesimenos, por exemplo, com base em melhores informações. Em ouros ermos, informações sobre os preços auariam no senido de reduzir os riscos da aividade, esimulando invesimenos e, possivelmene, elevando a renabilidade dos empreendimenos agrícolas. Tendo em visa esses aspecos, esse esudo em como objeivo realizar a previsão dos preços recebidos pelos produores de leie nos esados de Minas Gerais, Rio Grande do Sul, Paraná, Goiás, Sana Caarina, São Paulo, Bahia e Pernambuco, no período de janeiro de 1995 a fevereiro de 013. Cabe desacar que a escolha dos Esados de Minas Gerais, Rio Grande do Sul, Paraná, Goiás, Sana Caarina, São Paulo, Bahia e Pernambuco deve-se ao fao de serem esses esados os maiores produores e consumidores de leie do Brasil, durane o período analisado nesse esudo. Além disso, o período escolhido levou em consideração a esabilização da economia após a implemenação do Plano Real. O esudo anerior à daa de implemenação do referido Plano poderia incorrer em complicações devido aos alos índices inflacionários da época e às

4 recorrenes políicas de esabilização que influenciavam o processo de formação de preços de bens e serviços ransacionados na economia.. REFERENCIAL TEÓRICO Esa pare desina-se à apresenação dos elemenos eóricos que susenam as análises empreendidas nese rabalho e que se referem à eoria da demanda e da ofera, além das eorias de esruuras de mercado..1 Teoria da ofera e demanda de mercado Segundo Pindyck e Rubinfeld (00), o modelo básico de ofera e demanda que incluem os conceios de curva de ofera e de demanda são de grande imporância para o enendimeno da maneira como os preços mudam e como ouros faores podem afear as quanidades demandadas e oferadas. A demanda e a ofera são os principais formadores de preços de produos agrícolas nos mercados inernos e exernos. Para o mercado de um bem, a demanda apresena as quanidades que os consumidores esariam disposos a comprar para cada nível de preço. A eoria da demanda coloca os consumidores individuais como racionais, sendo capazes de escolher a melhor quanidade possível de cada bem em função de seus orçamenos, dos preços de cada produo, de suas preferências, dos preços dos bens subsiuos e dos bens complemenares, ec.. A lei da demanda posula que o preço e a quanidade demandada num deerminado mercado esão inversamene relacionados. Desse modo, quano mais alo for o preço de um produo, menos as pessoas esarão disposas ou poderão comprá-lo. Quando o preço de um bem sobe, o poder de compra da população diminui e os consumidores mudam para bens subsiuos, que possivelmene esejam mais baraos (PINDYCK & RUBINFELD, 00). Para Margarido (000, apud CARVALHO e al., 008. p. 3), o seor agrícola é o que apresena maior grau de sensibilidade diane de choques de ofera e demanda em razão de suas especificidades. No caso de choques de ofera, faores de ordem climáica, ais como geada, excesso de chuvas, incidência de pragas, ec., podem conribuir para aleração da quanidade oferada de produos agrícolas e consequenemene, erem reflexos sobre o nível de preços da economia. Pelo lado da demanda, os preços do seor agrícola ambém são influenciados pelas mudanças dos rumos da políica econômica, ais como alerações nas alíquoas de imporações, axa de câmbio, políica moneária, ec. A formação e variação dos preços dos produos agrícolas são foremene influenciadas pela comercialização. Exisem diversos agenes auando na comercialização, e de acordo com Barros (007), há cera disância enre consumidores e produores, dada pela presença de inermediários responsáveis por conduzir os produos agrícolas aos consumidores. Aé chegarem ao mercado, são agregados ao produo, cusos referenes às perdas, imposos, salários, comissões, ec. que acabam elevando os preços dos produos. A figura 01 mosra a curva de demanda em seu modelo clássico. Esa curva é negaivamene inclinada por que à medida que o preço cai, os agenes vão demandar uma maior quanidade do bem ou serviço em quesão. Quando houver alerações no preço ou na quanidade, o ajuse vai ser realizado pelo movimeno na curva D. Quando aconecerem evenos não visíveis no gráfico (Ex.: aumeno da renda) iso acarreará com que haja um novo ajuse em ermos de preço e quanidade aravés do movimeno da curva, de D para D buscando um novo equilíbrio.

5 Fone: Pindyck e Rubinfeld (00), página. Figura 1: Curva de Demanda. Na figura 0, podemos verificar; os efeios de aumenos no preço ou uma queda nos cusos de produção podem causar na quanidade oferada dos produos. A curva de ofera é posiivamene inclinada, o que significa que para qualquer aumeno de preço, ceeris paribus, os produores erão incenivos em aumenar a quanidade oferada desse produo. Fone: Pindyck e Rubinfeld (00), página 0. Figura : Curva de Ofera. O crescimeno da população represena um aumeno na procura por alimenos, incluindo o leie e seus derivados. A parir de Julho de 1994, houve uma melhoria da renda proporcionada pelo fim do processo inflacionário e pelo crescimeno do salário mínimo em virude do Plano Real, elevando o poencial de compra da população endo ambém grandes impacos na procura por produos láceos. Pode-se argumenar ainda que a demanda da indúsria de ransformação depende do consumidor final e do conjuno de produos láceos que ele consome. Na siuação inicial, (figura 0) o preço e a quanidade são e, respecivamene. Caso ocorra um aumeno no preço, vai haver uma movimenação de aumeno na quanidade, mas esa aleração vai esar posicionada na curva O, sendo ese um movimeno denominado na curva de ofera. Caso ocorra, decréscimo no preço vai ocorrer o mesmo ipo de

6 movimeno na mesma curva, só que desa vez em senido conrário, mosrando uma queda na quanidade oferada do bem em quesão. Pode haver mudanças ambém na quanidade, o que faz com que haja alerações no preço. No caso de alerações nas ouras variáveis não ploadas no gráfico anerior, vai ocorrer movimenos da curva para que haja um novo preço e uma nova quanidade de equilíbrio, na curva O. Como forma de analisar a ofera e a demanda, leva-se em consideração que o preço de um bem equilibra as quanidades produzidas e consumidas. Porano, as caracerísicas mais direamene observáveis de um bem produzido no mercado são os seus preços e as suas quanidades. Nesse senido, os preços podem servir como um mecanismo eficiene de comunicação para regular ano a quanidade demandada quano a quanidade oferada, alcançando o equilíbrio.. Esruuras de mercado Ao se raar de esruuras de mercado a mais conhecida é a compeição perfeia. Para que o mercado funcione nese ipo de esruura é necessário levar em consideração alguns pressuposos básicos, enre eles; simeria de informação, ou seja, odos os agenes êm o mesmo conhecimeno sobre aquele mercado; produos homogêneos (idênicos), odos os agenes em acesso às ecnologias e ese mercado não possui barreiras a enrada ou a saída; exisem muios vendedores e muios compradores, fazendo com que odos sejam omadores de preço no mercado. Segundo Pindyck e Rubinfeld (00), nese mercado vigora o preço de equilíbrio, que é o preço que equilibra as quanidades oferadas e demandadas. Esando em desequilíbrio, ou seja, quanidade oferada maior ou menor que a quanidade demandada, vai haver excesso ou escassez de ofera, nese período os mecanismos de mercado (endência de modificação nos preços aé que haja novamene um balanceameno do mercado) vão auar para que seja esabelecido um novo pono de equilíbrio. Ouras duas esruuras de mercados oalmene oposas a concorrência perfeia, são o monopólio e o monopsônio. No monopólio exise apenas um vendedor e muios de agenes auando como compradores. Enreano, segundo Pindyck e Rubinfeld (00), o monopolisa não poderá usar seu poder de mercado indiscriminadamene, pois exisem pelo menos dois limianes. O primeiro a ser ciado é a elasicidade preço da demanda do seu produo, caso essa seja muio elevada (produo não essencial), boa pare dos consumidores deixaram demandar o produo em quesão, reduzindo (e não ampliando como a empresa desejava) os lucros da empresa. Segundo é a concorrência poencial, que ocorre quando essa empresa monopolisa consegue lucros exraordinários num mercado, faz com que empresas passem a auar nesse mercado. Assim, o emor da empresa monopolisa de que ouras empresas passem a dividir esse mercado com ela faz com que ela não faça uso de odo seu poder de mercado. Monopólio puro e concorrência perfeia são esruuras bem raras, sendo bem mais comuns no mercado a concorrência monopolísica e o oligopólio. Na esruura de concorrência monopolísica exisem algumas empresas auando no mercado com cero poder de deerminação nos preços, mas exisem ouras empresas com o mesmo poder em auação, nese caso os produos não são homogêneos, mas são subsiuos perfeios. Assim, uma empresa qualquer nese mercado pode deerminar o preço do seu produo, mas com cauela por que sua concorrene em um produo muio similar que pode ser comprado por um preço mais baixo. Há ambém a quesão relacionada às preferências do consumidor, que pode preferir um produo mesmo quando ele esiver com um preço bem mais elevado. No oligopólio o mercado é formado por poucos vendedores, as esruuras de oligopólio e a de poder de monopólio são bem parecidas, a diferença exisene é que na segunda as empresas possuem poder na deerminação dos preços dos produos fabricados por ela, mas sofre pressão de suas concorrenes com produos bem similares.

7 Em relação às esruuras de mercado voladas para o comprador em-se o monopsônio e o oligopsônio. O monopsônio é um ipo de esruura de mercado que possui apenas um comprador, que define o preço, e milhares de vendedores que são pequenos diane do mercado não endo condições de afear o preço. Já o oligopsônio possui apenas um grupo com poucos compradores, podendo eses afear e deerminar o preço em vigor no mercado. Esa esruura é a que mais se aproxima do mercado do leie, pois exisem muios vendedores e poucos compradores que são os laicínios. Talvez a maior resrição de auação dos laicínios numa área maior seja a logísica de ranspore do leie, sendo complicado para o laicínio ransporar o leie com qualidade por grandes disâncias. 3. METODOLOGIA Os méodos de analise uilizados no presene esudo baseiam-se na modelagem de séries emporais proposa por Box e Jenkins (1970) e no modelo Garch. A meodologia de Box e Jenkins possibilia a consrução de modelos univariados, que descrevem, com cera precisão e de forma parcimoniosa, o processo gerador da série emporal, permiindo, assim, ober previsões acuradas de valores fuuros. Esses modelos, genericamene conhecidos por ARIMA (Auo Regressive Inegraed Moving Averages), visam capar o comporameno da correlação serial ou auocorrelação enre os valores da série emporal e, com base nesse comporameno, realizar previsões fuuras. Se essa esruura de correlações for bem modelada, fornecerá boas previsões. Segundo Fava (000), os modelos ARIMA resulam da combinação de rês componenes, denominados filros : o componene auo-regressivo (AR), o filro de inegração (I) e o componene de média móvel (MA). Uma série pode ser modelada por esses rês filros ou por apenas um subconjuno deles. Considerando uma série esacionária em nível, o processo Auo-Regressivo de Média Móvel, de ordem p e q, pode ser denominado ARMA (p,q), sendo definido da seguine forma: Y 1 Y 1 Y py p 1 1 q q (1) em que ( i 1,,, p) são parâmeros auo-regressivos; ( j 1,,, q) represenam i parâmeros de médias móveis; e é o ermo de erro que se compora como um ruído branco, ou seja, consiui o ermo de erro esocásico que apresena média zero e variância consane e não é auocorrelacionado. O processo (1) pode, ambém, ser descrio como: (1 p q 1L L pl ) Y (1 1L L ql ) () j em que L é o operador de defasagem (LY =Y -1 ). Morein e Toloi (1985) desacam que, caso a série analisada seja não esacionária, mediane a realização de ransformações nos dados (por exemplo, omar diferenças sucessivas da série original), é possível chegar a uma série esacionária na média, sobre a qual a modelagem em discussão pode ser aplicada. Quando há necessidade de recorrer a ransformações, passa-se para um processo Auo-Regressivo Inegrado de Média Móvel, denominado ARIMA (p,d,q), onde o ermo d represena a ordem do operador de diferença (ou ordem de inegração) que orna a série esacionária. Esse processo pode ser descrio como: Z 1 Z 1 Z pz p 1 1 q q (3)

8 em que d Z Y. Usando o operador de defasagem L, o modelo (3) pode ser expresso como: (1 p q 1L L pl ) Z (1 1L L ql ) (4) Sendo Z ( 1 L) d Y, em-se que: d ( L)(1 L) Y ( L) (5) Tendo em visa que muias séries emporais apresenam, ainda, componenes sazonais (exisência de correlações enre observações não consecuivas), na modelagem das mesmas devem ser incluídos esses componenes. No caso de modelos esacionários puramene sazonais, que apresenam componenes sazonais auo-regressivos (SAR) e de média móvel (SMA), em-se a seguine esruura: (1 s s Ps s s Qs 1L L PL ) Y (1 1L L QL ) (6) em que e represenam, respecivamene, os parâmeros SAR e SMA; P e Q referem-se às ordens auo-regressiva e de média móvel sazonais; e s é o período sazonal (para dados mensais, s = 1; para dados rimesrais, s = 4). A expressão (6) pode, ambém, ser descria da seguine forma: s ( L ) Y s ( L ) (7) Diane de uma série que, além de ser não esacionária em nível, apresena componenes auo-regressivos, de média móvel e sazonais, uilizando a modelagem em discussão, pode-se passar para um modelo sazonal muliplicaivo, denominado SARIMA (p,d,q) x (P,D,Q) s, cuja esruura, segundo Fava (000), é represenada como: p s (1 L L L )(1 L L 1 q s (1 L L L )(1 L 1 s d s ( L) ( L ) Y ( L) ( L ) D s p q 1 1 s L s P L Q Ps L )(1 L) Qs ) d s (1 L ) D Y (8) No modelo SARIMA, os ermos d e D represenam, respecivamene, as ordens de d diferenciação sazonal e não sazonal ( Y Y Y 1 ), que podem ser necessárias para ornar a série esacionária. Em ermos aplicados, a modelagem proposa por Box e Jenkins compreende quaro eapas principais: idenificação, esimação, diagnósico e previsão. A idenificação consise em descobrir os valores apropriados dos ermos p, d, q, P, D e Q, discuidos aneriormene. Com isso, idenificam-se os componenes auo-regressivos e/ou de média móvel, sazonais ou não, que melhor represenam o processo gerador da série. Para desenvolver essa primeira eapa, são efeuadas análises relacionadas com os comporamenos da função de auocorrelação (FAC), da função de auocorrelação parcial (FACP) e dos correlogramas resulanes, que consiuem represenações gráficas da FAC e da FACP conra as defasagens emporais (PINDYCK; RUBINFELD, 004).

9 Na eapa de esimação, os modelos sugeridos, ou seja, que foram idenificados na eapa anerior, são ajusados por mínimos quadrados ou por máxima verossimilhança visando ober esimaivas dos diversos parâmeros (,, e ), bem como da variância de cada modelo. A eapa de diagnósico consise, principalmene, em verificar a qualidade de ajuse dos modelos esimados. Caso um deerminado modelo seja considerado adequado, ele poderá ser usado para efeuar previsões; caso conrário, oura especificação deve ser escolhida para modelar a série, implicando, assim, em refazer as eapas de idenificação e esimação. Para efeuar esse diagnósico, de acordo com Fava (000), uilizam-se criérios agrupados em dois iens principais: análise dos resíduos e avaliação da ordem do modelo. Com relação aos resíduos, eles devem comporar-se aproximadamene como um ruído branco. Quano à avaliação de ordem, ela consise em verificar se o modelo não esá sub ou superespecificado. Se o valor de um coeficiene esimado, sobreudo se for o de maior ordem, não apresenar significância esaísica, é provável que haja super-especificação. Por ouro lado, para verificar se exise subespecificação, devem-se inroduzir parâmeros adicionais e analisar a sua significância esaísica. Caso a uilização dos criérios referidos não gere subsídios suficienes para escolher enre dois ou mais modelos, o mais adequado é comparar os valores da variância, bem como dos criérios AIC (Akaike Informaion Crierion) e SC (Schwarz Crierion) de cada modelo analisado. Assim, menores valores da variância em um dos dois criérios são indicaivos de melhor adequação de um deerminado modelo. A eapa final da modelagem proposa por Box e Jenkins consise em empregar o modelo final, selecionado como o mais adequado, na realização de previsões de valores da série modelada. Para que as séries possam ser analisadas, inicialmene em que ser feio o ese de esacionariedade. O presene rabalho uiliza de ADF e os eses proposos por Zivo e Andrews (199). Eses rabalharam uma nova variação do ese de Perron, onde ao conrário dese em Zivo e Andrews (199), a daa da quebra é desconhecida e deerminada endogenamene. O ese de Zivo e Andrews (199) consise em: A hipóese nula do ese é que a série consise em um random walk com endência: : (10) A hipóese alernaiva consise em dizer que a série é esacionária com uma quebra. A hipóese alernaiva varia conforme os rês modelos possíveis do ese que são: Mudança no coeficiene linear, chamado de modelo de crash: = (11) (9) (1) Mudança na inclinação, chamado de modelo mudança na axa de crescimeno: (13)

10 (14) Modelo com ambos os efeios: (15) (16) 3. Modelo GARCH Devido às resrições apresenadas pelos modelos ARIMA e SARIMA em manerem a variância do erro consane ao longo do empo, Engle (199, apud AREDES 009, p.6) criou um modelo alernaivo para fazer previsões, esse modelo ficou conhecido como ARCH (Auo Regressive Condiional Heereskedasicy) que inroduz a variância condicional do erro deerminada pela defasagem dos erros ao quadrado. A modelagem ARCH (q), em que q é o número de defasagens dos erros ao quadrado, é represenada por: em que é a variância condicionada e e são parâmeros a serem esimados. Conudo, devido ao grande número de defasagens q frequenemene enconrados no modelo ARCH, Bollerslev (1986, apud AREDES 009, p.7) criou um modelo geral e simplificado denominado como GARCH (Generalized Auo Regressive Condiional Heereskedasicy). Ese modelo mosra uma vanagem operacional ao incorporar a própria variância condicional passada como faor deerminane da variância condicional do erro. Assim o modelo GARCH (p,q), em que, p é o número de defasagens dos erros ao quadrado e p é o número de defasagens ao quadrado da variância condicional, sendo apresenada como: (19) (0) Em que, e são parâmeros esimados. Além disso, o somaório dos parâmeros esimados dos ermos e, ou seja, mede a persisência de choques sobre a volailidade ao longo do empo. 3.3 Criério de Avaliação de Previsão dos Modelos Para avaliar a previsão dos modelos uiliza-se o criério de Erro Percenual de Previsão (EPP) criado por Armsrong e Fidels. Ese modelo avalia o poder de previsão ponual dos modelos, é descrio como; em que é o erro percenual de previsão do modelo. é o preço previso e o preço real ou observado. O Erro Percenual de Previsão Médio (EPPM) é enconrado aravés dos valores percenuais individuais no período analisado. (AREDES e al, 009). (1)

11 4. ANÁLISES E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS O primeiro passo na análise de séries emporais consise na análise de esacionariedade das séries com o inuio de eviar o problema de regressão espúria. Para ese fim foram esimados os eses Dickey-Fuller Aumenado (ADF) e o ese de Zivo e Andrews (199). No ese de ADF a hipóese nula de raiz uniária foi rejeiada a 1% de significância para odas as séries, indicando que esas são esacionárias em nível I(0). O ese de Zivo e Andrews (199) acrescena uma quebra esruural ao modelo. Ese foi esimado com a quebra ano na endência quano no inercepo, sendo, porano o modelo mais compleo. O resulado do ese de Zivo e Andrews (199) enconra-se na abela 1. Tabela 1: Tese de Zivo e Andrews com quebra no inercepo quano na endência Variável Defasagens Tese Valores Críicos % % MG 1-7.086*(c/quebra es. em 1999:3) 5.57 5.08 RS 1-6.877*(c/quebra es. em 007:4) 5.57 5.08 PR 1-7.633*(c/quebra es. em 001:8) 5.57 5.08 GO 1-6.530* (c/quebra es. em 1998:4) 5.57 5.08 SC 1-7.043*(c/quebra es. em 007:6) 5.57 5.08 SP 3-6.91*(c/quebra es. em 001:7) 5.57 5.08 BA 0-5.45*(c/quebra es. em 001:5) 5.57 5.08 PE 1-6.618*(c/quebra es. em 005:5) 5.57 5.08 Fone: Dados da pesquisa. *indica a rejeição da hipóese nula de random walk com endência, a 5% de significância É percepível que a adição das quebras não alerou o comporameno das séries. A série de preços pago ao produor na Bahia é esacionaria com quebra em nível a 5% de significância e odas as ouras séries em nível a 1% de significância. Porano não é necessário diferenciar as séries. Uma vez deecada a ordem de inegração das séries pariu-se para a esimação dos modelos para a previsão de preços. Para que seja feia uma boa previsão é necessário verificar a exisência de ouros faores como efeio calendário (feriado e ano bissexo, por exemplo), que podem afear e influenciar o mercado. Quando não exise, o que foi verificado para odos os esados em esudo, o efeio de ajuse se orna mais confiável. Foram esimados os modelos levando em consideração a sazonalidade SARMA, e sem a mesma, os modelos ARMA. Os modelos ARMA e SARMA esimados são apresenados nas abelas e 3 respecivamene. Na abela 4 apresena os modelos GARCH em que a variância do erro não é consane ao longo do empo, sendo propício para séries que possuem maior volailidade.

1 Tabela : Esimaiva dos parâmeros dos modelos de previsão de preço, janeiro de 1995 a fevereiro de 013 MG RS PR GO SC SP BA PE Cons. 0.8603 (37.045) 0.7805 (43,4094) 0.8145 (31.383) 0,813 (36,3416) 0.738 (6,0506) 0.8708 (40,6800) 0,990 (,689) 0,9887 (15,407) AR(1).5741 (59.1751).7934* (0,754) 3.0404 (45.7070) 0,039* (0,0905) 1.51 (19,63).954 (4,7046) 0,9606 (45,708) 0,9597 (71,365) AR() -.4563 (-3.746) -.9368* (-0,538) -3.6474 (-0.47) -0,014 (-,6460) -0.3385 (-5,1981) -3.3486 (-15,486) AR(3) 0.841 (19.51) 1.1551* (0,0839) 1.9751 (11.0877) 0,710 (8,595) 1.545 (-0,4094) AR(4) 0.0436* (0,0058) -0.3865 (-5.8645) -0,180* (3.090) -0.0906* (-0,4094) AR(5) 0.0848* (-0,0584) -0.0816* (-1,1683) MA(1) -1.1865 (-16.49) -1.5501* (-0,4019) -1.7597 (-18.805) 1,395 (3.090) -1,730 (-09,159) -0,009 (-,8734) MA() 0.4043 (3.730) 0.6070* (0,089) 0.9757 (76.4104) 1.7984 (.7070) 0,9918 (155,8937) MA(3) -0.0746* (-0.6933) 0.107* (0,,0555) 0.9161* (1.081) MA(4) 0.349 (4.976) 0.4885* (1.1350) MA(5) 0.099* (0.536) R² 0.91 0.8735 0.9044 0.903 0,8843 0,9198 0,9135 0,948 AIC -4.716-4,100-4.007-3.7646-3,8178-4,45-3,4708-3,496 SC -4.1441-4,0656-3.895-3.6068-3,7986-4,114-3,4379-3,381 Modelo ARMA (3,0,4) ARMA (5,0,3) ARMA (4,0,) ARMA (4,0,5) AR (,0,0) ARMA (5,0,) AR (1,0,0) ARMA (1,0,1) Fone: Dados da pesquisa. Noa:* Não é esaisicamene significaivo à 10%. () Esaísica de suden.

13 Tabela 3: Esimaiva dos parâmeros dos modelos de previsão de preço considerando o componene sazonal, janeiro de 1995 a fevereiro de 013 MG RS PR GO SC SP BA PE Cons. 0,9063 (,4410) 0,7793 (57,406) 0,8785 (4,1586) 0,894 (34,51) 0,7467 (17,5519) 0,8651 (41,5489) 0,9930 (1,508) 0,9563 (18,8045) AR(1) 0,7711 (1,550) 1,371 (,6590) 0,5761 (5,8368) 0,6761 (10,001) 0,99 (9,111) 3,0435 (47,1435) 0,961 (44,09) 0,9496 (53,9667) AR() -0,531 (-8,7886) -3,675 (-1,180) AR(3),011 (11,698) AR(4) -0,4039 (-6,944) SAR(6) -0,9603 (-44,7555) SAR(1) 0,8411 (17,395) 0,8633 (5,174) 0,53 (1,8496) -0,048* (-0,199) MA(1) 0,7183 (8,5505) 0,776 9,4830) 0,8176 (10,4880) 0,3174 (4,7317) -1,7315 (194,7043) -0,08* (-0,3016) -0,1993 (-,74) MA() 0,5171 (5,403) 0,60 (6,19) 0,7347 (8,7754) 0,9904 (131,1371) MA(3) 0,1403** (1,7364) 0,3977 (4,3311) 0,4499 (6,074) MA(4) 0,386 (,9316) MA(5) 0,0738* (1,1705) SMA(6) 0,9478 (60,4595) SMA(1) -0,807 (-18,030) -0,9347 (-64,409) 0,95* (-1,474) 0,1859* (1,4381) Oulier 1 1 1 1 3 3 R² 0,953 0,8567 0,9041 0,918 0,9003 0,9189 0,9198 0,9116 AIC -4,3487-4,1070-4,0438-3,7606-3,8657-4,310-3,4684-3,410 SC -4,8-4,0574-3,8889-3,833-3,7814-4,1953-3,385-3,3715 SARMA AR SARMA SARMA SARMA ARMA SARMA ARMA Modelo (1,0,3) (,0,0) (1,0,5) (1,0,3) (1,0,1) (4,0,) (,0,0) (4,0,0) Fone: Dados da pesquisa. Noa: * Não é esaisicamene significaivo à 10%. ** Esaisicamene significaivo à 10%. () Esaísica de suden. (1,0,1) (1,0,1) (1,0,0)

14 Tabela 4: Esimaiva dos parâmeros dos modelos GARCH de previsão de preços, janeiro de 1995 a fevereiro de 013 MG RS PR¹ GO SC SP BA PE Cons. 0.841 (4,0676) 0.767 (40,1383) 0.7965 (4,448) 0,890 (34,8641) 3.000 (0,0013) 0,8707 (5,9858) 0,9687 (39,8955) 0,900 (1,695 AR(1) 0.4435 (5,8505) 0.6983 (17,1595) 1.818 (8,4307) 0,7114 (11,800) 0.8915 (11,0743) 0,574 (7,579) 1,1905 (6,6048) 0,7776 (9,673) AR() 1.3804 (17,6016) 1.4813 (60,6765) 0.4531 (,3831) 0.7045 (1136,3) 0,7971 (9,0896) 0,0753* (0,80) 0,1797 (,60) AR(3) -0.8553 (-8,0615) -1.3657 (-5,41) -1.86 (-11,533) -0.3838 (-5,1191) -0,6156 (-10,489) -0,937** (-1,9403) AR(4) -0.4896 (-6,9573) -0.7567 (-9,894) 0.3556 (,0335) -0.577 (-17,83) AR(5) 0.4009 (5,9637) 0.8333,404) 0.1601 (1,6359) 0.3605 (16,359) MA(1) 1.1837 (467,8860) 0.498 (4,7100) 0.330 (1,9305) 0,6387 (7,474) 0.3456 (3,634) 0,900 (11,6750) -0,479* (-1,4068) MA() -0.564 (-5,6893) -1.3853 (-46,48) -0.7109 (-6,0574) 0,6387 (6,5185) -0.5961 (-7,1570) -0,500 (-3,57) MA(3) -0.4409 (-105,6314) -0.3311 (-,1851) 0,970 (3,4771) -0.6030 (-7,086) MA(4) -0.0986* (-1,0961) 1.0079 (46,956) MA(5) -0.1181** (-,075) 0.3195 (3,058) R² 0,9096 0,8797 0,8954 0,8987 0,8963 0,9094 0,903 0,9146 AIC -4,3855-4,367-4,0847-3,7903-4,0038-4,731-3,647-3,639 SC -4,1578-4,1350-3,9654-3,6406-3,8086-4,089-3,5105-3,4887 Garch (5,5) (5,5) (5,) (1,3) (5,3) (3,1) (3,) (,0) Cons. 0,0003 0,0003*** 0,00014 0,0005** (,849) (,130) (3,4383) (1,6716) 0,4734 0,800*** 0,84 0,47** (3,348) (,1798) (3,0309) (1,879) 0,003* 0,3493* 0,6147 0,43* (1,951) (1,494) (8,4839) (1,5040) Fone: Dados da pesquisa. Noa: ¹Criério de Akaike Informaion Crierion * Não é esaisicamene significaivo à 10%. **Esaisicamene significaivo à 10%. ***Esaisicamene significaivo à 5%. (z) Esaísica de disribuição normal padrão z. 0,00030* (1,491) 0,1841** (1,7333) 0,5593*** (,0965) 0,00078* (1,0074) 0,09694* (0,9315) -0,00* (-0,004) 9.4E-06* (1,4175) -0,0374 (-3,65) 1,040 (74,0778) 0,000 (,9175) 0,36 (,8604) 0,7153 (8,7115) Uma vez esimado os modelos, os mesmos foram uilizados para fazer a previsão dos úlimos 1 meses. Os resulados foram comparados com os valores efeivos. Para esa comparação foram calculados o Erro Percenual de Previsão Médio (EPPM) com o inuio de deecar qual o modelo capaz de prever com o menor erro. Ese resulado é apresenado na abela 5.

15 Tabela 5: Erro Percenual de Previsão Médio (EPPM) e melhor modelo enconrado MG RS PR GO SC SP BA PE EPPM 1,4369 1,383 0,9300 1,8717 1,410 0,9167 1,8101 5,6108 Modelo GARCH GARCH GARCH SARIMA GARCH ARIMA SARIMA SARIMA Fone: Dados da pesquisa. Para o esado de São Paulo a melhor foi o modelo ARIMA, mesmo endo sido comprovada a sazonalidade no preço dese esado. Sendo um ARIMA o melhor modelo, nos possibilia dizer que a correlação serial ou auo correlação inerfere de forma mais significaiva na formação de preço desa série. Para os esados em que a melhor esimação foi do modelo SARIMA, significa que neses esados, o que mais inerfere do comporameno dos valores dos preços é a sazonalidade. Já para os esados em que o melhor modelo foi enconrado aravés da previsão feia pelo modelo GARCH, as séries apresenam comporameno heerocedásico. A grande variação no preço do esado de Pernambuco, se dá pelo grande impaco de secas naquele esado, bem como a baixa e inconsane produção. A abela 6 mosra os resulados enconrados pela previsão feia na escolha do melhor modelo, para a comparação com os preços praicados no mercado leieiro nos oio esados desse esudo. Tabela 6: Comparação enre preço previso e preço pago nos esados para o período de Março de 01 e Fevereiro de 013 UF Pr. Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. Ago. Se. Ou. Nov. Dez. Jan. Fev. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 13 MG PR 0,97 0,950 0,955 0,937 0,893 0,869 0,880 0,89 0,897 0,913 0,893 0,893 PG 0,930 0,941 0,94 0,910 0,889 0,889 0,899 0,909 0,90 0,904 0,894 0,905 RS PR 0,913 0,910 0,910 0,896 0,86 0,831 0,814 0,811 0,84 0,87 0,818 0,81 PG 0,907 0,906 0,900 0,874 0,846 0,86 0,84 0,833 0,841 0,83 0,87 0,836 PR PR 0,894 0,887 0,879 0,878 0,85 0,860 0,848 0,858 0,881 0,890 0,895 0,873 PG 0,894 0,889 0,881 0,865 0,861 0,854 0,854 0,874 0,885 0,897 0,886 0,897 GO PR 0,91 0,963 0,970 0,950 0,877 0,868 0,883 0,9 0,949 0,954 0,911 0,885 PG 0,956 0,97 0,968 0,915 0,885 0,880 0,905 0,938 0,956 0,933 0,907 0,9 SC PR 0,900 0,87 0,874 0,860 0,840 0,816 0,843 0,853 0,865 0,879 0,881 0,86 PG 0,883 0,876 0,865 0,84 0,818 0,830 0,839 0,855 0,870 0,877 0,866 0,877 SP PR 0,931 0,941 0,947 0,944 0,90 0,887 0,910 0,9 0,933 0,936 0,94 0,898 PG 0,941 0,946 0,946 0,916 0,899 0,906 0,915 0,97 0,935 0,931 0,91 0,904 BA PR 0,944 0,93 0,964 0,958 0,91 0,911 0,964 0,948 0,971 0,968 0,966 0,966 PG 0,915 0,959 0,961 0,93 0,899 0,949 0,940 0,974 0,971 0,965 0,96 1,000 PE PR 0,997 0,94 0,979 0,917 0,939 0,956 1,111 1,135 1,143 1,14 1,136 1,07 PG 0,96 0,991 0,898 0,944 0,961 1,163 1,153 1,156 1,153 1,146 1,00 1,000 Fone: Dados da pesquisa. Noa: PR: Preço previso PG: Preço pago Por fim, a previsão de preço se mosrou uma ferramena muio úil na visualização de movimenos de preço no mercado. Mas, a melhor maneira de uilização dessa previsão, é fazê-la com visa em ouros indicadores que não dependem da sazonalidade pra afear o preço. A previsão pode não se concreizar se faores exernos afearem o mercado. Esses faores podem variar desde mudanças climáicas aé crises econômicas ou mudanças de políica macroeconômica.

16 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS Nese rabalho o melhor modelo de previsão SARIMA apresenou um bom ajusameno, mesmo odas as séries endo mosrado sazonalidade, houve ajuse em que as séries se mosraram como se fossem comuns e séries que se apresenaram com componene heerocedásico. Ressalam-se aqui as caracerísicas desse mercado, sendo necessárias políicas públicas de incremeno a essa aividade econômica, viso que ela é enconrada em odas as microrregiões do Brasil. O aual esudo pode ser verificado pelos órgãos de governo, empresas de auxílio ao produor, laicínios e grandes produores, com visas na melhoria dessa aividade, podendo o Brasil ganhar em ermos de produividade, fazendo com que produores rúsicos com pouca qualidade e pequena quanidade se planejem melhor e consigam expandir seus negócios. Isso faria com que a renda desses produores aumenasse, aumenando assim a renda e o bem esar social. O produor eria uma renda mais elevada, com uma produção maior. Isso poderia fazer com que o preço final dos produos láceos ficasse mais acessível e com melhor qualidade. Foi verificada a exisência de grande semelhança nos movimenos de preço nos esados do Cenro-Sul. Esses são os maiores produores, além de serem ambém os maiores consumidores. O esudo de inegração enre esses mercados seria bem ineressane na deerminação do grau de ligação enre cada esado e a verificação, em consequência desse esudo, da exisência de um líder na formação dos preços. Porano, esse assuno, fica como sugesão para esudos poseriores. Embora os preços previsos enham se mosrado bem próximos dos praicados no mercado, as previsões são feias aravés de análises no hisórico apresenado pela série durane um período anerior. Desse modo, essa previsão pode não se concreizar, principalmene para produos do agronegócio, devido a evenos exernos, não conemplados nos modelos. Esses evenos podem variar desde alerações climáicas ou infesações de pragas a mudanças na macroeconomia ou crise no mercado exerno. Por fim o esudo é relevane para análise de empresas que dão supore aos produores no agronegócio. Enfaiza-se aqui a necessidade de auxílio mais efeivo aos pequenos produores (produores familiares) com visa na maior eficiência da produção leieira no Brasil. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AREDES, F. A de., OLIVEIRA, A. A. S. Modelos de previsão aplicado ao mercado de carne suína. IN: Revisa de Economia da UEG, Anápolis, Goiás. Vol.05, nº0, Jul-Dez 009. Disponível em: <hp://www.nee.ueg.br/seer/index.php/economia/aricle/viewfile/47/39> Acesso em: 4 de abril de 013. BARROS, Geraldo San Ana de C. Economia da comercialização agrícola. 007. Disponível em:<hp://www.cepea.esalq.usp.br/pdf/l_economia_comercializacao_agricola.pdf> Acesso em: 17 de Abril de 013. CARVALHO, P. L. C.; SÁFADI, T.; FERREIRA FERRAZ, M. I. Sazonalidade dos índices de preços seoriais agrícolas do município de Lavras. In: Revisa Brasileira de Biomeria. São Paulo, v. 6, n. 4, p.83-101, 008. Disponível em: <hp://jaguar.fcav.unesp.br/rme/fasciculos/v6/v6_n4/a6_arigo_thelma.pdf> Acesso em: 01 Ago. 011.

17 CEPEA. Cenro de Esudos Avançados em Economia Aplicada. Escola Superior de Agriculura Luiz de Queiroz (ESALQ/USP). Preços ao Produor - Valores nominais do leie. Disponível em: <hp://cepea.esalq.usp.br/leie/?page=155> Acesso em: 17 de Abril de 013. IBGE. Insiuo Brasileiro de Geografia e Esaísica. Pesquisa Pecuária Municipal. Disponível em: <hp://www.sidra.ibge.gov.br/bda/pecua/defaul.asp?z=&o=4&i=p> Acesso em: 11 de Abril de 013. IBGE. Insiuo Brasileiro de Geografia e Esaísica. Pesquisa Trimesral do Leie. Disponível em <hp://www.ibge.gov.br/home/esaisica/pesquisas/pesquisa_resulados.php?id_pesquisa=43 >Acesso em: 11 de Abril de 013. MORETTIN, Pedro A., TOLOI, Clélia M. C. Análise de séries emporais. ª ed. São Paulo: EguardBlucher, 006. 538p. PINDYCK, ROBERT S., RUBINELD, DANIEL L.Microeconomia, 5ª ed. São Paulo: Prenice Hall, 00. Tradução e revisão écnica: Professor Eleuério Prado. 711p. ZOCCAL, R. e al. Disribuição espacial da pecuária leieira no Brasil. In: Reunion Laino Americana De Produccion Animal (ALPA), 0, Cuzco, Peru, 007. Anais...Cuzco, Peru: ALPA, 007. Disponível em:<hp://www.cileie.com.br/sies/defaul/files/disribuicao_espacial_da_pecuaria_leieira_ no_brasil.pdf> Acesso em: 16 de Março de 01.