3 A Formação de Preços dos Futuros Agropecuários

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1 3 A ormação de Preços dos uuros Agropecuários Para avaliar a formação de preços nos mercados fuuros agropecuários é necessária uma base de comparação Para al base, esa disseração usa os preços que, em um mercado sem fricções, impedem oporunidades de arbiragem Desvios dos preços de mercado dessa base são explicados por uma ou mais das seguines possibilidades: prêmio de risco por crises nos mercados das commodiies, cusos de ransação nas negociações da BM& ou cusos de carregameno associados ao armazenameno das mercadorias 31 Mercado sem ricções Em um mercado sem fricções, o preço fuuro pode ser facilmene obido replicando o payoff do conrao Seja S T o preço do aivo subjacene, T a daa de mauridade do conrao fuuro, e K o preço de enrega da mercadoria subjacene em T O ganho do conrao fuuro em T para o invesidor na posição comprada é: S T K (1) Esse payoff pode ser replicado comprando o aivo subjacene, que erá valor S T em T, e pegando um emprésimo sem risco que gere uma obrigação de pagar K, ambém em T Seja r a axa de juros livre de risco, para emprésimos vencendo em T Para que não exisa arbiragem, o cuso em de al esraégia deve ser idênico ao do preço do conrao fuuro, f, na mesma daa, ou seja: f K = S (2) T (1 + Como a práica do mercado é que o preço de exercício seja escolhido de forma a ornar o preço do conrao fuuro igual a zero, o preço fuuro em é

2 25 definido com o valor de K que faz com que f = 0 Em um mercado sem fricções, al preço na daa,, é definido como: T = S (1 + (3) 32 Erro de Apreçameno Como explicado na Inrodução, o preço fuuro de mercado pode desviar da equação (3) por duas razões A primeira é a convenience yield A segunda razão são os cusos de ransação, ais como os cusos de carregameno (free, esocagem, armazenameno e seguro) e os cusos da BM& (imposos e demais arifas cobradas O erro de apreçameno, EP, é definido como a diferença enre o preço fuuro de mercado,, e o preço eórico, PT, consruído como S r T ), iso é T EP = S (1 + (4) Se não exisirem fricções no mercado, o erro de apreçameno é igual a zero Porém, ao se analisar os dados, o que se observa é um valor ora negaivo, ora posiivo Um objeivo desse rabalho é documenar o erro de apreçameno e explicar como as duas razões ciadas aneriormene, a convenience yield e o cuso de ransação, se relacionam com ele 321 Cusos de Transação Os cusos de ransação dividem-se enre os cusos da BM& e os cusos de carregameno Os primeiros são derivados de operações na bolsa Tano ao abrir quano ao fechar posições, os agenes econômicos incorrem em vários cusos operacionais Essas obrigações devem ser pagas no dia úil subseqüene a aberura de posição e ao longo da sua vigência Os principais cusos são as axa operacional básica (TOB), de emolumenos, de regisro e de permanência 6 6 A axa operacional básica é uma axa de correagem da operação Na práica, muias vezes o cliene acaba por negociar a devolução de pare do valor devido com a sua respeciva correora Em operações que são encerradas com a enrega física do aivo subjacene, como nas commodiies agropecuárias, a TOB é subsiuída pela axa de liquidação (TL A axa de emolumenos

3 26 Os cusos de carregameno incluem os gasos com armazenameno, free, esocagem e seguros (ver Brennan (1958) Em geral, ais cusos são fixos no curo prazo, não dependendo da siuação da economia em um deerminado momeno Porém, eles afeam a formação dos preços fuuros por afearem os cusos de replicar o payoff do derivaivo 7 Para avaliar o impaco dos cusos de ransação nos preços fuuros, seja u o cuso de ransação por período Enão, o preço fuuro que evia oporunidades de arbiragem é dado por: T T = S (1 + r + u) > S (1 + (5) Porano, os cusos de ransação implicam um erro de apreçameno posiivo, quando comparado com o preço fuuro eórico de um mercado sem fricções, iso é: T T T EP = S = S (1 + r + u) S (1 + > 0 (6) 322 Convenience Yield As commodiies agropecuárias são consideradas como aivos de consumo Eles se caracerizam pelo fao do seu principal objeivo ser primeiramene o consumo Para esses aivos, é sabido que os preços fuuros podem se desviar subsancialmene da equação (3), se houver risco de colapso no mercado da commodiy Nesse caso, a propriedade física da commodiy fornece benefícios que não são obidos por proprieários de conraos fuuros, caso haja corresponde à receia da BM& com os negócios realizados nos mercados fuuros A axa de regisro é cobrada sempre que um conrao fuuro é negociado em função do regisro na Câmara dos Derivaivos A axa de permanência, por sua vez, incide sobre o número de conraos manidos em abero no dia anerior 7 Caso não seja especificado o local da enrega da commodiy subjacene, o agene na posição longa pode incorrer em cusos exras pelo seu recebimeno em áreas disanes dos grandes cenros produores ou financeiros A indefinição prévia do local de enrega pode ser incluída na precificação dos conraos fuuros por pare dos compradores, que erão que reirar os cusos de free e de seguros do preço fuuro da commodiy O erro de apreçameno pode ser causado pela exisência de opções de enrega quando o conrao fuuro não especifica uma localidade para o recebimeno do produo Já quando uma ou mais localidades de enrega são especificadas em um deerminado conrao, o preço recebido pelo indivíduo na posição cura já incorpora as variações possíveis do local escolhido para a enrega Sem afear o erro de apreçameno Na presene disseração, essas opções não represenam um faor significane para a análise do erro de apreçameno Primeiramene, a maioria dos conraos fuuros de commodiies agropecuárias

4 27 desabasecimenos locais emporários O benefício garanido pela posse do aivo de consumo recebe o nome de convenience yield Tal benefício reduz o cuso de replicar o payoff do conrao fuuro, o que, consequenemene, reduz o preço fuuro que evia oporunidades de arbiragem Definindo como y a axa anual correspondene à convenience yield, o preço de não arbiragem que a incorpora é dado por: = S T T r y) < S (1 + r (7) Quano maior a possibilidade de crises de abasecimeno, maior será a convenience yield y e menor o preço fuuro que evia oporunidades de arbiragem Porano, a convenience yield implica um erro de apreçameno negaivo, quando se oma o preço de não arbiragem em concorrência perfeia como base de comparação com o preço fuuro de mercado: T T T EP = S = S (1 + r y) S (1 + < 0 (8) 33 Erro de Apreçameno: Cuso de Transação ou Erro de Apreçameno Considere agora que ano os cusos de ransação como a convenience yield são relevanes para a formação dos preços fuuros Nesse caso, o preço fuuro que evia arbiragem é dado por: = S T r + u y (9) Por sua vez, o erro de apreçameno é dado pela seguine expressão: EP = S T T T = S (1 + r + u y) S (1 + r (10) Nesse cenário, o sinal do erro de apreçameno é indeerminado Será posiivo caso o cuso de ransação for mais relevane do que o risco de desabasecimeno (convenience yield), sendo negaivo em caso conrário negociados na BM& é liquidada em um momeno anerior ao da enrega do produo físico Além disso, os conraos fuuros especificam os locais de recebimeno de forma precisa

5 28 Enreano, independenemene de seu sinal, alguém poderia quesionar a relevância da definição de erro de apreçameno Afinal, para que serve uma medida de erro sobre uma base o preço de não arbiragem sob hipóese de concorrência perfeia que é sabidamene irrealisa? Em primeiro lugar, o erro de apreçameno definido na equação (10) permie usar uma variável observável, preços fuuros, para deerminar qual das duas fricções de mercado é a mais relevane Erros de apreçameno posiivos esariam associados a cusos de ransação maiores do que a convenience yield, enquano que erros negaivos esariam associados a uma maior relevância da convenience yield Adicionalmene, a equação (10) prevê que os erros de apreçameno caem em épocas de crise, quando a convenience yield deve subir Porano, as variações podem ser usadas como previsores de crise, sob a hipóese de que os cusos de ransação não variam significaivamene com mudanças nas probabilidades de crise Mas, o ineresse principal dese rabalho não é prever crises Aqui, o ineresse é esimar a relevância de cusos de ransação e da convenience yield para os preços fuuros de commodiies agropecuárias negociadas no Brasil A equação (10) permie aingir esse objeivo, considerando que, conrariamene à convenience yield, os cusos de ransação não variam com um significaivo aumeno de probabilidade de crise Sob essa hipóese de idenificação, a variação do erro de apreçameno anes e depois da crise é ineiramene deerminada pelo aumeno da convenience yield Tal acréscimo é um limie inferior para a convenience yield, enquano que o monane do erro de apreçameno que não varia com a probabilidade de crise é um limie superior para o cuso de ransação Como será mosrado na seção 5, ano o limie inferior da convenience yield como o limie superior do cuso de ransação podem ser esimados a parir de dados de preços fuuros, axas de juros e preços à visa das commodiies agropecuárias, para o período amosral de dezembro de 1999 a dezembro de 2003