Unidade III. Interferencia
|
|
- Ana Beatriz Chaplin Nobre
- 5 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Unidade III Interferencia 1
2 Tema 8 Fenómeno de interferencia. Requisitos e formalismo Cando nunha mesma rexión do espacio se superpoñen dúas ou máis) ondas electromagnéticas, pode ocorrer que, en determinados puntos, a irradiancia da superposición non sexa a suma das irradiancias de producirían cada unha delas por separado. Dito dun xeito máis coloquial: a combinación de dúas luces pode producir sombra, ou unha luz máis intensa que a suma, dependendo das condicións. Esta afirmación é sorprendente e contraria á nosa experiencia cotiá porque para que se produza este fenómeno, que se denomina interferencia, teñen que cumprirse condicións moi concretas que estudaremos neste tema. En contra do que puidera parecer, este fenómeno non contradí a conservación da enerxía, só se trata dunha redistribución da enerxía no espacio. Nunha interferencia típica, esta redistribución forma franxas claras e escuras con xeometrías moi diversas dependendo da forma das ondas que interfiren. As máis comúns son franxas rectas e paralelas, franxas curvas, circunferencias concéntricas, elipses, etc. Unha distribución de irradiancia concreta denomínase padrón interferencial. Neste capítulo só estudaremos a interferencia entre ondas planas, que sempre producen un padrón de franxas rectas e paralelas Ondas contrapropagantes. Coherencia Veremos inicialmente tres situacións simples que exemplifican algunhas condicións necesarias para observar a interferencia. Ondas estacionarias Dende un punto de vista conceptual, quizá a situación máis simple na que xorde a interferencia é cando dúas ondas planas de amplitude unidade da mesma frecuencia e polarización se propagan en sensos opostos; por exemplo: E r, t) = E 1 r, t) + E r, t) = ˆxe ikz ωt) + ˆxe i kz ωt) = ˆxe iωt e ikz + e ikz) = ˆxe iωt cos kz { } Re E r, t) = ˆx cos ωt cos kz
3 Obsérvese que esta expresión é produto dunha parte espacial por unha temporal. A parte espacial se anula en determinados puntos, é dicir o campo eléctrico é cero para todos os instantes, sempre. Neses puntos, denominados nodos, non se detectará luz; en cambio obteremos a máxima oscilación do campo naqueles puntos onde o coseno vale 1 ou 1 que se denominan antinodos e están xusto a medio camiño entre dous nodos. Obsérvese que se só existise unha das ondas, detectaríamos luz en todas partes; a presencia da segunda onda cancela o campo nalgúns lugares e intensifícao noutros. Aínda que o campo oscila no tempo e no espacio, non podemos dicir que a onda completa se propague nin para a dirección positiva de z, nin para a negativa; de aí o seu nome de onda estacionaria. 1. Calculemos os puntos onde o campo se anula: cos kz = 0 kz m = π/ + mπ z m = λ m + 1 ) m Z onde cada valor de m se corresponde con un nodo. Con estes valores podemos calcular a interfranxa, que é a distancia entre dous nodos e que coincidirá coa distancia entre dous antinodos): z m+1 z m = λ m + 1) + 1 ) λ m + 1 ) = λ Vemos entón que a interfranxa das ondas estacionarias é a metade da súa longura de onda, que para o centro do visible λ 0,5 µm) vale 0,5 µm. As ondas estacionarias de luz son doadas de xerar, simplemente coa interferencia entre luz que incida perpendicularmente sobre a superficie dun metal e o seu reflexo. Sen embargo son difíciles de detectar xa que, como acabamos de ver, a interfranxa é moi pequena. Ondas con frecuencias diferentes Consideremos novamente dúas ondas que se propagan en sensos opostos, pero de frecuencias distintas: ω 1 e ω, e polo tanto de números de onda diferentes: k 1 e k lembremos que ω 1 = k 1 c e ω = k c). Agora as fases das dúas ondas non teñen termos comúns, pero aínda así sacaremos como factor común una exponencial imaxinaria coa fase media das dúas ondas: E r, t) = ˆxe ik 1z ω 1 t) + ˆxe i k z ω t) = ˆxe i[ k 1 k z ω 1 +ω t] { e i[ k 1 +k z ω 1 ω t] + e i[ k 1 +k z ω 1 ω t] } = ˆxe i[ k 1 k z ω 1 +ω t] k1 + k cos z ω 1 ω t Nótese que agora os puntos onde o coseno se anula van cambiando co tempo, en concreto vanse movendo a velocidade uniforme: k 1 + k z m ω 1 ω t = π + mπ z m = λ 1λ 1 λ 1 + λ + m + ω ) 1 ω t m Z π 1 Para ver ondas estacionarias en auga: ). 3
4 Dito doutro xeito, se colocamos un detector nun punto fixo, sobre el van pasando a gran velocidade nodos e antinodos sucesivamente. Como os tempos de detección típicos son moito maiores que o ritmo ó que van pasando os nodos, sempre detectaremos luz, independentemente de onde coloquemos o detector. Polo tanto, para detectar a interferencia entre dúas ondas, estas deben ter a mesma frecuencia. Este requisito mantense en situacións máis complexas. Ondas con fases iniciais diferentes Na terceira situación que imos estudar consideraremos dúas ondas coa mesma frecuencia pero con fases iniciais constantes pero diferentes: E r, t) = ˆxe ikz ωt+ɛ 1) + ˆxe i kz ωt+ɛ ) = ˆxe { i[ωt/+ɛ 1+ɛ )/] e i[kz+ɛ 1 ɛ )/] + e } i[kz+ɛ 1 ɛ )/] = ˆxe i[ωt+ɛ 1+ɛ )/] cos kz + ɛ ) 1 ɛ. Se as fases iniciais das dúas ondas son iguais, ɛ 1 = ɛ, as interferencias manteranse no mesmo lugar que no primeiro caso, pero se estas fases son distintas, o patrón aparecerá trasladado. Por exemplo, se ɛ 1 ɛ = π, o campo quedaría: E r, t) = ˆxe i[ωt+ɛ+π/] cos kz + π ) = iˆxe i[ωt+ɛ ] sen kz que ten nodos xusto onde están os antinodos cando as fases iniciais son iguais: kz m = mπ mλ m Z Xa comentamos anteriormente que a luz procedente de fontes monocromáticas pode considerarse no marco dun modelo algo simplista) como formada por paquetes ou pulsos dentro dos cales o campo varía sinusoidalmente cunha frecuencia e unha fase inicial constante, pero esta fase inicial cambia de forma aleatoria entre pulsos. Se facemos interferencia entre dúas ondas procedentes do mesmo pulso, formaranse interferencias sempre na mesma posición, independentemente da súa fase inicial. En cambio, se intentamos facer interferir ondas procedentes de pulsos distintos, a posición dos nodos dependerá da diferencia das súas fases iniciais, e polo tanto será aleatoria. Cando midamos a irradiancia, estaremos promediando as interferencias entre moitos pares de pulsos, de forma que os nodos dun patrón interferencial coincidirán cos antinodos doutro, ocultando as interferencias. Cando a diferencia entre as fases iniciais das ondas que interfiren se manteñen constantes no tempo ondas procedentes do mesmo pulso), dise que esas ondas son coherentes. É dicir as ondas deben proceder da mesma fonte e ter recorrido distancias parecidas cando chegan ó punto de observación; en concreto, a diferencia de recorridos debe ser menor que a longura dun pulso, denominada longura de coherencia. A longura de coherencia é un parámetro que depende da fonte de luz e está inversamente relacionado coa anchura espectral: canto menor é o rango de frecuencias no que emite unha Logrouse unha excepción a esta regra con láseres moi estables en frecuencia e detectores moi rápidos. 4
5 fonte, maior é a súa longura de coherencia e viceversa. Polo xeral, de todos os requisitos necesarios para observar interferencia, a coherencia é o máis difícil de conseguir con fontes convencionais, e é a principal virtude dos láseres, cos que se logra facilmente longuras de coherencia da orde do metro. 8.. Efecto das direccións de propagación na interferencia. Cálculo da irradiancia. Se sumamos dúas ondas planas que se propagan na mesma dirección e senso, o resultado é outra onda plana que non presenta ceros de irradiancia. Pero, que ocorre se as direccións de propagación forman un ángulo arbitrario? Como é a transición dende non ter ceros de irradiancia as direccións de propagación forman un ángulo nulo) ata ter ondas estacionarias ángulo de 180 )? Para facilitar ese cálculo imos escoller un sistema de coordenadas que nos conveña. Tomaremos o plano YZ de xeito que conteña ás direccións de propagación e o eixo Z na súa bisectriz para que queden situadas simetricamente. Ademais imos considerar que o campo das dúas ondas vibra na dirección X coa mesma amplitude E 0. Entón o campo vale: E r, t) = E 0ˆx e ikz cos θ+ky sen θ ωt) ikz cos θ ky sen θ ωt) + E 0ˆx e = E 0 e iky sen θ + e iky sen θ) ikz cos θ ωt) ˆx e = E 0 cosky sen θ) ˆx e ikz cos θ ωt). 8.1) onde θ é o ángulo que forma a dirección de propagación de cada onda plana coa dirección Z. Polo tanto as direccións de propagación das dúas ondas forman un ángulo de θ entre si. Agora as coordenadas y m dos nodos veñen determinadas por: ky m sen θ = π/ + mπ y m = λ sen θ m + 1 ) m Z, polo que a interfranxa vale: y m+1 y m = λ sen θ Para θ = 90 as ondas se propagan en sensos opostos, polo que recuperamos a interfranxa calculada para ondas estacionarias. Por outra banda, se as dúas ondas se propagan en direccións moi próximas, θ é moi pequeno e a interfranxa pode chegar a ser moito maior que a longura de onda, e polo tanto visible a simple vista. Agora imos calcular a irradiancia da interferencia. Lembremos que para unha onda plana cun campo en notación complexa: a irradiancia vale: E = E 0 e i k r ωt), E0 C 3, { }) I 0 = ɛc Re E = ɛ 0c E t ɛ 0 c 0 = E E. 8.) Cando se superpoñen varias ondas propagándose en direccións próximas, a expresión anterior segue a ser válida, sendo E a suma dos campos de todas as ondas. Introducindo 5
6 o valor do campo de dúas ondas da ecuación 8.1) na expresión da irradiancia 8.), temos: I = ɛ 0c [E 0 cosky sen θ)] ˆx e ikz cos θ ωt) ikz cos θ ωt) ˆx e = ɛ 0c 4E 0 cos ky sen θ), 8.3) = 4I 0 cos ky sen θ), A irradiancia faise nula nos nodos e máxima antinodos, o que xa sabíamos a partir do campo. Pero agora tamén podemos calcular o valor da irradiancia en calquera punto; por exemplo, o seu valor máximo é nos antinodos): I máx = I y= mλ sen θ = 4 ɛ 0c E 0 = 4I 0. Polo tanto, segundo o punto onde miremos, a irradiancia pode valer dende cero ata catro veces a que xeraría por separado cada unha das dúas ondas que interfiren. En cambio, se non houbese interferencia, a irradiancia sería en todas partes o dobre da irradiancia producida por cada onda. Naqueles puntos onde a irradiancia é maior que a suma das irradiancias de cada onda, dise que se produce interferencia construtiva; onde ocorre o contrario prodúcese interferencia destrutiva Interferencia de dúas ondas planas arbitrarias. Efecto da súa amplitude e polarización. En todos os exemplos vistos ata o momento, as dúas ondas que interfiren teñen a mesma polarización e amplitude. Pero o produto escalar da ecuación 8.) suxire que a polarización das ondas que se superpoñen pode influír na interferencia. Nesta sección abordaremos esta cuestión e xeneralizaremos os resultados anteriores seguindo a mesma filosofía. Supoñamos que nunha rexión do espazo se superpoñen dúas ondas planas harmónicas da mesma frecuencia pero polo demais arbitrarias: onde definimos: E r, t) = E 01 e i k 1 r ωt+ɛ 1 ) + E 0 e i k r ωt+ɛ ) E01, E 0 C 3. = E 01 e iφ 1 + E 0 e iφ φ 1 k 1 r ωt + ɛ 1 e φ k r ωt + ɛ 6
7 para acurtar a expresión da irradiancia que imos calcular agora empregando directamente a ecuación 8.): I = ɛ 0c E r, t) E r, t) = ɛ 0c E01 e iφ 1 + E 0 e iφ = ɛ 0c ) E 01e iφ 1 + E ) 0e iφ E01E 01 + E 01E 0 e iφ 1 φ ) + E 0E 01 e i φ 1+φ ) + E ) 0E 0 = ɛ 0c E 01E 01 + ɛ 0c E 0E 0 + ɛ { } 0c Re E01E 0 e iφ 1 φ ) = I 1 + I + ɛ 0 cre { E01E } 0e i[ k 1 k ) r+ɛ 1 ɛ ] }{{} termo interferencial onde I 1 e I son as irradiancias que produciría a onda 1 sen a presencia da onda e viceversa. O terceiro sumando denomínase termo interferencial xa que cando é nulo, a irradiancia da suma das dúas ondas é a suma das irradiancias, é dicir para que haxa interferencia este terceiro sumando debe contribuír. Xa adiantamos antes que a polarización debe influír na irradiancia. En concreto, a interferencia desaparece cando: E 01 E 0 = 0; por exemplo se as dúas ondas están linealmente polarizadas en direccións perpendiculares ou se unha é circular levóxira e outra dextróxira. En xeral dise que dúas polarizacións son ortogonais se verifican a relación anterior, e polo tanto non interfiren entre si. Polarización lineal Pola súa importancia, debemos estudar en particular a interferencia de ondas linealmente polarizadas. Neste caso as ondas poden expresarse de xeito que E 01 e E 0 sexan reais E 01 = E 01 e E 0 = E 0 ) e polo tanto a expresión da irradiancia pode simplificarse un pouco: I = I 1 + I + ɛ 0 ce 01E0 Re {e } i[ k 1 k ) r+ɛ 1 ɛ ] = I 1 + I + ɛ 0 ce 01E0 cos [ k 1 ] k ) r + ɛ 1 ɛ A forma deste padrón de interferencia é o mesmo que o descrito na sección 8.: franxas rectas e perpendiculares á dirección Y agora dirección k 1 k ) e máis anchas canto máis próximas son as direccións de propagación agora canto menor é k 1 k ). A diferencia entre as dúas situacións é que agora, en xeral, non se lograrán puntos con irradiancia nula como naquel caso. Por exemplo, se E 01 é case perpendicular a E 0, o termo interferencial é pequeno e a irradiancia sufrirá pequenas variacións respecto da suma das irradiancias. En cambio, para unhas amplitudes das ondas dadas, E 01 e E 0, a interferencia será máis acusada cando os campos sexan paralelos entre si, e nese caso: E 01 E 0 E 01 E0 = E 01 E 0. 7
8 Entón a irradiancia pode transformarse en: ɛ0 c I = I 1 + I + E ɛ0 c 01 E 0 cos [ k 1 ] k ) r + ɛ 1 ɛ = I 1 + I + I 1 I cos [ k 1 ] k ) r + ɛ 1 ɛ Agora a máxima irradiancia obterase cando co coseno toma o valor 1, e a mínima cando alcanza o 1: I máx = I 1 + I + I 1 I = I 1 + I ) I mín = I 1 + I I 1 I = I 1 I ) Obsérvese que só se conseguirán puntos con irradiancia nula cando I 1 = I, é dicir cando as dúas ondas teñan a mesma amplitude: E 01 = E 0. Nese caso, a irradiancia aínda se simplifica máis: I = I 1 + I 1 cos [ k 1 ] k ) r + ɛ 1 ɛ = I 1 {1 + cos [ k 1 ]} k ) r + ɛ 1 ɛ = 4I 1 cos k 1 k ) r + ɛ 1 ɛ, que coincide coa ecuación 8.3) se tomamos ɛ 1 = ɛ, e nos situamos naquel sistema de referencia. Obviamente canto maior é a variación de irradiancia duns puntos a outros, máis doado é detectar a interferencia. Por ese motivo defínese a visibilidade dun padrón de franxas, V, como a máxima variación relativa da irradiancia respecto da irradiancia media: V I máx I mín I máx +I mín = I máx I mín I máx + I mín, que é un parámetro que pode variar entre 0 ausencia de interferencia) e 1 I mín = 0). Por último, é conveniente observar que cando as dúas ondas teñen a mesma polarización lineal, a maior amplitude posible do campo se alcanza nos puntos onde as dúas ondas están en fase e o seu módulo é a suma dos módulos: E máx = E 01 + E 0, por seren paralelos os campos. Igualmente a menor oscilación posible atópase onde os campos oscilan en contrafase: E mín = E 01 E 0. Isto explica as irradiancias máxima e mínima de antes: I máx E máx = E 01 + E 0 ) I 1 + I ) I mín E mín = E 01 E 0 ) I 1 I ) Dito doutro xeito, como os campos oscilan na mesma dirección, só importa esa compoñente, e pode estudarse a interferencia como se fosen ondas escalares. 8
9 8.4. Resume Para que se produza o fenómeno de interferencia deben concorrer as seguintes circunstancias: As ondas deben ter a mesma frecuencia. 3 As ondas deben ser coherentes: proceder na mesma fonte de luz e ter recorrido distancias semellantes ata o punto de observación. A tolerancia na diferencia de distancias depende da fonte. As polarizacións das ondas non poden ser ortogonais entre si. O máximo contraste da interferencia obtense coa mesma polarización nas dúas ondas 4 e con amplitudes iguais. Só nese caso a irradiancia chega a anularse en determinados puntos Simulación mediante padróns de moiré Imprime a páxina 10 dúas veces: unha en papel e outra sobre transparencia é importante que as dúas copias teñan exactamente o mesmo tamaño). Coloca a transparencia sobre o papel sen aliñar ben os cantos, deixando a transparencia levemente xirada. Verás unhas franxas claras e escuras ó longo da páxina, máis anchas canto mellor aliñadas estean as figuras. Este efecto denomínase moiré e usarémolo para simular a interferencia de ondas xa que nos seus aspectos básicos compórtase do mesmo xeito. Neste símil, o motivo no papel representa unha onda e o da transparencia a outra. O grosor de dúas liñas unha branca e unha negra contiguas) do debuxo do papel equivale a unha longura de onda, e a fronteira entre unha liña branca e unha negra representa unha superficie de fase constante desa onda: unha liña recta para simular unha onda plana. O debuxo da transparencia simula á outra onda plana. As rexións escuras que se ven cando superpoñemos a transparencia sobre o papel corresponderían á interferencia destrutiva, e as claras a construtiva. Isto permite visualizar a maioría dos comportamentos descritos nas primeiras seccións deste capítulo. 3 Pode observarse interferencia con luz branca cando os padróns de todas as frecuencias son iguais ou moi parecidos. 4 Só o demostramos para polarizacións lineais. 9
10
PAU XUÑO 2014 MATEMÁTICAS II
PAU XUÑO 2014 Código: 26 MATEMÁTICAS II (O alumno/a debe responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio
Leia maisPAU XUÑO 2013 MATEMÁTICAS II
PAU XUÑO 2013 Código: 26 MATEMÁTICAS II (O alumno/a debe responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio
Leia maisXeometría analítica do plano
8 Xeometría analítica do plano Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Recoñecer os elementos dun vector identificando cando dous vectores son equipolentes. Facer operacións con vectores libres tanto analítica
Leia maisXEOMETRÍA MÉTRICA DO ESPAZO
XEOMETRÍA MÉTRICA DO ESPAZO Índice. Ángulos..... Ángulo de dúas rectas..... Ángulo de dous planos..... Ángulo de recta e plano.... Distancias... 4.. Distancia entre dous puntos... 4.. Distancia dun punto
Leia maisAlgúns conceptos matemáticos necesarios para a materia Optica Física
Algúns conceptos matemáticos necesarios para a materia Optica Física Estas notas carecen do rigor dun texto especializado de matemáticas ó que non pretenden substituír. Unicamente son recordatorio informal
Leia maisEXERCICIOS AUTOAVALIABLES: XEOMETRÍA MÉTRICA DO ESPAZO
EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: XEOMETRÍA MÉTRICA DO ESPAZO. Acha o ángulo que forman as rectas x y z + e x y. y z x. Comproba que as rectas r: y z e s:(x, y, z) ( + λ,, + λ) se cruzan e logo acha o ángulo
Leia maisPROBLEMAS DE SELECTIVIDAD ( )
PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD (010-017) XUÑO 017 (OPCIÓN A). 0,75+1 ptos Página de 47 Página 3 de 47 XUÑO 017 (OPCIÓN B). 1,75 ptos Página 4 de 47 Página 5 de 47 SETEMBRO 017 (OPCIÓN A). 1 pto Página 6 de
Leia maisPuntos singulares regulares e irregulares. Serie de Frobenius. Ecuación de Bessel
Puntos singulares regulares e irregulares. Serie de Frobenius. Ecuación de Bessel Índice 1. Introdución 1. Puntos singulares regulares.1. Definición..................................... Estudo dun punto
Leia maisPotencias e radicais
Potencias e radicais Contidos 1. Radicais Potencias de expoñente fraccionario Radicais equivalentes Introducir e extraer factores Cálculo de raíces Reducir índice común Radicais semellantes. Propiedades
Leia maisEXERCICIOS DE XEOMETRÍA. PAU GALICIA
IES "Aga de Raíces" de Cee EXERCICIOS DE XEOMETRÍA PAU GALICIA 1 a) (Xuño 2001) En que posición elativa poden esta tes planos no espazo que non teñen ningún punto en común? b) (Xuño 2001) Detemine a posición
Leia maisOs Números Reais. 1. Introdución. 2. Números racionais. Número irracionais
Os Números Reais 1. Introdución 2. Números racionais. Números irracionais 2.1 Números racionais 2.2 Números irracionais 3. Os números reais. A recta Real 4. Aproximacións e erros 5. Notación Científica
Leia maisQue é unha rede de ordendores?
Redes Tema 4 Que é unha rede de ordendores? Unha rede informática é o conxunto de ordenadores interconectados entre sí, o que permite compartir recursos e información entre eles, Entre as ventaxas do uso
Leia maisFÍSICA OPCIÓN O ángulo límite na refracción auga/aire é de 48.61º. Se se posúe outro medio no que a velocidade da luz sexa v medio
22 Elixir e desenrolar unha das dúas opcións propostas. FÍSICA Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica o práctica). Non se valorará a simple
Leia maisPROCEDEMENTO FACTURA ELECTRÓNICA - UNIVERSIDADE DE VIGO 2015
PROCEDEMENTO FACTURA ELECTRÓNICA - UNIVERSIDADE DE VIGO 2015 A) ALTA NO REXISTRO DE FACTURAS ELECTRÓNICAS DA XUNTA DE GALICIA SEF O primeiro que hai que facer é acceder ao SEF a través do seu enlace para
Leia maisInecuacións. Obxectivos
5 Inecuacións Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Resolver inecuacións de primeiro e segundo grao cunha incógnita. Resolver sistemas de ecuacións cunha incógnita. Resolver de forma gráfica inecuacións
Leia maisMatemática Financeira
Matemática Financeira 1. Introdución 2. Porcentaxes 2.1 Incrementos e diminucións porcentuais 2.2 Porcentaxes encadeadas 3. Problemas de intereses 3.1 Interese Simple 3.2 Interese Composto. Capitalización.
Leia maisProceso de facturación.
Proceso de facturación. O proceso de facturación permite asignar os cargos dunha reserva a unha ou varias facturas que, á súa vez, poden estar tamén a un ou varios nomes. Facturar todos os importes a un
Leia maisTab. 1. Viaxeiros, noites, estadía media e graos de ocupación en Estab. Hoteleiros. Maio Nº Var. Int. 18/17
MAIO 2018 Tab. 1. Viaxeiros, noites, estadía media e graos de ocupación en Estab. Hoteleiros. Maio 2018 ESPAÑA GALICIA VIAXEIROS 10.005.892 1,6% 380.080-4,7% NOITES 31.954.789 1,6% 679.897-0,5% ESTADÍA
Leia maisFísica P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO
Física P.A.U. ELECTOMAGNETISMO 1 ELECTOMAGNETISMO INTODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: a) Debúxanse as forzas ou vectores intensidade de campo que actúan sobre o sistema. b) Calcúlase cada forza ou vector intensidade
Leia maise diferente ter un bo a camiñar.
ACTIVIDADE DE SENDEIRISMO EN BABIA Babiaa ofrece unhas das paisaxes máis marabillosas da cordilleira Cantábrica e esta zona montañosa foi declarada Parque Natural no ano 2015. A simbiose entre os seus
Leia maisSISTEMA DIÉDRICO I Intersección de planos e de recta con plano TEMA 8 INTERSECCIÓNS. Obxectivos e orientacións metodolóxicas. 1.
Obxectvos e orentacóns metodolóxcas SISTEMA DIÉDRICO I Interseccón de planos e de recta con plano TEMA 8 Como prmero problema do espazo que presenta a xeometría descrtva, o alumno obterá a nterseccón de
Leia maisO CONTRATO DE TRABALLO
O CONTRATO DE TRABALLO Enlace da páxina oficial do Servicio Público de Empleo Estatal (SPEE) con información sobre os contratos de traballo www.redtrabaja.es/es/redtrabaja/static/redirect.do?page=ah0103
Leia maisDEPARTAMENTO DE TECNOLOXÍA A CORRENTE ALTERNA CADERNO DE TRABALLO. Pilar Anta Fernández. Newton en el aula 1/14
A CORRENTE ALTERNA CADERNO DE TRABALLO 1/14 DINAMOS E ALTERNADORES Busca en Internet unha imaxe esquemática de cada un deles. Anota as diferenzas fundamentais. ALTERNADOR ACTIVIDADE 1 Prememos o botón
Leia maisTab. 1. Viaxeiros, noites, estadía media e graos de ocupación en Estab. Hoteleiros. Outubro Nº Var. Int. 18/17
OUTUBRO 2018 Tab. 1. Viaxeiros, noites, estadía media e graos de ocupación en Estab. Hoteleiros. Outubro 2018 ESPAÑA GALICIA VIAXEIROS 9.674.718 2,3% 387.504-9,6% NOITES 31.139.207 0,8% 760.631-6,1% ESTADÍA
Leia maisControl de programación en Matlab
Crea un arquivo de texto chamado datos exame1.txt co seguinte contido: 1 0-1 0-2 1 1-1 0 2-1 3 Escribe un programa de Matlab chamado exame1.m que lea por teclado o nome do arquivo anterior e lea o arquivo
Leia maisMúltiplos e divisores
2 Múltiplos e divisores Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Saber se un número é múltiplo doutro. Recoñecer as divisións exactas. Achar todos os divisores dun número. Recoñecer os números primos. Descompor
Leia maisPOIO. Directorio. Concello de Poio Praza do Mosteiro, Poio, Pontevedra
POIO Directorio Concello de Poio Praza do Mosteiro, 1 36995 Poio, Pontevedra 986 77 00 01 http://www.concellopoio.com 1 Distancias Terras de Pontevedra: Campo Lameiro Cotobade Marín Poio Ponte Caldelas
Leia maisTab. 1. Viaxeiros, noites, estadía media e graos de ocupación en Estab. Hoteleiros. Xuño Nº Var. Int. 17/16
XUÑO 2017 Tab. 1. Viaxeiros, noites, estadía media e graos de ocupación en Estab. Hoteleiros. Xuño 2017 ESPAÑA GALICIA VIAXEIROS 10.608.777 4,2% 460.539 0,4% NOITES 36.550.738 6,2% 859.230 8,5% ESTADÍA
Leia maisE SISTEMAS. ). O conxunto de todas as matrices reais de m filas e n colunas representa-se por M m, n
EMA 3 / MATRICESM TEMA. ÁLXEBRA DE MATRICES.. DEFINICIÓN DE MATRIZ ATRICES,, DETERMINANTESD E SISTEMAS LINEARES Exames e Textos de Matemática de Pepe Sacau ten unha licenza Creative Commons Atribución
Leia maisManual de cumprimentación da solicitude
Manual de cumprimentación da solicitude Para comezar a realizar a comprimentación da solicitude poderá acceder a páxina habilitada a tal efecto na dirección: https://cooperativas.xunta.es Pasos xerais
Leia maisEXPOSICIÓN DE TEMAS FASES DO TRABALLO. 2. Xustificación necesidade utilidades. 3. Motivación introdutória 3º ESO
EXPOSICIÓN DE TEMAS º ESO O proxecto consiste en que o alunado da clase, por grupos, expoña unha unidade completa ou ben parte dunha unidade do programa. Para iso organizarán-se grupos dun mínimo de dous
Leia maisPREGUNTAS E RESPOSTAS SOBRE OS CAMBIOS NO CALENDARIO DE VACINACIÓN
PREGUNTAS E RESPOSTAS SOBRE OS CAMBIOS NO CALENDARIO DE VACINACIÓN Que é o calendario de vacinación infantil? É o documento que inclúe as vacinas que se recomenda administrarlle á poboación dependendo
Leia mais3º ESO - MÚSICA - EXERCICIOS SETEMBRO
3º ESO - MÚSICA - EXERCICIOS SETEMBRO 1. CUALIDADES DO SON ( REPASO) Exercicios 1. Cita as 4 cualidades do son: 2. Relaciona cada un dos termos coa cualidade correspondente. Recorda que: a intensidade
Leia maisTema 1: A MEDIDA. Na Física e na Química, como ciencias experimentais que son, estamos constantemente medindo diferentes magnitudes.
Tema 1: A MEDIDA Na Física e na Química, como ciencias experimentais que son, estamos constantemente medindo diferentes magnitudes. Entendemos por medir unha magnitude, a comparación cun valor arbitrario
Leia mais3.- A ACTIVIDADE ECONÓMICA
3.- A ACTIVIDADE ECONÓMICA A.- A ACTIVIDADE ECONÓMICA : compoñentes e sectores (páx. 94-5) A.1.- Que é a actividade económica? A actividade económica é o conxunto de tarefas ou actividades dos seres humanos
Leia maisInforme sobre o risco de pobreza e/ou exclusión social en Galicia
Informe sobre o risco de pobreza e/ou exclusión social en Galicia ÍNDICE 1. INTRODUCIÓN... 3 - Gráfico 1. Evolución estatal da pobreza e a exclusión social, 2004-2014.... 3 - Táboa 1. Poboación AROPE por
Leia maisVectores. Sentido de un vector. (origen) al punto B (extremo). Dirección de un vector
Vectores Un vector fijo es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo). Elementos de un vector Dirección de un vector La dirección del vector es la dirección de la recta que
Leia maisA GANDERÍA EXTENSIVA E A NOVA PAC
Santiago, a 5 de novembro do 2012 A GANDERÍA EXTENSIVA E A NOVA PAC A nova proposta para a PAC da Comisión Europea vai eliminar o actual réxime de Pago Único (desaparición dos dereitos históricos no 2019),
Leia maisÍNDICE. 3.1 Redución das cantidades almacenadas 3.2 Separación dos produtos químicos en función da súa incompatibilidade
Páx. 1 de 10 ÍNDICE 1. Obxecto 2. Alcance 3. Pautas de actuación 3.1 Redución das cantidades almacenadas 3.2 Separación dos produtos químicos en función da súa incompatibilidade 4. Condiciones de almacenamento
Leia maisNome e apelidos:... Curso:... Data:... POTENCIAS E RAÍCES. Lese a elevado á quinta. BASE
2 Potencias e raíces Lembra o fundamental Curso:... Data:... POTENCIAS E RAÍCES CONCEPTO DE POTENCIA EXPOÑENTE Calcula. a a a a a = a 5 { 5 VECES BASE Lese a elevado á quinta. 3 2 = 2 5 = 4 3 = 7 2 = PROPIEDADES
Leia maisPRESENZA DA XEOMETRÍA NA NATUREZA E NO ARTE
UNIDADE DIDACTICA: PRESENZA DA XEOMETRÍA NA NATUREZA E NO ARTE CEP PLURILINGÜE IGREXA VALADARES EQUIPOS DE BIBLIOTECA E DINAMIZACIÓN LINGÜÍSTICA (2012-2013) ACTIVIDADE Nº 1 QUE SABEMOS SOBRE A XEOMETRÍA?
Leia mais2 Prestacións económicas da Seguridade Social
28 2 Prestacións económicas da Seguridade Social 2.1 Prestación económica por parto ou adopción múltiple Trátase dunha axuda económica, de pagamento único, cando o número de fillas ou fillos que nacen
Leia mais2. A condición de equilibrio para o prezo, en unidades monetarias, de tres produtos,
Exercicios de Reforzo: Sistemas de ecuacións lineais. Tres socios reúnen 6000 euros para investir nun produto financeiro. Sábese que o primeiro achega o dobre que o segundo e que oterceiro achega tanto
Leia maisGRAO EN TRADUCIÓN E INTERPRETACIÓN
Acordos sobre criterios de convalidación tomados pola Comisión de Relacións Exteriores (Subcomisións dos Graos en Tradución e Interpretación, Linguas Estranxeiras e Ciencias de Linguaxe) modificados o
Leia maisMANUAL DE USUARIO DE etrades
MANUAL DE USUARIO DE etrades Versión: v.01.02 Data edición: 14/12/2010 1. ACCESO Á APLICACIÓN... 3 2. EMPRESA DESPRAZA... 4 3. DATOS DO DESPRAZAMENTO... 5 4. EMPRESA CONTRATA... 6 5. PERSOAL... 8 6. RESUMO...
Leia maisNORMATIVA PARA A ORGANIZACIÓN DA DOCENCIA NOS GRAOS PARA O CURSO
NORMATIVA PARA A ORGANIZACIÓN DA DOCENCIA NOS GRAOS PARA O CURSO 2016-2017 1 Primeiro e segundo curso 1. Cada crédito ECTS equivale a 25 horas de traballo do alumnado, divididas en 7 horas de docencia
Leia maisprogramas .py python nome.py
Scripts en Python A tradución literal sería guións, aínda que prefiro chamarlles programas. Un programa é un arquivo que contén código fonte en linguaxe Python. Os programas teñen extensión.py Para escribir
Leia mais5. Ondas Estacionárias
5. Ondas Estacionárias 1 O que são ondas estacionárias? Comecemos por pensar numa onda progressiva, y 1 = A sin(kx ωt), (1) que se propaga num dado meio e que encontra uma parede, sendo reectida. A onda
Leia maisLíngua Portuguesa na Galiza
Exmo Sr/Sra Diretor/a do Centro / Exmo/Exma Sr/Sra Diretor/a do Departamento de Galego/Português do Centro Da DPG em colaboração com um grupo de docentes da especialidade de galego vimos por este meio
Leia maisPlan de Evacuación. CIFP Carlos Oroza. Curso 2017/18
Plan de Evacuación CIFP Carlos Oroza Curso 2017/18 Obxectivos do Plan de evacuación Amosar a toda a comunidade educativa como debe actuarse en situacións de emerxencia. Coñecer as diferentes zonas e as
Leia maisPor todo o anterior, esta Secretaría Xeral dita a seguinte
INSTRUCIÓN 1/2013, DA SECRETARÍA XERAL DA UNIVERSIDADE DE SANTIAGO DE COMPOSTELA SOBRE APLICACIÓN DAS NORMAS DE PERMANENCIA A PARTIR DO CURSO 2013/14 E DO REGULAMENTO DE INTERCAMBIOS A EFECTOS DE MATRÍCULA
Leia maisAcceso ao xestor documental
Acceso ao xestor documental Na ventana inicial accedemos a [Documentación] para acceder ao xestor documental. Páxina: 1 Apartados: operacións con cartafoles e ficheiros Dispón de varios botóns para realizar
Leia maisPotencias e raíces de números enteiros
Potencias e raíces de números enteiros Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Expresar multiplicacións dun mesmo número en forma de potencia. Realizar operacións con potencias. Traballar con potencias
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ - UFPR Setor de Tecnologia Departamento de Engenharia Elétrica. Disciplina: TE053 - Ondas Eletromagnéticas
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ - UFPR Setor de Tecnologia Departamento de Engenharia Elétrica 3 a LISTA DE EXERCÍCIOS Disciplina: TE053 - Ondas Eletromagnéticas Professor: César Augusto Dartora 1 1) Resolver
Leia maisFísica IV P1-1 de setembro de 2016
Questão 1 Física IV - 4323204 P1-1 de setembro de 2016 (I) Considere um conjunto de duas fendas de largura l, espaçadas por uma distância de 5l. Sobre estas duas fendas incide uma onda plana monocromática,
Leia maisELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANALISE DE CIRCUITOS (Elixir A ou B) A.- Determina-la intensidade que percorre a resistencia R 3. no circuito da figura.
36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A o B ) de cada bloque. Todolos problemas puntúan do mesmo xeito,
Leia maisPLANO DE FOMENTO CORRESPONSABILIDADE
PLANO DE FOMENTO da I. Liñas estratéxicas de actuación da Secretaría Xeral da Igualdade O Plano de Fomento da Corresponsabilidade Os obxectivos As áreas de actuación As liñas de acción A temporalización
Leia maisUniversidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Física Disciplina: Física IV-A Data: 03/07/2019. (c) I 1 = I 2.
Universidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Física Disciplina: Física IV-A Data: 03/07/2019 Prova Final 1 Um material não magnético possui a permeabilidade magnética igual à do vácuo µ = µ 0 Um
Leia maisAula do cap. 17 Ondas
Aula do cap. 17 Ondas O que é uma onda?? Podemos definir onda como uma variação de uma grandeza física que se propaga no espaço. É um distúrbio que se propaga e pode levar sinais ou energia de um lugar
Leia maisV I G O AVALIACIÓN DE CALIDADE OFICINAS MUNICIPAIS DE DISTRITO (SETEMBRO 2015)
AVALIACIÓN DE CALIDADE OFICINAS MUNICIPAIS DE DISTRITO (SETEMBRO 2015) V I G O FICHA TÉCNICA TRABALLO DE CAMPO: Do 21 de setembro ao 5 de outubro (a.i.) MOSTRA: 374 persoas PÚBLICO OBXETIVO: Usuarios/as
Leia maisNome e apelidos:... materiais sólidos (ou no interior fundidos a altas temperaturas)
Nome e apelidos: UNIDADE 4: OS MINERAIS E AS ROCHAS 1 Completa a seguinte táboa: Capas da Terra atmosfera hidrosfera ecosfera xeosfera 2 Completa a seguinte táboa: Capas da xeosfera Codia Manto Núcleo
Leia maisPIALE Integración en lingua portuguesa
PIALE Integración en lingua portuguesa Lisboa, outubro de 2015 Isabel Mato Sánchez. IES de Cacheiras (Teo) E se as histórias para crianças passassem a ser de leitura obrigatória para todos os adultos?
Leia maisI NÚMEROS E ÁLXEBRA 5
Índice xeral Páxina I NÚMEROS E ÁLXEBRA 5 1. NÚMEROS REAIS 7 1.1. Coñecementos previos.................................... 7 1.. Números racionais e irracionais............................... 9 1.3. Notacións...........................................
Leia maisPROTOCOLO USO PISTOLAS INTRADERMOTUBERCULINIZACIÓN
PROTOCOLO USO PISTOLAS ÍNDICE 1.- USO... 1 1.1. SISTEMÁTICA DE TRABALLO... 1 1.1.1. Calibración... 1 1.- USO As pistolas de intradermotuberculinización están destinadas ao uso veterinario para a inoculación
Leia maisA REPRESENTACIÓN DO ESPAZO XEOGRÁFICO REALÍZASE MEDIANTE A CARTOGRAFÍA OU ELABORACIÓN DOS MAPAS.
A REPRESENTACIÓN DO ESPAZO XEOGRÁFICO REALÍZASE MEDIANTE A CARTOGRAFÍA OU ELABORACIÓN DOS MAPAS. UN MAPA É A REPRESENTACIÓN DA SUPERFICIE ESFÉRICA DA TERRA SOBRE UN PLANO, A TAMAÑO REDUCIDO E DE FORMA
Leia maisÁmbito Científico - Tecnolóxico ESA MÓDULO 4. Unidade Didáctica 4 DINÁMICA DE NEWTON: FLUÍDOS
Ámbito Científico - Tecnolóxico ESA MÓDULO 4 Unidade Didáctica 4 DINÁMICA DE NEWTON: FLUÍDOS Índice da Unidade: 1- As leis de Newton...3 1.1 Primeira lei da dinámica de Newton: lei da inercia...3 A Inercia...3
Leia maisNORMATIVA PARA A ORGANIZACIÓN DA DOCENCIA NOS GRAOS PARA O CURSO
NORMATIVA PARA A ORGANIZACIÓN DA DOCENCIA NOS GRAOS PARA O CURSO 2017-2018 1 Primeiro e segundo curso 1. Cada crédito ECTS equivale a 25 horas de traballo do alumnado, divididas en 7 horas de docencia
Leia maisInterferência de ondas: está relacionada com a diferença de fase entre as ondas. A diferença de fase entre duas ondas pode mudar!!!!
Interferência de ondas: está relacionada com a diferença de fase entre as ondas. Construtiva: em fase Destrutiva: fora de fase A diferença de fase entre duas ondas pode mudar!!!! Coerência: para que duas
Leia maisCondicións legais do programa de puntos R Residencial OBXECTO
Condicións legais do programa de puntos R Residencial OBXECTO O programa de puntos de R Cable e Telecomunicacións Galicia S.A. (en diante R) foi deseñado como unha atención para aqueles clientes que dispoñen
Leia maisRequisitos para subir documentos ao
Requisitos para subir documentos ao Ser PDI Rexistrarse en RUC Solicitar a activación dos permisos para o depósito de documentos, enviando un correo a ruc@udc.es. Nel debes indicar os teus datos persoais
Leia maisPAU SETEMBRO 2011 FÍSICA
PU SETEMBRO 2011 Código: 25 FÍSIC Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución
Leia maisFísica IV Escola Politécnica GABARITO DA P1 31 de agosto de 2017
Física IV - 4323204 Escola Politécnica - 2017 GABARITO DA P1 31 de agosto de 2017 Questão 1 I) 1,0 ponto) Numa experiência de Young, duas fendas separadas por uma distância de d = 1,5 mm são iluminadas
Leia maisINCIDÊNCIA DE ONDAS ELETROMAGNÉTICAS EM INTERFACES PLANAS: REFLEXÃO, REFRAÇÃO E LEI DE SNELL
TE053-Ondas Eletromagnéticas INCIDÊNCIA DE ONDAS ELETROMAGNÉTICAS EM INTERFACES PLANAS: REFLEXÃO, REFRAÇÃO E LEI DE SNELL PROF. CÉSAR AUGUSTO DARTORA - UFPR E-MAIL: CADARTORA@ELETRICA.UFPR.BR CURITIBA-PR
Leia maisPrograma de formación en comercialización e marketing. Orientación comercial á grande distribución. As claves do punto de venda Entender o lineal
Programa de formación en comercialización e marketing Orientación comercial á grande distribución As claves do punto de venda Entender o lineal Programa de formación en comercialización e marketing Orientación
Leia maisI.E.S. CADERNO Nº 4 NOME:
Números decimais Contidos 1. Números decimais Numeración decimal Orde e aproximación Representación 2. Operacións Suma e resta Multiplicación División 3. Sistema métrico decimal Lonxitude Capacidade Peso
Leia maisEn 2013, o 59,2% dos fogares galegos contan con conexión a internet
Enquisa de condicións de vida das familias. Novas tecnoloxías. Ano 2013 RESUME DE RESULTADOS En 2013, o 59,2% dos fogares galegos contan con conexión a internet O 58,1% da poboación galega de 5 ou máis
Leia maisListaxe dos compoñentes do grupo-clase. Horario das clases. Profesorado e módulos. Calendario escolar. Actividades complementarias e extraescolares.
5.2 Acollemento Enténdese por acollemento o proceso que pon en marcha o centro a través dunhas actividades que teñen como obxectivo facilitar a chegada e a adaptación do novo alumnado. A maioría do alumnado
Leia maisCRITERIOS DE AVALIACIÓN DOS TRABALLOS FIN DE GRAO DATOS DA TITULACIÓN
CRITERIOS DE AVALIACIÓN DOS TRABALLOS FIN DE GRAO DATOS DA TITULACIÓN TITULACIÓN CURSO ACADÉMICO GRAO EN PEDAGOXIA APELIDOS E NOME DNI DATOS DO/A ALUMNO/A TITULO DO TFG A) TRABALLO ESCRITO (70%) Apartados
Leia maisXII TRAVESÍA A NADO CONCELLO DE ARTEIXO XI Memorial Marina Álvarez
XII TRAVESÍA A NADO CONCELLO DE ARTEIXO XI Memorial Marina Álvarez SÁBADO, 4 DE AGOSTO ÁS 12.00 HORAS PUNTUABLE PARA O CIRCUÍTO GALEGO DE AUGAS ABERTAS ORGANIZACIÓN. A XII edición da TRAVESÍA A NADO CONCELLO
Leia maisConceitos Fundamentais Aula 2
Conceitos Fundamentais Aula Ondas lectromagnéticas A descrição de uma estrutura ondulatória envolve coordenadas espaciais e a coordenada temporal. Nem todas as funções f(x,y,z,t) são ondas. Ondas Planas
Leia maisSBN: O TEMPO NO XORNAL
I SBN:9788445345054 1.O TEMPO NO XORNAL PROXECTO DE EDUCACIÓN AMBIENTAL. CAMBIO CLIMÁTICO 1 O TEMPO NO XORNAL Nesta materia debedes recoller datos meteorolóxicos, podendo obtelos de tres fontes diferentes.
Leia maisREGULAMENTO XERAL CATEGORIAS DE PARTICIPACION
É un pracer presentarvos o I Circuíto de carreiras saudables CorreSAN, un programa de probas de carreiras a pé organizadas polo Concello de Santiago de Compostela a través do seu departamento de deportes.
Leia maisd = t sen (θ a θ b ). b
Universidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Física Física IV 019/1 Lista de Exercícios do Capítulo Propriedades da Luz Professor Carlos Zarro 1) Três espelhos interceptam-se em ângulos retos. Um
Leia maisINFORMACIÓN PARA PAIS E EDUCADORES
1 LAVAR OS DENTES 2 INFORMACIÓN PARA PAIS E EDUCADORES Establecer unha correcta hixiene oral desde os primeiros anos é un investimento para toda a vida. Os problemas relacionados coa saúde bucodental,
Leia maisOP = x 1 i + y 1 j + z 1 k.
RECTAS E PLANOS Índice. Coordenadas dun punto no espao. Sistema de referencia.... Coordenadas dun ector de etremos coñecidos.... Ecuacións dunha recta..... Determinación lineal dunha recta. Ecuacións paramétricas
Leia maisI.E.S. CADERNO Nº 1 NOME:
I.E.S Os números naturais Contidos 1. Números naturais Sistema de numeración decimal Escritura Orde e redondeo 2. Operacións Suma e resta Multiplicación e división Xerarquía das operacións 3. Potencias
Leia maisPolarização da luz. Aula Resumo. 2.2 Polarização da luz (tratamento clássico)
Aula Polarização da luz.1 Resumo Nessa aula relembramos a descrição dada pelo eletromagnetismo `clássico' (i.e., de Maxwell) para a polarização da luz. Ainda, reescrevemos essa descrição usando uma nova
Leia maisDEPARTAMENTO DE FÍSICA. Ondas e Óptica Trabalho prático n o 6
v 10: May 14, 2007 1 DEPARTAMENTO DE FÍSICA FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA UNIVERSIDADE DE COIMBRA Nunca olhe directamente para o laser! 1 Objectivo Ondas e Óptica 2007 Trabalho prático n o 6 Estudo
Leia maisOndas. Lucy V. C. Assali. Física II IO
Ondas Física II 2015 - IO Não é possível exibir esta imagem no momento. O que é uma onda? Qualquer sinal que é transmitido de um ponto a outro de um meio, com velocidade definida, sem que haja transporte
Leia maisCertificados de profesionalidade. Competencias clave nivel II. Competencia lingüística: lingua galega
CLG-N2-13 Certificados de profesionalidade. Competencias clave nivel II Proba escrita Competencia lingüística: lingua galega Duración: sesenta minutos 1º apelido 2º apelido Nome Lugar do exame Data Obxectivo
Leia maisELECTROMAGNETISMO. PROBLEMAS
ELECTROMAGNETISMO. PROBLEMAS 1. Dúas cargas eléctricas de,0 10-5 C e -1,7 10-4 C distan entre si 10 cm. a) Que traballo haberá que realizar sobre a segunda carga para afastala da primeira outros 40 cm
Leia maisPortal de Directores de Centro de Gasto da USC
Portal de Directores de Centro de Gasto da USC Índice Introdución Acceso ao Portal Operacións de Usuario Informes Orzamento Execución Xestión de follas de pedimento Alta Visualización Introdución (1) O
Leia maisNome e apelidos:... Curso:... Data:... OS NÚMEROS DECIMAIS ORDES DE UNIDADES DECIMAIS. CENMILÉSIMA 8 1 cm = MILLONÉSIMA 8 1 mm = OPERACIÓNS
5 Os números decimais Lembra o fundamental Curso:... Data:... OS NÚMEROS DECIMAIS ORDES DE UNIDADES DECIMAIS 1 DÉCIMA 8 1 d = u = 0,1 u DEZMILÉSIMA 8 1 dm = 0,0001 u 10 CENTÉSIMA 8 1 c = MILÉSIMA 8 1 m
Leia maisEletromagnetismo I. Preparo: Diego Oliveira. Aula c 2 2 A i
Eletromagnetismo I Prof. Dr. R.M.O Galvão - 2 Semestre 214 Preparo: Diego Oliveira Aula 26 Transformada de Fourier da Equação de Onda Nós vimos que, em uma dimensão, a equação de onda é dada por 2 A i
Leia maisProf. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá. 23 de maio de 2013
OSCILAÇÕES FORÇADAS Mecânica II (FIS-26) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá IEFF-ITA 23 de maio de 2013 Roteiro 1 Unidimensionais Equação de Unidimensionais Harmônicas em cordas Roteiro Unidimensionais Equação
Leia maisÓptica Coerência e interferência. Princípio da superposição:
Princípio da superposição: ET () r = E1() r + E() r + E3()... r - Equações de Maxwell são lineares - Em certos meios o princípio falha meios não-lineares Princípio da superposição: caso de duas ondas planas
Leia maisEdita: Servizo Galego de Saúde / Consellería de Sanidade. Elabora: División de Asistencia Sanitaria. Colaboradores: Pablo Galego Feal
Edita: Servizo Galego de Saúde / Consellería de Sanidade Elabora: División de Asistencia Sanitaria Colaboradores: Pablo Galego Feal Antonio García Quintáns Ana Mª Gutiérrez Molina Javier Abalo Piñeiro
Leia mais- Língua Portuguesa na Galiza
A ASOC. DE MÃES E PAIS DO ALUNADO DE ENSINO SECUNDÁRIO DO CENTRO do concelho de E a/o representante legal: com DNI EXPOMOS: 1. Que o professorado de português do nosso Centro pode vir a precisar pessoas
Leia maisUniversidade de São Paulo. Instituto de Física. FEP112 - FÍSICA II para o Instituto Oceanográfico 1º Semestre de 2009
Universidade de São Paulo nstituto de Física FEP11 - FÍSCA para o nstituto Oceanográfico 1º Semestre de 009 Segunda Lista de Exercícios Oscilações 1) Verifique quais funções, entre as seguintes, podem
Leia maisMaría Xosé Rodríguez Álvarez Unidade de Epidemioloxía Clínica e Bioestatística (CHUS)
María Xosé Rodríguez Álvarez maria.jose.rodriguez.alvarez2@sergas.es Unidade de Epidemioloxía Clínica e Bioestatística (CHUS) Pódome fiar do resultado dunha proba diagnóstica? Medidas da exactitude dunha
Leia mais