Interferência de ondas: está relacionada com a diferença de fase entre as ondas. A diferença de fase entre duas ondas pode mudar!!!!
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- Benedicta da Fonseca Viveiros
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2 Interferência de ondas: está relacionada com a diferença de fase entre as ondas. Construtiva: em fase Destrutiva: fora de fase A diferença de fase entre duas ondas pode mudar!!!! Coerência: para que duas ondas luminosas interfiram uma com a outra de forma perceptível, a diferença de fase entre elas deve permanecer constante com o tempo, ou seja as ondas devem ser coerentes.
3 Mudança na diferença de fase pela propagação em diferentes materiais Sejam duas ondas de mesma fase que em um dado ponto atravessam dois meios diferentes n 2 n 1 N i número de s no meio i (i = 1,2) L Exemplo 1 Na figura as duas ondas luminosas tem um comprimento de onda de 550,0 nm antes de penetrar nos meios 1 e 2. Elas têm a mesma amplitude e estão em fase. Suponha que o meio 1 seja o próprio ar e que o meio 2 um plástico transparente com índice de refração 1,600 e 2,600 m de espessura. Qual é a diferença de fase entre as duas ondas emergentes em comprimentos de onda, radianos e graus? n 2 n 1 L
4 Thomas Young ( ) 1801: provou que a luz era uma onda. A luz difratada na fendas S1 interfere com a difratada em S2. A imagem formada apresenta regiões claras e escuras (franjas): interferência!! Teremos interferência construtiva sempre que a diferença entre os caminhos percorridos pelas duas ondas for zero ou um múltiplo do comprimento de onda. Teremos interferência destrutiva quando a diferença de caminhos L>>d for um múltiplo da metade do comprimento de onda da luz incidente.
5 Se a distância entre a fonte S 1 e um ponto qualquer na tela for r 1 e a distância entre a fonte S 2 e a tela for r 2 interferência construtiva interferência destrutiva onde numero de ordem.(número inteiro) Diferença de fase: diferença no percurso L>>d A tela detectora está localizada a uma distância L perpendicular às duas fendas, S 1 e S 2. Estas fendas estão separadas por uma distância d e a fonte é monocromática. Para atingir um ponto qualquer P na parte superior da tela, uma onda proveniente da fenda S 2 deve percorrer uma distância adicional d sen θ em relação a uma onda que parte da fenda S 1. Esta distância é chamada diferença de percurso. Se L>>d então podemos considerar que as duas trajetórias r 1 e r 2 são praticamente paralelas
6 Localização das franjas L>>d Interferência construtiva Interferência destrutiva Exemplo 2 Qual é a distância na tela dois máximos adjacentes nas proximidades do centro da figura de interferência? O comprimento de onda da luz é 546 nm, a distância entre fendas d é de 0,12 mm e a distância L entre as fendas e a tela é 55cm. Suponha que o ângulo é suficientemente pequeno para que sejam válidas as aproximações sen tg, onde é expresso em radianos.
7 Interferência coerência intensidade das franjas Fontes coerentes diferença de fase não varia com o tempo Maioria das fontes parcialmente coerentes (ou incoerentes) Sol: parcialmente coerente Laser: coerente Experiência de Young: 1ª fenda é essencial se a fonte não é coerente para ondas eletromagnéticas Se observarmos atentamente as franjas brilhantes mostradas, notamos que há uma mudança gradual entre uma franja clara e outra escura. Até agora discutimos as localizações dos centros das franjas claras e escuras na tela detectora. Vamos agora analisar a variação da intensidade da luz em cada ponto entre as posições de interferência construtiva e destrutiva. Em outras palavras, vamos calcular a distribuição da intensidade da luz associada com o padrão de interferência de fenda dupla.
8 para ondas eletromagnéticas Vamos supor que as duas fendas representam fontes coerentes de ondas senoidais tal que a duas ondas provenientes de cada fenda possuem a mesma freqüência angular ω e uma diferença de fase ϕ constante. A magnitude total do campo elétrico num ponto P é a superposição das duas ondas. Assumindo que as ondas possuem a mesma amplitude E 0 para o campo elétrico, podemos escrever a magnitude do campo elétrico no ponto P de cada onda como para ondas eletromagnéticas Suponha duas ondas coerentes e em fase saindo das fendas S 1 e S 2. No ponto P:
9 para ondas eletromagnéticas para ondas eletromagnéticas Intensidade E 2 :
10 para ondas eletromagnéticas para ondas eletromagnéticas Intensidade E 2 : Fontes coerentes Fontes incoerentes
11 Considere uma película plana de espessura d Um raio incide no ponto A da interface do meio 1 com a película, fazendo um angulo θ 1. Parte deste raio é refletida (raio 1), e outra parte é transmitida ao meio 2 pelo trecho AB. Parte deste raio transmitido é refletido de volta ao meio incidente via o trecho BC (raio 2), e outra parte é transmitida a um terceiro meio (raio 3).
12 Gostaríamos de saber a condição de interferência construtiva/destrutiva dos raios 1 e 2 com comprimento de onda no vácuo λ. Vamos considerar o caso de incidência praticamente normal assumindo Uma película de plástico suspensa no ar. Neste caso, temos que a diferença de caminho entre os raios 1 e 2 é de 2d. Portanto, para que tenhamos interferência construtiva/destrutiva, é preciso
13 Interferência das ondas luminosas refletidas pela superfície anterior e posterior do filme: Raios 1 e 2 chegam em fase ao olho do observador: filme claro (interferência construtiva). Raios 1 e 2 chegam em fora de fase ao olho do observador: filme escuro (interferência destrutiva). A luz incidente usualmente vem em pulsos de ondas gerados por processos aleatórios (emissão atômica, etc.). Portanto, para que haja interferência é preciso que um único pulso entre na película e retorne para interferir com ele mesmo, i.e. o raio 1 e 2 devem ter o mesmo pulso de origem; caso contrário não haverá coerência dos raios. É por isso que podemos ver máximos e mínimos em uma bolha de sabão, mas não em uma placa de vidro.
14 Anéis de Newton
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