SOFTWARE WINPLOT. Ao digitar a fórmula da função é preciso observar as regras de sintaxe:

Transcrição

1 COORDENAÇÃO DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO CPPG TECNOLOGIAS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO NO PROCESSO DE ENSINO- APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA SOFTWARE WINPLOT Seção A primeira seção deste material contém algumas informações básicas sobre a utiliação do software Winplot e é parte de uma apostila disponibiliada pelo profº Francisco Leal Moreira (PUCRS) em Manual de Consulta Rápida O Winplot é um programa para plotagem de gráficos de funções de uma e duas variáveis, etremamente simples de ser utiliado pois dispensa o conhecimento de qualquer linguagem de programação e é distribuído gratuitamente. Para visualiar o gráfico de uma função de uma variável = f() utilia-se a opção Janela da barra de menu e em seguida a opção -dim na coluna de comandos. Será apresentada a janela ao lado: Clicando em Equação em seguida a opção Eplícita será apresentada a janela onde entraremos com a fórmula da função desejada: Ao digitar a fórmula da função é preciso observar as regras de sintae: A sintae de outras funções pode ser encontrada em Equação e a seguir biblioteca.

2 Ao selecionar Ver e a seguir Grade encontramos, entre outras, as opções: Consideremos, a título de eemplo, as funções ( ) f e g para que possamos eplorar outras possibilidades que o Winplot oferece. Desenhe os gráficos de f e g.

3 Para encontrar os eros ou raíes de uma função entre em Um e a seguir em eros. Para descobrir a segunda rai de uma função, caso eista, basta clicar em próimo. Para encontrar os pontos de máimo e mínimo de uma função entre em Um e a seguir em Etremos; Para descobrir um segundo ponto etremante, caso eista, basta clicar em próimo etremo de. Para encontrar os pontos de intersecção dos gráficos de duas funções entre em Dois e a seguir em Intersecções; Para descobrir um segundo ponto de intersecção, caso eista, basta clicar em pro intersecção.

4 Para encontrar a imagem de um determinado valor de através do gráfico entre em Um e a seguir em Traço. Digite o valor de na linha onde se vê = e tecle enter. Para visualiar o gráfico de uma função definida por mais de uma lei, clique em Equação e no campo f() =, digite join(lei a, lei b,..., lei n). O Winplot interpreta Lei no intervalo <a, lei no intervalo a < < b, e assim sucessivamente, até a última lei Lei n no intervalo formado pelos demais valores. Consideremos o seguinte eemplo: f ( ), se,se 8-, se Se a função está definida num intervalo limitado à esquerda e à direita, preencha os campos mín e má, e a seguir marque travar intervalo. No eemplo abaio a função foi restrita ao intervalo [-,]. Para visualiar o gráfico de uma função de duas variáveis = f(,) utilia-se a opção Janela da barra de menu e em seguida a opção -dim na coluna de comandos. Será apresentada a janela ao lado:

5 Clicando em Equação e em seguida na opção Eplícita será apresentada a janela onde entraremos com a fórmula da função desejada: Como eemplo, consideremos a função dada por f (, ) Para visualiar os eios, basta clicar em Ver e a seguir em Eios Você pode ampliar ou reduir o gráfico através das teclas Page Up e Page Down, respectivamente. Você pode modificar a posição da superfície através das teclas:

6 ª Parte A ª parte deste material é composta de atividades a serem desenvolvidas com o auílio do software Winplot. Estas atividades foram elaboradas por professores de Matemática do CEFET Campos e trabalhadas com alunos de Ensino Médio. FUNÇÃO DO º GRAU TRANSFORMAÇÕES GRÁFICAS.Comparação da função = com as funções da forma = + p onde p IR. a) Utiliando o Winplot, esboce o gráfico de cada uma das funções a seguir num mesmo plano cartesiano.. = ^. = ^ +. = ^ +. = ^. = ^ b) Determine as coordenadas do vértice de cada uma das parábolas esboçadas c) Compare o gráfico das funções da forma = + p (p IR) com o gráfico da função =. Que tipo de influência o coeficiente p eerce sobre o gráfico da função =?.Comparação da função = com as funções do tipo = ( + i) onde i IR. a) Utiliando o Winplot, esboce o gráfico de cada uma das funções a seguir num mesmo plano cartesiano.. = ^. = ( + )^. = ( - )^. = ( - )^. = ( + )^ b) Determine as coordenadas do vértice de cada uma das parábolas esboçadas..... c) Compare o gráfico das funções da forma = ( + i) ( i IR) com o gráfico da função =. Que tipo de influência o coeficiente i eerce sobre o gráfico da função =?. Comparação da função = com as funções do tipo = a onde a IR *. a) Utiliando o Winplot, esboce o gráfico de cada uma das funções a seguir num mesmo plano cartesiano.. = ^. = ^. = ^. = ^. = ^. = - ^

7 7 b) Determine as coordenadas do vértice de cada uma das parábolas esboçadas = - ( ) + _ c) Compare o gráfico das funções da forma = a (a IR * ) com o gráfico da função =. Que tipo de influência o coeficiente a eerce sobre o gráfico da função =?. Determine o que se pede em cada item : a) utiliando o Winplot, esboce o gráfico de cada uma das funções a seguir; b) determine as coordenadas do vértice de cada parábola; c) determine o conjunto imagem de cada uma das funções; d) indique as transformações que ocorreram em relação à função =.. A partir das observações feitas nos eercícios anteriores, determine as coordenadas do vértice das parábolas que representam as funções da forma = a( + i) + p, sabendo que a IR *, i IR e p IR..(UFJF) O esboço do gráfico que melhor representa uma função f: IR IR definida por f() = ( a) b, onde a e b são números reais positivos, é:. = ( ) +. = ( + ). = ( + ) +

8 8 SISTEMAS LINEARES. Com auílio do programa Winplot, classifique os sistemas abaio (de a até e em IR, de f até q em IR ): a) 8 j) 9 b) k) 7 c) l) 7 d) m) e) n) f) o) g) 9 8 p) 7 9 h) 9 8 q) i)