CONTROLE DA QUALIDADE DE PADRÕES ESCALONADOS UTILIZADOS NA VERIFICAÇÃO DE MÁQUINAS DE MEDIR POR COORDENADAS

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1 CONTROLE DA QUALIDADE DE PADRÕES ESCALONADOS UTILIZADOS NA VERIFICAÇÃO DE MÁQUINAS DE MEDIR POR COORDENADAS José Carlos Valete de Oliveira Aluo do mestrado profissioal em Sistemas de Gestão da Uiversidade Federal Flumiese e Coordeador Técico do Laboratório de Metrologia Dimesioal do Istituto Nacioal de Metrologia, Normalização e Qualidade Idustrial jcoliveira@imetro.gov.br João Atôio Pires Alves, M.Sc. Técico do Laboratório de Metrologia Dimesioal do Istituto Nacioal de Metrologia, Normalização e Qualidade Idustrial jaalves@imetro.gov.br Osvaldo Luis Goçalves Quelhas, D.Sc. Coordeador do LATEC da Uiversidade Federal Flumiese quelhas@latec.uff.br Resumo Neste trabalho é demostrada a capacidade do Laboratório de Metrologia Dimesioal (LAMIN), do Istituto Nacioal de Metrologia, Normalização e Qualidade Idustrial (INMETRO) para calibrar padrões escaloados, que por sua vez servem para verificar máquias de medir por coordeadas (MMCs), largamete utilizadas o parque idustrial brasileiro o cotrole dimesioal de peças fabricadas. São feitas cosiderações a respeito do sistema de medição utilizado, da metodologia de calibração adotada e da determiação da icerteza de medição dos resultados obtidos. A cofiabilidade do método de calibração é evideciada por meio de uma comparação iterlaboratorial realizada com o Laboratoire Nacioal d'essais (LNE), istituto acioal de metrologia da Fraça. Palavras-chave: cotrole da qualidade, icerteza de medição, cofiabilidade do método, comparação iterlaboratorial

2 1. Itrodução Padrões escaloados são medidas materializadas que objetivam estabelecer comprimetos de referêcia a verificação de MMCs. A partir de um padrão escaloado devidamete calibrado pode-se determiar os erros de medição de comprimeto os três eixos de uma MMC e, cosequetemete, determiar seus efeitos sobre resultados de medição obtidos essa máquia. Devido às rigorosas exigêcias metrológicas o cotrole dimesioal de peças fabricadas que, cosequetemete, requerem o uso de MMC's, tora-se ecessário que as mesmas sejam periodicamete verificadas com a utilização de padrões escaloados, calibrados com uma alta exatidão, isto é, com uma baixa icerteza de medição. Para ateder à demada de laboratórios credeciados pelo INMETRO, pertecetes à Rede Brasileira de Calibração (RBC), assim como de laboratórios idustriais possuidores de padrões escaloados, o LAMIN utiliza um sistema de medição composto por uma MMC, modelo UMM-500, do fabricate "Carl Zeiss" e um laser iterferométrico para medição liear, modelo 558A, do fabricate "Hewlett Packard". A metodologia de calibração adotada, que assegura a obteção de resultados com a exatidão requerida, é descrita a seguir. Posteriormete, é discutida a determiação da icerteza de medição de resultados, obtida a partir do modelo matemático represetativo do experimeto. Por último, são mostrados os resultados de uma comparação etre o LAMIN / INMETRO e o laboratório de metrologia dimesioal do LNE, evolvedo um padrão escaloado de 80mm de comprimeto máximo, com escaloametos de 0mm, do fabricate "Kolb & Bauma KOBA", de aço (coeficiete de dilatação térmica "α"=11, K -1 ).. Metodologia para calibração de padrões escaloados O sistema laser iterferométrico de medição liear está acoplado à máquia de medir por coordeadas. O laser, que substitui a escala da própria máquia registrado seu movimeto a direção X, está iterfaceado com um computador pessoal. Sesores devidamete calibrados são utilizados o moitorameto da pressão, da temperatura do ar o ambiete da medição e da temperatura do padrão, pricipais gradezas de ifluêcia. Apoia-se o padrão escaloado sobre a mesa da MMC, alihado-o, em seguida, da melhor maeira possível em relação à direção X. Programa-se a máquia por comado umérico de modo que seu sesor toque, o cetro, de todas as superfícies de medição do

3 padrão a calibrar. Para executar a calibração desloca-se automaticamete o sesor de modo que este toque, iicialmete, a superfície correspodete à posição "zero" do padrão (posição de referêcia) e a seguir, as demais superfícies. No istate da aplicação da carga de medição (sesor tocado as superfícies do padrão), os valores dessas posições medidas pelo laser iterferométrico são registrados e corrigidos automaticamete, cosiderado-se os valores das gradezas de ifluêcia o istate da medição. Com o padrão sedo tocado ao logo da direção X da máquia, em todas as suas superfícies de medição e cosiderado-se o diâmetro do sesor, chega-se aos valores medidos e corrigidos, correspodetes a todas as distâcias dessas superfícies em relação à posição de referêcia. Devido à limitação da faixa de medição da MMC, a direção X, padrões com comprimetos acima de 40mm são calibrados por partes, deslocado-os sobre a mesa da máquia ou girado-os 180, após a medição do trecho iicial (0 a 40mm). Utiliza-se, para captação, correção e pós-processameto dos dados, um programa computacioal desevolvido o próprio laboratório. Os critérios para correção do comprimeto de oda do laser iterferométrico são baseados a equação de Edlé [3]. Durate todo o processo de medição cosidera-se o pricípio de Abbe, que estabelece como codição ideal, a coicidêcia do eixo de medição do padrão a calibrar (padrão escaloado) com o do sistema de medição (laser iterferométrico e MMC). As medições são realizadas para temperatura do padrão a faixa de (0±0,5) C. A umidade relativa é matida a faixa de (60±10)%. COMPUTADOR MEDIDORES DE PRESSÃO, TEMPERATURA DO AR, TEMPERATURA DO PADRÃO E UMIDADE Laser Iterf. MMC Padrão Escal. Suportes Figura 1- Sistema de medição utilizado a calibração de padrões escaloados (Oliveira, Alves & Quelhas, 00)

4 3. Modelo matemático do experimeto e icerteza de medição dos resultados O modelo matemático represetativo do experimeto em questão é dado pela seguite equação (Oliveira, Alves & Quelhas, 00): L f r L = L α ( T T ) d d α ( T p p r s s T ) E r al F l R (1) ode L f Comprimeto corrigido [mm] L Distâcia ão corrigida obtida o laser [mm] L Comprimeto omial [mm] d Diâmetro do apalpador [mm] d Diâmetro omial do apalpador [mm] E al Erro de alihameto [mm] F l Erro devido à flutuação da idicação digital do laser [mm] R Reprodutibilidade das medições [mm] T p Temperatura do padrão escaloado [ C] α p Coeficiete de expasão térmica do material do padrão escaloado [ C -1 ] T s Temperatura do sesor da MMC [ C] α s Coeficiete de expasão térmica do material do sesor da MMC [ C -1 ] T r Temperatura de referêcia [0 C] r - Ídice de refração do ar as codições de referêcia - Ídice de refração do ar as codições de medição A correção do diâmetro do sesor da MMC, devido à sua difereça de temperatura em relação à de referêcia, é desprezível porque a medição é realizada em temperatura próxima a 0 C e o diâmetro do sesor é de apeas 5mm (valor omial). Com isto, a equação pode ser reduzida à seguite forma: L f r L 1 = 1 + α (T p p T r d E ) al F l R (), segudo a equação de Edlé, é dado por: = K λ 10 Dtp ua [ 3,800 0,0384 (1/ λ ) ] (3) ode K λ - Fator de dispersão depedete do comprimeto de oda do laser D tp - fator de desidade depedete da temperatura do ar e da pressão λ - Comprimeto de oda do laser o vácuo [µm]

5 Em coseqüêcia de tal modelo, a icerteza de medição para padrões escaloados, calculada com base o documeto ISO GUM [4], leva em cota as seguites compoetes: a) Repetitividade das medições dos comprimetos L baseada o desvio-padrão do valor médio do úmero de ciclos de medição realizados. b) Estimativa do itervalo em que poderia estar cotido um possível erro de alihameto do laser iterferométrico e do padrão escaloado. c) Estimativa do itervalo em que poderia ocorrer uma flutuação a idicação digital do laser. d) Icerteza o coeficiete de expasão térmica do material do padrão escaloado. e) Icertezas as medições de temperatura do padrão escaloado e do ar. f) Estimativas dos itervalos em que poderiam ocorrer, durate a calibração, flutuações de temperatura do padrão escaloado e do ar. g) Icerteza a medição da pressão o ambiete da calibração. h) Icerteza do diâmetro do sesor da MMC. i) Icerteza do comprimeto de oda do laser iterferométrico. j) Possível difereça de resultados em codições de reprodutibilidade. Com isso, chega-se à seguite expressão represetativa da icerteza expadida de medição a calibração de padrões escaloados com comprimeto máximo de 40mm, para um ível de cofiaça de 95% (fator de abragêcia k= ). U = 0,4 + 3 ( 1, 10 L ) µ m (4) ode "L " é o comprimeto omial em mm. Devido à impossibilidade da medição direta, para comprimetos acima de 40mm a icerteza é expressa por: U = 0,64 + 0,4 + 3 [ 1, 10 ( L 40) ] µ m (5) ode 0,64µm correspode à icerteza para o comprimeto de 40mm.

6 4. Resultados da comparação iterlaboratorial O gráfico da figura abaixo apreseta os desvios dos resultados do LNE e respectivas icertezas expadidas de medição para um ível de cofiaça de 95% (fator de abragêcia k= ) em relação aos resultados do LAMIN / INMETRO. Pode-se otar a compatibilidade etre os dois laboratórios, tedo em vista que a liha eutra (desvio 0µm), represetativa dos resultados do LAMIN / INMETRO, está cotida, ao logo de todo o trecho calibrado, os itervalos correspodetes aos resultados e respectivas icertezas do LNE. COMPARAÇÃO INMETRO / LNE DESVIOS "LNE-INMETRO" (µm) 1,5 1 0,5 0-0,5-1 -1, POSIÇÕES (mm) Figura Desvios dos resultados do LNE em relação aos do LAMIN / INMETRO (Oliveira, Alves & Quelhas, 00) Outra forma de aálise de comparações laboratoriais, e a usualmete adotada por orgaismos credeciadores de laboratórios de esaio e calibração [7], é aqui também apresetada. Trata-se da determiação do valor do erro ormalizado (E ) para todos os potos calibrados. E é dado pela seguite expressão: E = R U 1 1 R + U (6) ode R 1 Resultado do LNE R Resultado do LAMIN / INMETRO

7 U 1 Icerteza expadida de medição do LNE U Icerteza expadida de medição do LAMIN / INMETRO Caso os valores obtidos de E sejam meores ou iguais a 1, os resultados dos laboratórios são cosiderados compatíveis. Do cotrário, isto é, caso sejam maiores do que 1, os resultados são tidos como icompatíveis. Na comparação em questão, o valor máximo de E obtido foi de 0,7, a posição 0mm, para um desvio de 0,14µm etre LNE e LAMIN / INMETRO. Na posição 700mm ocorreu o desvio máximo de 0,37µm etre os laboratórios, mas como para esse comprimeto, as icertezas de ambos são maiores, o valor de E foi de 0,4. 7. Coclusões 1) Foi evideciada total compatibilidade etre os resultados dos laboratórios do LNE e LAMIN / INMETRO, tato pela aálise gráfica apresetada, quato pelos valores de E obtidos. ) O sistema utilizado a medição de comprimetos mostra-se bastate satisfatório, pois obtém-se icertezas coeretes com a exatidão requerida a calibração de padrões escaloados, como aquele utilizado a comparação etre os laboratórios. 3) Cuidados básicos como mater a temperatura de medição em (0±0,5) C e estável, calibrar o diâmetro do apalpador da máquia de medir por coordeadas com a meor icerteza possível, alihar da melhor maeira o padrão escaloado e o laser iterferométrico para medição liear em relação ao eixo X de deslocameto da mesa da máquia, assim como motar este último de forma estável, são fatores imprescidíveis para a obteção de reduzidas icertezas de medição com este sistema. 8. Referêcias bibliográficas 1- A updated Edlé equatio for the refractive idex of air K. P. Birch ad M. J. Dows Metrologia 1993, 30, Correctio to the updated Edlé equatio for the refractive idex of air K. P. Birch ad M. J. Dows Metrologia 1994, 31, Measuremet of the refractive idex of air ad compariso with modified Edlé s formulae G. Bösch ad E. Potulski Metrologia 1998, 35,

8 4- Guia para expressão da icerteza de medição Seguda edição brasileira - agosto de 1998 INMETRO/ ABNT/ SBM/ RH Metrologia 5- INMETRO s performace i calibratio of ball bars J. C. Valete de Oliveira ad J. A. Pires Alves XIV Cogresso Mudial (IMEKO 97) Filâdia juho de Vocabulário iteracioal de termos fudametais e gerais de metrologia Portaria 09, de 10 de março de 1995 INMETRO 7- "Orietações para a orgaização de comparações iterlaboratoriais pelas comissões técicas da RBC" DOQ-DIMCI-005 (Rev. 00), de 08/99 INMETRO