Infraestruturas Urbanas

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2 2 Ifraestruturas Urbaas IMPORTANTE: ESTE TEXTO REQUER A SUA ATENÇÃO E A SUA LEITURA A iformação cotida este documeto é propriedade da Igeieros, S.A. e ehuma parte dela pode ser reproduzida ou trasferida sob ehum coceito, de ehuma forma e por ehum meio, quer seja electróico ou mecâico, sem a prévia autorização escrita da Igeieros, S.A. Este documeto e a iformação ele cotida são parte itegrate da documetação que acompaha a Liceça de Utilização dos programas iformáticos da Igeieros, S.A. e da qual são iseparáveis. Por coseguite, está protegida pelas mesmas codições e deveres. Não esqueça que deverá ler, compreeder e aceitar o Cotrato de Liceça de Utilização do software, do qual esta documetação é parte, ates de utilizar qualquer compoete do produto. Se NÃO aceitar os termos do Cotrato de Liceça de Utilização, devolva imediatamete o software e todos os elemetos que o acompaham ao local ode o adquiriu, para obter um reembolso total. Este maual correspode à versão do software deomiada pela Igeieros, S.A. como Ifraestruturas Urbaas Memória de Cálculo. A iformação cotida este documeto descreve substacialmete as características e métodos de mauseameto do programa ou programas que acompaha. A iformação cotida este documeto pode ter sido modificada posteriormete à publicação deste documeto sem prévio aviso. O software que este documeto acompaha pode ser submetido a modificações sem prévio aviso. Para seu iteresse, a Igeieros, S.A. dispõe de outros serviços, etre os quais se ecotra o de Actualizações, que lhe permitirá adquirir as últimas versões do software e a documetação que o acompaha. Se tiver dúvidas relativamete a este texto ou ao Cotrato de Liceça de Utilização do software, pode dirigir-se ao seu Distribuidor Autorizado Top-Iformática, Lda., a direcção: Rua Comedador Satos da Cuha, 304, Ap Braga Tel: Fax: Traduzido e adaptado pela Top-Iformática, Lda. para a Igeieros, S.A. 1ª Edição (Outubro 2009) Widows é marca registada de Microsoft Corporatio

3 Ifraestruturas Urbaas Memória de Cálculo 3 Ídice geral Ídice geral... 3 Apresetação... 5 Ifraestruturas Urbaas Memória de Cálculo De Abastecimeto de água Itrodução Dados prévios Codições do forecimeto Cosumos Cosumos distribuídos (caudal de percurso) Depósitos ou alimetação da rede Velocidade as codutas Pressões os potos de abastecimeto Codutas Materiais Diâmetros Cosideração de elemetos especiais Escavações Características do terreo Medição Limitações Cálculo (Opção Calcular) Formulação tubages Tubages com cosumos distribuídos Formulação válvulas Formulação bombas Resolução do sistema malhado Dimesioameto (Opção Dimesioar) Uidades De Saeameto Itrodução Dados prévios Codições de recolha Caudais recolhidos pela rede Caudais distribuídos Ifiltração Poto de descarga Velocidade os colectores Colectores Materiais Geometria Diâmetros Escavações Características do terreo Medição Limitações Cálculo (Opção: Calcular) Formulação Fórmula de Pradtl-Colebrook Formulação geral de Chesy Fórmula de Maig-Strickler Fórmula de Tadii Fórmula de Bazi Fórmula de Soier Fórmula de Kutter Fórmula de Gaguillet-Kutter Colectores com caudais afluetes distribuídos Dimesioameto (Opção: Dimesioar) Uidades De Electricidade Itrodução Dados prévios Codições de abastecimeto Cosumos Cosumos distribuídos Alimetação da rede Itesidade os codutores... 28

4 4 Ifraestruturas Urbaas Tesão os potos de cosumos Cabos Material codutor Isolameto Secções Icremeto de comprimeto Cálculo (Opção: Calcular) Formulação Cálculo eléctrico em regime permaete Medição Limitações Cálculo (Opção: Calcular) Formulação Codutas com cosumos distribuídos Resolução do sistema malhado Dimesioameto (Opção: Dimesioar) Uidades Cálculo da correte máxima de curto-circuito em tramos Cálculo da correte de curtocircuito míima Curto-circuito os bores do primário do trasformador Curto-circuito os bores do secudário do trasformador Istalações com cosumos distribuídos Resolução do sistema malhado Dimesioameto (Opção: Dimesioar) Uidades De Gás Itrodução Dados prévios Codições do forecimeto Cosumos Cosumos distribuídos Alimetação da rede Velocidade as codutas Pressões os potos de abastecimeto Codutas Materiais Diâmetros Cosideração de elemetos especiais Escavações Características do terreo... 35

5 Ifraestruturas Urbaas Memória de Cálculo 5 Apresetação Ifraestruturas Urbaas é um cojuto de programas que lhe oferece as ferrametas ecessárias para resolver todos os aspectos relativos ao cálculo de ifraestruturas para urbaizações. São programas desehados de modo similar e equivalete, de forma que as opções e ferrametas gerais coicidem o seu modo de utilização. Desta maeira a apredizagem de um dos programas servir-lhe-á para avaçar o cohecimeto dos restates. Abastecimeto de Água, o programa desevolvido para o cálculo, deseho, verificação e dimesioameto automático de redes de abastecimeto de águas. Saeameto, a ferrameta pesada para o cálculo, deseho, verificação e dimesioameto automático de redes de saeameto, cujo objectivo é evacuar as águas residuais desde os potos de recolha até ao poto de descarga. Electricidade, a aplicação para o cálculo, deseho, verificação e dimesioameto automático de redes eléctricas, que dá a potêcia requerida em cada poto de cosumo. Permite redes malhadas, ramificadas ou mistas, em média e baixa tesão e em redes de ilumiação pública. Gás, o programa para o cálculo, deseho, verificação e dimesioameto automático de redes de gás, cujo objectivo é fazer chegar o gás a cada poto de abastecimeto.

6 6 Ifraestruturas Urbaas

7 Ifraestruturas Urbaas Memória de Cálculo 7 Ifraestruturas Urbaas 1. Memória de Cálculo 1.1. De Abastecimeto de água Itrodução O objectivo fudametal o dimesioameto de uma rede de distribuição é fazer chegar a água a cada poto de abastecimeto. O problema pode abordar-se de dois potos de vista diferetes: Dimesioameto. Pode ser o caso mais habitual, o qual a partir de uma série de dados de cosumo e topografia se deseja obter os diâmetros adequados das codutas de água. Verificação. A partir de uma rede já dimesioada, deseja-se cohecer se cumpre as limitações de projecto impostas ou cosideradas pelo critério do técico. Quer se deseje dimesioar, quer verificar, é ecessário ter em cota os seguites aspectos: As codições de chegada da água aos potos de abastecimeto. É ecessário respeitar uma série de codicioates, como as pressões os potos de abastecimeto ou a qualidade da água distribuída. Facilidade de costrução. A utilização de materiais, diâmetros e outros elemetos facilmete dispoíveis o mercado, que se ajustem às ormas tato as suas dimesões, como o seu comportameto. Mauteção. Coseguir um bom fucioameto da rede para evitar uma excessiva e custosa mauteção correctiva, facilitado a mauteção prevetiva, é fudametal. Ecoomia. Não serve apeas fazer com que a rede fucioe. Esta deve comportar, além disso, um custo razoável, evitado quato possível, sobredimesioar. Uma vez recolhidos todos os dados ecessários, efectua-se o cálculo em relação à formulação adequada em cada caso Dados prévios Codições do forecimeto São ecessários vários dados para calcular uma rede. Estes dados são, defiitivamete, os que marcarão o comportameto da mesma Cosumos Geralmete, esta é a pricipal codicioate o fucioameto da rede. O caudal a forecer em cada um dos ós da rede deve estimar-se em fução do tipo de abastecimeto (urbao, idustrial, rural...). No caso de distribuição domiciliária, deve-se ajustar esse cosumo depededo do úmero de habitates. De forma orietadora, a tabela 1.1 apresetam-se as capitações a cosiderar a distribuição exclusivamete domiciliária. Adicioalmete, deve-se ter em cota ão apeas os habitates actuais das zoas que se deseja urbaizar, mas também se deve realizar uma previsão de um possível crescimeto da população que se teria de abastecer a partir da rede que se está a calcular. De forma orietadora, pode-se calcular a população futura como: sedo: P: A população futura P Pa 1 P a : População do último ceso : Taxa de crescimeto da população t: Tempo decorrido desde o último ceso Capitação a distribuição domiciliária a) 80 l/habitate/dia até 1000 habitates b) 100 l/habitate/dia de 1000 a habitates c) 125 l/habitate/dia de a habitates d) 150 l/habitate/dia de a habitates e) 175 l/habitate/dia acima de habitates Tabela 1.1 Por aparelhos istalados, o caudal é o que se mostra a tabela 1.2. Os valores dos cosumos aqui apresetados são orietadores para a distribuição domiciliária, o Regulameto apreseta outros tipos de cosumos, de acordo com o fim a que se destia a rede, apreseta aida os caudais para combate a icêdios. Os caudais calculados os ós de abastecimeto para a rede de água são posteriormete levados à rede de saeameto, a hipótese de águas residuais em redes uitárias de saeameto, ou como úico caudal em redes separativas. Deve-se ter em cota que as redes de água potável devem-se istalar sempre por cima das t

8 8 Ifraestruturas Urbaas redes de saeameto, para evitar cotamiação da água potável em caso de ruptura ou fuga as redes de saeameto. Uma vez determiado o caudal de cosumo em cada ó, é ecessário itroduzir uma cosideração de picos de cosumo. Em algus casos, pode ter iteresse a utilização de um coeficiete que icremete ou reduza, de forma geral, os cosumos de uma rede. Desta forma é possível simular fucioametos sazoais ou com meores ocupações. Este coeficiete poderá aplicar-se apeas o mometo de cálculo sobre os caudais a abastecer os ós. Caudais míimos os dispositivos de utilização Água fria ou quete Dispositivos de utilização para: Lavatório idividual 0.10 Lavatório colectivo (por bica) 0.05 Bidé 0.10 Baheira 0.25 Chuveiro idividual 0.15 Pia de despejo com toreira de 15 mm Caudais míimos(l/s) 0.15 Autoclismo de bacia de retrete 0.10 Mictório com toreira idividual 0.15 Pia lava-louça 0.20 Bebedouro 0.10 Máquia de lavar louça 0.15 Máquia ou taque de lavar 0.20 roupa Bacia de retrete com fluxómetro 1.50 Mictório com fluxómetro 0.50 Boca de rega ou de lavagem de mm Idem de 20 mm 0.45 Máquias idustriais e outros aparelhos ão especificados Tabela 1.2 Em coformidade com as idicações dos fabricates Cosumos distribuídos (caudal de percurso) Em casos especiais, pode ser de grade utilidade o projecto simular os cosumos da rede como distribuídos liearmete ao logo de um tramo de tubagem. Para isso, o caudal deve-se idicar por metro liear de coduta. Isto dá um primeiro cálculo a resolução de redes com cosumos similares distribuídos ao logo de um tramo de grade comprimeto de tubagem. Nos resultados gráficos podem-se verificar a partir de que poto, ão se cumpre os requisitos estabelecidos para a obra, podedo dividir o tramo em dois com diâmetros mais adequados. Para a resolução de casos como os de rega gota a gota, podem-se ajustar mais os resultados com esta opção, sem ecessidade de itroduzir ós de cosumo Depósitos ou alimetação da rede Uma rede de água recebe alimetação por um ou vários potos. Tais potos podem ser: Depósitos. Quado se ecotram uma cota elevada, geram a altura piezométrica que move a água através das codutas. Cosidera-se a sua capacidade para produzir pressão como a altura piezométrica do mesmo, isto é, a sua cota mais o seu ível. Alimetação de rede. São os potos de etrada procedetes da etidade forecedora ou etão de outras redes capazes de forecer água à rede. Como os depósitos, são os potos que geram o movimeto de água a rede. A sua altura piezométrica é determiada pela sua cota mais a pressão que a etidade forecedora assegurar em tal poto. A ível de cálculo, ambos os ós são do mesmo tipo, isto é, potos com altura piezométrica fixa e igual à sua cota mais a pressão dispoível (o ível o caso de depósitos; a pressão dispoível, o caso de potos de alimetação). Deve-se cosultar a etidade forecedora sobre a pressão que é capaz de garatir em cada um dos potos de alimetação da rede que se tiver plaeado icluir o cálculo. Com efeito, dois potos de alimetação com pressões similares e alturas geométricas diferetes podem produzir circulações etre eles, devido à difereça de alturas piezométricas. Se ão existir etre eles uma carga suficietemete grade para ateuar a difereça de alturas piezométricas, pode produzir-se um trasvase de água de um para o outro. Para evitar as circulações, pode-se tomar as seguites medidas: Evitar quato possível um grade úmero de ós de alimetação e, o caso de ser ecessário colocar vários destes potos, deverão estar o mais separado possível. Evitar grades difereças de altura piezométrica etre os ós de alimetação. Pode-se supor que a rede da etidade distribuidora é suficietemete extesa e está desehada para proporcioar alturas similares em todos os potos. Colocar válvulas ati-retoro que permitem a circulação apeas o setido desejado.

9 Ifraestruturas Urbaas Memória de Cálculo 9 Valores habituais de rugosidade absoluta Ao ser possível a itrodução uma rede de vários potos de alimetação, podem produzir-se circulações etre potos de alimetação da rede. Se desejar fazer o cálculo com circulações de água etre depósitos ou potos de alimetação, deve recordar que este tipo de comportameto pode falsear o dimesioameto das codutas Velocidade as codutas Uma das pricipais limitações para dimesioar uma rede de codutas de água é a velocidade do fluido as mesmas. PVC Fibrocimeto Ferro fudido revestido Ferro fudido ão revestido Ferro galvaizado Betão armado Betão liso Tabela mm mm mm mm mm mm mm Deve-se utilizar como limite iferior de velocidade o valor regulametar, pois abaixo deste valor têm lugar processos de sedimetação e estacameto. A velocidade máxima ão deve ultrapassar o valor regulametar, para evitar feómeos de arrasto e ruídos, assim como grades perdas de carga Pressões os potos de abastecimeto Quado se deseha uma rede hidráulica de abastecimeto de água potável, é ecessário assegurar os potos de abastecimeto uma pressão dispoível míima à qual se distribui a água. Também pode limitar o dimesioameto, em algus casos, o excesso de pressão, já que poderia provocar rupturas. Existe defiido um itervalo de pressões dispoíveis os ós de cosumo, mesmo quado estes valores são determiados em grade medida pelas ecessidades e tipo próprios de cada cosumo, jutamete com um icremeto as fugas a rede e a ecessidade de válvulas redutoras os locais dos cosumos que ão podem suportar tão altas pressões Diâmetros O tratameto dos materiais realiza-se através da utilização de bibliotecas, das quais se obtêm os materiais a utilizar. Cada um destes materiais ocasioa a sua característica de rugosidade absoluta jutamete com uma série de diâmetros. Estas bibliotecas são defiíveis pelo utilizador, que pode modificar os coeficietes de rugosidade, assim como tirar ou acrescetar diâmetros à série. Para cada material, existem séries pré-defiidas de diâmetros ormalizados. Estes têm, habitualmete, a aotação DN jutamete com a dimesão aproximada do seu diâmetro em milímetros. Um DNx ão sigifica que o diâmetro iterior da coduta seja de x milímetros. Provavelmete é meor, mas deve-se cosultar em qualquer caso. Os materiais predefiidos procedetes das bibliotecas cotemplam esta difereça e pode-se cosultar directamete a própria biblioteca ou o mometo de atribuir o diâmetro a cada tramo. Para os materiais criados ou editados, deve ser o próprio utilizador a desigar o diâmetro iterior da coduta Codutas O fucioameto de uma rede de abastecimeto de água depede em grade medida do tipo e tamaho das codutas utilizadas. Diâmetros maiores proporcioam perdas de carga meores as codutas e válvulas e dimiuem a velocidade de circulação, mas ecarecem o custo da rede, com o risco acrescetado de ter velocidades excessivamete baixas ou pressões demasiado altas os ós Materiais Determiam a rugosidade superficial do tubo com a qual a água se vai ecotrar. Uma maior rugosidade do material implica maiores perdas o tramo. Deve-se utilizar em milímetros. Estes são os valores habituais, o projecto, da rugosidade absoluta: Cosideração de elemetos especiais Devido a ecessidades costrutivas ou de cotrole, as redes de abastecimeto de água requerem a utilização de elemetos especiais diferetes das tubages, como válvulas (as suas diferetes variates), cotovelos, redutores. No caso das válvulas, podem-se itroduzir de vários tipos que, atededo ao modo como realizam a sua fução o sistema, podem classificar-se em:

10 10 Ifraestruturas Urbaas Válvula de regulação. É a que origia perdas de carga a rede para as suas posições itermédias, com o objectivo de variar desta maeira a distribuição de pressões a mesma. Também pode ser utilizada como válvula tudo/ada. Pode defiir-se distitos graus de abertura para cada combiação. Do poto de vista costrutivo, existem diversas válvulas que realizam esta fução: de comporta, de borboleta, de asseto plao,... Por isso, são ecessários os dados do fabricate sobre o coeficiete adimesioal de perdas com válvula aberta e a tabela de relação das perdas com o grau de abertura dessa válvula. Válvula ati-retoro ou de reteção. Trata-se de uma válvula que apeas permite a passagem da água um setido. As suas aplicações podem ser múltiplas: evitar recirculações um by-pass, torar idepedete zoas da rede com potos de abastecimeto distitos, etc. O tipo de válvula que realiza esta fução costrutivamete é muito diferete das ateriores. Segudo o deseho, terá umas perdas de carga o setido de passagem e um ecerrameto rápido perate a circulação da água o setido cotrário. Como dado, requer-se o coeficiete de perdas com válvula aberta e o setido em que se situa relativamete à tubagem (da origem ao extremo). Válvula de cotrole de pressão. Esta é uma válvula de regulação pilotada por pressão. Cotrolado a sua posição de fecho fará com que a jusate da válvula se alcace o limite de pressão estabelecida, sempre que a pressão a motate seja superior a esta. Podem-se defiir distitas taras de pressão para cada combiação. Se a rede ficar com uma pressão iferior à estabelecida, só se itroduzirão as perdas com válvula aberta. Válvula de cotrole de caudal. Esta válvula de regulação é de fucioameto similar à aterior, mas o limite é de caudal. Da mesma forma, podem-se defiir distitas taras de caudal para cada combiação. Se o fluxo for meor ou igual ao estabelecido, só se itroduzirão as perdas com válvula aberta. Os restates elemetos especiais da rede (redutores, cotovelos,...) podem-se cosiderar agrupados um mesmo tipo que uicamete requer o coeficiete adimesioal de perdas que virá os catálogos dos fabricates. Bombas. As redes de abastecimeto de água podem ver-se itercaladas com elemetos de gaho de pressão como são as bombas para ultrapassar obstáculos geográficos. Distiguem-se três grades grupos em fução da trajectória que segue o fluido juto à turbia da mesma: Cetrífugas. São as de uso mais vulgar. Estão especialmete idicadas para caudais moderados e alturas cosideráveis. Heliocetrífugas. O seu campo de utilização é itermédio etre as bombas cetrífugas e as axiais. Os elemetos costituites como turbia, difusor,... podem ser comus us casos às primeiras e outros casos às segudas. Axiais. Utilizam-se a elevação de grades caudais a uma altura bem mais reduzida. A sua rede é praticamete sempre com o eixo vertical e submergida um depósito de aspiração Seja qual for o tipo de bomba a tratar, o dado que a defie é a curva característica obtida a partir de esaios que o fabricate realiza um baco de esaios e que deve vir detalhada os catálogos. Esta é a curva da bomba a uma velocidade de rotação dada, ode H b é a altura maométrica da bomba e Q, a outra variável mais sigificativa, é o caudal trasfegado. H H Q b b Dito de outra maeira, em fução do caudal impulsioado pela bomba, produzir-se-á um icremeto de pressão o fluido que correspode à difereça de pressão maométrica (altura maométrica H b ) que existe etre a etrada e a saída da bomba. Isto supodo a existêcia de tubos de aspiração e impulsão do mesmo diâmetro. O âgulo de saída do fluido da turbia pode ser pequeo, etre 15º e 35º, para reduzir as perdas por fricção os elemetos posteriores à turbia. Isto faz que a curva seja de pedete decrescete sempre que < 90º. O programa só permite defiir a curva da bomba de pedete decrescete, por ser codição de dimesioameto habitual as bombas cetrífugas. Outras curvas de iteresse que defiem uma bomba são a curva de potêcia em fução do caudal e a curva de redimeto em fução do caudal. Estas também devem vir os catálogos de bombas e caracterizam as prestações e qualidade de deseho da turbomáquia, embora para efeitos de cálculo hidráulico ão são ecessários e portato, ão se requerem este programa. P P Q b b b b Q

11 Ifraestruturas Urbaas Memória de Cálculo 11 Na falta de dados do fabricate, pode-se utilizar esta tabela de valores (tabela 1.4.) do coeficiete adimesioal de perdas para válvulas em posição de abertura: Válvulas (abertas) De esfera K = 0.1 Coef. perdas Comporta K = Reteção K = 1.0 De asseto stadard. Asseto de ferro fudido De asseto stadard. Asseto de forja (pequeas) De asseto a 45. Asseto de ferro fudido De asseto em âgulo. Asseto de ferro fudido De asseto em âgulo. Asseto de forja (pequeas) K = K = K = K = K = Borboleta K = Diafragma K = De cuha. Rectagular K = De cuha. Circular K = Tabela 1.4 Para o aumeto de perdas em válvulas parcialmete abertas relativamete ao valor do coeficiete em abertura total, podem-se cosiderar: Quociete K / K (aberta) Codição Comporta Esfera Borboleta Aberta Fechada 25% % % Tabela 1.5 Em algus casos, as perdas de carga sofridas estes elemetos, podem-se cosiderar icremetado uma percetagem ao comprimeto físico dos tramos para coseguir um comprimeto resistete que iclua estas perdas de carga localizadas. Por isso, é possível defiir uma percetagem de icremeto do comprimeto resistete para simular estas perdas. Este icremeto de comprimeto apeas se aplica o dimesioameto, ão a medição da tubagem Escavações As codutas de água potável istalam-se geralmete eterradas. Para isso, deve-se escavar valas para acolher as codutas. A forma da vala, o volume de escavação e outra série de factores podem ter iteresse para calcular uma rede.

12 12 Ifraestruturas Urbaas Características do terreo A forma como será escavada a vala depede em grade medida das características do terreo ode se eterrará a coduta. Para isso, devem cohecer-se os terreos os quais se vai escavar e algumas características próprias do processo de istalação da coduta: Talude. É a máxima icliação de uma parede escavada um terreo com a solidez suficiete para ão se desmoroar. Deve-se expressar em metros de abertura horizotal por cada metro escavado verticalmete. Distâcia lateral. Distâcia míima que se deverá separar a coduta das paredes da vala. Largura míima. Por limitações mecâicas, ão se podem costruir valas com larguras excessivamete pequeas. No caso da coduta ser de pequeo diâmetro e jutamete com as distâcias laterais ão se completar ou superar a largura míima, tomase esta largura míima como largura de cálculo. Leito. Distâcia etre a soleira da vala e a base da coduta. Deve echer-se com areia, embora também seja possível ecotrar leitos de betão em algus casos. Echimeto. Uma vez depositada a coduta sobre o leito, eche-se com areia até cobrir a coduta. Deomiar-se-á distâcia de echimeto a espessura de areia por cima da coduta Medição Para realizar o cálculo da escavação, é ecessário dispor de iformação sobre as profudidades de escavação: Cota do ó. Idica a cota da parte iferior da coduta em cada um dos ós da rede. É ecessária também para o cálculo hidráulico das codutas. Cota do terreo. É a cota a qual fica o terreo modificado, isto é, o terreo uma vez terrapleado, sobre o qual se vai realizar a escavação. Cota da rasate. É a cota a qual ficará a superfície depois de ter fechado as valas e costruído o pavimeto sobre o terreo. É habitual que a espessura do pavimeto seja costate para toda uma obra, pelo que apeas seriam ecessárias as cotas de rasate, deduzido o terreo como a cota de rasate meos a espessura do pavimeto. Se ão existir pavimeto (espessura = 0), coicidirão rasate e terreo. Tudo isto é válido em obras ovas, dado que, se se tratar de reparações ou modificações sobre ruas já existetes, podem existir difereças a medição, ao existir dois estratos de características diferetes para efeitos de escavação Limitações Devido à situação, debaixo da terra, de diferetes tipos de redes (electricidade, água, gás, telefoes...), deve existir uma limitação de profudidade míima que se deve respeitar para evitar colisões com outras redes. Esta profudidade míima mede-se a partir da cota de rasate até à aresta superior da face iterior da coduta. Respeitado estas profudidades míimas, cotribui-se para que em futuras escavações ão se produzam rupturas acidetais da coduta Cálculo (Opção Calcular) Uma vez recolhidos os dados de partida, procede-se ao cálculo da rede, de acordo com os tipos de codutas, diâmetros, elemetos itercalados, caudais e pressões de abastecimeto. Para tal, utiliza-se a formulação e o método de resolução que se pormeorizam a seguir Formulação tubages Em redes hidráulicas, utiliza-se para a resolução do sistema de equações, malhadas, ramificadas ou mistas, o método dos elemetos fiitos de forma discreta. Para resolver os segmetos da rede calculam-se as quedas de altura piezométrica etre dois ós ligados por um tramo, através da fórmula de Darcy-Weisbach: sedo: h h p : Perda de carga (m.c.a.) f 2 8 L Q gd p 2 5 L: Comprimeto equivalete da coduta (m) Q: Caudal que circula pela coduta (m 3 /s) g: Aceleração da gravidade (m/s 2 ) D: Diâmetro iterior da coduta (mm) f: Factor de fricção O factor de fricção f é fução de: O úmero de Reyolds (Re). Represeta a relação etre as forças de iércia e as forças viscosas a tubagem. - Quado as forças viscosas são predomiates (Re com valores baixos), o fluido escorre de forma lamiar pela tubagem. - Quado as forças de iércia predomiam sobre as viscosas (Re grade), o fluido deixa de se

13 Ifraestruturas Urbaas Memória de Cálculo 13 mover de uma forma ordeada (lamiarmete) e passa a regime turbuleto, cujo estudo de forma exacta é praticamete impossível. Quado o regime for lamiar, a importâcia da rugosidade é meor em relação às perdas devidas ao próprio comportameto viscoso do fluido do que o regime turbuleto. Ao cotrário, o regime turbuleto, a ifluêcia da rugosidade tora-se mais patete. A rugosidade relativa ( /D). Traduz matematicamete as imperfeições do tubo. No caso da água, os valores de trasição etre os regimes lamiar e turbuleto para o úmero de Reyolds ecotram-se o itervalo de 2000 a 4000, e calcula-se como: sedo: Re :A velocidade do fluido a coduta (m/s) D D: O diâmetro iterior da coduta (m) : A viscosidade ciemática do fluido (m 2 /s) Para valores de Re abaixo do limite de turbulêcia, acoselha-se a utilização da fórmula de Poiseuille para obter o factor de fricção: f 64 Re Para o regime turbuleto é acoselhável a utilização da equação de Colebrook-White: l log 3.7D f Re f que se deve iterar para poder chegar a um valor f, devido ao carácter implícito da mesma e ode: f: Factor de fricção : Rugosidade absoluta do material (m) D: Diâmetro iterior da coduta (m) Re: Número de Reyolds Como parâmetros, supõe-se: Viscosidade ciemática do fluido: 1.15e-6m 2 /s Nº de Reyolds de trasição etre regime turbuleto e regime lamiar: Ifelizmete, ão se pode assegurar que para o valor umbral de Reyolds escolhido como poto de trasição etre regime lamiar e turbuleto (Re = 2500), o factor de fricção calculado por Poiseuille seja igual ao calculado por Colebrook-White. Por isso, ao calcular o factor de perdas é ecessário realizar uma primeira iteração com Colebrook-White. Se esta iteração proporcioar um valor de caudal a zoa lamiar, calcula-se por meio de Poiseuille. Se Poiseuille der um resultado a zoa turbuleta, tomase como valor defiitivo o calculado por Colebrook-White Tubages com cosumos distribuídos Para a resolução de um tramo com cosumo uiforme, realiza-se uma discretização dos caudais pedidos por metro liear em pequeos cosumos potuais. A itrodução desta discretização icremeta o úmero de ós que a rede tem, por coseguite, o úmero de equações do sistema. Isto implica um aumeto o tempo de cálculo similar ao produzido pela itrodução maual de cada um dos ós gerados por essa discretização. Uma vez obtida a solução do sistema de equações para os subtramos, obtém-se um caudal e uma velocidade variável liearmete com o comprimeto do tramo e a curva correspodete de pressões, que poderá variar em fução de se a tubagem tem também itercalada uma válvula, se tem cosumo de caudal pelos dois extremos, etc. Este último caso provoca que o tramo seja percorrido pelo fluxo os dois setidos, ecotrado ao logo do mesmo um caudal e velocidade ula, correspodete a uma pressão míima (máxima queda o tramo) Formulação válvulas As perdas locais em válvulas ou outros elemetos itercalados, calculam-se através da fórmula seguite que, substituido termos para que fique de forma equivalete a Darcy-Weisbach, é: sedo, V h K h K 2g 8 Q g D 2 2 p p 2 4 h p : Perda de carga local (m.c.a.) Q: Caudal que circula pela válvula (m 3 /s) g: Aceleração da gravidade (m 2 /s) D: Diâmetro iterior da válvula (m) O coeficiete adimesioal K para perdas locais depede do tipo de elemeto de que se tratar: curvas, cotovelos, tês ou outros acessórios, válvulas abertas ou parcialmete fechadas. Habitualmete, este termo de queda de pressão mede-se experimetalmete e, sobretudo o caso das válvulas, depede do deseho do fabricate. Em tabelas ateriores, pode-se ver algus valores médios habituais. Geralmete K dimiui ao aumetar o diâmetro. Algus tipos de válvulas ifluem de maeira especial o cálculo da rede:

14 14 Ifraestruturas Urbaas Válvulas ati-retoro. Segudo o setido o qual o caudal tete circular pelo tramo ode estão istaladas (sempre de maior altura piezométrica para meor), cosiderar-se-á que a válvula afecta a rede com o K de válvula aberta, ou como uma válvula completamete fechada com K de perdas ifiita. Neste caso, em que a válvula impede a circulação de água, será ecessário o trasporte de caudal por outro poto da rede; doutra forma, surgirá um problema de cálculo. Válvulas de cotrole de pressão. A resolução de um sistema com este tipo de válvulas realiza-se uma primeira iteração cosiderado as quedas de pressão para as válvulas iicialmete abertas. Vãose obtedo as pressões os ós e verificado se a jusate o sistema chegaria a pressões superiores à taras da válvula. Se ão alcaçar o valor estabelecido, as perdas são itroduzidas através da fórmula geral de perdas locais com a costate K para válvula aberta. Se o valor da pressão do poto a jusate da válvula alcaçar ou superar a pressão da tara, fecha-se a válvula até à posição que itroduziria as perdas ecessárias para alcaçar a pressão estabelecida. Esta modificação altera as codições da rede e modifica a distribuição de pressões de forma que a seguite iteração ajusta-se esta regulação até que as difereças sejam míimas. Válvulas de cotrole de caudal. No cotrole de caudal, actua-se de igual modo, verificado os caudais circulates pelo tramo da válvula com o caudal de tara. As perdas da válvula aumetar-se-ão até que o caudal esse tramo ão supere o da tara, fazedo com que os cosumos se alcacem através do trasporte de água por outros tramos da rede. Se ão houver trasporte para todos os potos de abastecimeto da rede, o programa avisará que existe um problema de cálculo. Se a válvula estiver uma tubagem situada um terreo icliado, com cotas os ós diferetes, a altura piezométrica da válvula calcula-se com a pressão que lhe chegar ou com a da tara mais a sua cota de terreo real. Assim, é coveiete que coloque as válvulas de cotrole de pressão próximas do poto de abastecimeto que quiser cotrolar para ter alturas piezométricas similares. experimetalmete um baco de esaios referete a essa bomba. Geralmete os fabricates forecem os seus catálogos, iformação acerca de potos de fucioameto a partir dos quais se ajustará aaliticamete à bomba, através do método dos míimos quadrados. A forma aalítica da curva característica da bomba correspode a uma parábola de segudo grau, a seguite forma: sedo, h C B Q A Q p h p : Icremeto de altura maométrica (m.c.a.) Q: Caudal que circula pela bomba (m 3 /s) C, B, A: Coeficietes calculados. A variável Q costuma-se suprimir devido a represetar a parte ascedete do gráfico, distate dos potos de fucioameto recomedados para a bomba, ficado a equação da seguite forma: h C A Q p O coeficiete C será sempre positivo por represetar a altura da bomba a caudal ulo. O termo AQ 2 apresetase com sial egativo pela cocavidade da curva para baixo. O programa permite tato a itrodução directa destes coeficietes para modelizar a bomba a verificar a rede, como a itrodução de potos caudal-altura obtidos os gráficos dos catálogos. Por baixo da lista ode se devem itroduzir os potos, o diálogo mostra a curva de ajuste realizada pelo método dos míimos quadrados. Os potos devem itroduzir-se por ordem de caudais crescetes e alturas decrescetes. Se os parâmetros obtidos do ajuste dos potos resultarem ficar fora dos limites ormais, ão se desehará o gráfico a curva da bomba. ATENÇÃO: Para colocar uma bomba uma tubagem situada um terreo icliado, com cotas os ós diferetes, há que ter em cota que a altura piezométrica da bomba se calcula com a pressão que lhe chega, mais a sua cota de terreo real. As bombas devem istalar-se um poto mais abaixo da rede para evitar problemas de ferragem Formulação bombas Para calcular uma rede em que exista uma bomba de impulsão de água é ecessário uma expressão matemática que modele a curva obtida Resolução do sistema malhado Para resolver o sistema malhado, utiliza-se uma variate do método dos elemetos fiitos discretizado. Cosidera-se o modelo da coduta como uma matriz de rigidez K para cada um dos elemetos da rede:

15 Ifraestruturas Urbaas Memória de Cálculo 15 sedo, K (e) 1 1 G 1 1 G (e) o factor que relacioa a queda de pressão o elemeto e com o caudal circulate de forma liear. Deomiaremos G (e) o factor de rigidez do elemeto (e). Realiza-se posteriormete a uião das matrizes de rigidez da rede uma úica matriz, cuja resolução se aborda por métodos matriciais. Graças a este método, é possível resolver idistitamete sistemas malhados, ramificados ou mistos, com um ou vários potos de abastecimeto com pressão fixa Dimesioameto (Opção Dimesioar) Se, depois de efectuar o cálculo, existirem tramos e/ou ós que ão cumpram todas as limitações impostas, pode-se recorrer a um pré-dimesioameto óptimo automático. Devido à complexidade o comportameto de sistemas malhados, aliado à falta de liearidade e ecessidade de iteração que apresetam as redes hidráulicas, o dimesioameto deve-se realizar pelo método de prova e rectificação. O tramo que se ecotrar em piores codições, isto é, cujo desvio sobre os limites de velocidade for o maior, é modificado da seguite forma: Se a velocidade do fluido for maior que o limite máximo, aumeta-se o diâmetro. Se a velocidade do fluido for meor que o limite míimo, dimiui-se o diâmetro. No caso de ecotrar oscilações, isto é, que ão exista uma solução que cotemple os dois limites, automaticamete tirar-se-á a codição meos restritiva a ível técico, isto é, a velocidade míima. Depois de os tramos cumprirem as codições, verifica-se se existem ós que ão cumpram as codições de pressão máxima e míima. No caso de existir, modificarse-á o diâmetro das codutas mais carregadas, isto é, aquelas com uma perda de carga uitária maior. Novamete, o caso de ecotrar soluções impossíveis de alcaçar, o sistema elimiará automaticamete a codição de pressão máxima. Deve ter em cota que o dimesioameto de redes com válvulas de cotrole de caudal ou de pressão, realizar-seá da mesma forma. Isto fará com que ao obter o diâmetro óptimo para a tubagem, seja possível que as pressões e caudais da rede sejam iferiores às da tara e por coseguite, as válvulas deixem de ser ecessárias. Ao pré-dimesioar, o programa tratará de optimizar e seleccioar o diâmetro míimo que cumpra todas as restrições (velocidade, pressão). Para iiciar o dimesioameto, estabelece-se o diâmetro de cada um dos tramos ao meor da série do material atribuído. Teha em cota que ão se alterará durate o dimesioameto o material do tramo, uma vez que as Variável Dados e resultados Operação L (Comprimeto) metros (m) metros (m) D (Diâmetro) milímetros (mm) metros (m) R (Rugosidade) milímetros (mm) metros (m) Q (Caudal) litros por segudo (l/s) ou (m 3 /h) metros cúbicos por hora (m 3 /h) H (Altura Piezométrica) metros colua de água (m.c.a.) metros colua de água (m.c.a.) (Velocidade) metros por segudo (m/s) metros por segudo (m/s) (Viscosidade ciemática) metros quadrados por segudo (m 2 /s) metros quadrados por segudo (m 2 /s) Tabela 1.6 variações o material utilizado uma obra podem ser limitações impostas ao projecto por factores exteros ou ormas. O cálculo desta primeira iteração proporcioa uma série de desvios sobre os limites estabelecidos em velocidades e pressões.

16 16 Ifraestruturas Urbaas Uidades O programa solicita os dados uma série de uidades, embora iteramete utilize as uidades requeridas pela formulação. Estas são as uidades utilizadas (Tabela 1.6):

17 Ifraestruturas Urbaas Memória de Cálculo De Saeameto Itrodução O objectivo fudametal o dimesioameto de uma rede de saeameto é evacuar as águas residuais dos potos de recolha até ao poto de descarga. O problema pode abordar-se de dois potos de vista diferetes: Dimesioameto. É o caso mais habitual, o qual a partir de uma série de dados de águas residuais recolhidas e topografia, se deseja obter as dimesões adequadas dos colectores. Verificação. A partir de uma rede já dimesioada, deseja-se cohecer se cumpre as limitações de projecto impostas ou cosideradas pelo critério do técico. Quer se deseje dimesioar, quer verificar, é ecessário ter em cota os seguites aspectos: Exigêcias de caudal a evacuar. É ecessário respeitar uma série de codicioates, tato a recolha de águas residuais, como de águas pluviais. Facilidade de costrução. A utilização de materiais, diâmetros e outros elemetos facilmete dispoíveis o mercado, que se ajustem às ormas em dimesões, e em comportameto. Mauteção. Coseguir um bom fucioameto da rede para evitar uma excessiva e custosa mauteção correctiva, facilitado a mauteção prevetiva, é fudametal. Ecoomia. Não serve apeas fazer com que a rede fucioe. Esta deve comportar, além disso, um custo razoável, evitado quato possível, sobredimesioar. Uma vez recolhidos todos os dados ecessários, efectua-se o cálculo em relação à formulação adequada em cada caso Dados prévios Codições de recolha São ecessários vários dados para calcular uma rede. Estes dados são, defiitivamete, os que marcarão o comportameto da mesma Caudais recolhidos pela rede Geralmete, esta é a pricipal codicioate o fucioameto da rede. Para calcular os caudais recolhidos em cada câmara, deve-se partir de duas fotes: Águas residuais. São as geradas como cosequêcia do desevolvimeto de actividades urbaas, idustriais, etc. O caudal pode-se estimar mais facilmete devido ao seu valor estar muito ligado ao cosumo de água potável. Águas pluviais. Procedetes da recolha da água de chuva, a sua estimativa é mais complexa. Geralmete, gera maiores volumes de água trasvasada. Adicioalmete, o cálculo de caudais a evacuar depede também do tipo de rede de saeameto: Redes uitárias. Recolhem tato águas residuais como pluviais. O cálculo realiza-se com base em duas codições: Velocidade míima com apeas residuais e velocidade máxima, somado as pluviais e as residuais. Redes separativas. Estabelecem-se como redes idepedetes e, por isso, calculam-se idepedetemete com os caudais recolhidos quer de residuais, quer de pluviais. Em qualquer caso, as redes de saeameto devem ser ramificadas, com um só poto de descarga. O seu fucioameto deve ser, salvo casos que requeiram um cálculo especial, em superfície livre. Existem métodos de cálculo para resolver redes malhadas de saeameto, mas a sua utilização requer uma modelação dos cruzametos e a sua validade é limitada. O caudal a recolher em cada ó da rede deve basear-se o tipo de utilização (urbao, idustrial, rural,...). No caso de dreagem de águas residuais domésticas, o caudal depede do úmero de habitates da população. De forma orietadora, a tabela 1.7 mostram-se valores habituais para projectos. Adicioalmete, deve-se ter em cota ão apeas os habitates actuais das zoas que se deseja urbaizar, mas também se deve realizar uma previsão de um possível crescimeto da população que se teria de abastecer a partir da rede que se está a calcular. De forma orietadora, pode-se calcular a população futura como: sedo: P: A população futura P Pa 1 P a : População do último ceso : Taxa de crescimeto da população t: Tempo decorrido desde o último ceso t

18 18 Ifraestruturas Urbaas Capitação a distribuição domiciliária a) 80 l/habitate/dia até 1000 habitates b) 100 l/habitate/dia de 1000 a habitates c) 125 l/habitate/dia de a habitates d) 150 l/habitate/dia de a habitates e) 175 l/habitate/dia acima de habitates Tabela 1.7 Os valores dos cosumos aqui apresetados são orietadores para o cosumo doméstico, o regulameto apreseta outros tipos de cosumo de acordo com o fim a que se destia a rede, bem como os restates requisitos ecessários a determiação dos caudais a drear. Os caudais calculados as câmaras de recolha para a rede de saeameto estão relacioados com os caudais cosumidos a rede de água. Deve-se ter em cota que as redes de abastecimeto de água potável devem-se istalar sempre por cima das redes de saeameto, para evitar cotamiação da água potável em caso de ruptura ou fuga as redes de saeameto. Uma vez determiado o caudal de cosumo em cada ó, é ecessário itroduzir cosiderações como o factor de afluêcia à rede e os picos de cosumo, que se repercutirão o caudal a drear. Em algus casos, pode ter iteresse a utilização de um coeficiete que icremete ou reduza, de forma geral, os cosumos de uma rede. Desta forma é possível simular fucioametos sazoais, ou com meores ocupações. Este coeficiete poderá aplicar-se apeas o mometo de efectuar o cálculo sobre os caudais a drear Caudais distribuídos Em casos especiais pode ser de grade utilidade o dimesioameto simular a afluêcia à rede como distribuída liearmete ao logo de um tramo de colector, em vez de acrescetar um grade úmero de câmaras de recolha. Isto dá um primeiro cálculo da rede com uma rápida itrodução dos caudais afluetes ao logo de um tramo de grade comprimeto de colector. Dos resultados gráficos, pode-se verificar a partir de que poto o colector etra em carga e dividir o tramo em dois com os diâmetros ou as icliações mais adequadas. A afluêcia de caudal uiforme deve-se idicar em uidades por metro liear de colector Ifiltração O factor de ifiltração defie afluêcias lieares os colectores devidos à porosidade (quer seja atural, por má coservação, fedilhação ou itecioal). Esta pode-se defiir a ível geral e aplicável a todos os tramos da obra, ou etão a ível particular para um determiado tramo o qual se queira aplicar um ível diferete de ifiltração. Os caudais e ifiltração devem defiir-se de acordo com os requisitos regulametares Poto de descarga O local de despejo é o poto fial ode chega toda a água residual dreada pela rede de saeameto. Tais potos podem ser: Cetral de bombagem. Local ode a água residual recolhida é bombada à pressão, geralmete até à zoa de tratameto de águas residuais. Emissários. Tramos de tubagem que etram o mar e levam a água até potos distates da costa. O emissário requer um cálculo especial que ão é objecto deste programa, por isso o poto de descarga ecotrar-se-á o iício e ão o extremo do próprio emissário. Redes de saeameto existetes. É a situação mais habitual, a qual a ossa rede da urbaização desemboca a rede geral de saeameto urbao. As redes de saeameto devem ter um úico poto de descarga Velocidade os colectores As pricipais limitações para dimesioar uma rede de saeameto são: A altura da lâmia líquida. A água deve circular pelo colector em superfície livre. Se for ecessário o trabalho em carga do colector, o tramo afectado deve-se calcular como um tramo em pressão. Um tramo cuja altura da lâmia líquida exceda a dimesão vertical máxima do colector etra em carga e, por isso, os cálculos de velocidade ão são válidos. A altura da lâmia líquida a verificar deve ser a estabelecida o regulameto. Velocidade míima. Deve-se utilizar como limite iferior de velocidade o valor regulametar, uma vez que abaixo destes valores têm lugar processos de sedimetação e estacameto.

19 Ifraestruturas Urbaas Memória de Cálculo 19 Velocidade máxima. A velocidade máxima ão deve exceder o valor regulametar, para evitar feómeos de erosão e ruídos Colectores O fucioameto de uma rede de saeameto depede em grade medida do tipo, geometria e tamaho dos colectores utilizados Materiais Uma rugosidade meor do material implica maior velocidade o tramo. Determiam a rugosidade superficial do tubo com a qual a água residual se vai ecotrar. A forma de expressar a rugosidade depede, em grade medida, do tipo de formulação que se vai utilizar. No caso mais desevolvido, a fórmula de Maig- Strickler, os valores recomedados a prática são os da tabela 1.8. No caso da fórmula de Pradtl-Colebrook, utilizam-se os valores da rugosidade absoluta em metros (Tabela 1.9). Se se vai utilizar a fórmula de Tadii, ão se requer ehum valor específico do material. No caso de optar pela fórmula de Bazi, os valores são os idicados a tabela Se se utilizar a fórmula de Soier, veja a tabela Para a fórmula de Kutter, os valores do coeficiete de rugosidade são os da tabela A fórmula de Gaguillet-Kutter utiliza o mesmo factor que a fórmula de Maig-Strickler (Tabela 1.8).

20 20 Ifraestruturas Urbaas Superfície Óptimo Bom Mediao Mau Tubo Ferro fudido ão revestido Ferro fudido revestido Ferro forjado comercial, preto Ferro forjado comercial, galvaizado Betão Vidro e latão, lisos Soldados, lisos Aço em espiral Vitrificado para esgotos Dreagem argila comum, uiões abertas Costruído I situ Alvearia de tijolo vitrificado Tijolo com argamassa Superfícies de cimeto sem areia Superfícies de argamassa de cimeto Tubo de aduelas de madeira Caais de madeira tratada Caais de madeira ão tratada Caais com ripas de madeira Caais revestidos a betão Superfície de etulho de obras em cimeto Superfície de etulho de obras Superfície de pedra lavrada Caais e valas Caais semicirc. metal, liso Caais semicirc. metal, odulados Valas de terra, rectas e uiformes Valas escav. em rocha, lisas Valas escav. em rocha, irregulares Valas com formas siuosas Caais dragados a terra Caais leito pedregoso, com vegetação Fudo de terra, marges de cascalho Cursos aturais Limpos, marges rectas Marges rectas, algus matagais Serpeteates limpos Serpeteates profudos Serpeteates, matagais e pedras Serpeteates profudos com pedras Tramos letos com vegetação fechada Tramos letos com muita vegetação fechada Tabela 1.8

21 Ifraestruturas Urbaas Memória de Cálculo 21 Material Grés PVC PRV Fibrocimeto Ferro fudido recoberto Betão ormal Betão rugoso Rugosidade absoluta (m) m m m m m m m Trapezoidal com jutas Pequeos caais em rocha ou terra, regulares sem vegetação Caais em terra, mal cuidados, com vegetação, cursos regulares Caais em terra, ão tratados, cursos aturais com platas Tabela 1.12 Tabela Geometria Tipo de parede dos caais Coef. Bazi Paredes muito lisas (madeira aplaiada, rebocado de cimeto, fibrocimeto) 0.06 Paredes lisas (pedra talhada, tijolo, betão) 0.16 Paredes pouco lisas (alvearia, empedrado) 0.46 Paredes de atureza mista (taludes alisados) 0.85 Caais em terra ormais (fudo e taludes sem irregularidades) 1.30 Caais em terra com irregularidades (fudos de catos arredodados, paredes com vegetação ou pedras) 1.75 Tabela 1.10 Em algus casos, é coveiete utilizar outro tipo de geometria diferete da circular. Pode-se utilizar: Tubages Factor de fricção de Soier fs Rebocadas de cimeto De betão Tabela 1.11 Secção Natureza paredes Coef.Kutter m Circular Plástico, fibrocimeto Cimeto liso, tábuas aplaiadas Betão liso de alta qualidade Betão liso de qualidade média Rectagular Tábuas aplaiadas Tábuas ão aplaiadas, pedra talhada, blocos ordiários de cimeto Alvearia de pedra ou tijolo, cuidada Alvearia de pedra ou tijolo, ormal Alvearia de pedra ou tijolo, ecaixada Alvearia rugosa com jutas Alvearia deteriorada