Métodos para estimação da subenumeração do grupo etário de 0 a 4 anos no Censo Demográfico brasileiro de 2000

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1 DOI hp://dx.doi.org/ /s a006 NOTA DE PESQUISA All he conens of his journal, excep where oherwise noed, is licensed under a Creaive Commons Aribuion License Méodos para esimação da subenumeração do grupo eário de 0 a 4 anos no Censo Demográfico brasileiro de 2000 Reinaldo Onofre Sanos * Guilherme Quaresma Gonçalves ** O objeivo dese rabalho é discuir a aplicação de écnicas que conribuam para idenificar e corrigir a subenumeração censiária para o grupo eário de 0 a 4 anos, uilizando, como população base, aquela enumerada no Censo Demográfico de Frequenemene, esse grupo possui baixa enumeração, se comparada àquela de faixas eárias da população adula. Foram aplicadas cinco écnicas para a esimação do grupo de 0 a 4 anos e os resulados indicam que, não obsane o fao de écnicas já comumene usadas oferecerem resulados saisfaórios, formas alernaivas êm grande poencial a ser explorado. Palavras-chave: Censos demográficos. Subenumeração. Técnicas de análise demográfica. * Cenro de Desenvolvimeno e Planejameno Regional (Cedeplar, Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG, Belo Horizones-MG, Brasil (reinaldosanos80@gmail.com; hps://orcid.org/ ** Cenro de Desenvolvimeno e Planejameno Regional (Cedeplar, Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG, Belo Horizones-MG, Brasil (gui.quaresma89@gmail.com; hps://orcid.org/

2 Inrodução O presene rabalho raz uma discussão acerca da correção da enumeração censiária para o grupo eário de 0 a 4 anos. Geralmene, esse grupo sofre o efeio de duas fones de erro: falhas na coberura censiária; e omissão de indivíduos, principalmene crianças, no momeno da declaração. Em linhas gerais, a subenumeração é um faor limiane para as projeções populacionais e a consrução de esimaivas confiáveis, uma vez que alera o valor da população base e do denominador de diversas axas imporanes. A pesquisa de avaliação do Censo Demográfico de 2000 (OLIVEIRA e al., 2003 indica uma variação grande enre as unidades da federação quano à qualidade da enumeração desse grupo eário. A esimaiva do erro por omissão, do grupo de 0 a ano, ficou enre,2% (Tocanins e,9% (Pará. Já para o grupo de a 4 anos, a menor subenumeração eria sido em Minas Gerais (0,6% e a maior em Roraima (9,%. A aplicação de méodos que aponam, mesmo que parcialmene, a qualidade de enumeração censiária em maior eficiência para a idenificação do problema na população adula, o que demanda alernaivas para os grupos eários mais jovens e aqueles mais avançados da população. No Manual III das Nações Unidas exise a recomendação de uilizar dados sobre os nascimenos ocorridos durane os cinco anos aneriores ao censo e aplicar uma razão de sobrevivência, do período, a esse grupo (UNITED NATIONS, 96. Assim, er-se-ia o oal de crianças de 0 a 4 anos, sobrevivenes, no ano do censo. Enreano, essa alernaiva apresena algumas limiações. Inernamene ao grupo, a subenumeração esperada é maior no subgrupo com menos de um ano de idade. Além disso, essa alernaiva depende ano da boa qualidade do regisro de nascimenos como da função de moralidade, esa úlima obida de forma indirea. No Brasil, o Insiuo Brasileiro de Geografia e Esaísica (IBGE reconsiuiu a população base das projeções, revisão de 203, 2 a parir da média ariméica dos valores deerminados por dois méodos: com base no Regisro Civil de nascimenos aneriores ao Censo Demográfico de 2000, aplicando uma razão de sobrevivência; e a reroprojeção da população enre 0 e 4 anos, de 200 (IBGE, 203. Nese rabalho, busca-se discuir algumas écnicas que, poencialmene, poderiam conribuir para aumenar a qualidade da coberura do grupo de 0 a 4 anos da população base das projeções, lançando mão de cinco écnicas: esimação a parir do Regisro Civil; reroprojeção do grupo de 0 a 4 anos; reroprojeção de nascimenos; relação enre a razão criança-mulher e a axa de fecundidade oal; e esimação da axa brua de naalidade por meio de duas esruuras eárias. Ver Unied Naions (2002 para enendimeno do méodo General Growh Balance e sua conribuição para ajusar a enumeração média enre dois censos. 2 Não se analisou a revisão 208 porque esa, ao conrário da revisão de 203, uiliza como população base o Censo Demográfico de 200, não o de 2000, objeo de análise dese rabalho (IBGE,

3 A necessidade de uilizar dois censos para a reroprojeção do grupo de 0 a 4 anos (de acordo com o segundo méodo indicado no parágrafo anerior impõe que o exercício de avaliação da enumeração do grupo eário de 0 a 4 anos seja possível apenas para o Censo Demográfico de 2000, uma vez que não há nenhum levanameno censiário após 200, daa do úlimo censo demográfico. Maeriais e méodos Para a aplicação dos méodos, foram uilizados os dados do Regisro Civil de nascimenos, enre 99 e 2000, as funções de sobrevivência reiradas das Tabelas de Vidas da revisão de 203 das projeções do IBGE (IBGE, 203, bem como os Censos Demográficos de 99, 2000 e 200. Opou-se por aplicar as écnicas de correção do grupo de 0 a 4 anos para o oal do Brasil, especificamene em 2000, pelos seguines moivos: esoque do Regisro Civil suficienemene aualizado no que se refere aos regisros ardios de nascimeno; o fao de o Censo Demográfico de 2000 esar enre os de 99 e 200, faciliando, assim, a reroprojeção do grupo de 0 a 4 anos, bem como a esimação das funções necessárias, para o quinquênio ; e a menor influência das migrações inernacionais sobre a oalidade do país, se comparada com o impaco que os fluxos exernos e inernos provocam nas unidades da federação. A seguir são descrias cada uma das écnicas empregadas, bem como a fone de dados uilizada. Esimaiva por meio do Regisro Civil A esimação no número de crianças enre 0 e 4 anos, em 2000, a parir do Regisro Civil de nascimenos, segue rigorosamene as orienações do Manual III das Nações Unidas (UNITED NATIONS, 96. Nesse caso, N 0 = Onde: L 0, l 0, B = B,, * L 0 l 0, N 0 é o número de crianças de 0 a 4 anos, no ano. Nesse caso, refere-se a 2000; L 0, é o número oal de anos vividos de uma população esacionária enre 0 e anos, dados os níveis de moralidade do quinquênio -a a. Pode ser enendido ambém como o número médio de anos vividos por indivíduos nascidos enre - e durane os primeiros cinco anos desde o nascimeno; l 0, é a raiz da abela de vida média do quinquênio anerior ao censo (- a ; B ou B, correspondem ao número oal de nascidos vivos durane o período - a. Além da dependência de uma abela de vida esimada de forma indirea, esse méodo possui, como limiação, o fao de que pare do regisro de nascimenos é feia de forma ardia, dificulando o uso dessa écnica imediaamene após o ano do censo. Quando há ( 3

4 inclusão do regisro ardio, pare-se do pressuposo de que não exise seleividade da moralidade denre aqueles que foram regisrados a poseriori. Se isso não se susena, haverá um erro, por fala, no número de pessoas no grupo eário. Reroprojeção da população de 0 a 4 anos, uilizando dois censos Uma alernaiva para a esimação do primeiro grupo é a reroprojeção da população a parir de um segundo censo, no caso brasileiro, com inervalo decenal. Com auxílio de duas abelas de sobrevivência quinquenais, bem como a esruura eária do segundo censo, em-se: N 0 =,+ +0 L 0 N 0,+ L * +,+0 L +,+0 L 0,+,+ Onde: L 0, L, L +,+0 e L +,+0 0 descrevem o número oal de anos vividos de uma população esacionária enre 0 a 4 e a 9 anos, dados os níveis de moralidade no primeiro (, + e segundo (+, +0 quinquênios poseriores ao primeiro censo demográfico. 3 As limiações correspondem à já esperada dependência da qualidade das esimaivas da abela de sobrevivência, ao menos aé dez anos de idade, que devem represenar o nível e a esruura da moralidade do decênio poserior ao censo de referência, assim como o fao de que a população esimada de 0 a 4 anos dependerá da exaidão da população enumerada de 0 a 4 anos no segundo censo, que pode esar subenumerada, ou, mais comumene, sobrenumerada, devido à aração do dígio 0. Reroprojeção de nascimenos A reroprojeção dos nascimenos consise em esimar os nascimenos a parir de uma função média de fecundidade do quinquênio anerior ao censo (99 a 2000, das razões de sobrevivência para o mesmo quinquênio e da disribuição eária de mulheres em idade reproduiva no ano do censo. Após o cálculo dos nascimenos, aplica-se a função de sobrevivência do primeiro grupo eário. Sabe-se que:, 4, B = nf x * Onde: nw x 2, B, corresponde ao número oal de nascidos vivos durane o período - a ; nw x 2, é o número médio anual de mulheres enre x e x+ anos, no quinquênio anerior ao ano do censo (- a, ou ainda o número de mulheres em -2,; nf x, expressa as axas específicas de fecundidade dos grupos quinquenais de idade, denro do quinquênio anerior ao ano do censo (- a. (2 (3 3 Na ausência de abelas de sobrevivência quinquenais, pode-se usar uma que espelhe a experiência média de moralidade do decênio inercensiário (UNITED NATIONS,

5 Se supusermos que o número de mulheres-ano no grupo eário enre x e x+ anos, enre os anos - e, seja a média ariméica enre o número de mulheres, de x e x+ anos, nos empos - e, emos que: 2, nw x = 0,( nw x nw x + Conudo, considerando que as mulheres com idade enre x e x+n no empo - correspondem à coore de mulheres com idade enre x+n e x+2n no empo, aplicado o inverso da razão de sobrevivência no período, reconsiuindo as mulheres que faleceram no período, em-se: 4 nw 2, x = 0, ( nw x + nw, nl x x+n, ( nl x+n Subsiuindo a equação ( na equação (3:, 4, B = nf x * 0, ( n W x + nw, nl x x+n (4, (6 nl x+n Ao rearranjar a equação (6, pode-se colocar cada grupo eário de mulheres em evidência. Assim, é possível criar uma função de nascimenos composa pelas axas específicas médias de fecundidade do quinquênio., 4 B = * 0, [( n F, x * nw x + ( nf, x *, B = * 0,, ( F *, ( F 20 *, ( F 2 *, ( F 30 *, ( F 3 *, ( F 40 *, ( F 4 * W, + ( F * W, 20 + ( F 20 * W, 2 + ( F 2 * W, 30 + ( F 30 * W, 3 + ( F 3 * W, 40 + ( F 40 * W, 4 + ( F 4 * W 20 W 2 W 30 W 3 W 40 W 4 W 0 nw x+n, L L, 20, L 20, L 2, L 2 L 30,, L 30 L, 3, L 3 L 40,, L 40, L 4, L 4, L 0 nl x, nl x+n, ] (7 (8 4 Formulação consruída para uma população fechada.

6 , B = * 0, W * W, 20 * ( F 20 * W, 2 * ( F 2 * W, 30 * ( F 30 * W, 3 * ( F 3 * W, 40 * ( F 40 * W, 4 * ( F 4 * W 0 * ( F 4, F +, F, L, L 20,, L 20 F 20 L 2,,, L 2 F 2 L, 30,, L 30 F 30 L 3,,, L 3 F 3, L 40,, L 40 F 40, L 4, L 4, L (9 O mesmo conjuno de equações pode ser reduzido a apenas uma equação geral, (0, e aplicada uma função de sobrevivência, o que esima o número de pessoas enre 0 e 4 anos no empo (., 4 B =, i= W, x 0, ( F x + F x * L [, x 4 N =, i= W, 0 x 0, ( F x + F x * L x, ] L [, x L x, ] L 0, l 0, (0 * ( Relação enre axa de fecundidade oal e razão criança-mulher A leiura da equação ( permie esimar o número de crianças enre 0 e 4 anos de idade, no ano (em 2000 como o número de nascimenos gerados pelas mulheres em idade reproduiva no úlimo quinquênio e que sobreviveram a esse inervalo. A conribuição de cada mulher viva no empo para esses nascimenos corresponde à média enre o risco correne do grupo quinquenal ao qual perence e do grupo eário imediaamene anerior, mesmo aquelas que não sobreviveram ao final do quinquênio. Em ouros ermos, as mulheres que esão vivas no grupo quinquenal x,x+n, no empo, conribuíram meade do empo enre - e com a fecundidade específica de seu grupo eário, ao passo que, na oura meade do empo, a conribuição foi feia na ordem da fecundidade específica do grupo eário imediaamene inferior. Enreano, enre - e, algumas mulheres faleceram e, para reconsiuir os nascimenos oriundos dessas mulheres, reroprojea-se a conribuição das mesmas para o número de nascimenos produzidos enre - e ao se muliplicar a axa específica do grupo eário inferior pelo inverso da razão de sobrevivência. Por fim, para definir o número de nascimenos sobrevivenes, muliplica-se o número médio esimado de nascimenos enre - e pelo número de pessoas-ano exraído da abela de vida do período - e ( L 0. A parir da manipulação algébrica da equação ( -, e considerando φ x = F x /TFT (onde TFT é a axa de fecundidade oal, pode-se reescrever a equação da seguine forma: 6

7 , TFT, L 0 49 *, l 0 N 0 =, L [ x, i= W, x 0, ( φ x + φ x *, L x ] (2 Se cada lado da igualdade for dividido pelo oal de mulheres sobrevivenes em e que conribuíram para a geração de nascimenos (W, em-se: N 0 3 W, L [ x, = 49,, TFT, L 0 * W x i= 0, ( φ x + l, φ x * 0 3 W, L x ] Onde N 0 3 W é uma medida conhecida como razão criança-mulher. Essa razão é uilizada em diversos rabalhos, sendo uma ferramena poderosa para esimar relações demográficas diversas, relacionando ora os nascimenos, ora o número de nascimenos sobrevivenes, com a população feminina em idade reproduiva (BRASS, 93, 94; DUCHESNE, 989. Se chamarmos o ermo 49, W, x,, i= [ φ x + L 0, ( x φ *, ] de λ e x L 0 de S, 0, em-se:, l 0 N 0 3 W TFT, = = TFT, * N 0 S, 0 * λ 3 W * S, * λ 0 3 W L x Tomando o logarimo naural de ambos os lados da equação (: lntft, = N 0 3 W ln + ln S, 0 λ (3 (4 ( + ln (6 Se reescrevermos ln + ln como c e considerarmos uma consane θ com o valor S, 0 de uma unidade, reescreve-se a equação (6 da seguine forma: lntft, = Өln N 0 + c 3 W λ A equação 7 descreve uma função linear com o coeficiene de inclinação igual a um. Enreano, o coeficiene θ pode apresenar valores diferenes da unidade em siuações de subenumeração ou sobrenumeração censiária, ano no numerador quano no denominador. Ou seja: Өln N 0 = ln 3 W N 0 3 W A Ө Onde N 0 e 3 W são, respecivamene, o número de crianças enre 0 e 4 anos e o de mulheres de a 0 anos enumeradas no censo. Se considerarmos, como pressuposo, que as mulheres em período reproduivo possuem erro de enumeração quase nulo e que a população é fechada, em-se que o erro de enumeração incide apenas na população de 0 a 4 anos de idade. Assim sendo, a equação (8 descreve um modelo linear que pode ser esimado por mínimos quadrados. É possível ober os valores de TFT e N 0 3 W para recores errioriais menores, segundo a esimação do modelo geral, sob a condição de que os coeficienes médios convirjam para o valor real dos parâmeros da grande área. Nesse senido, pressupõe-se que a dimensão das pequenas áreas não inerfere de forma subsaniva na esimação dos parâmeros. Para essa formulação ver ambém Schmermann e Hauer (207. (7 (8 7

8 Se a condição na equação (8 é verdadeira, enão o número de pessoas enre 0 e 4 anos no empo é dado por: N 0 Өln = 3 W e N 0 3 W Nesse caso, o valor de θ conribui para a correção da razão criança-mulher. Para esimar o número oal de crianças de 0 a 4 anos, pode-se parir do pressuposo de que a população adula feminina é bem enumerada, ou mesmo corrigir a população escolhendo a melhor enumeração enre os dois censos para qualificar a esimaiva. 6 Conudo, se sabemos que: N 0 = N 0 N 0 N 0 = α N 0 Onde α é o faor de correção linear da enumeração censiária em. Logo, em-se que: α = N 0 - Өln ( N 0 e 3 W (2 3 W Onde /α é o grau de enumeração da população enre 0 e 4 anos de idade no período. Nese rabalho, foram esimadas as razões criança-mulher em 2000 e as funções de fecundidade para o quinquênio , a fim de se esimar o parâmero θ, segundo a equação (8, por meio de mínimos quadrados ordinários. Foram uilizadas como unidades de análise os esados brasileiros e as mesorregiões. 7 Méodo de Preson para esimação da axa brua de naalidade por meio de duas disribuições eárias Preson (983 propõe um méodo para idenificar um faor de correção para o nível de moralidade de uma função padrão predefinida, bem como gerar uma esimaiva sobre a axa brua de naalidade. Para ano, o auor lança mão de relações de populações não esáveis, al como descrio a seguir. Sendo a esruura eária uma resulane da função da axa brua de naalidade, de uma função de sobrevivência e da diferença de amanho enre as coores, dada pela variável r (exraída da axa de crescimeno enre dois censos, segundo os grupos eários, enão, êm-se que: c (a, = b ( e 0 a r (x, dx p (a (9 (20 (22 = p (a b ( e 0 a r (x, dx c (a, (23 Em seguida, Preson (983 manipula o modelo relacional de Brass, isolando a função de sobrevivência. 6 Isso pode ser feio uilizando a razão enre os faores de enumeração censiária fornecidos pela écnica General Growh Balance (HILL, 987; UNITED NATIONS, O nível de fecundidade do Brasil, esados e mesorregiões foi esimado a parir da definição de uma curva logísica que passa pelos níveis de fecundidade de 2000 e 200 corrigidos pela écnica P/F de Brass. O nível mais alo foi definido com see filhos por mulher e o mais baixo,. Já o padrão foi esimado a parir da exrapolação enre as funções esimadas para 2000 e 200, uilizando o modelo relacional de Gomperz radicional. 8

9 ln p (a p (a p (a q (a p (a = α + B ln q s (a p s (a B ( = e α q s (a p s (a q B ( s (a p s (a = e α + (24 (2 (26 Se e α pode ser descrio como K (indicador de diferença enre os níveis de moralidade e assume-se que B possui o valor, ou seja, aceia-se que a função padrão possui a mesma esruura da função da população para a qual se deseja esimar o nível, em-se que: p (a = + K q s (a p s (a Igualando as equações (26 e (27, uma vez que as duas definem p(a, deermina-se uma função linear com dois parâmeros, K/b (inclinação e /b (inercepo. b ( e 0 a r (x, dx c (a, = + K q s (a p s (a (27 (28 e 0 a r (x, dx c (a, = + b ( K b ( q s (a p s (a (29 Logo, a equação (29 é uma função linear com dois parâmeros. Assim, a parir do produo da razão de sobrevivência para o primeiro grupo da população oal, do inervalo n (enre - e e da axa brua de naalidade, em-se a população esimada para o primeiro grupo. N 0 = L 0 N 0 nb ( l 0 A esimaiva da variável r foi feia a parir da relação enre os Censos Demográficos de 99 e Segundo as axas de crescimeno por grupo eário, foi esimada a população de 99 para esimar a população em cinco anos. Assim, a axa brua de naalidade foi esimada não para o empo, mas sim para o quinquênio Para dealhes da operacionalização, ver Preson (983. (30 Resulados Foram uilizadas cada uma das cinco écnicas na esimação da população enre 0 e 4 anos, de 2000, para o oal do Brasil. Denre as écnicas, a relação enre a axa de fecundidade oal e razão criança-mulher foi aplicada para as unidades da federação e mesorregiões, como já aponado. Essa écnica, bem como aquela de Preson (983, possui a vanagem de oferecer um inervalo de confiança da esimaiva. Todavia, o inervalo de confiança da relação enre a axa de fecundidade oal e a razão criança-mulher apresenou valores pouco saisfaórios e inconsisenes enre si. 9

10 O inervalo (9% de confiança da enumeração censiária, ao uilizar as mesorregiões, ficou enre 97,87% e 0,77%, sendo inconclusivo e levanando a possibilidade de haver sobrenumeração da população de 0 a 4 anos em 2000, algo pouco facível. Já para as unidades da federação, esse inervalo, com o mesmo nível de confiança, ficou enre 83,0% e 99,3%, muio dilaado e inconclusivo. 8 O Gráfico mosra a sínese dos resulados, com o inervalo de confiança do méodo proposo por Preson (983. A consrução do modelo linear enre o nível de fecundidade e a razão-criança mulher apresena resulados muio diversos, para além daqueles discuidos sobre o inervalo de confiança. A esimação a parir do uso do Regisro Civil e a reroprojeção do grupo de 0 a 4 anos, uilizadas pelo IBGE, mosram resulados razoáveis e muio próximos. GRÁFICO Esimaivas da enumeração censiária enre 0 e 4 anos, segundo écnicas de esimação Brasil 2000 Em % 00,00,,8,84 4,72 2,0 9,00 9,4 90,00 8,00 94,49 94,82 94,6 9,28 97,9 90,86 80,00 7,00 Esimação a parir do Regisro Civil Enumeração Reroprojeção Reroprojeção Esimação da Relação enre Relação enre do grupo 0 de nascimenos axa de naalidade TFT e razão TFT e razão a 4 anos a parir de duas criança-mulher criança-mulher esruuras eárias (Mesorregiões (UF Subenumeração Limie superior Limie inferior Fone: IBGE, Censos Demográficos de 99, 2000 e 200; Regisro Civil, Elaboração dos auores a parir da aplicação dos méodos supraciados. A reroprojeção de nascimenos, por seu urno, converge para valores similares aos das écnicas aneriormene ciadas. Todos eles, no enano, localizam-se denro do inervalo de confiança do méodo de esimação da axa brua de naalidade, por meio das esruuras eárias, mesmo que a média esimada seja de 4,72%, abaixo das demais. Esse resulado é efeio, em pare, da não correção do nível de moralidade pelo faor K do próprio méodo, que reduziria o nível, aumenando a sobrevivência. 8 Todos os coeficienes da regressão foram significaivos a 0,00, com R2 igual a 0,92, no modelo com as unidades da federação, e 0,9343, para aquele com as mesorregiões. 0

11 Discussão Em linhas gerais, podem ser desacadas algumas quesões sobre cada uma das écnicas uilizadas, o que abre possibilidade de novas enaivas e ajuses com os mesmos méodos, a ser feio em rabalhos poseriores. A reroprojeção do grupo eário de 0 a 4 anos e a uilização do Regisro Civil dos cinco anos que anecedem o ano do censo em quesão oferecem esimaivas confiáveis e consisenes enre si, porém manêm as limiações de sub-regisro e do regisro ardio no caso do Regisro Civil e subenumeração no caso do segundo censo. Com relação ao regisro ardio, apesar da sua exisência, desaca-se que ele ende a diminuir com o passar dos anos. Ao se adoar os see anos poseriores ao ano de nascimeno da criança, esar-se-ia comeendo um baixo erro, por fala, no oal de nascimenos, já que a ceridão de nascimeno da criança é uma pré-condição para que ela seja mariculada na escola. Mesmo assim, pode ser pouco operacional aguardar see anos após a execução do censo demográfico para a correção da enumeração, o que orna a écnica pouco araiva no curo prazo. 9 Apesar de ambém esimar um inervalo de confiança, a relação enre razão criança- -mulher e axa de fecundidade oal parece sofrer efeio de composição das unidades de análise, objeo da esimação. Diferenças dos níveis de moralidade na infância, bem como a agregação diferene enre as unidades de análise, suavizariam grande pare da variância inerna às mesmas. Além disso, unidades menores não são necessariamene independenes quano às variáveis em ela, o que gera disorções no modelo. As esimaivas baseadas na reroprojeção de nascimenos e os demais resulados acima mencionados convergem, com resulados ligeiramene superiores quano à subenumeração. A limiação, conudo, permanece com a esimação da função de fecundidade denro dos cinco anos que anecedem o censo, foremene dependene dos níveis esimados a parir, pelo menos, de dois censos, bem como a enumeração feminina adula. Esses vieses podem er direções oposas, caso o nível de fecundidade seja sobresimado e haja subenumeração feminina. Além disso, o padrão de fecundidade é crucial, pois afea direamene o volume de nascimenos por meio de sua ponderação pela disribuição eária. Assim, a idade média da função de fecundidade orna-se um imporane componene de projeção dos nascimenos. Por fim, o méodo desenvolvido por Preson (983 ofereceu um resulado consisene e possui a vanagem de definir um inervalo de confiança para a esimaiva. Enreano, o méodo é foremene influenciado pela enumeração censiária e pela disribuição eária dos censos analisados. Teses com censos diferenes e abelas de vida de ouras fones podem ajudar na simulação de erros e idenificação de vanagens e limiações. No presene 9 Oura possibilidade é assumir o pressuposo de que o percenual de regisros por ano após o nascimeno é consane. Assim sendo, assume-se que a disribuição relaiva do regisro de nascimeno enre um ano, ao longo do período a +7 seria igual ao período +7 a +4.

12 exercício, o méodo ofereceu resulados saisfaórios, inclusive para a correção do nível de moralidade uilizado, nese caso as abelas esimadas pelo IBGE para o período. Referências BRASS, W. The derivaion of feriliy and reproducion raes from resriced daa on reproducive hisories. Populaion Sudies, v. 7, n. 2, p , 93.. The esimaion of feriliy raes from raios of oal o firs birhs. Populaion Sudies, v. 8, n., p , 94. DUCHESNE, L. Proyecciones de población, por sexo y edad, para áreas inermedias y menores: méodo relación de cohores.in: GRANADOS, M. P. Méodos para proyecciones subnacionales de población. Bogoá: Cenro Lainoamericano de Demografia, 989. p HILL, K. Esimaing census and deah regisraion compleeness. Asian and Pacific Census. Forum, v., n. 3, p. 8-3, 23-24, 987. IBGE Insiuo Brasileiro de Geografia e Esaísica. Censo demográfico 2000: resulados da pesquisa de avaliação da coberura da colea. Rio de Janeiro: IBGE, Coordenação Técnica do Censo Demográfico, 2003 (Texos para discussão, n. 9.. Projeções da população: Brasil e unidades da federação. Rio de Janeiro: IBGE, 203 (Série Relaórios Meodológicos, 40. Projeções da população: Brasil e unidades da federação. 2. ed. Rio de Janeiro: IBGE, 208 (Série Relaórios Meodológicos, 40. OLIVEIRA, L. C. de S.; FREITAS, M. P. S. de; DIAS, M. R. M. L.; NASCIMENTO; C. M. F.; MATTOS, E. da S.; RAMALHO JÚNIOR, J. J. A. Censo demográfico 2000: resulados da pesquisa de avaliação da coberura da colea. Rio de Janeiro: IBGE, Coordenação Técnica do Censo Demográfico, PRESTON, S. H. An inegraed sysem for demographic esimaion from wo age disribuions. Demography, v. 20, n. 2, p , 983. SCHMERTMANN, C.; HAUER, M. Bayesian esimaion of oal feriliy from a populaion s age-sex Disribuion Disponível em: <hps://osf.io/preprins/socarxiv>. UNITED NATIONS. Manual III. Mehods for populaion projecions by sex and age. Unied Naions publicaion, Sales n. 6.XIII.3, 96.. Mehods for esimaing adul moraliy. New York: UN, 2002 (Working Paper, n. ESA/P/WP.7. Sobre os auores Reinaldo Onofre Sanos é douorando e mesre em Demografia no Cenro de Desenvolvimeno e Planejameno Regional (Cedeplar da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG. Guilherme Quaresma Gonçalves é douorando em Demografia no Cenro de Desenvolvimeno e Planejameno Regional (Cedeplar da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG e mesre em Ciência Políica pelo Deparameno de Ciência Políica (DCP da UFMG. 2

13 Endereço para correspondência Reinaldo Onofre Sanos Cedeplar Cenro de Desenvolvimeno e Planejameno Regional da UFMG Faculdade de Ciências Econômicas 3º andar Avenida Presidene Anônio Carlos, 6627, Pampulha Belo Horizone-MG, Brasil Guilherme Quaresma Gonçalves Cedeplar Cenro de Desenvolvimeno e Planejameno Regional da UFMG Faculdade de Ciências Econômicas 3º andar Avenida Presidene Anônio Carlos, 6627, Pampulha Belo Horizone-MG, Brasil Absrac Mehods for esimaion of subenumeraion of he 0-4 year old in he 2000 Brazilian Demographic Census Our aim is o apply echniques which conribue o idenify and correc he census underenumeraion for people aged 0-4 years old, using populaion enumeraed in he 2000 Brazilian census as reference for esimaions. Usually, his group has lower enumeraion han ohers, such as adul populaion. Five echniques were applied o he 0-4 year old group esimaion and resuls indicae ha, alhough usual echniques have offered saisfacory resuls, alernaive forms have grea poenial o be explored. Keywords: Demographic census. Under-enumeraion. Demographic analysis echniques. Resumen Méodos para la esimación de la subenumeración del grupo cero a cuaro años en el Censo Demográfico Brasileño del año 2000 El objeivo de ese rabajo es la aplicación de écnicas que conribuyen en la idenificación y corrección de la subenumeración censal del grupo eario de cero a cuaro años de edad, sobre la base de la población enumerada en el Censo Demográfico de Frecuenemene, ese grupo posee baja enumeración, si se lo compara con la de oros grupos earios de la población adula. Para cumplir el objeivo, fueron aplicadas cinco écnicas para la esimación del grupo de cero a cuaro años, y los resulados señalan que, pese a que las écnicas comúnmene usadas ofrecen resulados saisfacorios, algunas formas alernaivas ambién muesran gran poencial a ser explorado. Palabras clave: Censos demográficos. Subenumeración. Técnicas de análisis demográfico. Recebido para publicação em 08/09/208 Aceio para publicação em 3//208 3