Noções de Estatística

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Inês de Carvalho Vieira
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1 Raciocínio Lógico Matemático Noções de Estatística

2 Estatística Estatística é a parte da ciência responsável pela coleta, organização e interpretação de dados experimentais e pela extrapolação dos resultados da amostra para a população.

3 Estatística População é qualquer conjunto, não necessariamente de pessoas, que constituem todo o universo de informações de que se necessita. Por exemplo, se em uma empresa o diretor gostaria de saber se os funcionários estão satisfeitos com os benefícios oferecidos, a população de estudo são todos os funcionários dessa empresa.

4 Estatística Amostra corresponde a um grupo representativo da população. Por exemplo, uma rádio tem o interesse de saber como está sua audiência com os ouvintes no trânsito. Sabemos que não é possível perguntar a todos os motoristas que ouvem rádio qual é aquela que eles preferem.

5 Estatística Então buscamos uma amostra dessa população, isto significa, perguntar somente a alguns motoristas qual rádio eles preferem escutar enquanto dirigem.

6 Barra Horizontal Tipos De Gráficos Barra Vertical

7 Tipos De Gráficos Setor (ou Pizza )

8 Medidas De Centralidade Em uma distribuição de valores identificamos as seguintes medidas chamadas de medidas de centralidade ou medidas de posição: média, moda e mediana.

9 Medidas De Centralidade Média Aritmética Média Aritmética Simples Média Aritmética Ponderada

10 Medidas De Centralidade Exemplo 1 Um aluno obteve no bimestre as seguintes notas na disciplina de Português: Nota 1 7,0 Nota 2 6,0 Nota 3 5,0. Qual foi a média de suas notas nesse bimestre?

11 Medidas De Centralidade Exemplo 2 Um aluno obteve no bimestre as seguintes notas na disciplina de Português: 7,0 ; 6,0 e 5,0 com os respectivos pesos 1, 2 e 2. Qual foi a média de suas notas nesse bimestre?

12 Medidas De Centralidade Exemplo 3 O peso das pessoas em um grupo é representado na tabela(histograma) a seguir:

13 Medidas De Centralidade Peso (kg) Frequência absoluta 40I I I I I

14 Estatística Determine a média aritmética dos pesos das pessoas. a) 50 b) 51,4 c) 52 d) 52,4

15 Medidas De Centralidade Moda É o valor de maior frequência dentro de uma distribuição. De forma mais simples, a moda é o valor que mais aparece em uma distribuição.

16 Medidas De Centralidade Exemplo: em três repartições públicas A, B e C, todas com 6 funcionários, foram anotados em um determinado mês o número de processos arquivados por eles: A: 13, 14, 15, 12, 11, 13 B: 12, 15, 15, 11,11, 10 C: 12, 13, 15, 16, 10, 11

17 Medidas De Centralidade Determine a moda de cada um desses conjuntos de dados. A: 13, 14, 15, 12, 11, 13 B: 12, 15, 15, 11,11, 10 C: 12, 13, 15, 16, 10, 11

18 Medidas De Centralidade Mediana Se o conjunto de informações for numérico e estiver organizado em ordem crescente ou decrescente, a sua mediana será o número que ocupa a posição central.

19 Medidas De Centralidade Exemplo 1 Considere que uma escola de música possui nove professores e que suas idades são: 32 anos, 33 anos, 24 anos, 31 anos, 44 anos, 65 anos, 32 anos, 21 anos e 32 anos. Qual a medida da mediana dessa distribuição de valores?

20 Medidas De Centralidade Solução 32 anos, 33 anos, 24 anos, 31 anos, 44 anos, 65 anos, 32 anos, 21 anos e 32 anos.

21 Medidas De Centralidade Exemplo 2 Se as idades dos professores forem 19 anos, 18 anos, 19 anos, 48 anos, 44 anos, 47 anos, 46 anos, 46 anos, 45 anos e 22 anos, qual a medida da mediana dessa distribuição de valores.

22 Medidas De Centralidade Solução 19 anos, 18 anos, 19 anos, 48 anos, 44 anos, 47 anos, 46 anos, 46 anos, 45 anos e 22 anos.

23 1 - (FGV, 2015) Exercícios A média do número de páginas de cinco processos que estão sobre a mesa de Tânia é 90. Um desses processos, com 130 páginas, foi analisado e retirado da mesa de Tânia. A média do número de páginas dos quatro processos que restaram é:

24 Exercícios a) 70 b) 75 c) 80 d) 85 e) 90

25 Exercícios 2- (Instituto AOCP, 2016) Sobre medidas de tendência central, considerando o conjunto T das temperaturas, em grau Celsius, registradas nos dez primeiros dias do mês de junho em determinada região, respectivamente: 11 C, 11 C, 6 C, 6 C, 3 C, 3 C, 0 C, 3 C, 5 C, 6 C.

26 Exercícios Analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s). I - A média aritmética das temperaturas é 6 C. II - A mediana é igual a 5 C ou 6 C. III - P é multimodal.

27 Exercícios a) Apenas I b) Apenas II c) Apenas III d) Apenas I e III e) Apenas II e III

28 Exercícios 3- (Prefeitura de Fortaleza, 2016) A medida estatística que separa as metades superior e inferior dos dados amostrados de uma população é chamada de:

29 Exercícios a) mediana b) média c) bissetriz d) moda

30 Exercícios 4- (FGV, 2016 ) Após a extração de uma amostra, as observações obtidas são tabuladas, gerando a seguinte distribuição de frequências: Valor Frequência

31 Exercícios Considerando que E(X) = Média de X, Mo(X) = Moda de X e Me(X) = Mediana de X, é correto afirmar que:

32 a) E(X) = 7 e Mo(X) = 10 b) Me(X) = 5 e E(X) = 6,3 c) Mo(X) = 9 e Me(X) = 9 d) Me(X) = 9 e E(X) = 6,3 e) Mo(X) = 9 e E(X) = 7 Exercícios

33 1) Desvio = xi - xҧ Desvio Padrão 2) Desvio padrão da população Dp = Σ(xi x ҧ ) 2 n

34 Desvio Padrão 3) Desvio padrão da amostra Dp = Σ(xi ഥx ) 2 n 1

35 Desvio Padrão Considere a amostra: 8,4,3,2,1,7,9,3,8. O desvio padrão da amostra: a) 5 b) 3 c) 4 d) 2 e) 6

36 Desvio Padrão x i ഥx x i ഥx (xi ഥx) Dp = Dp = Dp = Σ(xi ഥx ) 2 n Dp = 3

37 Raciocínio Lógico Matemático Noções de Estatística IV

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