MANUAL DO PROGRAMA DE CÁLCULO DO COMPORTAMENTO DE NAVIOS NO MAR

Transcrição

1 0 MANUAL DO PROGRAMA DE CÁLCULO DO COMPORTAMENTO DE NAVIOS NO MAR Nuno Fonseca Carlos Santos Apontamentos de apoio à disciplina Dinâmica e Hidrodinâmica do Navio Mestrado em Engenharia Naval e Arquitectura Naval (em preparação) Secção Autónoma de Eng. Naval Dezembro de 2008

2 1 DESCRIÇÃO DOS DADOS DE ENTRADA Para a execução dos programas de Comportamento no Mar de um navio é necessário a preparação de um input que contenha as seguintes informações: a descrição geométrica da querena do navio através de diversas secções, em que cada uma destas será dividida em diversos segmentos e estes caracterizados pelas coordenadas dos pontos de ligação de cada segmento, algumas características físicas do navio, as condições a que se submete o navio (frequência e comprimento de onda, rumo e velocidade do navio) e por fim as coordenadas dos pontos (locais do navio) onde se pretende o estudo dos movimentos relativos e acelerações. Toda esta informação terá de ser apresentada num ficheiro de input de uma forma padronizada. Esse ficheiro terá a seguinte designação e extensão: FDDATA.DAT. Seguidamente será descrito pormenorizadamente o conteúdo do ficheiro de input e a sua forma de apresentação através de contínuas referências a um input exemplificativo através da numeração das suas linhas (utilizando-se para tal efeito a seguinte simbologia (i)). Este ficheiro exemplo encontra-se no anexo1. Há que ter em consideração que a coluna que contém a numeração das diversas linhas do ficheiro de input é omitida no ficheiro de input real utilizado pelos programas de comportamento no mar. 1.1 Dados do navio O ficheiro de input terá de conter primeiramente uma linha descritiva, cujo conteúdo é livre (1). Sendo na linha seguinte, (2), necessário a indicação do número de secções (NSt) em que se divide o navio e o número de segmentos (NSeg) em que se divide cada uma das meias secções. Posteriormente terá de ser definida a posição longitudinal de cada uma das secções, cuja origem se encontra na perpendicular a vante e o sentido positivo é para ré da PPav, (ex. (3) e (4)). Para uma maior precisão na descrição geométrica do navio é necessária uma especial atenção na selecção das diversas secções descritivas da querena do navio. Tendo em conta este objectivo, a querena do navio deverá ser representada através de um maior número de secções, resultando deste modo num menor espaçamento nas zonas onde a sua geometria se altera mais acentuadamente, como por exemplo na zona de ré e na zona de vante, enquanto que para o corpo cilíndrico central não é necessária uma representação muito refinada pois a geometria do casco é constante. Contudo há que ter em consideração que o programa aceita um máximo de 40 secções. Como referência, deve-se usar um número mínimo de 21 secções igualmente espaçadas (as secções 0 e 21 estão nas posições das perpendiculares a vante e a ré). Nas zonas de maior curvatura podem-se utilizar meios espaçamentos. O bolbo de proa a popa de painel podem ainda necessitar de secções adicionais para ficarem convenientemente representadas. A primeira a e última secções definem os extremos da querena do navio e como tal não têm área imersa.

3 A Figura 1 mostra um exemplo da posição das secções trasnversais para um navio com bolbo de proa e uma popa sem painel imerso. Figura 1: Exemplo da posição das secções para uma correcta distrição da geometria da querena do navio (NSt = 26). No caso do navio ter painel de popa imerso, o que significa que a secção do extremo de ré tem na prática área imersa, deve-se definir uma secção adicional com área zero a uma distância muito pequena do painel de popa. A Figura 2 mostra o navio anterior, agora com painel de popa. Figura 2: Exemplo da posição das secções para uma correcta distrição da geometria da querena de um navio com painel de popa (NSt = 27). Na linha seguinte de input é necessária a indicação do comprimento entre perpendiculares (Lpp) e a boca máxima do navio na linha de água considerada para a imersão, (5). Por fim, no que diz respeito a uma descrição geométrica mais detalhada da querena do navio, é necessária a divisão de todas as meias secções escolhidas para a caracterização da querena em vários segmentos, indicando-se as coordenadas dos

4 diversos pontos que caracterizam cada uma das meias secções, através dos quais o programa formará segmentos de recta, por modo a caracterizar de uma forma simplificada a geometria da querena do navio. Define-se apenas o casco abaixo da linha de água (querena). O ficheiro de input terá de conter (NSt-2) 2 linhas com os valores das coordenadas dos pontos que caracterizam as secções (ex. (6) a (43)), pois a primeira e última secções do navio terão de possuir uma área seccional imersa nula. Para cada secção é necessária a inclusão de duas linhas no ficheiro de input, uma correspondente às semi-bocaduras y, em que a origem do referencial se encontra na linha de simetria da querena e uma outra contendo os valores das coordenadas z, que correspondem à imersão de cada ponto, sendo a sua origem na linha de água e o sentido positivo ascendente. A Figura 3 representa o exemplo de uma secção transversal representada põe segmentos. Figura 3: Exemplo do contorno de uma secção transversal representado por segmentos (NSeg = 10). Y (m) Z (m) Tabela 1: Offsets da secção representada na Figura 3. A escolha do número de segmentos e a localização dos pontos que os caracterizarão é também de extrema importância para uma correcta análise por parte do programa, pois é desta forma que será criada a geometria da querena do navio no seio do mesmo. Para tal é necessário ter em consideração alguns aspectos na criação dos segmentos, tais como:

5 Tal como já foi referido, só é necessária a discretização de meia secção; O primeiro ponto tem de se situar sobre a intersecção do contorno da secção com a linha de simetria da querena do navio; O último ponto a ser escolhido tem de ser sobre a intersecção do contorno da secção com a linha de água; Todas as secções têm de ser definidas com o mesmo número de pontos (NSeg); Os pontos escolhidos sobre as diversas secções não se encontrar necessariamente sobre as mesmas linhas de água; O número máximo de pontos sobre cada secção é de 20; É aconselhável um número mínimo de pontos sobre cada secção que rondam os 8 a 10 pontos; A distância entre os diversos pontos sobre uma secção deve seguir dois critérios: - O comprimento dos diversos segmentos deve de ser semelhante; - A densidade de pontos deve de se maior em zonas de curvatura mais acentuada da secção de modo a possibilitar uma maior exactidão na sua descrição; Embora estes dois últimos requisitos possam parecer um pouco contraditórios, a verdade é que se pretende transmitir a ideia de que os diversos pontos têm de ser distribuídos de uma forma equilibrada, e não aleatóriamente. De seguida estão representadas duas distribuições de pontos sobre uma meia secção, uma incorrecta à esquerda, e uma outra mais aconselhável à direita: Os segmentos escolhidos para a caracterização das secções do navio presente no exemplo de input são os apresentados na Figura 4:

6 Figura 4: Reprentação gráfica dos segmentos que caracterizam as secções transversais. 1.2 Dados relativos à massa e sua distribuição As características de massa do navio, que estão directamente relacionadas com a distribuição de pesos a bordo do navio são indicadas no input, (44), com a seguinte ordem: Deslocamento do navio (Kg) Altura do centro de gravidade do navio, ZG (m), relativamente à linha de água e sentido positivo para cima. Posição longitudinal do centro de gravidade LCG (m), (igual à posição longitudinal do centro de querena LCB (m), para o navio numa posição de equilíbrio), relativamente a meio navio e sentido positivo para vante. A indicação da posição do centro de gravidade do navio é relativamente ao sistema de eixos indicado na Figura 5: Figura 5: Representação do sistema de eixos para a indicação dos dados anteriore. Inércia estrutural em torno do eixo x (kg.m 2 ) Inércia estrutural em torno do eixo y (kg.m 2 ) Inércia estrutural em torno do eixo z (kg.m 2 ) Produto de inércia estrutural segundo yz (kg.m 2 )

7 Altura metacêntrica transversal (m) Para a determinação dos momentos de inércia e dos produtos de inércia estrutural do navio, utiliza-se uma estimativa dos raios de giração em torno dos três eixos coordenados, x, y e z. Os raios de giração segundo os eixos coordenados estão normalmente compreendidos entre os seguintes valores: R Balanço: 0.35 x B Ry Cabeceio: L Rz Guinada: L Em que: pp pp R x R y R z B L pp - Raio de giração em balanço - Raio de giração em cabeceio - Raio de giração em guinada - Boca - Comprimento entre perpendiculares Existem para tal efeito diversas fórmulas empíricas que pretendem produzir uma estimativa mais aproximada dos raios de giração, principalmente para o movimento de balanço, por ser o movimento que maiores implicações poderá ter na operacionalidade do navio. A titulo de exemplo será aqui indicada uma expressão que permite estimar o raio de giração em balanço para navios mercantes e para navios de guerra, presente na seguinte referência: Rawson, K. J., Tupper, E.C. Basic ship theory vol:1,2 fourth edition 1994; para a determinação do raio de giração em balanço. Para navios mercantes: K B 2 = F CB C u C u 2 H H ( 1 C ) B T B 2 Em que: C u - coeficiente de área do convés superior = LB 1 (área do convés)

8 C b - coeficiente de finura total H - pontal efectivo do navio = D + A / Lpp B - boca máxima A - área lateral projectada das estruturas sobre o convés T - imersão média F - constante: para navios de passageiros e navios de carga sólida em geral para navios tanque navios pesqueiros Para navios de guerra: K B 2 = F C BC u C e ( 1 C ) B H T n H B 2 n 2 u Em que: B u C e H n A n - boca máxima imersa - coeficiente de área de convés exposta - = D + A n / Lpp - área lateral projectada do castelo de proa, strutura da ponte e armas principais F - constante: varia entre para pequenos navios de guerra até para grandes navios de guerra Contudo a constante K representa o raio de giração equivalente, que tem em consideração a inércia estrutural (I est ) mais a inércia adicionada em balanço (A 44 ), sendo a sua soma denominada com inércia equivalente (I eq ). K 2 = I + A = I est 44 eq Deste modo é necessário utilizar numa primeira aproximação a inércia equivalente, para que, após concluída uma primeira execução do programa ADDAMP seja possível a obtenção da inércia acrescentada em balanço (A 44 ), correspondente à frequência natural. Estando em posse do valor para a inércia acrescentada em balanço (A 44 ), é agora possível determinar com uma melhor aproximação a inércia estrutural para o movimento de balanço. I est = I eq A 44

9 Quando se possuem os raios de giração é possível determinar-se os momentos de inércia da seguinte forma: Em que: I i 2 i 2 [ kg. ] = R, m com i = x, y ou z I R - Momento de inércia - Deslocamento do navio - Raio de giração 1.3 Dados relativos à condição do navio A última parte do input contém os dados necessários para a especificação das condições de operação do navio (velocidade), e a gama de frequências de onda a que este é sujeito bem como os diversos rumos do navio relativamente às ondas. A selecção da gama de frequências de onda é de extrema importância, pois deve de ser escolhida de modo a garantir que as diferentes respostas do navio à excitação provocada pelas ondas ficam calculadas em toda a gama de frequências de interesse. A resposta inicia-se num valor constante, passando por um valor de frequência de onda que induza ressonância na resposta do navio (frequência natural), acabando por fim por se estabilizar num determinado valor de frequência elevada que irá corresponder a grandes comprimentos de ondas, para os quais a resposta de navio é sempre idêntica. Determinação da gama de frequências a utilizar: Para a determinação da gama de frequências a utilizar pode-se começar por determinar os extremos do intervalo de frequências que se pretende, para que posteriormente se possa dividi-lo no número de intervalos que se pretenda. Sugere-se o seguinte procedimento: Partindo da expressão que nos fornece o comprimento de onda em águas profundas: L 0 = 2πg w 2 0 Em que:

10 L 0 g w 0 - comprimento de onda - aceleração da gravidade - frequência de onda E assumindo como exemplo que a relação L 0 L pp varia entre 0,2 e 8,0, de modo a garantir-se uma cobertura de toda a gama de resposta do navio, pode-se retirar o intervalo de frequências em que se sujeitará o navio ao efeito das ondas. 2πg 8,0L pp w 0 2πg 0,2L pp, [ rad / s] As funções de transferência que resultam desta primeira iteração devem ser verificadas graficamente. Este intervalo poderá ser refinado caso se verifique que os extremos do intervalo de frequência não são adequados. Por exemplo pode-se observar que o navio estabiliza a sua resposta a uma frequância bastante inferior à máxima assumida. De modo a exemplificar este comportamento na resposta do navio às ondas são apresentados no anexo nº3 as funções de transferência para os movimentos de Arfagem, Balanço e Cabeceio, para os diversos rumos referentes ao input anteriormente apresentado. Inicialmente, no ficheiro de input, é necessário a especificação do número de frequências de onda (NFreq) que irá varrer a gama pretendida, o número de diferentes números de Froude (NFn) a que se pretende estudar o comportamento no mar do navio e o número de rumos relativamente à onda (Nβ), (45), sendo estes indicados pela ordem que foram referidos. Seguidamente indicam-se os valores referentes às grandezas anteriormente mencionadas com a seguinte ordem: Frequências seleccionadas apresentadas em rad/s (ex. (46) a (48)); Números de Froude requeridos (49), sendo por definição o número de Froude determinado através da seguinte expressão: F N = U L pp g Em que:

11 U Velocidade do navio (m/s) L pp Comprimento entre perpendiculares do navio (m) g Aceleração da gravidade (m/s 2 ) Diversos rumos do navio relativamente às ondas, apresentados em graus (50); No que diz respeito ao rumo do navio relativamente às ondas, a convenção utilizada é a de rumo zero para ondas pela popa (180º para ondas pala proa). A Figura 6 exemplifica a convenção utilizada. Figura 6 Convenção do rumo relativamente às ondas. É ainda necessária a introdução de um parâmetro indicador do comprimento de onda adimensional, (51), que é dado através da seguinte expressão: Em que: L 0 2A 0 L 0 Comprimento de onda A 0 Amplitude da onda Por fim é necessário a indicação do número de pontos, nos quais se pretende estudar os movimentos relativos, velocidades relativas e acelerações verticais, (52), sendo nas linhas seguintes, apresentadas as coordenadas (x, y, z) de cada um dos pontos seleccionados, (ex. (53) e (54)). 1.4 Coeficiente de amortecimento viscoso em balanço Antes da execução do último programa, o Solve, o utilizador pode optar pela utilização do coeficiente de amortecimento determinado pelo programa, que será um pouco irrealista, visto o escoamento em torno da querena ser considerado inviscido, ou então poderá introduzir um valor mais realista para esse mesmo coeficiente de amortecimento.

12 Para a obtenção do coeficiente de amortecimento mais aproximado é necessário proceder da seguinte forma: Executar o programa escolhendo como opção a utilização do coeficiente de amortecimento determinado pelo programa (opção 1), para posteriormente se proceder a uma análise à função de transferência adimensionalizada para o movimento de balanço, (X 4 /K.W amp ), e verificar a localização do pico de ressonância, para assim se determinar qual a frequência de ressonância w n em balanço. Seguidamente em posse do valor da frequência de ressonância, recorre-se ao ficheiro ADDDA.DAT, que contem os coeficientes hidrodinâmicos e obtém-se a inércia acrescentada em balanço adimensionalizada, (A 44 /ML 2 ), correspondente à frequência determinada. Por fim, assumindo um factor de amortecimento ξ para o navio, é possível a determinação do novo coeficiente de amortecimento recorrendo-se à seguinte expressão: Em que: ξ = c 2I eq w n ξ c I eq w n - factor de amortecimento - coeficiente de amortecimento - inércia equivalente (I eq = I est + I a, inércia estrutural mais inércia acrescentada) - frequência natural Há vários métodos semi-empiricos que permitem estimar o factor de amortecimento em balanço. 2 DESCRIÇÃO DOS FICHEIROS DE RESULTADOS Para a obtenção de um output, é necessária a execução de uma série de três programas, o Addamp, o Fedifra e o Solve que irão criar diversos ficheiros, sendo alguns destes somente para posterior utilização por outros programas. À que ter em conta que os programas têm de estar todos na mesma directoria juntamente com o ficheiro de input, e que o programa Solve terá de ser o último a ser executado, pois necessita de dados criados pelos outros programas. A execução de cada um dos programas gera os seguintes ficheiros de output: Addamp: Fedifra: - ECO1.DAT - ADDDA.DAT - FEXCIT.DAT

13 Solve: - ECO.DAT - RAOS.DAT - DERIVED.DAT - MOTIONS.DAT O output aqui presente é resultado do input que foi dado como exemplo anteriormente, e é constituído por sete ficheiros contendo diversa informação. Entre estes encontram-se os ficheiros ECO.DAT e ECO1.DAT, cujo conteúdo está preparado para leitura por parte de outros programas, sendo os restantes de interesse para o utilizador. De seguida serão dados como exemplo da informação contida em cada um dos restantes ficheiros, os diversos resultados obtidos para o rumo de 150º relativamente às ondas, ou seja com ondas pela proa. ADDDA.DAT O ficheiro ADDDA.DAT, contém os coeficientes hidrodinâmicos para os diversos movimentos a que o navio está sujeito quando submetido a diferentes estados de mar. Os coeficientes hidrodinâmicos estão apresentados segundo a seguinte notação: A kj, j, k = 2, 3, 4, 5, 6 para a massa adicionada, e B kj, j, k = 2, 3, 4, 5, 6 para o coeficiente de amortecimento, sendo que os índices representam os diferentes movimentos acoplados de todas as formas possíveis (exceptuando o avanço). 2 - Deriva 3 - Arfagem 4 - Balanço 5 - Cabeceio 6 - Guinada No início do ficheiro apresentam-se os coeficientes hidrodinâmicos em valor dimensional, contudo de uma forma muito pouco clara, pois o seu objectivo é a posterior leitura por outros programas, contudo posteriormente estes coeficientes hidrodinâmico estão representados numa forma adimensional, e em função da frequência de onda. FEXCIT.DAT Também neste ficheiro, inicialmente estão presentes os valores com as dimensões reais para posterior leitura por outros programas. Neste ficheiro que se segue, estão contidas as forças e momentos de excitação induzidos pelas ondas, que provocarão os diversos movimentos no navio. Este ficheiro apresenta as forças e momentos excitadores de duas formas, numa primeira, apresenta estas grandezas segundo a sua parte real e parte imaginária, e numa segunda parte, apresenta sob a forma de amplitude e ângulo de fase. Também estes valores estão representados em função da frequência de onda.

14 MOTIONS.DAT Mais uma vez no início deste ficheiro apresentam-se as funções de transferência dos diversos movimentos para leitura posterior por outros programas, pelo que não estão organizadas de modo a serem analisadas pelos utilizadores. Contudo, seguidamente são apresentados novamente os valores de amplitude e ângulos de fase das funções de transferência adimensionalizadas para os diversos movimentos, em função da frequência de onda. RAOS.DAT Neste ficheiro de output podem-se encontrar tabelados os valores para as funções de transferência para os diferentes movimentos do navio, de modo a determinar-se a resposta do mesmo em ondas harmónicas, em função da frequência de onda. Para além destes dados, estão também representados os valores para os movimentos nos pontos de interesse no navio, anteriormente indicados no ficheiro de input. DERIVED.DAT Neste ficheiro estão novamente representados o movimento relativo, velocidade relativa e aceleração para os diversos pontos anteriormente indicados no ficheiro de input, contudo, neste ficheiro encontram-se representados segundo amplitude e ângulo de fase.

15 Anexo 1: Ficheiro de input exemplo (1) Bulk Xln Wang Hai (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47)

16 (48) (49) 0.14 (50) (51) 80 (52) 2 (53) (54) Nota: A separação das casas decimais deverá de ser feita por um ponto e a separação dos diferentes valores através de espaços. Anexo 2: Exemplo de resultados Os exemplos aqui presentes são resultado da execução dos programas de comportamento no mar, contudo só são apresentados os resultados obtidos para um rumo de 150º relativamente às ondas, devido ao grande volume de informação presente no output. ADDDA.DAT ******************************************** HYDRODYNAMIC COEFFICIENTS ******************************************** HEADING = 150 Deg SPEED=14.49 Knots W0(rad/s) A22/M B22/(M*SQRT(G/L))

17 W0(rad/s) A33/M B33/(M*SQRT(G/L)) W0(rad/s) A44/(M*L*L) B44/(M*L*L*SQRT(G/L))

18 W0(rad/s) A55/(M*L*L) B55/(M*L*L*SQRT(G/L))

19 W0(rad/s) A66/(M*L*L) B66/(M*L*L*SQRT(G/L)) W0(rad/s) A24/(M*L) B24/(M*L*SQRT(G/L))

20 W0(rad/s) A42/(M*L) B42/(M*L*SQRT(G/L))

21 W0(rad/s) A26/(M*L) B26/(M*L*SQRT(G/L)) W0(rad/s) A62/(M*L) B62/(M*L*SQRT(G/L))

22 W0(rad/s) A35/(M*L) B35/(M*L*SQRT(G/L))

23 W0(rad/s) A53/(M*L) B53/(M*L*SQRT(G/L)) W0(rad/s) A46/(M*L*L) B46/(M*L*L*SQRT(G/L))

24 W0(rad/s) A64/(M*L*L) B64/(M*L*L*SQRT(G/L))

25 FEXCIT.DAT *************************************** * EXCITING FORCES AND MOMENTS * *************************************** M = Ship mass g = Gravitational acceleration Lpp = Ship lenght A = Wave amplitude ======================================================== HEADING= 150 (deg) SPEED= (knots) ======================================================== REAL AND IMAGINARY PARTS W0(rad/s) F2C/(M*g*A/Lpp) F2S/(M*g*A/Lpp)

26 W0(rad/s) F3C/(M*g*A/Lpp) F3S/(M*g*A/Lpp)

27 W0(rad/s) F4C/(M*g*A) F4S/(M*g*A) W0(rad/s) F5C/(M*g*A) F5S/(M*g*A)

28 W0(rad/s) F6C/(M*g*A) F6S/(M*g*A)

29 ======================================================== HEADING= 150 (deg) SPEED=14.49 (knots) ======================================================== AMPLITUDES OF THE EXCITING FORCES AND PHASE ANGLES W0(rad/s) F2/(M*g*A/Lpp) PHASE(deg) F3/(M*g*A/Lpp) PHASE(deg) W0(rad/s) F4/(M*g*A) PHASE(deg) F5/(M*g*A) PHASE(deg) F6/(M*g*A) PHASE(deg)

30 RAOS.DAT 150 W0(rad/s) X2/Amp X3/Amp X4/Amp X5/Amp X6/Amp

31 ==================================================== DERIVED RESPONSES W0(rad/s) RM/Amp AV/Amp AL/Amp

32 W0(rad/s) RM/Amp AV/Amp AL/Amp DERIVED.DAT ======================================================================== HEADING= 150 Deg SPEED=14.49 Knots Coordinates: x (m) y (m) z (m) W0(rad/s) RM/Wamp RMphase(deg) ZVa/Wamp ZVphase(deg) ZLa/Wamp ZLphase(deg)

33 Coordinates: x (m) y (m) z (m) W0(rad/s) RM/Wamp RMphase(deg) ZVa/Wamp ZVphase(deg) ZLa/Wamp ZLphase(deg)

34 MOTIONS.DAT ======================================================================== HEADING= 150 Deg SPEED= Knots NON-DIMENSIONAL MOTION AMPLITUDES PHASE ANGLES W0(rad/s) X2/Wamp PHASE(deg) X3/Wamp PHASE(deg)

35 W0(rad/s) X4/(K*Wamp) PHASE(deg) X5/(K*Wamp) PHASE(deg) X6/(K*Wamp) PHASE(deg) SINGLE MOTION AMPLITUDES W0(rad/s) Wampl(m) X2(m) X3(m)

36 W0(rad/s) Wampl(m) X4(deg) X5(deg) X6(deg)