Capítulo VI Carga Móvel

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1 Capítulo VI Carga Móvel A análise para carga móvel consiste na obtenção dos esforços estáticos máximos devidos a carregamento que se desloca pelo eixo da estrutura. O carregamento é suposto plano e na presente versão não é possível a consideração de excentricidade, na direção transversal do eixo da estrutura, da carga móvel. A análise aplica-se apenas a modelos reticulados, no plano ou tridimensional. A carga móvel é composta por cargas uniformes e cargas concentradas, estas limitadas a vinte e cinco. Alguns parâmetros para as cargas definidas nas normas brasileiras NBR-7188 e NBR-7189, já estão definidos internamente. É possível definir um coeficiente de impacto para cada elemento da estrutura. Para cada esforço máximo solicitado são fornecidos todos os demais esforços concomitantes. Os esforços máximos são obtidos a partir do carregamento das linhas de influência correspondentes. Para se obter as ordenadas das linhas de influência de um modelo reticulado, é necessário definir a geometria, condições de contorno, propriedades do material, propriedades de seção, articulações, etc. Esta definição é análoga à utilizada análise estática. Deve-se observar que os esforços são calculados apenas nas extremidades das barras, e as linhas de influência são aproximas pela poligonal considerando aquelas extremidades. Assim sendo o usuário deve utilizar um número conveniente de barras, de forma a obter os resultados desejados e com boa aproximação. Definida a geometria da estrutura, é as informações a seguir são necessárias, colocadas na ordem de apresentação, no arquivo de dados, após todas as informações da geometria da estrutura. As instruções a seguir são apresentadas apenas para entendimento, uma vez que a IG fornece os recursos para a geração dos arquivos necessários. Palavra chave: sequência de tráfego Neste bloco são fornecidos os elementos que a carga unitária deve percorrer e em que ordem, que representam os elementos a serem percorridos pelo tremtipo. Os dados a serem fornecidos são: sequência de tráfego I1 ex [g I2 I3] onde: I1 ex representa o número do elemento representa a extremidade do elemento por onde entra a força

2 g I2 I3 unitária, podendo ter os valores i se for extremidade inicial e f se for extremidade final indica o início dos dados para geração semi-automática número de elementos a serem gerados incremento na numeração dos elementos A ordem em que são fornecidos os dados é a seqüência de tráfego. A última linha deste bloco deve conter um (zero) sem ponto decimal. Caso esse bloco não seja definido, o programa determinará a seqüência de tráfego como sendo a numeração natural dos elementos e correspondentes extremidades iniciais. Palavra chave: direção da carga Neste bloco é fornecida a direção da força generalizada que percorrerá a estrutura, como a seguir: Direção da carga dir onde dir é definido por um código, a saber: dx, dy, dz carga concentrada unitária nas direções X, Y e Z globais, respectivamente O código dir deve ser precedido do sinal negativo, caso a orientação da força seja contrária à orientação do eixo global. As direções compatíveis com cada modelo estrutural são definidas na tabela VI.1. Tabela VI.1 - Direções da força unitária compatíveis com o modelo estrutural. Modelos pórtico plano grelha treliça plana treliça espacial pórtico espacial Direção dx, dy dz dx, dy dx, dy, dz dx, dy, dz Após a especificação da direção da carga, deve-se escolher uma das seguintes opções: linha de influência de esforço; linha de influência de reação;

3 linha de influência de deslocamento; valores máximos de esforço; valores máximos de reação; valores máximos de deslocamento; Palavra chave: linha de influência de esforço A seção na qual se determinará a linha de influência de esforço deve coincidir com uma extremidade de um elemento e é definida pelo número do elemento correspondente, seguido de um dos códigos: i f extremidade inicial do elemento extremidade final do elemento Na mesma linha dos dados anteriores, deve ser definido o esforço (de acordo com a tabela VI.2) para o qual se deseja determinar a linha de influência, através de um dos códigos: mx, my, mz qy, qz n momento fletor na direção dos eixos x, y e z locais, respectivamente esforço cortante na direção dos eixos y e z locais, respectivamente esforço normal na direção do eixo x local Tabela VI.2 - Esforços compatíveis com o modelo estrutural. Modelos pórtico plano grelha treliça plana e espacial pórtico espacial Esforço mz, qy, n mx, my, qz n mx, my, mz, qy, qz, n A última linha deste bloco deve conter um (zero) sem ponto decimal. Os resultados são obtidos com sinais relativos ao eixo local do elemento a que a seção em estudo pertence. Para um pórtico plano, pode-se ter: linha de influência de esforço I1 f mz [I2 I3] onde:

4 I1 f mz I2 I3 representa o número do elemento indica que a seção na qual se deseja determinar a linha de influência é a extremidade final do elemento I1 descreve o tipo de linha de influência de esforço número de linhas de influência a serem geradas incremento na numeração dos elementos palavra chave: linha de influência de reação O nó no qual será definida a linha de influência de reação deve ser obrigatoriamente um nó de apoio e a reação deve ser em uma das direções restringidas, de acordo com a tabela VI.3. Tabela VI.3 - Reações compatíveis com o modelo estrutural. Modelos pórtico plano grelha treliça plana treliça espacial pórtico espacial Reações fx, fy, mz fz, mx, my fx, fy fx, fy, fz fx, fy, fz, mx, my, mz A última linha deste bloco deve conter um (zero) sem ponto decimal. Os resultados são obtidos com sinais relativos ao eixo global. Para um pórtico plano, pode-se ter: linha de influência de reação I1 mz [I2 I3] onde: I1 fy I2 I3 representa o número do nó descreve o tipo de linha de influência de esforço número de linhas de influência a serem geradas incremento na numeração dos elementos palavra chave: linha de influência de deslocamento A seção na qual se determinará a linha de influência de deslocamento deve coincidir com uma extremidade de um elemento e é definida pelo número do

5 elemento correspondente. Caso seja um nó de apoio deve ser em uma das direções liberadas, caso seja qualquer outro nó da estrutura pode-se escolher um dos deslocamentos compatíveis com o tipo de estrutura, de acordo com a tabela VI.4, seguido de um dos códigos: i f extremidade inicial do elemento extremidade final do elemento Na mesma linha dos dados anteriores é definido o deslocamento para o qual se deseja determinar a linha de influência, que se faz através de um dos códigos a : rx, ry, rz dx, dy, dz rotação na direção dos eixos X, Y e Z globais, respectivamente deslocamento na direção dos eixos X, Y e Z globais, respectivamente Tabela VI.4 - Deslocamentos compatíveis com o modelo estrutural. Modelos pórtico plano grelha treliça plana treliça espacial pórtico espacial Deslocamentos dx, dy, rz dz, rx, ry dx, dy dx, dy, dz dx, dy, dz, rx, ry, rz A última linha deste bloco deve conter um (zero) sem ponto decimal. Os resultados são obtidos com sinais em relação ao eixo global. Para um pórtico plano, pode-se ter: linha de influência de deslocamentos I1 f rz [I2 I3] onde: I1 f rz I2 I3 representa o número do elemento indica que a seção na qual se deseja determinar a linha de influência é a extremidade final do elemento I1 descreve o tipo de linha de influência de deslocamento número de linhas de influência a serem geradas incremento na numeração dos elementos

6 palavra chave: valores máximos de esforço Opcionalmente após a palavra chave pode ser adicionado o comando posicionar máximos, fazendo com que no relatório seja impresso para cada valor máximo a posição do trem tipo correspondente. A seção na qual serão determinados os valores máximos de esforço deve coincidir com uma extremidade de um elemento e é definida pelo número do elemento correspondente, seguido de um dos códigos: i f extremidade inicial do elemento extremidade final do elemento Na mesma linha dos dados anteriores, define-se o esforço (de acordo com a tabela VI.2) para o qual se deseja determinar os valores máximos, que se faz através de um dos códigos: mx, my, mz qy, qz n momento fletor na direção dos eixos x, y e z locais, respectivamente esforço cortante na direção dos eixos y e z locais, respectivamente esforço normal na direção do eixo x local A última linha deste bloco deve conter um (zero) sem ponto decimal. Os resultados são obtidos com sinais relativos ao eixo local do elemento a que a seção em estudo pertence. Para um pórtico plano, pode-se ter: valores máximos de esforço I1 f mz [I2 I3] onde: I1 f mz I2 I3 representa o número do elemento indica que a seção na qual se deseja determinar o valor máximo de esforço é a extremidade final do elemento I1 descreve o tipo de valor máximo de esforço número de valores máximos de esforço a serem gerados incremento na numeração dos elementos palavra chave: valores máximos de reação

7 Opcionalmente após a palavra chave pode ser adicionado o comando posicionar máximos, fazendo com que no relatório seja impresso para cada valor máximo a posição do trem tipo correspondente. O nó no qual será definido o valor máximo de reação deve ser obrigatoriamente um nó de apoio e a reação deve ser em uma das direções restringidas, de acordo com a tabela X.3. Os resultados são obtidos com sinais relativos ao eixo global. A última linha deste bloco deve conter um (zero) sem ponto decimal. Para um pórtico plano, pode-se ter: valores máximos de reação I1 fy [I2 I3] onde: I1 fy I2 I3 representa o número do nó descreve o tipo de valor máximo de reação número de valores máximos de reação a serem gerados incremento na numeração dos elementos palavra chave: valores máximos de deslocamento Opcionalmente após a palavra chave pode ser adicionado o comando posicionar máximos, fazendo com que no relatório seja impresso para cada valor máximo a posição do trem tipo correspondente. A seção na qual se determinará o valor máximo de deslocamento deve coincidir com uma extremidade de um elemento e é definida pelo número do elemento correspondente. Caso seja um nó de apoio, deve ser em uma das direções liberadas, caso seja qualquer outro nó da estrutura pode-se escolher um dos deslocamentos compatíveis com o tipo de estrutura, de acordo com a tabela X.4, seguido de um dos código, a saber: i f extremidade inicial do elemento extremidade final do elemento Na mesma linha dos dados acima, define-se o deslocamento para o qual se deseja determinar o valor máximo, que se faz através de um código, a saber: rx, ry, rz dx, dy, dz rotação na direção dos eixos X, Y e Z globais, respectivamente deslocamento na direção dos eixos X, Y e Z globais, respectivamente

8 A última linha deste bloco deve conter um (zero) sem ponto decimal. Os resultados são obtidos com sinais em relação ao eixo global. Para um pórtico plano, pode-se ter: valores máximos de deslocamento I1 f rz [I2 I3] onde: I1 f rz I2 I3 representa o número do elemento indica que a seção na qual se deseja determinar a linha de influência é a extremidade final do elemento I1 descreve o tipo de linha de influência de deslocamento número de linhas de influência a serem geradas incremento na numeração dos elementos No caso de valores máximos, tem-se que especificar o trem-tipo que, se pertencenter às normas brasileiras, deve ser acionado com um dos códigos descritos a seguir não incluindo as cargas distribuídas que são especificadas posteriormente. palavra chave: trem tipo tbr12 trem tipo tbr3 trem tipo tbr45 palavra chave: trem tipo tbf 17 trem tipo tbf 24 trem tipo tbf 27 trem tipo tbf 36 para trens tipos rodoviários para trens tipos ferroviários IMPORTANTE: O TREM TIPO FORNECIDO JÁ DEVE CONSIDERAR A DISTRIBUIÇÃO TRANSVERSAL DA CARGA NAS VIGAS (LONGARINAS). Caso o usuário deseje fornecer seu próprio trem tipo, o procedimento é como descrito a seguir: palavra chave: trem tipo especial palavra chave: comprimento do veiculo

9 Após a palavra chave comprimento do veiculo deve-se deixar pelo menos um espaço e logo após fornecer o valor desejado, como a seguir: comprimento do veiculo I1 onde I1 é o valor dado como comprimento do veículo palavra chave: cargas concentradas Para determinação da posição das cargas concentradas, deve-se fornecer para cada carga o seu valor e a distância ao início do veículo, como a seguir: cargas concentradas I1 I2... onde: I1 I2 representa o valor da carga concentrada representa a distância ao início do veículo A última linha deste bloco deve conter um (zero) sem ponto decimal. palavra chave: cargas distribuídas Este bloco deve ser fornecido, qualquer que tenha sido o trem tipo escolhido, caso se deseje definir cargas distribuídas ilustradas na figura VI.1. No caso, devem ser fornecidos três valores que correspondem à carga mínima, à carga máxima e à carga no trecho do veículo, como a seguir: cargas distribuidas min max veic onde: min max veic é o valor de a carga mínima é o valor da carga máxima é o valor da carga no trecho do veículo

10 carga dist. máxima carga dist. trecho veic carga dist. máxima carga dist. mínima carga dist. máxima comp. do veículo Figura VI.1 - Cargas de trem tipo A carga distribuída mínima corresponde, por exemplo, à carga de vagões ferroviários vazios. As cargas distribuídas mínima e máxima são posicionadas à frente e atrás do veículo, sendo que a máxima atua apenas nos trechos onde não houver redução de esforço, e a mínima nos trechos não carregados com a máxima. Por exemplo, considerando-se uma ponte como a da figura VI.2, para a obtenção do maior momento fletor que tracione a fibra inferior na seção S, a posição das cargas distribuídas é a mostrada nesta figura. carga dist. mínima carga dist. mínima carga dist. máxima S L.I. Figura VI.2 - Posicionamento automático de trem-tipo para cálculo do momento fletor máximo que traciona a fibra inferior da seção s. palavra chave: coeficiente de impacto Este bloco é opcional e serve para definir os coeficientes de impacto para as barras. Se o bloco for omitido será atribuído coeficiente de impacto igual a unidade para todas as barras.barras que não constem do bloco também terão o coeficiente de impacto igual a unidade. Em seqüência à palavra chave, em linhas separadas, deve ser informado o número da barra e o valor do coeficiente de impacto. A última linha deste bloco deve conter um (zero) sem ponto decimal.

11 Coeficiente de impacto I1 R1... onde: I1 R1 representa o número da barra representa o valor do coeficiente de impacto palavra chave: ordenar por esforço ou ordenar por deslocamento ou ordenar por reação Este bloco é opcional e serve para definir como serão ordenados os valores máximos obtidos. Estes valores podem ser ordenados segundo a numeração sequencial das barras ou nós, ou segundo a numeração das barras e agrupados por esforço, deslocamento ou reação, dependendo da opção. Se nada for informado os resultados serão apresentados ordenados segundo a numeração das barras ou nós. Exemplos A seguir é apresentada a listagem de um arquivo de dados para a obtenção de diversas linhas de influência de esforços da viga representada na figura x.2. Portico Plano Linhas de Influencia: em viga de 3 vaos - (Anger - 96) coordenadas dos nós condições de contorno tipos de material 1 2.1e7.2 1e-5 25

12 tipos de seção 1 6.6e e e-4 propriedades dos elementos sequência de trafego 1 i g f direção da carga -dy linha de influencia de esforço 11 f mz 12 i mz 12 i qy 12 i n 15 i qy 15 f qy A seguir é apresentada a listagem de um arquivo de dados para a obtenção de valores máximos passagem de trem-tipo em um pórtico plano. pórtico plano arquivo preparado pelo Interpretador de Desenhos versão 6. coordenadas dos nós 1 6.E+ 6.E+ 2 9.E E E+1 8.7E E E E+1 1.8E E E E E E E E E E E E E E+ 1.35E E+ 1.35E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+1 1.8E E E E+1 6.E E E+1

13 28 6.E E E+1 8.7E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+1 condições de contorno E+.E+.E E+.E+.E+ tipos de seção 1 6.6E E E E E E E E-4 propriedades dos elementos Capítulo VI Carga Móvel

14 articulacoes sequencia de trafego 12 i g f 49 f 5 f 41 f 45 f 26 f 38 f 37 f 33 f 34 f direcao da carga -dy valores máximos de esforço posicionar máximos Capítulo VI Carga Móvel

15 1 f n trem tipo tbr45 cargas distribuidas Fazendo uma Análise Iniciado o modelo, na tela principal da IG deve ser selecionado o tipo de análise, no menu <Ferramentas><Tipo de Análise><Carga Móvel>, conforme mostrado na figura VI.3. Figura VI.3 Selecionando o tipo de análise. Na sequência deve ser definida a carga móvel, o que é feito pelo menu <Carga Móvel><Definir/Mostrar><Carga Móvel> na tela principal da IG, conforme mostrado ma figura VI.4. Na sequência devem ser fornecidos alguns parâmetros para a carga móvel, como tipo, número de cargas concentradas (para o tipo especial), valor das cargas concentradas, valor das cargas distribuídas, etc., conforme mostrado na figura VI.5. Para definir a sequência de tráfego deve ser acessado o menu <Carga Móvel><Sequência de Tráfego> quando então será apresentada a tela mostrada na figura VI.6, onde a seleção deverá ser feita, na ordem em que a carga deverá percorrer os elementos da estrutura. O tipo de pesquisa a ser feito deve ser escolhido no menu <Carga Móvel><Tipo de Pesquisa>, estando disponíveis <Valores máximos de Esforço>, <Valores Máximos de Deslocamento> e <Valores Máximos de Reação>.

16 Figura VI.4 Definindo a carga móvel. Figura VI.5 Parâmetros para a carga móvel.

17 Figura VI.6 Definindo a sequência de tráfego. Figura VI.7 Escolhendo o tipo de pesquisa.

18 A seleção das seções para as quais serão determinados os valores máximos, é feita pelo menu <Carga Móvel><Tipo de Pesquisa><Seções de Pesquisa>, quando será apresentada a tela, ver figura VI.8, para a seleção. Figura VI.8 Escolhendo seções de pesquisa. Também podem ser definidos os coeficientes de impacto para as barras, se nada for dito o sistema adota valor unitário. A análise é iniciada pelo menu <Análise>, quando é apresentada a tela mostrada na figura VI.9. Por padrão cada barra é dividida em cem partes que são os incrementos para deslocamento do veículo. Recomenda-se cautela na diminuição deste valor, pois pode provocar perda de precisão nos resultados. Nas figuras VI.1 e VI.11 estão mostradas, respectivamente, a tela de progresso da análise e tela com uma das linhas de influência obtida. Esta última é obtida através do menu <Resultados><Linha de Influência>. Pelo menu <Resultados><Relatórios> pode-se obter os relatórios da análise, que no caso podem ser: a) ordenadas das linhas de influência; b) valores máximos (pontos da envória). Na figura VI.12 é mostrada tabela com os esforços máximos (no caso momento fletor), os quais pode ser exportados de forma automática para o MSExcel, pelo menu nesta última janela, conforme também mostrado na figura VI.12. Na figura VI.13 é mostrada a tabela de resultados já exportada para o MSExcel.