COTEQ-051 CONTROLE POR APRENDIZADO NEURO - FUZZY PARA INCREMENTAR A FREQUÊNCIA DE TESTES DE MÁQUINAS DE ENSAIOS DE FADIGA

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1 COTEQ-05 CONTROLE POR APRENDIZADO NEURO - FUZZY PARA INCREMENTAR A FREQUÊNCIA DE TESTES DE MÁQUINAS DE ENSAIOS DE FADIGA Eleazar Crstan Meía Sánchez, Juan Geraro Castllo Alva 2, Marco Antono Meggolaro 3, Jame Tupassu Pnho e Castro 3 Copyrght 20, ABENDI, ABRACO e IBP. Trabalho apresentao urante a ª Conferênca sobre Tecnologa e Equpamentos. As nformações e opnões contas neste trabalho são e exclusva responsablae os autores. SINOPSE Neste trabalho apresentam-se técncas e controle por aprenzao neuro-fuzzy esenvolvas e utlzaas em máqunas e ensaos e materas, permtno a aplcação e carregamentos varáves ou constantes e o aumento a frequênca e trabalho em relação aos métoos traconas e controle, por exemplo, PID. Usa-se uma metoologa e controle o tpo bangbang para restrngr a servo-válvula a máquna a trabalhar nos seus lmtes extremos e operação, procurano mantê-la completamente aberta em uma ou outra reção. Os nstantes ótmos e reversão são obtos pelo algortmo e aprenzao neuro-fuzzy proposto. Ao usar técncas e ntelgênca computaconal msturaas com o algortmo e aprenzao, obtém-se um agente com a capacae e aprenzao e com um menor custo computaconal no armazenamento as varáves amensonas, as quas são constantemente atualzaas pelas les e aprenzao urante o teste, melhorano a resposta o sstema. O sstema e controle é valao expermentalmente em uma máquna servo-hráulca e ensaos e faga com capacae e 00 N. Para sso, mplementou-se um software e controle em tempo real em um sstema computaconal CompactRIO. Os resultaos expermentas mostram que a frequênca os testes poe ser sgnfcatvamente aumentaa com a técnca e controle proposta, emonstrano também a funconalae o sstema e controle para trabalhar com ensaos e carregamentos varáves. Mestre, Engenhero Mecatrônco PUC-Ro 2 Mestre, Engenhero Eletrônco PUC-Ro 3 PHD, Engenhero Mecânco PUC-Ro

2 . INTRODUÇÃO Nos últmos anos, sstemas baseaos em rees neuras e fuzzy foram encontrano um camnho em aplcações em controle e mutas outras áreas a engenhara. Um esquema e controle por rees neuras não requer a computação a nâmca não-lnear e equpamentos complexos, somente utlza snas meos localmente para fazer a aprenzagem o comportamento o sstema através a atualzação os pesos a ree que mnmzem o erro entre a saía eseaa e a real. Os resultaos obtos capturaram a atenção e engenheros que trabalham com sstemas reas. Isto é evo prncpalmente aos resultaos obtos e frequentemente à faclae e mplementação quano se esenvolvem sstemas e controle baseaos em rees neuras e fuzzy (). Branco e Dente apresentaram o uso e um controlaor por aprenzao, utlzano técncas Neuro-Fuzzy no proeto e um controle e traetóra, moelano o atuaor eletro-hráulco (2). Numa outra aplcação utlza um controle híbro aaptatvo Neuro-Fuzzy por moelo e referênca ( Aaptve Neuro-Fuzzy Moel Reference Controller, ANFMRC). Este moelo fo esenvolvo para melhorar o esempenho o controle em um sstema pneumátco. Nele, um controle híbro é combnao com um controle bang-bang aplcao quano o erro é alto, e um ANFMRC aplcao quano o erro é pequeno (3). 2. CONTROLE POR APRENDIZADO NEURO FUZZY O processo e aprenzao poe ser vsto como um problema e estmação ou aproxmações sucessvas e funções ou quantaes esconhecas (4). Nesse caso, as quantaes esconhecas que são estmaas ou aprenas pelo controlaor são parâmetros que são governaos pelas les e controle. Na Fgura apresenta-se o agrama e blocos que lustra o controle por aprenzao Neuro-Fuzzy. Neste moelo e controle, a nformação é representaa por uma varável amensonal U IJ, que nesse caso é a saía o sstema Neuro- Fuzzy. Esta varável armazena o nstante em que a servo-válvula eve ser reverta urante seu curso, e é um número entre 0 e (0 para reversão no níco o curso, até para reversão ao fnal o curso). A nformação que gera o valor e U IJ é armazenaa nos pesos a estrutura o sstema Neuro-Fuzzy. A varável U IJ, utlzaa para muar o nstante a ação e controle sobre a servo-válvula, é atualzaa após caa cclo e operação através o auste os pesos a estrutura Neuro-Fuzzy, utlzano um algortmo e aprenzao baseao nos erros meos. O obetvo o sstema Neuro-Fuzzy é fornecer o valor e U IJ ao controlaor, etermnano assm o nstante e reversão no qual a servo-válvula va reverter seu sento, e manera que a máquna (o sstema servo-hráulco) sea manta trabalhano em seus lmtes e operação. Força Deseaa gama mínmo Neuro-Fuzzy R3 Algortmo e aprenzao U IJ (+) + erro(+) - Força U IJ () I Corrente Controle Bang-Bang Sstema Servo-Hráulco

3 Fgura : Dagrama e blocos o controle por aprenzao Neuro-Fuzzy. Na Fgura, o valor e U IJ é atualzao pela chave com o valor e U IJ (+), e o erro normalzao erro(+) é obto em função a força eseaa e a força real mea. As entraas o sstema Neuro-Fuzzy são gama (o obro a ampltue o carregamento eseao) e o valor mínmo a graneza controlaa, e a saía o sstema é a varável U IJ. 2. Sstema Neuro-Fuzzy O sstema Neuro-Fuzzy é consttuío por uas camaas esconas: a camaa Fuzzy e a camaa e regras. Os pesos o sstema Neuro-Fuzzy ω entre a camaa e regras e a camaa e saía são atualzaos utlzano o algortmo e aprenzao Bacpropagaton, baseao no erro(+) a caa teração. Na Fgura 2 apresenta-se a estrutura o sstema proposto. ρ R gama γ R2 ω μ ρ 2 R3 ω 2 ω 3 ω 4 f U IJ mnmo γ 2 R4 ω 5 μ 2 R5 Camaa e Camaa Camaa e Pesos a entraa fuzzy regras ree Fgura 2: Estrutura o Sstema Neuro-Fuzzy Camaa e saa 2.2 Moelagem o Sstema Neuro-Fuzzy Este controle é baseao em sstemas híbros Neuro-Fuzzy (SNF), consttuío pela combnação e sstemas Fuzzy e Rees Neuras (ANN). Ele combna as vantagens as ANN tas como a hablae e aprenzagem, otmzação, e conexão em estrutura, com as vantagens os sstemas Fuzzy, que usa racocíno semelhante ao humano, com faclae e ncorporar nformações e especalstas Moelagem Fuzzy A moelagem as característcas Fuzzy é etermnaa pela confguração os parâmetros as seguntes 4 categoras: Moelo Fuzzy: O moelo e nferênca Fuzzy (formato as regras) mplementao fo o moelo Taag-Sugeno, com conuntos Fuzzy e saía o tpo snglenton para caa uma as regras. As regras fuzzy são a segunte forma: Regra : Se " gama " é e " mínmo" é 2 Então UIJ ρ μ = ω () Formato as Funções e Pertnênca: As funções e pertnênca na camaa Fuzzy são geralmente funções smétrcas, tas como funções trangulares, trapezoas, e sgmoas. Neste trabalho, escolheram-se oto funções e pertnênca o tpo trangular para caa uma

4 as varáves e entraa, pela smplcae para sua mplementação expermental. Na Fgura 3 lustra-se a função e pertnênca trangular, cua equação é expressa por: 2 x c μ( x ) = (2) b one x é o valor a varável e entraa, c é o centro o trângulo a função e pertnênca, e b é a largura a base o trângulo. μ ( x ) c x b Fgura 3. Função e pertnênca trangular o SNF. Partconamento o Espaço e E/S: O partconamento o espaço as varáves e entraa e saía (E/S) é o tpo fuzzy gr, o qual mapea nternamente regões fuzzy relaconaas através e suas regras. Na Fgura 4 apresenta-se o partconamento fuzzy gr, one ρ, γ, μ e ρ2, γ2, μ 2 são os graus e pertnênca os conuntos Fuzzy as varáves mínmo e gama, respectvamente. mnmo μ R γ ρ R5 μ (m) μ (g) ρ2 γ 2 μ2 gama Fgura 4. Partconamento Fuzzy Gr.

5 Métoo e Defuzzfcação: O consequente as regras é uma função o tpo snglenton, e a saía o sstema, U IJ, é obta a méa poneraa os graus e sparo e caa regra. A saía U IJ é calculaa por U = f( P( μ, μ), ω) (3) IJ one P( μ, μ) é o nível e sparo corresponente a caa regra, e ω é o peso a estrutura (saía snglenton ) Moelagem a Parte Neural A moelagem as característcas a parte neural está relaconaa com a capacae e aprenzao o SNF, e etermnaa pela confguração os parâmetros as seguntes subclasses: Tpo e aprenzao: O aprenzao utlzao é o tpo onlne, sto evo a que ao longo a operação a máquna o sstema tem que ter a capacae e muar os nstantes e reversão, e manera que os pesos o SNF têm que ser atualzaos a caa teração. Ientfcação a estrutura: O número e regras é etermnao pela combnação os conuntos fuzzy as varáves e entraa. Ientfcação os parâmetros: Neste moelo e SNF só apresentam aprenzao nos parâmetros o consequente e caa regra, baseao na mea o erro normalzao. 3. CONTROLE POR APRENDIZADO NEURO-FUZZY 3. Cálculo o valor e U IJ O valor a varável amensonal U IJ é obto como o resultao a avalação o SNF para caa combnação e mínmo e gama. Na aplcação conseraa, os valores a varável e entraa, mínmo e gama, estão na faxa e [-00, 00]MPa e [-200, 200]MPa respectvamente. Os valores e gama são postvos quano o sstema esta no e um vale para um pco e negatvos quano va e um pco para um vale. Estas varáves e entraas o SNF (mínmo e gama) são normalzaas na faxa e [-,] utlzano 2.( x mn) x n = (4) Max mn one x n é o valor normalzao a varável x, e mn e Max são os valores e mínmo e máxmo a varável x. A normalzação as varáves e entraa, mínmo e gama, é feta substtuno-se na equação acma mn mn n = 00 (5) gama gama n = 200 (6)

6 Depos a normalzação as varáves e entraa na camaa e entraa, ve Fgura 5, na camaa fuzzy calcula-se o grau e pertnênca com que as entraas satsfazem aos conuntos fuzzy assocao a caa entraa. Conuntos fuzzy Grau e pertnênca Operação t-norma Prouto gama μ γ μ μ2 R R2 P(μ,μ2) = μ.μ2 ω ρ μ 2 R3 ω 2 ω 3 ω 4 f U IJ UIJ = f (Net) mnmo γ 2 R4 ω 5 ρ 2 R5 Camaa e Camaa Camaa e Pesos a entraa fuzzy regras ree Camaa e saa Fgura 5. Cálculo e U IJ e escrção as camaas o SNF. Na camaa e regras, calcula-se o nível e sparo corresponente a caa uma as regras, executano a operação t-norm (prouto). P ( μ, μ ) = μ. μ (7) Na camaa e saía calcula-se o valor e U IJ em função o P ( μ, μ ) e ω : U IJ = f (Net) Net M = = M = P ( μ, μ ). ω P ( μ, μ ) Neste trabalho, conserou-se f como função e atvação lnear pela faclae na mplementação expermental, mas poe-se aplcar outras funções o tpo sgmoas (e.g. logsg ou tansg). Tem-se então (8) U IJ M = = M P ( μ, μ ). ω = P ( μ, μ ) (9) one P ( μ, μ ) é o resultao a operação t-norm na camaa e regras e ω é o peso e conexão a regra e o neurôno e saía.

7 As equações apresentaas acma etermnam o valor e U IJ para qualquer tpo e carregamento. Uma vez calculao o valor e U IJ, os pontos (nstantes) e reversão a servoválvula são calculaos por Ponto _ Reversão = mn + U gama ( na suba) IJ ( mn+ gama ) U gama ( na esca ) IJ (0) 3.2 Le e aprenzao o SNF No processo e aprenzagem, são fetas atualzações os valores e U IJ seguno uma le e aprenzao. O erro normalzao é o erro obto entre o pco (ou vale) eseao x e o pco (ou vale) atngo x, vo pela gama obta entre o pco (ou vale) eseao x e o valor o vale (ou pco) atngo na reversão anteror x, ou sea: x erro = x x x () O aprenzao o SNF é feto pelas atualzações os pesos ω em um nstante segunte com o valor atual. Toos os valores e ω são ncalzaos com 0,5 e epos atualzaos em função o erro normalzao, a taxa e aprenzao e o nível e sparo e caa uma as regras. O erro normalzao é o erro obto entre o pco (ou vale) eseao x e o pco (ou vale) atngo x, vo pela gama obta entre o pco (ou vale) eseao e o valor e vale (ou pco) atngo na reversão anteror x, como fo efno na equação (). Se o carregamento aplcao ao sstema for e um vale para um pco (suba), os valores e x e x são pcos próxmos entre s e x terá so um vale, portanto x x se torna postvo. Assm, se x < x então o erro é postvo (erro>0), apresentano um caso e unershoot. No entanto, se x > x o erro é negatvo (erro<0), apresentano um caso e overshoot. No caso em que o sstema for e um pco para um vale (esca), os valores e x e x são vales próxmos entre s e x terá so um pco, portanto x x se torna negatvo. Neste caso, como o carregamento está mnuno, se x > x o erro é postvo (erro>0), um caso e unershoot, enquanto que se x < x o erro é negatvo (erro<0), um caso e overshoot. Conclu-se assm que erros postvos estão assocaos ao unershoot, e negatvos ao overshoot, tanto na suba (vale pco) como na esca (pco-vale). Em geral, o valor e erro esta na faxa e [-, ] e o algortmo e atualzação os pesos ω o SNF é ao pela le e aprenzao ω ( t + ) = ω ( t) + Δω ( t) (2) P( μ, μ ) Δ ω () t = η. erro. (3) max [ P ( μ, μ )]

8 one ω (t) é o peso e conexão corresponente à regra, η é a taxa e aprenzao, erro é o erro normalzao, e P μ, μ ) é o nível e sparo corresponente à regra. ( 4. SISTEMA EXPERIMENTAL A metoologa proposta fo testaa em uma máquna e ensaos e faga INSTRON Moelo 850. Ela é consttuía e uma bomba hráulca que fornece uma pressão e 90 bar, um atuaor hráulco clnro-pstão com capacae e 00 N, e é comanaa por uma servoválvula MOOG moelo D562, que tem como entraa e controle um snal e corrente e ±40mA. Além sso, a máquna possu três sensores: um LVDT, que mee o eslocamento o atuaor na faxa e ±50 mm a partr e uma posção central, clp gages que meem a eformação o corpo e prova, e uma célula e carga e capacae e 00 N tanto na tração como compressão. O controle Neuro-Fuzzy fo mplementao em um sstema computaconal CompactRIO crio9004 a Natonal Instruments. Este sstema nclu móulos e entraas analógcas (NI920), saías analógcas (NI9263), móulo exctaor e stran gage (NI9237), e um conversor e tensão elétrca para corrente, ve Fgura 6.

9 Fgura 6: Sstema Expermental. 5. SIMULAÇÕES As smulações o sstema e controle proposto aplcao em uma máquna e ensaos servohráulca foram esenvolvas no software MATLAB TM. As smulações ncluem a moelagem a máquna servo-hráulca e 00 N, ncluno um moelo a servo-válvula (5), (6). O moelo o sstema não é apresentao neste trabalho, mas poe ser observao em etalhes em Alva (7). Nas Fguras 7 e 8 mostram-se as smulações para uma ampltue e carga constante e ±0N e ±75N, respectvamente, com uma taxa e aprenzao η = 0,95. Os pontos e reversão e pco/vale são mofcaos a caa novo cclo e carregamento apresentao, convergno para um ótmo valor e reversão. Assm, para futuros carregamentos o mesmo valor, o controlaor responerá e forma satsfatóra sem a necessae e re-aprenzao.

10 Resposta Controle por Aprenzao Neuro-Fuzzy n = 0, Força e Saa Força Deseaa Ponto e Reversao Força ( N ) Tempo ( s ) Resposta Controle por Aprenzao Neuro-Fuzzy n = 0,95 Força e Saa Força Deseaa Ponto e Reversao Força (N) Tempo (s) Fgura 7: Respostas o controle por aprenzao Neuro-Fuzzy para uma entraa e ampltue constante e ±0 N e ±75 N, respectvamente e cma para baxo. 80 Resposta Controle por Aprenzao Neuro-Fuzzy n = 0,95 60 Força e Saa Força Deseaa Ponto e Reversao 40 Força (N) Tempo (s) Fgura 8: Resposta o controle por aprenzao Neuro-Fuzzy para uma entraa e ampltue varável.

11 6. RESULTADOS EXPERIMENTAIS Os ensaos são fetos para cargas méas nulas e ampltues e força e 0N, 20N, 30N e 40N, toos eles utlzano uma corrente entre ±20mA e ±30mA na servo-válvula. Os testes são fetos usano corpos e prova εn com 2mm e âmetro. A Fgura 9 compara o esempenho o controle proposto e o controle traconal a Instron. O controle por aprenzao Neuro-Fuzzy é mplementao usano correntes entre ±20mA e ±30mA, enquanto que o controle traconal a Instron usa ±40mA e correntes superores (moo overrve). É possível observar o melhor esempenho o controle por aprenzao Neuro-Fuzzy para baxas ampltues e um esempenho gual ou smlar para altas ampltues, mesmo utlzano correntes bem menores. Espera-se que com a mesma corrente e ±40 ma se obtenham resultaos ana melhores com o controle proposto. Desempenho a Maquna e Ensaos e Faga Frequênca (Hz) Forca (N) Controle INSTRON com overrve (corrente > 40mA) Controle INSTRON sem overrve (corrente até 40mA) Controle por Aprenzao Neuro-Fuzzy (corrente = 20 ma) Controle por Aprenzao Neuro-fuzzy ( corrente = 30 ma) Fgura 9: Desempenho o sstema Neuro-Fuzzy numa máquna e ensao e faga. 7. CONCLUSÕES Neste trabalho, mostra-se que é possível aumentar a frequênca e trabalho e uma máquna e ensaos e faga usano controle por aprenzao msturao com técncas Neuro-Fuzzy aplcaas a sstemas servo-hráulcos. O controle proposto fo smulao e posterormente mplementao em uma máquna e ensaos e faga, através e um sstema computaconal CompactRIO. Os resultaos mostram que o controle proposto é capaz e gerar frequêncas maores e trabalho que as obtas pelo controlaor orgnal, mesmo utlzano correntes mas baxas para operar as servo-válvulas.

12 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS () Lews, F. L.; Campos, J. e Selmc, R. Neuro-Fuzzy Control of nustral System wth Actuator Nonlneartes. Phlaelpha, (2) Branco, P. J.; Dente, J. A. Desgn of an Electro-Hyraulc System Usng Neuro-Fuzzy Technques. Mechatroncs Laboratory. Department of Electrcal an Computer Engneerng. Insttuto superor técnco, Lsboa. Portugal 998. pp (3) Katwanvla, S.; Parnshun, M. Force Control n a Pneumatc System usng Hbr Aaptve Neuro-Fuzzy Moel Reference Control. School of Avance Technologes, Asan Insttute of Technology. Thalan pp (4) Kng-Sun F., Learnng Control System, IEEE Transactons on Automatc Control, pp , 970. (5) Versma T.J., Analyss, Synthess an Desgn of Hyraulc Servosystems an Ppelnes. Elsever, 980. (6) Thayer W.J., Transfer Functons for MOOG Servovalves, Techncal Bulletn. New Yor, NY, USA, 965. (7) Alva J.G.C., Controle por Aprenzao e Sstemas Servo-Hráulcos e Alta Frequênca, M.Sc. thess, Pontfcal Catholc Unversty of Ro e Janero, n Portuguese, 2008.