Prefácio 11. Lista de Figuras 17. Lista de Tabelas 25

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1 Sumário Prefácio 11 Lista de Figuras 17 Lista de Tabelas 25 I INTRODUÇÃO 27 1 Vetores e Grandezas Vetoriais Introdução aos Vetores Sistemas de Coordenadas Retangulares Sistema de Coordenadas Polares Sistema de Coordenadas Cilíndricas Sistema de Coordenadas Esféricas Grandezas Escalares e Vetoriais Operadores e Teoremas Vetoriais Exemplos Resolvidos Exercícios Algumas Séries Úteis em Física Série de Taylor Série de Fourier Série Geométrica Exercícios Função Delta de Dirac Função Delta de Dirac Unidimensional Delta de Dirac Tridimensional Exercícios

2 II ELETROSTÁTICA Carga e Força Elétrica Carga Elétrica Processos de Eletrização Eletrização por Atrito ou Triboeletrização Eletrização por Contato Eletrização por Indução Força Elétrica Mãos à Obra: Pêndulo Eletrostático e Eletroscópio Pêndulo Eletrostático Eletroscópio Exercícios Campo Elétrico Conceitos Fundamentais Linhas de Campo Elétrico e Lei de Gauss Obtenção Matemática da Lei de Gauss Aplicações da Lei de Gauss O Dipolo Elétrico Força e Torque sobre um Dipolo Elétrico Delta de Dirac e Cargas Pontuais Força Elétrica sobre Cargas Superficiais Mãos à Obra: Lei de Gauss e Blindagem Elétrica Recipiente Metálico e Lei de Gauss Peneiras e Blindagem Elétrica Exercícios Potencial Elétrico Energia Potencial Elétrica e Força Elétrica Definição de Potencial Elétrico Potencial Elétrico de um Dipolo Elétrico Continuidade do Campo e do Potencial Elétricos numa Interface Linhas de Campo Elétrico e Superfícies Equipotenciais Mãos à Obra: Gerador de Van de Graaff Gerador de Van de Graaff e Linhas de Campo Elétrico Exercícios

3 7 Equação de Laplace Propriedades Gerais das Equações de Poisson e de Laplace Equação de Laplace em Coordenadas Retangulares Equação de Laplace em Coordenadas Retangulares Bidimensionais Equação de Laplace em Coordenadas Retangulares Tridimensionais Equação de Laplace em Coordenadas Polares Equação de Laplace em Coordenadas Esféricas Soluções da Equação de Laplace em Coordenadas Esféricas Envolvendo os Polinômios de Legendre Soluções da Equação de Laplace em Coordenadas Esféricas Envolvendo os Polinômios Generalizados de Legendre Equação de Laplace em Coordenadas Cilíndricas Solução da Equação de Laplace em Coordenadas Cilíndricas quando k = Solução da Equação de Laplace em Coordenadas Cilíndricas quando k Mãos à Obra: Simulação de Raios e Poder das Pontas Vento Elétrico Torniquete Elétrico Simulação de Raios Exercícios Método das Imagens Aplicações do Método das Imagens em Coordenadas Retangulares Carga Pontual Situada em frente a um Plano Infinito Aterrado Carga Pontual Situada em frente a Dois Planos Infinitos Aterrados que Formam um Ângulo Reto Carga Pontual entre Dois Planos Paralelos Exemplos do Método das Imagens em Coordenadas Esféricas Carga Pontual e uma Esfera Condutora Aterrada Carga Pontual e uma Esfera Condutora Carregada Carga Pontual e uma Esfera Condutora Mantida a um Potencial Fixo Exemplo do Método das Imagens em Coordenadas Cilíndricas

4 8.3.1 Linha de Cargas e um Plano Condutor Aterrado Exercícios Expansão em Multipolos Elétricos Expansão do Potencial Elétrico em Multipolos Expansão da Energia Potencial Elétrica em Multipolos Exercícios Funções de Green Eletrostáticas Relação entre o Teorema de Green e o Potencial Elétrico Funções de Green Esfera Condutora Submetida a um Potencial Qualquer sobre a Superfície Obtenção das Funções de Green em Coordenadas Esféricas Funções de Green em Coordenadas Cilíndricas Exercícios Campos Elétricos em Meios Dielétricos Visão Microscópica Qualitativa dos Dielétricos Campo Elétrico de um Dielétrico Condições de Contorno na Interface entre Dois Meios Dielétricos Visão Microscópica Quantitativa dos Dielétricos Polarização de Dipolos Intrínsecos Polarização de Dipolos Induzidos Polarização em Materiais Ferroelétricos Energia em Meios Dielétricos Teorema de Thomson Energia de um Dielétrico Imerso noutro Dielétrico Exercícios Capacitores Estudo de Capacitores Elementares Energia Armazenada em Capacitores Associação de Capacitores Associação de Capacitores em Série Associação de Capacitores em Paralelo Associação Mista de Capacitores Forças e Torques em Capacitores

5 12.5 Mãos à Obra: Capacitores Garrafa de Leyden Experiência de Millikan Exercícios Apêndices 895 A Constantes Físicas 897 B Operadores Diferenciais 899 B.1 Coordenadas Retangulares B.2 Coordenadas Cilíndricas B.3 Coordenadas Esféricas B.4 Exercícios C Equação, Polinômios e Séries de Legendre 921 C.1 Resolução da Equação de Legendre C.2 Série de Legendre C.3 Resolução da Equação Generalizada de Legendre C.4 Harmônicos Esféricos Y l,m (θ,φ) C.5 Exercícios D Equação, Funções e Série de Bessel 963 D.1 Equação de Bessel e Funções de Bessel D.1.1 Solução para 2ν Não Inteiro D.1.2 Solução para ν Semi-Inteiro D.1.3 Solução para ν Inteiro D.2 Série de Bessel D.3 Funções de Bessel Modificadas D.4 Exercícios Referências Bibliográficas 1021 Índice Remissivo 1027