Lei de Gauss da Eletricidade. Prof. Rudi Gaelzer IFM/UFPel (Física Básica III )

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Lei de Gauss da Eletricidade. Prof. Rudi Gaelzer IFM/UFPel (Física Básica III )"

Transcrição

1 Lei de Gauss da Eletricidade

2 Objetivos iremos aprender: O que significa fluxo elétrico e como é possível calcular o mesmo. Como é possível determinar a carga elétrica delimitada por uma superfície fechada através do cálculo do campo elétrico sobre esta superfície. Como usar a Lei de Gauss da Eletricidade para calcular o campo elétrico gerado por uma distribuição de cargas elétricas.

3 Uma carga elétrica dentro de uma caixa pode ser sondada com uma carga-teste q o para se medir o campo E fora da caixa.

4 Fluxo de um Fluido A taxa de escoamento de um fluido (dv/dt) através de uma superfície retangular de área A é: (a) va, quando a superfície está perpendicular ao vetor velocidade v. (b) va cos φ quando o retângulo está inclinado em um ângulo φ. Taxa de fluxo volumétrico através de um retângulo metálico.

5 Vamos agora substituir o vetor velocidade do fluido v pelo vetor campo elétrico E e introduzir o conceito de fluxo elétrico Φ E. Taxa de fluxo volumétrico através de um retângulo metálico.

6 (a) Fluxo elétrico através da superfície: EA. (b) Quando o vetor de área A faz um ângulo φ com o vetor E, a área projetada sobre o plano perpendicular ao fluxo elétrico é Aperp. = Acosφ. O fluxo é zero quando φ = 90 o porque o plano estará paralelo ao fluxo: o campo E não flui através do retângulo. Uma superfície plana em um campo elétrico uniforme

7 Superfície fechada: Fluxo elétrico através de uma esfera centrada sobre uma carga pontual q. Φ E n= 1 r E No limite: r A Φ E Sendo : r A n n 0 e r r = E da, integral sobre toda superfície fechada. Superfície Gaussiana. a

8 Para uma gaussiana esférica: EdAcosφ ( 2 4πR ) 1 = 4πε ( 2 4πR ), Fluxo elétrico através de uma esfera centrada sobre uma carga pontual q. Φ E = = = = E r r E da EdA= 0 Φ E = E q R 2 q ε 0 da

9 Projeção de um elemento de área da de uma esfera de raio R SOBRE uma esfera concêntrica de raio 2R. A projeção multiplica cada dimensão linear por 2; assim, o elemento de área sobre a esfera maior é 4dA. O mesmo número de linhas de força passa por cada elemento de área. Fluxo Φ E de uma carga puntiforme q.

10 A projeção do elemento de área da sobre a superfície esférica é: da cos φ. Fluxo através de uma superfície arbitrária.

11 Superfícies Gaussianas esféricas ao redor de uma carga: (a) positiva e (b) negativa.

12 Lei de Gauss da Eletricidade: Seja S uma superfície gaussiana fechada que envolve completamente uma carga elétrica Q int a qual gera um campo elétrico Então: E r. r r Φ = E da = E Q ε int 0.

13 Para resolver problemas envolvendo a Lei de Gauss, usa-se a seguinte receita : 1. Cuidadosamente desenhar: localização de todas as cargas e a direção e sentido das linhas de força do campo elétrico E. 2. Desenhe uma superfície Gaussiana imaginária S de tal forma que o campo elétrico seja constante sobre a superfície e que a superfície contenha o ponto onde deseja-se calcular o campo elétrico. 3. Escreva a Lei de Gauss e realize o produto escalar E o da. 4. Uma vez que a magnitude de E é constante sobre S, pode-se retirar E de dentro do símbolo de integração. 5. Determine o valor de Q int da figura e o insira na equação da Lei de Gauss. 6. Resolva a equação para obter a magnitude de E.

14 Em condições estáticas, o campo elétrico dentro de uma esfera sólida condutora é nulo. Fora da esfera, o campo elétrico decai como 1/r 2, como se toda a carga da esfera estivesse concentrada no seu centro. Campo elétrico (eletrostático) = zero no interior de uma esfera sólida condutora.

15 Uma superfície Gaussiana coaxial cilíndrica é usada para encontrar o campo elétrico a uma distância r de um fio infinito eletricamente carregado.

16 Uma superfície Gaussiana cilíndrica é usada para encontrar o campo elétrico de uma superfície plana uniformemente carregada.

17 Densidade Volumétrica de Carga: ρ = carga/volume é usada para caracterizar a distribuição de carga. O campo elétrico de uma esfera ISOLANTE uniformemente carregada.

18 Superfície Gaussiana Em condições eletrostáticas, qualquer excesso de carga em um sólido condutor deve residir inteiramente sobre sua superfície externa.

19 A solução está no fato de que o campo elétrico dentro de um condutor deve ser nulo (ausência de correntes). Se a superfície Gaussiana estiver dentro do condutor (onde E é nulo), a carga envolvida deve ser também nula (+ q q) = 0.

20 Capacitores Ignorando efeitos de borda. Campo elétrico entre duas placas (grandes) paralelas eletricamente carregadas.

21 E Uma superfície Gaussiana desenhada dentro de um material condutor deve ter um campo elétrico nulo sobre a mesma. Se a superfície Gaussiana tem campo nulo sobre a mesma, a carga envolvida deve ser nula pela Lei de Gauss. O campo E = 0 dentro de uma caixa condutora (uma Gaiola de Faraday ) em um campo elétrico.

ɸ E = ΣE.A (5) 14/04/2015. Bacharelado em Engenharia Civil. Física III

ɸ E = ΣE.A (5) 14/04/2015. Bacharelado em Engenharia Civil. Física III Bacharelado em Engenharia Civil Física III Prof a.: M.Sc. Mariana de Faria Gardingo Diniz FLUXO DE CAMPO ELÉTRICO Imagine que as linhas de campo da figura abaixo representem um campo elétrico de cargas

Leia mais

IBM1018 Física Básica II FFCLRP USP Prof. Antônio Roque Aula 4

IBM1018 Física Básica II FFCLRP USP Prof. Antônio Roque Aula 4 Lei de Gauss Considere uma distribuição arbitrária de cargas ou um corpo carregado no espaço. Imagine agora uma superfície fechada qualquer envolvendo essa distribuição ou corpo. A superfície é imaginária,

Leia mais

Um capacitor é um sistema elétrico formado por dois condutores separados por um material isolante, ou pelo vácuo.

Um capacitor é um sistema elétrico formado por dois condutores separados por um material isolante, ou pelo vácuo. Capacitores e Dielétricos Um capacitor é um sistema elétrico formado por dois condutores separados por um material isolante, ou pelo vácuo. Imaginemos uma configuração como a de um capacitor em que os

Leia mais

Lei de Gauss Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

Lei de Gauss Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre. Lei de Gauss Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre. A lei de Gauss é a lei que estabelece a relação entre o fluxo de campo elétrico que passa através de uma superfície fechada com a carga elétrica que

Leia mais

Aula 2_1. Lei de Gauss I. Física Geral e Experimental III Prof. Cláudio Graça Capítulo 3

Aula 2_1. Lei de Gauss I. Física Geral e Experimental III Prof. Cláudio Graça Capítulo 3 Aula 2_1 Lei de Gauss I Física Geral e xperimental III Prof. Cláudio Graça Capítulo 3 Conceito de Fluxo do campo elétrico Fluxo do campo elétrico num campo uniforme Suponhamos uma superfície plana de área

Leia mais

IBM1018 Física Básica II FFCLRP USP Prof. Antônio Roque Aula 8

IBM1018 Física Básica II FFCLRP USP Prof. Antônio Roque Aula 8 Exemplos de Cálculo do Potencial Elétrico Vimos na aula passada que há duas maneiras de se calcular o potencial elétrico. Quando se conhece a distribuição de cargas (discreta ou contínua), usa-se as equações

Leia mais

POTENCIAL ELÉTRICO. por unidade de carga

POTENCIAL ELÉTRICO. por unidade de carga POTENCIAL ELÉTRICO A lei de Newton da Gravitação e a lei de Coulomb da eletrostática são matematicamente idênticas, então os aspectos gerais discutidos para a força gravitacional podem ser aplicadas para

Leia mais

Capacitância. 4.1 Capacitores e Capacitância. 4.1.1 Capacitor de Placas Paralelas

Capacitância. 4.1 Capacitores e Capacitância. 4.1.1 Capacitor de Placas Paralelas Capítulo 4 Capacitância 4.1 Capacitores e Capacitância O capacitor é um aparelho eletrônico usado para armazenar energia elétrica. Consiste de dois condutores com um isolante entre eles. Os condutores

Leia mais

Universidade Federal do Pampa - UNIPAMPA Prova Escrita de Física III A Professor: Jorge Pedraza Arpasi, SALA 325 - UNIPAMPA Alegrete

Universidade Federal do Pampa - UNIPAMPA Prova Escrita de Física III A Professor: Jorge Pedraza Arpasi, SALA 325 - UNIPAMPA Alegrete Universidade Federal do Pampa - UNIPAMPA Prova Escrita de Física III A Professor: Jorge Pedraza Arpasi, SALA 325 - UNIPAMPA Alegrete Nome: 1 Algumas instruções Na primeira questão marque com caneta com

Leia mais

Potencial Elétrico. e dividindo-se pela carga de prova q 0 temos o campo elétrico E:

Potencial Elétrico. e dividindo-se pela carga de prova q 0 temos o campo elétrico E: Potencial Elétrico Quando estudamos campo elétrico nas aulas passadas, vimos que ele pode ser definido em termos da força elétrica F que uma carga q exerce sobre uma carga de prova q 0. Essa força é, pela

Leia mais

condutores em equilíbrio eletrostático. capacitância eletrostática

condutores em equilíbrio eletrostático. capacitância eletrostática PARTE I Unidade a 4 capítulo condutores em equilíbrio eletrostático capacitância seções: 41 Propriedades dos condutores em equilíbrio eletrostático 42 Capacitância de um condutor isolado 43 A Terra: potencial

Leia mais

Saber calcular o fluxo elétrico e o campo elétrico através de uma superfície de contorno bem definida.

Saber calcular o fluxo elétrico e o campo elétrico através de uma superfície de contorno bem definida. Aula 5 LEI DE GAUSS META Mostrar a fundamental importância da lei de Gauss para a compreensão do campo elétrico e como essa lei facilita o desenvolvimento matemático de problemas complexos de eletricidade.

Leia mais

Capítulo 22: Campos Elétricos

Capítulo 22: Campos Elétricos 1 Campos létricos Capítulo : Campos létricos Campo létrico: é um campo vetorial, constituído por uma distribuição de vetores, um para cada ponto de uma região em torno de um objeto eletricamente carregado.

Leia mais

IBM1018 Física Básica II FFCLRP USP Prof. Antônio Roque Aula 6. O trabalho feito pela força para deslocar o corpo de a para b é dado por: = =

IBM1018 Física Básica II FFCLRP USP Prof. Antônio Roque Aula 6. O trabalho feito pela força para deslocar o corpo de a para b é dado por: = = Energia Potencial Elétrica Física I revisitada 1 Seja um corpo de massa m que se move em linha reta sob ação de uma força F que atua ao longo da linha. O trabalho feito pela força para deslocar o corpo

Leia mais

1 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w. f u t u r o m i l i t a r. c o m. b r

1 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w. f u t u r o m i l i t a r. c o m. b r Exercícios Potencial Elétrico 01. O gráfico que melhor descreve a relação entre potencial elétrico V, originado por uma carga elétrica Q < 0, e a distância d de um ponto qualquer à carga, é: 05. Duas cargas

Leia mais

POTENCIAL ELÉTRICO E FORÇA ELÉTRICA

POTENCIAL ELÉTRICO E FORÇA ELÉTRICA POTENCIAL ELÉTRICO E FORÇA ELÉTRICA 1. No movimento de A para B (figura) ao longo de uma linha de campo elétrico, o campo realiza 3,94 x 10-19 J de trabalho sobre um elétron. Quais são as diferenças de

Leia mais

C mp m o p o Eléctr t ico o Un U i n fo f r o me

C mp m o p o Eléctr t ico o Un U i n fo f r o me Campo Eléctrico Uniforme Tal como o campo gravítico pode ser considerado uniforme numa estreita região perto da superfície da Terra, também o campo eléctrico pode ser uniforme numa determinada região do

Leia mais

CAPACITORES. Vestibular1 A melhor ajuda ao vestibulando na Internet Acesse Agora! www.vestibular1.com.br

CAPACITORES. Vestibular1 A melhor ajuda ao vestibulando na Internet Acesse Agora! www.vestibular1.com.br CAPACITORES DEFINIÇÕES Quando as placas do capacitor estão carregadas com cargas iguais e de sinais diferentes, estabelece-se entre as placas uma diferença de potencial V que é proporcional à carga. Q

Leia mais

Primeira lista de física para o segundo ano 1)

Primeira lista de física para o segundo ano 1) Primeira lista de física para o segundo ano 1) Dois espelhos planos verticais formam um ângulo de 120º, conforme a figura. Um observador está no ponto A. Quantas imagens de si mesmo ele verá? a) 4 b) 2

Leia mais

Lei de Coulomb: Campo Elétrico:

Lei de Coulomb: Campo Elétrico: Lei de Coulomb: Método para distribuição de cargas: Dividir a distribuição em infinitos dq Analisar feito por dq Dividir em suas componentes dfx e dfy Analisar se há alguma forma de simetria que simplifica

Leia mais

Sobriedade e objetividade nessa caminhada final e que a chegada seja recheado de SUCESSO! Vasco Vasconcelos

Sobriedade e objetividade nessa caminhada final e que a chegada seja recheado de SUCESSO! Vasco Vasconcelos Prezado aluno, com o intuito de otimizar seus estudos para a 2ª fase do Vestibular da UECE, separamos as questões, por ano, por assunto e com suas respectivas resoluções! Vele a pena dar uma lida e verificar

Leia mais

01-(ENEM-MEC) R- B 02- (ENEM-MEC)

01-(ENEM-MEC) R- B 02- (ENEM-MEC) 01-(ENEM-MEC) A despolarização ocorre na fase em que o potencial atinge o limiar (linha tracejada) e sobe, que é a fase 0 --- repolarização ocorre quando o potencial está voltando ao potencial de repouso,

Leia mais

Capacitores. Prof a. Michelle Mendes Santos michelle.mendes@ifmg.edu.br

Capacitores. Prof a. Michelle Mendes Santos michelle.mendes@ifmg.edu.br Capacitores Prof a. Michelle Mendes Santos michelle.mendes@ifmg.edu.br Capacitor Consiste em doiscondutores separados por um isolante, ou material dielétrico. Capacitores armazenam energia elétrica por

Leia mais

Prof. Rogério Porto. Assunto: Eletrostática

Prof. Rogério Porto. Assunto: Eletrostática Questões COVEST Física Elétrica Prof. Rogério Porto Assunto: Eletrostática 1. Duas esferas condutoras A e B possuem a mesma carga Q. Uma terceira esfera C, inicialmente descarregada e idêntica às esferas

Leia mais

Cap. 7 - Fontes de Campo Magnético

Cap. 7 - Fontes de Campo Magnético Universidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Física Física III 2014/2 Cap. 7 - Fontes de Campo Magnético Prof. Elvis Soares Nesse capítulo, exploramos a origem do campo magnético - cargas em movimento.

Leia mais

Hoje estou elétrico!

Hoje estou elétrico! A U A UL LA Hoje estou elétrico! Ernesto, observado por Roberto, tinha acabado de construir um vetor com um pedaço de papel, um fio de meia, um canudo e um pedacinho de folha de alumínio. Enquanto testava

Leia mais

Índice de matérias. Aula

Índice de matérias. Aula de matérias Capítulo 0 : Introdução 0.1 Interacções fundamentais. 0.2 Interacção Electromagnética. 0.3 Grandezas Físicas do Electromagnetismo. Capítulo 1 : Electrostática 1.1. Carga e interacção eléctrica

Leia mais

ELETROSTÁTICA 3ª SÉRIE

ELETROSTÁTICA 3ª SÉRIE ELETROSTÁTICA 3ª SÉRIE 1. (Pucrj 013) Duas cargas pontuais q1 3,0 μc e q 6,0 μc são colocadas a uma distância de 1,0 m entre si. Calcule a distância, em metros, entre a carga q 1 e a posição, situada entre

Leia mais

Física II Eng. Química + Eng. Materiais

Física II Eng. Química + Eng. Materiais Física II Eng. Química + Eng. Materiais Carga Eléctrica e Campo Eléctrico Lei de Gauss Potencial Eléctrico Condensadores 1. Nos vértices de um quadrado ABCD, com 10 cm de lado, estão colocadas cargas pontuais

Leia mais

Lista de Eletrostática da UFPE e UPE

Lista de Eletrostática da UFPE e UPE Lista de Eletrostática da UFPE e UPE 1. (Ufpe 1996) Duas pequenas esferas carregadas repelem-se mutuamente com uma força de 1 N quando separadas por 40 cm. Qual o valor em Newtons da força elétrica repulsiva

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE CIÊNCIAS INTEGRADAS DO PONTAL FÍSICA EXPERIMENTAL III

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE CIÊNCIAS INTEGRADAS DO PONTAL FÍSICA EXPERIMENTAL III UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE CIÊNCIAS INTEGRADAS DO PONTAL FÍSICA EXPERIMENTAL III Distribuição de Potencial e Campo Elétrico Conceitos: Potencial e Campo Elétricos Equipotenciais e

Leia mais

IBM1018 Física Básica II FFCLRP USP Prof. Antônio Roque Aula 3

IBM1018 Física Básica II FFCLRP USP Prof. Antônio Roque Aula 3 Linhas de Força Mencionamos na aula passada que o físico inglês Michael Faraday (79-867) introduziu o conceito de linha de força para visualizar a interação elétrica entre duas cargas. Para Faraday, as

Leia mais

Microfone e altifalante. Conversão de um sinal sonoro num sinal elétrico. sinal elétrico num sinal sonoro.

Microfone e altifalante. Conversão de um sinal sonoro num sinal elétrico. sinal elétrico num sinal sonoro. Microfone e altifalante Conversão de um sinal sonoro num sinal elétrico. Conversão de um sinal elétrico num sinal sonoro. O funcionamento dos microfones e dos altifalantes baseia-se na: - acústica; - no

Leia mais

Condutores, Capacitores e Dielétricos. Apresentar as condições de contorno satisfeitas pelo campo elétrico

Condutores, Capacitores e Dielétricos. Apresentar as condições de contorno satisfeitas pelo campo elétrico Condutores, Capacitores e Dielétricos Metas Apresentar propriedades gerais do campo elétrico Apresentar as condições de contorno satisfeitas pelo campo elétrico Introduzir o conceito de capacitores Apresentar

Leia mais

Campos. Exemplos de campos: - Campo de temperaturas (térmico) - Campo de pressões - Campo gravitacional - Campo elétrico

Campos. Exemplos de campos: - Campo de temperaturas (térmico) - Campo de pressões - Campo gravitacional - Campo elétrico Campos Podemos definir campo, de forma genérica, como sendo uma região do espaço caracterizada por um conjunto de valores de uma grandeza física que dependem apenas de coordenadas que utilizem uma determinada

Leia mais

Prefácio 11. Lista de Figuras 17. Lista de Tabelas 25

Prefácio 11. Lista de Figuras 17. Lista de Tabelas 25 Sumário Prefácio 11 Lista de Figuras 17 Lista de Tabelas 25 I INTRODUÇÃO 27 1 Vetores e Grandezas Vetoriais 29 1.1 Introdução aos Vetores......................... 29 1.2 Sistemas de Coordenadas Retangulares................

Leia mais

F q. Vetor campo elétrico O campo elétrico pode ser representado, em cada ponto do espaço por um vetor, usualmente simbolizado por E.

F q. Vetor campo elétrico O campo elétrico pode ser representado, em cada ponto do espaço por um vetor, usualmente simbolizado por E. CAMPO ELÉTRICO É a região do espaço que foi modificada pela presença de uma carga elétrica, ou seja, a região do espaço que a carga exerce influência. De maneira, prática o campo elétrico é a região em

Leia mais

Bacharelado em Engenharia Civil

Bacharelado em Engenharia Civil Bacharelado em Engenharia Civil Disciplina: Física III Profa.: Drd. Mariana de F. G. Diniz CAPACITÂNCIA É a propriedade que têm os corpos de manter uma carga elétrica. Portanto a capacitância corresponde

Leia mais

RECUPERAÇÃO TURMAS: 2º ANO FÍSICA

RECUPERAÇÃO TURMAS: 2º ANO FÍSICA RECUPERAÇÃO TURMAS: 2º ANO Professor: XERXES DATA: 22 / 11 / 2015 RECUPERAÇÃO FINAL FORÇA ELÉTRICA (LEI DE COULOMB) FÍSICA Para todas as questões, considere a constante eletrostática no vácuo igual a 9.10

Leia mais

A lei de Gauss é uma lei geral. Ela vale para qualquer distribuição de cargas e qualquer superfície fechada.

A lei de Gauss é uma lei geral. Ela vale para qualquer distribuição de cargas e qualquer superfície fechada. Aplicações da lei de Gauss A lei de Gauss é uma lei geral. Ela vale para qualquer distribuição de cargas e qualquer superfície fechada. De maneira genérica, a lei de Gauss diz que: Fluxo elétrico sobre

Leia mais

Universidade Federal do Rio de Janeiro. Princípios de Instrumentação Biomédica. Módulo 4

Universidade Federal do Rio de Janeiro. Princípios de Instrumentação Biomédica. Módulo 4 Universidade Federal do Rio de Janeiro Princípios de Instrumentação Biomédica Módulo 4 Faraday Lenz Henry Weber Maxwell Oersted Conteúdo 4 - Capacitores e Indutores...1 4.1 - Capacitores...1 4.2 - Capacitor

Leia mais

Paulo Henrique Ribeiro Barbosa Francisco Ferreira Barbosa Filho Departamento de Física Universidade Federal do Piauí

Paulo Henrique Ribeiro Barbosa Francisco Ferreira Barbosa Filho Departamento de Física Universidade Federal do Piauí FFÍ ÍÍSSI IICCAA III Paulo Henrique Ribeiro Barbosa Francisco Ferreira Barbosa Filho Departamento de Física Universidade Federal do Piauí Fevereiro de 2010 1 PRESIDENTE DA REPÚBLICA MINISTRO DA EDUCAÇÃO

Leia mais

FONTES DE CAMPO MAGNÉTICO. Caracterizar e mostrar o campo magnético produzido por uma carga a velocidade constante.

FONTES DE CAMPO MAGNÉTICO. Caracterizar e mostrar o campo magnético produzido por uma carga a velocidade constante. FONTES DE CAMPO MAGNÉTICO META Aula 8 Caracterizar e mostrar o campo magnético produzido por uma carga a velocidade constante. Mostrar a lei da circulação de Ampère-Laplace e a lei de Biot-Savart. Estudar

Leia mais

Eletricidade e Magnetismo - Lista de Exercícios I CEFET-BA / UE - VITÓRIA DA CONQUISTA COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

Eletricidade e Magnetismo - Lista de Exercícios I CEFET-BA / UE - VITÓRIA DA CONQUISTA COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Eletricidade e Magnetismo - Lista de Exercícios I CEFET-BA / UE - VITÓRIA DA CONQUISTA COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Carga Elétrica e Lei de Coulomb 1. Consideremos o ponto P no centro de um quadrado

Leia mais

Trabalho e potencial elétrico

Trabalho e potencial elétrico PARTE I Unidade a 3 capítulo Trabalho e potencial elétrico seções: 31 Trabalho da força elétrica 32 Diferença de potencial elétrico 33 Superfície equipotencial antes de estudar o capítulo Veja nesta tabela

Leia mais

Energia e Momento Linear do Campo Eletromagnético

Energia e Momento Linear do Campo Eletromagnético Energia e Momento Linear do Campo Eletromagnético Metas Generalizar a lei de conservação da energia e do momento linear de forma a incluir fenômenos eletromagnéticos; Deduzir as expressões para as densidades

Leia mais

Cap. 6 - Campo Magnético e Força Magnética

Cap. 6 - Campo Magnético e Força Magnética Universidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Física Física III 2014/2 Cap. 6 - Campo Magnético e Força Magnética Prof. Elvis Soares Nesse capítulo, estudaremos as forças que agem em cargas elétricas

Leia mais

TD DE FÍSICA 2 Questões de Potencial elétrico e Trabalho da Força Elétrica PROF.: João Vitor

TD DE FÍSICA 2 Questões de Potencial elétrico e Trabalho da Força Elétrica PROF.: João Vitor 1. (Ita) Considere as afirmações a seguir: I. Em equilíbrio eletrostático, uma superfície metálica é equipotencial. II. Um objeto eletrostaticamente carregado induz uma carga uniformemente distribuída

Leia mais

Flash de máquina fotográfica

Flash de máquina fotográfica FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) de Souza CAPACITORES Capacitor, antigamente chamado condensador, é um componente que armazena energia em um campo elétrico, acumulando um desequilíbrio interno

Leia mais

Aluno(a): Nº. Professor: Fabrízio Gentil Série: 3 o ano Disciplina: Física Eletrostática. Pré Universitário Uni-Anhanguera 01 - (MACK SP)

Aluno(a): Nº. Professor: Fabrízio Gentil Série: 3 o ano Disciplina: Física Eletrostática. Pré Universitário Uni-Anhanguera 01 - (MACK SP) Lista de Exercícios Pré Universitário Uni-Anhanguera Aluno(a): Nº. Professor: Fabrízio Gentil Série: 3 o ano Disciplina: Física Eletrostática 01 - (MACK SP) Fixam-se as cargas puntiformes q 1 e q 2, de

Leia mais

Aluno(a): Nº. Professor: Fabrízio Gentil Série: 3 o ano Disciplina: Física - Magnetismo

Aluno(a): Nº. Professor: Fabrízio Gentil Série: 3 o ano Disciplina: Física - Magnetismo Lista de Exercícios Pré Universitário Uni-Anhanguera Aluno(a): Nº. Professor: Fabrízio Gentil Série: 3 o ano Disciplina: Física - Magnetismo 01 - (PUC SP) Na figura abaixo temos a representação de dois

Leia mais

Problemas de eletricidade

Problemas de eletricidade Problemas de eletricidade 1 - Um corpo condutor está eletrizado positivamente. Podemos afirmar que: a) o número de elétrons é igual ao número de prótons. b) o número de elétrons é maior que o número de

Leia mais

Independentemente do formato destes condutores, os chamamos de placas.

Independentemente do formato destes condutores, os chamamos de placas. Após a introdução dos conceitos básicos de Força Eletrostática, Campo Elétrico e Potencial Elétrico, damos início ao estudo das aplicações elétricas e eletrônicas, começando com as mais simples. Qualquer

Leia mais

Disciplina : Termodinâmica. Aula 5 ANÁLISE DA MASSA E ENERGIA APLICADAS A VOLUMES DE CONTROLE

Disciplina : Termodinâmica. Aula 5 ANÁLISE DA MASSA E ENERGIA APLICADAS A VOLUMES DE CONTROLE Curso: Engenharia Mecânica Disciplina : Aula 5 ANÁLISE DA MASSA E ENERGIA APLICADAS A VOLUMES DE CONTROLE Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng. Vazão mássica e vazão volumétrica A quantidade de massa que

Leia mais

Capítulo 7 Conservação de Energia

Capítulo 7 Conservação de Energia Função de mais de uma variável: Capítulo 7 Conservação de Energia Que para acréscimos pequenos escrevemos Onde usamos o símbolo da derivada parcial: significa derivar U parcialmente em relação a x, mantendo

Leia mais

FÍSICA. Questões de 01 a 04

FÍSICA. Questões de 01 a 04 GRUPO 1 TIPO A FÍS. 1 FÍSICA Questões de 01 a 04 01. Considere uma partícula presa a uma mola ideal de constante elástica k = 420 N / m e mergulhada em um reservatório térmico, isolado termicamente, com

Leia mais

TURMA: 3º ANO: Campo Elétrico

TURMA: 3º ANO: Campo Elétrico DISCIPLINA: FÍSICA SECRETARIA DE SEGURANÇA PÚBLICA/SECRETARIA DE EDUCAÇÃO POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DE GOIÁS COMANDO DE ENSINO POLICIAL MILITAR COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR UNIDADE POLIVALENTE MODELO VASCO

Leia mais

TC DE FÍSICA 2 a SÉRIE ENSINO MÉDIO

TC DE FÍSICA 2 a SÉRIE ENSINO MÉDIO TC DE FÍSICA 2 a SÉRIE ENSINO MÉDIO Professor(es): Odair Mateus 14/6/2010 1.Na(s) questão(ões) a seguir, escreva no espaço apropriado a soma dos itens corretos. Sobre os conceitos e aplicações da Eletricidade

Leia mais

FÍSICA 3. Capacitância e Dielétricos

FÍSICA 3. Capacitância e Dielétricos FÍSICA 3 Capacitância e Dielétricos Prof. Alexandre A. P. Pohl, DAELN, Câmpus Curitiba Ementa Carga Elétrica Campo Elétrico Lei de Gauss Potencial Elétrico Capacitância Corrente e resistência Circuitos

Leia mais

GAAL - 2013/1 - Simulado - 1 Vetores e Produto Escalar

GAAL - 2013/1 - Simulado - 1 Vetores e Produto Escalar GAAL - 201/1 - Simulado - 1 Vetores e Produto Escalar SOLUÇÕES Exercício 1: Determinar os três vértices de um triângulo sabendo que os pontos médios de seus lados são M = (5, 0, 2), N = (, 1, ) e P = (4,

Leia mais

24-04-2015. Sumário. Campo e potencial elétrico. Campo elétrico uniforme. Diz-se que temos um campo elétrico uniforme, numa determinada região

24-04-2015. Sumário. Campo e potencial elétrico. Campo elétrico uniforme. Diz-se que temos um campo elétrico uniforme, numa determinada região Sumário Unidade II Eletricidade e Magnetismo 1- Continuação da lição anterior. - Campo elétrico uniforme. - Campo elétrico no interior e à superfície de um condutor em equilíbrio electroestático. Gaiola

Leia mais

ROTEIRO DE AULA PRÁTICA Nº 02

ROTEIRO DE AULA PRÁTICA Nº 02 ROTEIRO DE AULA PRÁTICA Nº 02 TÍTULO DA AULA PRÁTICA: Gerador de Van der Graaff Configurações das linhas de força entre eletrodos, a gaiola de Faraday e cabos coaxiais. 1. PRÉ-REQUISITOS O gerador de Van

Leia mais

Campo Magnético. e horário. e anti-horário. e horário. e anti-horário. e horário. a) b) c) d) e)

Campo Magnético. e horário. e anti-horário. e horário. e anti-horário. e horário. a) b) c) d) e) Campo Magnético 1. (Ita 2013) Uma espira circular de raio R é percorrida por uma corrente elétrica i criando um campo magnético. Em seguida, no mesmo plano da espira, mas em lados opostos, a uma distância

Leia mais

( ) ( ) ( ( ) ( )) ( )

( ) ( ) ( ( ) ( )) ( ) Física 0 Duas partículas A e, de massa m, executam movimentos circulares uniormes sobre o plano x (x e representam eixos perpendiculares) com equações horárias dadas por xa ( t ) = a+acos ( ωt ), ( t )

Leia mais

NOTA DE AULA PROF. JOSÉ GOMES RIBEIRO FILHO CAMPO ELÉTRICO

NOTA DE AULA PROF. JOSÉ GOMES RIBEIRO FILHO CAMPO ELÉTRICO NOTA DE AULA PROF. JOSÉ GOMES RIBEIRO FILHO CAMPO ELÉTRICO 1.CAMPO ELÉTRICO Suponhamos que se fixe, num determinado ponto, uma partícula com carga positiva, q 1, e a seguir coloquemos em suas proximidades

Leia mais

E irr = P irr T. F = m p a, F = ee, = 2 10 19 14 10 19 2 10 27 C N. C kg = 14 1027 m/s 2.

E irr = P irr T. F = m p a, F = ee, = 2 10 19 14 10 19 2 10 27 C N. C kg = 14 1027 m/s 2. FÍSICA 1 É conhecido e experimentalmente comprovado que cargas elétricas aceleradas emitem radiação eletromagnética. Este efeito é utilizado na geração de ondas de rádio, telefonia celular, nas transmissões

Leia mais

Sexta Lista - Fontes de Campo Magnético

Sexta Lista - Fontes de Campo Magnético Sexta Lista - Fontes de Campo Magnético FGE211 - Física III Sumário A Lei de Biot-Savart afirma que o campo magnético d B em um certo ponto devido a um elemento de comprimento d l que carrega consigo uma

Leia mais

MÓDULO 03 - PROPRIEDADES DO FLUIDOS. Bibliografia

MÓDULO 03 - PROPRIEDADES DO FLUIDOS. Bibliografia MÓDULO 03 - PROPRIEDADES DO FLUIDOS Bibliografia 1) Estática dos Fluidos Professor Dr. Paulo Sergio Catálise Editora, São Paulo, 2011 CDD-620.106 2) Introdução à Mecânica dos Fluidos Robert W. Fox & Alan

Leia mais

1316 Experimentos de eletrostática

1316 Experimentos de eletrostática 1 Roteiro elaborado com base na documentação que acompanha o conjunto por: Osvaldo Guimarães PUC-SP Tópicos Relacionados Capacitor, campo elétrico, potencial elétrico, tensão, superfícies equipotenciais.

Leia mais

Considerando que = 9,0

Considerando que = 9,0 LISTA 4 POTENIAL ELÉTRIO 01 - (FEPES DF) onsidere uma carga puntiforme positiva q fixa num ponto do espaço. Verifica-se que o campo elétrico em um ponto P 1, a uma distância R dessa carga, tem módulo E

Leia mais

Ondas Eletromagnéticas. E=0, 1 B=0, 2 E= B t, 3 E

Ondas Eletromagnéticas. E=0, 1 B=0, 2 E= B t, 3 E Ondas Eletromagnéticas. (a) Ondas Planas: - Tendo introduzido dinâmica no sistema, podemos nos perguntar se isto converte o campo eletromagnético de Maxwell em uma entidade com existência própria. Em outras

Leia mais

COLÉGIO SANTA MARIA 2009 RUMO AOS 70 ANOS AVALIAÇÃO 2ª ETAPA 1º BLOCO ENSINO MÉDIO

COLÉGIO SANTA MARIA 2009 RUMO AOS 70 ANOS AVALIAÇÃO 2ª ETAPA 1º BLOCO ENSINO MÉDIO OLÉGIO SANTA MAIA 009 UMO AOS 0 ANOS AALIAÇÃO ª TAPA 1º BLOO NSINO MÉDIO NOTA: POFSSO:TADU DISIPLINA: FÍSIA II DATA: / / 3º MÉDIO: ALUNO(A): N Atenção! É importante a escrita legível. Não serão aceitas

Leia mais

Condensador equivalente de uma associação em série

Condensador equivalente de uma associação em série Eletricidade Condensador equivalente de uma associação em série por ser uma associação em série, a ddp U nos terminais da associação é igual à soma das ddps individuais em cada capacitor. U U U U 1 2 3

Leia mais

Interbits SuperPro Web

Interbits SuperPro Web 1. (Upe 2013) Considere a Terra como uma esfera condutora, carregada uniformemente, cuja carga total é 6,0 μ C, e a distância entre o centro da Terra e um ponto P na superfície da Lua é de aproximadamente

Leia mais

Introdução à Eletricidade e Lei de Coulomb

Introdução à Eletricidade e Lei de Coulomb Introdução à Eletricidade e Lei de Coulomb Introdução à Eletricidade Eletricidade é uma palavra derivada do grego élektron, que significa âmbar. Resina vegetal fossilizada Ao ser atritado com um pedaço

Leia mais

Fundamentos do Eletromagnetismo (FEMZ4)

Fundamentos do Eletromagnetismo (FEMZ4) Fundamentos do Eletromagnetismo (FEMZ4) Aulas (período diurno): 3as-feiras: Três aulas de teoria 5as.-feiras: Duas aulas de laboratório Conteúdo: Campos Magnéticos. Forças Magnéticas. Leis de Maxwell:

Leia mais

Exercícios de Eletrização

Exercícios de Eletrização Exercícios de Eletrização 1-Um corpo inicialmente neutro recebe 10 milhões de elétrons. Este corpo adquire uma carga de: (e = 1,6. 10 19 C). a) 1,6. 10 12 C b) 1,6. 10 12 C c) 16. 10 10 C d) 16. 10 7 C

Leia mais

Física II Curso Licenciatura em Química Selma Rozane 2015.2

Física II Curso Licenciatura em Química Selma Rozane 2015.2 Física II Curso Licenciatura em Química Selma Rozane 2015.2 INTRODUÇÃO A palavra magnetismo tem sua origem na Grécia Antiga, porque foi em Magnésia, região da Ásia Menor (Turquia), que se observou um minério

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE Escola de Engenharia Industrial Metalúrgica de Volta Redonda PROVAS RESOLVIDAS DE CÁLCULO VETORIAL Professora Salete Souza de Oliveira Aluna Thais Silva de Araujo P1 Turma

Leia mais

γ = 5,0m/s 2 2) Cálculo da distância percorrida para a velocidade escalar reduzir-se de 30m/s para 10m/s. V 2 2

γ = 5,0m/s 2 2) Cálculo da distância percorrida para a velocidade escalar reduzir-se de 30m/s para 10m/s. V 2 2 OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário, adote: para g, o valor 10 m/s 2 ; para a massa específica

Leia mais

PROGRAD / COSEAC ENGENHARIAS (CIVIL, DE PRODUÇÃO, MECÂNICA, PETRÓLEO E TELECOMUNICAÇÕES) NITERÓI - GABARITO

PROGRAD / COSEAC ENGENHARIAS (CIVIL, DE PRODUÇÃO, MECÂNICA, PETRÓLEO E TELECOMUNICAÇÕES) NITERÓI - GABARITO Prova de Conhecimentos Específicos 1 a QUESTÃO: (1,0 ponto) Considere uma transformação linear T(x,y) em que, 5 autovetores de T com relação aos auto valores -1 e 1, respectivamente. e,7 são os Determine

Leia mais

REPRESENTAÇÃO DE SUPERFÍCIES. Introdução ao Projeto e Manufatura assistido por Computador PROF. ALTAMIR DIAS

REPRESENTAÇÃO DE SUPERFÍCIES. Introdução ao Projeto e Manufatura assistido por Computador PROF. ALTAMIR DIAS REPRESENTAÇÃO DE SUPERFÍCIES Introdução ao Projeto e Manufatura assistido por Computador PROF. ALTAMIR DIAS 17/4/2001 1 Introdução Superfícies são usadas: projeto de forma e representação de objetos complexos

Leia mais

1. Descobertas de Oersted

1. Descobertas de Oersted Parte II - ELETROMAGNETISMO 1. Descobertas de Oersted Até o início do século XIX acreditava-se que não existia relação entre os fenômenos elétricos e magnéticos. Em 1819, um professor e físico dinamarquês

Leia mais

Aula de Véspera - Inv-2008

Aula de Véspera - Inv-2008 01. Um projétil foi lançado no vácuo formando um ângulo θ com a horizontal, conforme figura abaixo. Com base nesta figura, analise as afirmações abaixo: (001) Para ângulos complementares teremos o mesmo

Leia mais

ELETROSTÁTICA: EXERCÍCIOS

ELETROSTÁTICA: EXERCÍCIOS ELETROSTÁTICA: EXERCÍCIOS 1. (Uerj) Duas partículas de cargas +4Q e -Q coulombs estão localizadas sobre uma linha, dividida em três regiões I, II e III, conforme a figura abaixo. Observe que as distâncias

Leia mais

Comunicações. Microfone e Altifalante - Resumindo

Comunicações. Microfone e Altifalante - Resumindo Comunicações { Microfone e Altifalante - Resumindo Microfone Finalidades Altifalante { Instalam-se nos circuitos elétricos para: Microfone transforma vibração mecânica em corrente elétrica alternada de

Leia mais

Lei de Gauss. Fluxo do campo elétrico. Enunciado da Lei de Gauss. Aplicações. Cálculo de campos elétricos. Condutores. Blindagem eletrostática.

Lei de Gauss. Fluxo do campo elétrico. Enunciado da Lei de Gauss. Aplicações. Cálculo de campos elétricos. Condutores. Blindagem eletrostática. Lei de Gauss Fluxo do campo elétrico. Enunciado da Lei de Gauss. Aplicações. Cálculo de campos elétricos. Condutores. Blindagem eletrostática. Campos em condutores elétricos Fluxo do campo elétrico Fluxo

Leia mais

Revisão de Física Vestibular ITA 2011

Revisão de Física Vestibular ITA 2011 Vestibular ITA 011 Questão 1 Um cilindro oco, feito de material isolante, é fechado em uma das extremidades por uma placa metálica fixa e na outra por um pistão metálico bem ajustado livre para se mover.

Leia mais

Aula 5: Capacitância. Curso de Física Geral III F-328 1º semestre, 2014 F328 1S2014 1

Aula 5: Capacitância. Curso de Física Geral III F-328 1º semestre, 2014 F328 1S2014 1 Aula 5: Capacitância Curso de Física Geral III F-38 º semestre, 4 F38 S4 Capacitância Capacitores Dois condutores carregados com cargas Q e Q e isolados, de formatos arbitrários, formam o ue chamamos de

Leia mais

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS. DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA Disciplina: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I (MAF 2201) Prof.

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS. DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA Disciplina: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I (MAF 2201) Prof. 01 UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA Disciplina: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I (MAF 2201) Prof. EDSON VAZ NOTA DE AULA III (Capítulo 7 e 8) CAPÍTULO 7 ENERGIA CINÉTICA

Leia mais

Um pouco de história. Um pouco de história. Um pouco de história. Um pouco de história CORPOS ELETRIZADOS E NEUTROS CARGA ELÉTRICA

Um pouco de história. Um pouco de história. Um pouco de história. Um pouco de história CORPOS ELETRIZADOS E NEUTROS CARGA ELÉTRICA Um pouco de história O conhecimento de eletricidade data de antes de Cristo ~ 600 a.c. Ambar, quando atritado, armazena eletricidade William Gilbert em 1600 conseguiu eletrizar muitas substâncias diferentes

Leia mais

CÁLCULO VECTORIAL. 2. Um campo vectorial é definido pela seguinte expressão

CÁLCULO VECTORIAL. 2. Um campo vectorial é definido pela seguinte expressão CÁLCULO VECTORIAL 1. Dados três pontos, A=(2,-3,1), B=(-4,-2,6) e C=(1,5,-3) determine: a) O vector que se estende de A até C. b) O vector unitário dirigido de B para A. c) A distância entre B e C. 2.

Leia mais

Um capacitor não armazena apenas carga, mas também energia.

Um capacitor não armazena apenas carga, mas também energia. Capacitores e Dielétricos (continuação) Energia armazenada num capacitor Um capacitor não armazena apenas carga, mas também energia. A energia armazenada num capacitor é igual ao trabalho necessário para

Leia mais

Questão 1. Questão 2. Resposta. Resposta

Questão 1. Questão 2. Resposta. Resposta Questão 1 Na natureza, muitos animais conseguem guiar-se e até mesmo caçar com eficiência, devido à grande sensibilidade que apresentam para a detecção de ondas, tanto eletromagnéticas quanto mecânicas.

Leia mais

Carga Elétrica e Eletrização dos Corpos

Carga Elétrica e Eletrização dos Corpos ELETROSTÁTICA Carga Elétrica e Eletrização dos Corpos Eletrostática Estuda os fenômenos relacionados às cargas elétricas em repouso. O átomo O núcleo é formado por: Prótons cargas elétricas positivas Nêutrons

Leia mais

grandeza do número de elétrons de condução que atravessam uma seção transversal do fio em segundos na forma, qual o valor de?

grandeza do número de elétrons de condução que atravessam uma seção transversal do fio em segundos na forma, qual o valor de? Física 01. Um fio metálico e cilíndrico é percorrido por uma corrente elétrica constante de. Considere o módulo da carga do elétron igual a. Expressando a ordem de grandeza do número de elétrons de condução

Leia mais

CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO E GRADUAÇÃO FÍSICA CADERNO DE QUESTÕES

CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO E GRADUAÇÃO FÍSICA CADERNO DE QUESTÕES CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO E GRADUAÇÃO FÍSICA CADERNO DE QUESTÕES 1 a QUESTÃO Valor: 1,00 A L 0 H mola apoio sem atrito B A figura acima mostra um sistema composto por uma parede vertical

Leia mais

Análise Matemática III - Turma Especial

Análise Matemática III - Turma Especial Análise Matemática III - Turma Especial Ficha Extra 6 - Equações de Maxwell Não precisam de entregar esta ficha omo com todas as equações básicas da Física, não é possível deduzir as equações de Maxwell;

Leia mais

CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA

CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA Departamento de Física da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa T3 Física Experimental I - 2007/08 CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA 1. Objectivo Verificar a conservação da energia mecânica de

Leia mais

Olimpíadas de Física 2011. Prova Teórica

Olimpíadas de Física 2011. Prova Teórica Sociedade Portuguesa de Física Olimpíadas de Física 2011 Selecção para as provas internacionais Prova Teórica 21/Maio/2011 Olimpíadas Internacionais de Física 2011 Selecção para as provas internacionais

Leia mais