Capacitores. Prof a. Michelle Mendes Santos

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1 Capacitores Prof a. Michelle Mendes Santos

2 Capacitor Consiste em doiscondutores separados por um isolante, ou material dielétrico. Capacitores armazenam energia elétrica por meio do acúmulo de cargas positivas e negativas, cada ual em seu respectivo condutor. O acúmulo de cargas ocorre por meio campo elétrico ue surge entre os terminais do capacitor. O mesmo campo elétrico tem o papel re de polarizar as moléculas do material dielétrico (isolante). É correto dizer ue o capacitor é um usado para armazenar energia elétrica na forma de campo elétrico. do dispositivo

3 O Conceito de Capacitância Em eletrostática, tem-se ue a carga de uma carga puntiforme é diretamente proporcional ao seu potencial elétrico V (d.d.p. em relação ao infinito). = CV carga do condutor (C) V potencial elétrico do condutor (V) C capacitância elétrica (F). Define-se capacitância como a medida da capacidade de um condutor armazenar carga para uma dada d.d.p. (tensão) aplicada em seus terminais. A unidade de capacitância no SI é o farad (F), escolhida em homenagem ao filósofo natural Michael Faraday, ue estudou a indução eletromagnética em um condutor percorrido por uma corrente contínua (DC). Michael Faraday ( )

4 Capacitor de Placas Planas Paralelas Em um capacitor de placas planas paralelas, tem-se uma d.d.p. entre as placas dada por: Pela Lei de Gauss, obtém-se um campo elétricoe em cada placa: Sendo o campo resultante no interior das placas: E campo elétrico entre as placas (V/m) d distancia entre as placas (m) Lei de Gauss d.d.p. Desta forma, pode-se calcular a capacitância entre as placas do capacitor:

5 Capacitor de Placas Planas Paralelas Logo, a capacitância no capacitor está relacionada com: a área; a distância entre as placas; a permissividade elétrica no vácuo; a constante dielétrica ou permissividade relativa do isolante. Quando conectado a uma fonte CC, tem-se ue o capacitor terá uma d.d.p. aplicada às suas placas. O ue provoca a sua polarização e o posterior acúmulo de cargas (carregamento) positivas e negativas em suas respectivas placas, conforme a polaridade da fonte. Quando a tensão (d.d.p.) entre as placas do capacitor for igual à tensão da fonte, o fluxo de elétrons se interrompe e o capacitor se comporta como um circuito aberto.

6 Capacitor Cilíndrico de Placas Concêntricas Para um capacitor cilíndrico placas concêntricas, tem-se: Pela Lei de Gauss, para r 1 < r < r 2 obtém-se um campo elétricoe entre placas: A d.d.p. entre as placas é dada por: Eletrodo interno (r 1 ) Dielétrico Eletrodo externo (r 2 ) Desta forma, pode-se calcular a capacitância entre as placas do capacitor por: +Q -Q L

7 Tipos de Capacitores Símbolos: Capacitor de Polaridade Variável Capacitor de Polarizável Fixa Dielétricos utilizados: Mica; Cerâmica; Celulose; Porcelana; Teflon e Ar. Dimensões de Capacitores

8 Tipos de Capacitores Tântalo (compacto, dispositivo de baixa voltagem, de até 100µF aproximadamente); Eletrolítico (de alta potência, compacto mas com muita perda, na escala de 1µF-1000µF) Poliéster (de aproximadamente 1nF até 1µF) Polipropileno (baixa perda, alta tensão, resistente a avarias) Poliestireno (geralmente na escala de pf) Cerâmica (valores baixos até cerca de 1µF)

9 Capacitores de Alta Tensão Capacitores de AT em ensaio de descargas parciais Capacitores de AT utilizado em nobreaks Capacitores de AT para regulação de Fator de Potência.

10 Corrente Elétrica em um Capacitor No processo de carregamento de um capacitor, uma corrente i(t) flui enuanto a carga flui de uma placa para outra. Lembrando ue a corrente elétrica é dada por: Substituindo Sendo a tensão em um capacitor de capacitância C dada por: A tensão sobre um capacitor não pode variar instantaneamente A medida em ue a corrente flui de um terminal (+) para (-), ela faz com ue o terminal (+) tenha uma tensão positiva relativa ao terminal (-).

11 Observações Importantes Quando um capacitor está descarregado (não há cargas acumuladas em suas placas), a ddp é igual a 0V e a corrente i é máxima, ou seja, ele atua como um curtocircuito. Quando um capacitor está carregado (a sua capacidade de acumular cargas está completa), a ddp observada em seus terminais é máxima (igual à da fonte conectada a ele) e a corrente i é igual a 0A, ou seja, ele atua como um circuito aberto.

12 Exercício Determinar a corrente nos resistores do circuito a seguir, a) Imediatamente depois de fechar o interruptor; b) Um longo tempo depois de o interruptor ter sido fechado.

13 Capacitores em Série + i V a C 1 Tensão nos capacitores C 1 e C 2 : V V 1 V m C 2 Tensão total do conjunto: V 2 V b Capacitância euivalente é dada por: Igualando V + C 1 + Logo, a capacitância em série é dada por: V V C e C 2 Expressão geral A capacitância euivalente de uma associação de capacitores em série é sempre menor ue ualuer capacitância da associação.

14 Capacitores em Paralelo + i V a V V V 1 C 1 C 2 V C 1 C 2 V C e Carga nos capacitores C 1 e C 2 : V b 1 2 Carga total do conjunto: Capacitância euivalente: 1 2 Igualando Logo, a capacitância em paralelo é dada por: Expressão geral A capacitância euivalente de uma associação de capacitores em paralelo é sempre maior ue ualuer capacitância da associação

15 Energia em um Capacitor

16 Exercício 12µF (a) (b) Para o circuito acima, calcule: a) A capacitância total (CT) do circuito. b) Se a fonte V1 for conectada ao circuito, ual será carga (Q) total armazenada? c) Calcule a energia (E) total armazenada neste circuito.

17 Exercício Considerando o comportamento dos capacitores em regime permanente, encontre os valores das correntes I1, I2 e I3 para o circuito da figura a seguir uando o circuito está em regime permanente:

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