Física C Extensivo V. 8

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1 Extensivo V 8 Exercícios 0) E I Verdadeira C ε o A d II Falsa A capacitância se reduz à metade III Falsa Não depende da carga 0) B P Q Como o tempo de transferência é pequeno, a t potência é máxima 0) C Enquanto o gerador estiver ligado, o fornecimento não cessa Com a introdução do dielétrico, a capacidade do material de armazenar cargas aumenta e consequentemente o valor da carga de fato armazenada 04) B Como a gerador foi desligado, a quantidade de cargas permanece constante No entanto, com a introdução de um dielétrico, a capacitância aumenta proporcionalmente a uma constante dielétrica C' C 0 k Já o campo elétrico e o potencial entre as placas diminui 07) 0 Falsa C' k C o k: constante dielétrica 0 Verdadeira Q C V Q µc 04 Verdadeira E p C U ou E p Q V ou E p Q A partir da última expressão, temos que: C C Q em termos de unidade (dimensão) E p [F] Coulomb Joule 08 Falsa O campo entre as placas é uniforme Falsa A capacitância aumentará e a ddp diminui em relação à inicial também proporcionalmente V' V o ; E' Eo K K 05) 0 V 0 V C 0 F Carga armazenada (Q) Q C V C 0 Falsa E constante Ed V 0 Verdadeira C ε o A d 04 Falsa Q n e 40 0 n, 0 9 n,5 0 5 elétrons 08 Verdadeira E potencial Q V ,44 0 J Falsa C o 0 F C' k C o 0 0 F Q' C 7, 0 4 C 0) C 8 µf 08) B R Eq + 4 Ω O resistor 0 Ω está em curto! a) V T R T i T i i A b) R AB i AB 4 8 V c) C AB µc V R I ε ε V

2 ) E A capacitância só pode ser alterada influenciando alguns dos fatores a seguir C K ε A o Perceba que não depende da carga armazenada d K constante dielétrica ) 57 09) Q C V Q 0 9 Q 0 9 C Q nc E total C U E total,5 0 J 0 ( 00 ) Como os três resistores estão em paralelos, a energia dissipada por tempo é inversamente proporcional à resistência energia tempo potência V R Assim, no resistor: Ω Energia dissipada 5 0 J 0 Ω Energia dissipada 0,5 0 J 5 Ω Energia dissipada 0 J 0 Falsa São iguais 0 Falsa 04 Falsa Q C V Q 0 00 Q 0 4 C Q 00 µc 08 Verdadeira Verdadeira C ε o A d Verdadeira ) C 0) C V 5 V C 000 µf E p C U ( 5),875 J 4) A A corrente no circuito começa inicialmente alta, ou seja, haverá no início corrente no resistor Porém com o tempo o capacitor vai armazenando essa energia no seu interior até que a corrente no circuito seja praticamente nula W peso m g H,875 0,5 0 H,875 h,75 m

3 5) B I Verdadeira tgα Q capacitância (C) V II Verdadeira E p área Q V III Falsa Não depende da carga IV Falsa E p Q V diretamente proporcionais V R i V 0 0, V V Logo, no capacitor V 0 V Q C V Q 0 0 Q 0 C 8) µf Em circuito V R i i i A No resistor R V R i V V V No resistor R V R i V V 4 V No resistor R V R i V V V ) Logo, entre A e B: V C AB Q 0 9,8 0 8 C C N µf 7) a) Zero Pelo amperímetro não há passagem de corrente b) V R i Entre A e B: 0 i R AB i AB i, A 5, V C AB µc; c) A energia armazenada no capacitor será dissipada (efeito Joule) no resistor R C + C + C µf 9) B A capacidade máxima será obtida ao associarmos o capacitor de 0 µf Assim o seu valor equivalente será de: C C 0 0 7,5 µf C + C 0 + 0

4 0) C ) B C N C V total C No capacitor C : Q C V V V 8 V Q V total V + V V C N C 4) 0 V total 7,5 0,5 5 0 F 5 µf C + C + C + C 4 Como 5 µf ou C 4 ) B 5 C 4 C 0 µf 5) 0 C C C + C µf V total 4 48 µc No capacitor de µf: C + C + C µf Q C V 48 V V 4 V ) 8 C + C + C F V total µc 0 Falsa Q C 00 µc Q C V 00 µ µ V V,7 V 0 Verdadeira Se V total Va + Vb +V c 00 V ab +,7 V ab 8, V 04 Falsa 08 Verdadeira Q b 00 µc Q b C b V b 00 µ µ V b V b 50 V Falsa

5 ) Capacitor equivalente: C C 0, 5 C + C 0 +, 5 5, 5 µf V total,4 4,4 µc Q Q 4,4 µc 7) V total 0 40 µc Assim: Q C V 40 0 V V 4,0 V; Q C V 40,5 V V V 0) B Q C V 4,4 V V,4 V A corrente elétrica que circula no circuito: ε R I 7 A A ddp entre C e D segundo as leis de Kirchhoff V CD + 7 V CD V Como os capacitores são iguais, a ddp em cada um deles é a mesma Assim: Q A Q B C V 0 0 µc 8) B Com a introdução do dielétrico em C a sua capacitância aumentou, consequentemente estando ligada à chave S a quantidade de carga armazenada em C seria maior e sua ddp entre as placas menor do que sem o dielétrico Com o desligamento da chave, a carga total do sistema se conserva Porém ao retirarmos o dielétrico de C ocorre uma redistribuição dessas, aumentando assim a ddp entre a placa de C 9) A Q Q C V C V C V C V V V E p C V W C V C V W C V 4 Logo: W 4 W W W ) E Energia em cada capacitor (C) E p C V Capacitor equivalente C Energia capacitor equivalente C V E Peq C V E P 4 Quando i 0 a V C Ea C C 4,4 µf C + C + 4 ) C Em paralelo V V V Como: Q C V C < C < C Assim: Q < Q < Q

6 ) 45 Paralelo: 4) C Série: C C C ' ' eq C' + C' 45 µf C + C 0 C C 5 µf ) D C ε o A ; d Se C C, então: C C Por estarem em paralelo V V Assim: V V Q Q C C Q Q Q Q C C 7) A A nova capacitância C ' K C C C' K C 8C C' eq C + C + 8C 5 C 5) A Capacitância anterior C + C + C C V V Q Q C C Q Q Q Q Q + Q 40 µc Q + Q 40 µc Q 0 µc Q 0 µc 8) B Com a introdução do dielétrico aumentamos a capacitância de A Como os dois capacitores estão ligados a uma bateria, a carga armazenada em A será maior do que em C 9) C C C C C Q C V 8 9 µc Assim: C C C C C C Após carregado µf µc V eq 9 V eq V eq 8 V Assim: Q C V Q 4 8 Q µc C + C + C C + C + C C + C + C C C

7 40) D Em relação a C : C C C C Logo 0,5 C Assim a carga total em relação aos demais capacitores: Q C V Q C V Q Q Q C V Q Q Logo: Q + Q + Q Q + Q + Q Q + Q + Q Q Já a ddp em cada capacitor é a mesma e igual a V Q C V µc Em série C N C Q C V C U série Como queremos que: Q paralelo Q série C U C U série U série 9U 4) D Capacitância equivalente máxima é obtida em paralelo Assim: C + C + C 8 C 8 C µf A menor capacitância equivalente é obtida em série: C N µf 4) E Antes de serem associados Q C V µc Q C V µc Associado em paralelo + 4 µf V total 00 V total V total V 44) D 45) Associados: µc + µc V total 50µ µ V total V total 50 V Logo V V 50 V Assim: Q C V ' µc Q C V ' µc Assim: Q C V total 0 4 coulomb Q C V total µc ou 0 4) E Em paralelo C + C + C C + C + C C Q C V C U 4 00 coulomb µc ou 4) D Associação em paralelo C + C µf V eq V V eq 5 0 µc Q C V µc Q C V 4 48 µc Associação em série C C C + C µf 4

8 V eq V V eq , µc Assim: Q 5 4 Q Q 5Q 4 47) a associação C + C + 4 µf V eq 0 V V eq µc a associação C + C + C µf 40 µc (bateria desligada) V eq 40 5 V eq V eq 8 V 50) C + C µf C AB 7 µc 48) D Q C V 0 µ µ V V 5 V logo V 5 V Assim: Q C V Q 0 5 Q 50 µc Logo, a carga total: Q Q + Q 80 µc Assim: Q 80 µc Q C V 80 µ 4 µ V V 45 V C 45 C + C 4 + C 5 C C 45 0 µf C C + C C C 0 µf 49) B Logo a ddp entre A e B é: V + V V µf C C C C + C C µf + V total µc Na associação teremos a mesma carga armazenada 00 0 V V 0 V No capacitor C : Q C V Q 0 0 Q 00 µc 8

9 Assim: E p Q V E p Joules ) B 5) B + 5 µf E peq C U 5 0 ( 00),5 0 J 5) D C DB + C DB 4 µf Entre os capacitores podemos afirmar que: C + 4 µf e que Ceq µf + Entre os resistores: V total R total i total 0 0 i total i total A C CB C CBtotal,4 +, 4 µf 4 4 0,8 µf ) A Com a chave em Assim a ddp entre A e B pode ser descoberta através do resistor de 8 Ω R i 8 4 V Sendo essa mesma ddp aplicada entre os capacitores: C AB 4 48 µc Q C V Q 8 0 Q 80 µc Com a chave em Assim no capacitor de µf Q C V 48µ µ V V V

10 C µf + C µf V total 80µ 0µ V total V total 8 V V V V total 8 V 55) E No capacitor V 40 V Q C V Q µ 40 Q 80 µc No capacitor V V 40 V Q C V Q 4 40 Q 0 µc No capacitor Q Q 0 µc Q C V 0µ 5µ V V V No capacitor Q 0 µc Q C V 0 µ 0 µ V V 8 V V total 8 54 µc 57) O resistor não participa da distribuição da tensão pois não há passagem de corrente pelo circuito Assim a ddp entre A e B é 0 V No capacitor de 4 µf a carga é a mesma: Q C V 54µ 4µ V V,5 V 5) C 5 mf C 0 mf C m F C 4 m F 0 V C C C µf C + C C C + C 4 + µf C 4 C C 4 4 µf C + C + 4 V total µc No capacitor C 4 : Q 4 40 µc Q 4 C 4 V 4 40µ µ V 4 V 4 0 V No capacitor Q 40 µc Q C V 40µ µ V V 40 V C µf C µf V total µc No capacitor V V total 0 V Q C V Q 0 Q 0 µc No capacitor Q C V Q 4 0 Q 0 µc No capacitor Q Q 0 µc Q C V 0 V V 0 V e Q 0 µc No capacitor Q Q 0 µc Q C V 0 V V 0 V 0

11 58) C 0) B C C C C + C C 4 C C C + C C 4 C + C 4 0 F 0 - F 0 F 59) E Maior capacidade C ED C + C C C CD C N C C CDtotal C + C C 4 C Menor capacidade C AB C N C AB C C 4