Circuitos Elétricos Capacitores e Indutores

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1 Introdução Circuitos Elétricos e Alessandro L. Koerich Engenharia de Computação Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) e indutores: elementos passivos, mas e indutores não dissipam energia Armanzenam energia São chamados de elementos de armazenamento. Permitem construir circuitos mais complexos e práticos. Elemento passivo projetado para armazenar energia em seu campo elétrico. São construidos a partir de duas placas metálicas separadas por um dielétrico (isolador) Quando conectado a uma fonte de tensão v: Carga positiva +q depositada em uma placa Carga negativa -q depositada na outra placa O capacitor armazena cargas elétricas A quantidade de carga armazenada q, é: onde C é uma constante de proporcionalidade chamada de capacitância. É medida em farad (F).

2 Entretanto, C depende somente das dimensões físicas do capacitor. Para um capacitor de placas paralelas: onde A é a area de cada placa, d é a distância entre as placas e ε é a permissividade elétrica do material entre as placas. Valores típicos para C estão entre pf e μf. Como: diferenciando ambos os lados da equação da carga armazenada, temos a relação corrente-tensão: A relação tensão-corrente do capacitor pode ser obtida integrando ambos os lados da equação anterior: ou 0 onde 0 t 0. =( 0 )/ é a tensão sobre o capacitor no tempo

3 A equação anterior mostra que a tensão no capacitor depende da história passada da corrente no capacitor. Ou seja, o capacitor tem memória. A potência instantânea entregue ao capacitor é: A energia armazenada em um capacitor é: ou A energia é armazenada no campo elétrico que existe entre as placas do capacitor. Esta energia pode ser recuperada, pois um capacitor ideal não dissipa energia. Propriedades importantes:. Quando a tensão sobre o capacitor não está variando com o tempo (tensão CC), a corrente através do capacitor é zero. Um capacitor é um circuito aberto para CC. 3. Um capacitor ideal não dissipa energia. Ele armazena e retorna ao circuito a mesma energia. 4. Um capacitor real tem uma resistência de fuga (00MΩ) em paralelo.. A tensão sobre o capacitor deve ser contínua A tensão sobre um capacitor não pode mudar abruptamente.

4 Associação em paralelo: = = = = = A capacitância equivalente de N capacitores conectados em paralelo é a soma das capacitâncias individuais. Associação em série: = mas: = ( 0 ) = = ( 0 ) e 0 = 0 0 ( 0 ) A capacitância equivalente de N capacitores conectados em série é o inverso da soma dos inversos das capacitâncias individuais. Elemento passivo projetado para armazenar energia em seu campo magnético. Qualquer condutor de corrente elétrica possui propriedades indutivas e pode ser considerado como um indutor. Entretanto, para acentuar o efeito indutivo, um indutor prático é geralmente formado por um núcleo cilíndrico com várias voltas de fio condutor. Quando uma corrente passa através de um indutor, a queda de tensão sobre o indutor é diretamente proporcional a taxa de variação da corrente no tempo: onde L é uma constante de proporcionalidade chamada de indutância. É medida em henry (H). Indutância é a propriedade que um indutor se opõe a mudança na corrente passando através dele, medida em henrys (H)

5 A indutância de um indutor depende de suas dimensões físicas e construção. Por exemplo, para o indutor ao lado, temos: onde N é o número de voltas, l é o comprimento e A é a área da seção transversal e μ é permeabilidade do núcleo. A relação corrente-tensão é dada por: 0 onde i(t 0 ) é a corrente total para - < t < t 0 e i(- )=0. O indutor armazena energia em seu campo magnético. Propriedades importantes:. A tensão sobre um indutor é zero quando a corrente é constante. Um indutor age como um curto-circuito para CC.. O indutor se opõe a mudança na corrente passando através dele. A corrente através de um indutor não pode mudar instantâneamente.

6 3. Um indutor ideal não dissipa energia. Ele armazena e retorna ao circuito a mesma energia. 4. Um indutor real tem um componente resistivo significativo e também uma capacitância gerada pelo acoplamento entre as bobinas. Associação em série: mas: = = = = = = A indutância equivalente de N indutores conectados em série é a soma das indutância individuais. Resumo Associação em paralelo: = mas: = ( 0 ) = ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) = = = e ( 0 )= ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) 0 A indutância equivalente de N indutores conectados em paralelo é o inverso da soma dos inversos das indutâncias individuais.

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