Exercícios 5. Resp: 2-a, 1-b, 3-c

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1 Exercícios 5 1) Um capacitor de armazenamento em um chip de memória de acesso randômico (RAM Random Access Memory) possui uma capacitância de 55 ff. Se o capacitor estiver carregado com 5,3 V, quantos elétrons em excesso estão sobre a sua placa negativa? Resp: 1,8 X 10 6 elétrons 2) A figura abaixo mostra gráficos da carga contra a diferença de potencial para três capacitores de placas paralelas, que possuem as áreas das placas e separação dadas na tabela. Que gráficos correspondem a que capacitores? Capacitor Área Separação 1 A d 2 2A d 3 A 2d Resp: 2-a, 1-b, 3-c q 3) O capacitor da figura abaixo possui uma capacitância de 25 F e está inicialmente descarregado. A bateria fornece uma diferença de potencial de 120 V. Depois de a chave S ser fechada, quanta carga passará por ela? Resp: q = 3mC a b c V + - C 4) Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares de 8,2 cm de raio e 1,3 mm de separação. (a) Calcule a capacitância. (b) Que carga aparecerá sobre as placas se for aplicada uma diferença de potencial de 120 V? Resp: a) 140 pf; b) 17 nc 5) As armaduras de um capacitor plano a vácuo apresentam área A=0,10m 2 e estão situadas a uma distância d=2,0cm. Esse capacitor é carregado sob ddp V=1000V. Determine: (Considerando F/m) a) A capacitância do capacitor; b) A carga elétrica do capacitor. Resp: a) 4,5x10-11 F; b) 4,5x10-8 C 6) Um capacitor de placas paralelas tem uma capacitância de 2,00 F e separação entre as placas de 1,60mm. (a) Sabendo que o ar torna-se ionizado e começa a conduzir corrente (ruptura dielétrica do ar) para campos 1

2 maiores que 3 x 10 6 V/m, qual é a máxima diferença de potencial entre as placas para que não ocorra a ruptura dielétrica do ar entre as placas? (b) Quanta carga é armazenada nesta diferença de potencial? Resp: (a) 4,8 kv; (b) 9,6 mc 7) Um capacitor de placas paralelas preenchido com ar tem uma capacitância de 0,14 F. As placas estão separadas por 0,50 mm. (a) Qual é a área de cada placa? (b) Qual é a diferença de potencial entre as placas se a placa carregada positivamente tem uma carga de 3,2 C? Resp: (a) 7,8 m 2 ; (b) 23 V 8) Um capacitor é constituído por duas placas planas e paralelas, cuja capacitância pode ser modificada variandose a distância entre as placas. Com capacitância de F, foi carregado o capacitor com 100V e, a seguir, desligado do gerador. Em seguida afastam-se as placas até a capacitância cair a F. Calcule a nova ddp entre as placas. Resp: 500V 9) Dois capacitores de capacidades eletrostáticas C1 = 2µF e C2 = 6µF estão associados em série e ligados a uma fonte que fornece uma ddp constante de 20 V. Determinar: a) A capacidade eletrostática do capacitor equivalente; b) A carga elétrica de cada capacitor; c) A ddp nas armaduras de cada capacitor. Resp: a) 1,5 µf; b) 30 µc; c) V 1 = 15 V; V 2 = 5V 10) Dois capacitores de capacidades eletrostáticas C1 = 2µF e C2 = 6µF estão associados em paralelo e ligados a uma fonte que fornece uma ddp constante de 30 V. Determinar: a) A capacidade eletrostática da associação. b) A carga elétrica de cada capacitor. c) A energia elétrica armazenada na associação. Resp: a) 8 µf; b) Q 1 = 60 µc; Q 2 =180µC c) U = 3600 µ J 11) Três capacitores são associados conforme a figura. 6 F Fornecendo-se à associação a carga elétrica de 12 µc, determine: a) A carga elétrica e a ddp em cada capacitor; b) A ddp da associação; c) A capacitância do capacitor equivalente; d) A energia potencial elétrica da associação. Resp: a) Q 1 = Q 2 = Q 3 =12 µc; V 1 =4V; V 2 =3V; V 3 =2V b) V = 9V c) (4/3) µf d) U = 54 µ J 2

3 12) Três capacitores são associados conforme a figura. Aplicando-se entre A e B a ddp de 10V, determine: a) A ddp e carga elétrica em cada capacitor; b) A carga elétrica da associação; c) A capacitância do capacitor equivalente; d) A energia potencial elétrica da associação. Resp: a) V 1 = V 2 = V 3 =10V; Q 1 =20 µc; Q 2 =50 µc; Q 3 =100 µc b) Q = 170 µc c) 17 µf d) U = 850 µ J 13) Para o esquema dado, determine: a) A carga elétrica total armazenada pela associação; b) A energia potencial elétrica armazenada pela associação. Resp: a) 150 µc; b) 7, J 14) A capacidade do condensador (capacitor) equivalente da associação mostrada na figura é: Resp: C eq =C/3 15) Na figura a seguir cada capacitor tem capacitância de C=11µF. Entre os pontos A e B existe uma ddp de 100V. Qual é a carga elétrica total armazenada no circuito? Resp: 400µC 3

4 16) (a) Determine a capacitância equivalente para a combinação de capacitâncias mostrada na figura abaixo, quando se aplica uma diferença de potencial V entre as extremidades. Suponha que: C 1 = 12,0 F, C 2 = 5,30 F, C 3 = 4,50 F (b) A diferença de potencial que está aplicada aos terminais de entrada na figura é V = 12,5V. Qual é a carga sobre C 1? Resp: (a) C 123 = 3,57 F; (b) q 1 =31 C C 1 C 2 V C3 17) Três capacitores idênticos são conectados de forma tal que a capacitância equivalente máxima, de 15,0 F é obtida. (a) Determine como os capacitores estão conectados e faça um diagrama da combinação. (b) Há três maneiras adicionais de se conectar todos os capacitores. Faça um diagrama destas três maneiras e determine a capacitância equivalente para cada arranjo. Resp: (a) Em paralelo. (b) (1) 3 em série: 1,67 F; (2) 2 em e 1 em série: 3,33 F; (3) 2 em série e em com o 3 0 : 7,50 F 18) Cinco capacitores idênticos com capacitância estão conectados em uma rede em ponte, como mostrado na figura abaixo. (a) Qual é a capacitância equivalente entre os pontos a e b? (b) Determine a capacitância equivalente entre os pontos a e b se o capacitor no centro for substituído por um capacitor que tem capacitância de 10. a b Resp: (a) 2 ; (b) 11 19) Determine a capacitância equivalente, em termos de, de cada uma das combinações de capacitores mostradas na figura a seguir: (a) (c) (b) Resp: (a) (2/3) ; (b) ; (c) 3 4

5 20) Você é um assistente de laboratório em um departamento de física que tem problemas de orçamento. Seu supervisor deseja construir capacitores de placas paralelas baratos para usar em experimentos de laboratórios introdutórios. O projeto utiliza polietileno, que tem constante dielétrica de 2,30, entre duas folhas de alumínio. A área de cada lâmina de folha é 400 cm 2 e a espessura do polietileno é 0,300 mm. Determine a capacitância deste arranjo. Resp: 2,72 nf 21) Você é um engenheiro de materiais e seu grupo fabricou um novo dielétrico que tem uma constante dielétrica excepcionalmente grande, igual a 24 e uma rigidez dielétrica de 4,0 X 10 7 V/m. Suponha que você queira usar este material para construir um capacitor de placas paralelas de 0,10 F que pode suportar uma diferença de potencial de 2,0 kv. (a) Qual é a mínima separação entre as placas necessária para isso? (b) Qual é a área de cada placa nesta separação? Resp: (a) 50 m; (b) 240 cm 2 5

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