1 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w. f u t u r o m i l i t a r. c o m. b r

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1 Exercícios Capacitores e) 12,5 J 1-Capacitores são elementos de circuito destinados a: a) armazenar corrente elétrica. b) permitir a passagem de corrente elétrica de intensidade constante. c) corrigir as variações de tensão nos aparelhos de televisão. d) armazenar energia elétrica. e) nenhuma das afirmações acima é satisfatória. 2-A eletrostática estuda a obtenção e interação das cargas elétricas em repouso. Analise as informações abaixo. I. Na eletrização por atrito, os corpos adquirem cargas elétricas de sinais contrários. II. O campo elétrico no interior de um condutor eletrizado em equilíbrio eletrostático é nulo. III. O capacitor é um componente elétrico que tem a função de armazenar cargas elétricas. Podemos considerar verdadeira(s) a(s) afirmação(ões): a) II e III b) nenhuma c) I e III d) I e II e) todas 3-Se dobrarmos a carga acumulada nas placas de um capacitor, a diferença de potencial entre suas placas ficará: a) inalterada. b) multiplicada por quatro. c) multiplicada por dois. d) dividida por quatro. e) dividida por dois. 4-Um capacitor, de capacitância desconhecida, tem sido usado para armazenar e fornecer energia a um aparelho de TV. O capacitor é carregado com uma fonte de V, armazenando uma carga de 10 C. O televisor funciona num intervalo de diferença de potencial entre 80 V e 260 V. Quando ocorre falta de energia, liga-se o capacitor ao televisor e este consegue funcionar durante cerca de 5 minutos. A carga que fica armazenada no capacitor, no instante em que o televisor deixa de funcionar, é de: a) 1 C b) 10 C c) 2,6 C d) 0,8 C 5-Um capacitor de 10 μf está carregado e com uma diferença de potencial de 500 V. Qual é a energia de sua descarga? a) 2,51 J b) 2,15 J c) 1,25 J d) 5,21 J 6-Para tirar fotos na festa de aniversário da filha, o pai precisou usar o flash da máquina fotográfica. Esse dispositivo utiliza duas pilhas de 1,5 V, ligadas em série, que carregam completamente um capacitor de 15 μf. No momento da fotografia, quando o flash é disparado, o capacitor, completamente carregado, descarrega-se sobre sua lâmpada, cuja resistência elétrica é igual a 6 Ω. Calcule o valor máximo: a) da energia armazenada no capacitor; b) da corrente que passa pela lâmpada quando o flash é disparado. 7-A carga de um capacitor sofre um aumento de 6, μc, quando a diferença de potencial entre seus terminais aumenta de 50 V para 60 V. Esse capacitor tem capacidade: a) 12 μf b) 30 μf c) 6 μf d) 2 μf e) 1 μf 8-A carga no capacitor do circuito mostrado vale: a) 10 μc b) 20 μc c) 30 μc d) 40 μc e) 50 μc 9-No circuito a seguir, estando o capacitor com plena carga, levamos a chave K da posição 1 para a 2. A quantidade de energia térmica liberada pelo resistor de 5Ω, após essa operação, é: a) 1 J b) 3 J c) 6 J d) 12 J e) 15 J 1 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w. f u t u r o m i l i t a r. c o m. b r

2 10-Dado o circuito abaixo, pede-se, calcular a energia potencial elétrica do capacitor. 13-Duas baterias, de fem 10 V e 20 V, estão ligadas a duas resistências de 200 Ω e 300 Ω com um capacitor de 2 μf, como mostra a figura. a) J b) J c) J d) J 11-No circuito visto na figura, a bateria é ideal e o capacitor C tem capacitância igual a 7,0μF. Determine a carga do capacitor C. Sendo Qc a carga armazenada no capacitor e Pd a potência total dissipada pelos resistores depois de estabelecido o regime estacionário, conclui-se que: a) Qc = 14 μc e Pd = 0,1 W b) Qc = 28 μc e Pd = 0,2 W c) Qc = 28 μc e Pd = 10 W d) Qc = 32 μc e Pd = 0,1 W e) Qc = 14 μc e Pd = 0,2 W 12-O circuito representado é composto de um gerador com resistência interna desprezível, um interruptor, inicialmente aberto, um amperímetro ideal, um resistor e um capacitor. Fecha-se o interruptor e espera-se que a leitura do amperímetro indique 0 (zero). Nessas condições, pode-se afirmar que a tensão no capacitor, em volts, será igual a: a) 0 b) 3 c) 6 d) 9 e) Um capacitor de capacitância igual a 0,25x10 6 F é carregado até um potencial de 1, V, sendo então descarregado até 0, V num intervalo de tempo de 0,1 s, enquanto transfere energia para um equipamento de raio X. A carga total, Q, e a energia ε, fornecidas ao tubo de raios X são mais bem representadas, respectivamente, por: a) Q = 0,005 C e ε = J b) Q = 0,025 C e ε = J c) Q = 0,025 C e ε = J d) Q = 0,015 C e ε = J e) Q = 0,015 C e ε = J 15-Quando se duplica a distância entre as armaduras (placas) de um capacitor de placas planas e paralelas, a capacidade desse capacitor: a) se reduz à metade. b) dobra. c) triplica. d) se reduz a um terço. e) se mantém constante. 16-Você dispõe de um capacitor de placas planas e paralelas. Se dobrar a área das placas entre elas, a capacitância original ficará: a) inalterada. b) multiplicada por dois. c) multiplicada por quatro. d) dividida por dois. e) dividida por quatro. 2 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w. f u t u r o m i l i t a r. c o m. b r

3 17-Um capacitor plano é eletrizado e isolado. Aumentando-se a separação entre as armaduras: a) a carga em cada armadura diminui. b) a carga em cada armadura aumenta. c) a capacidade do condensador aumenta. d) a capacidade do condensador diminui. 18-Qual ou quais das seguintes afirmações, relativas à carga de um capacitor isolado da fonte de tensão, estão certas? I. A carga aumenta com a distância entre as placas. II. A carga aumenta quando a distância entre as placas diminui. III. A carga depende do dielétrico. IV. A carga é medida em microfarads. a) Somente IV. b) I e III. c) II e III. d) II e IV. e) nenhuma. 19-A colocação de um material isolante entre as placas de um capacitor, em lugar do vácuo, produz o seguinte efeito: a) o aumento da capacidade do capacitor. b) a diminuição da capacidade do capacitor. c) nada se altera no funcionamento do capacitor. d) a transformação do capacitor em um isolante elétrico. e) a transformação do capacitor em um condutor elétrico. 20-A capacidade eletrostática (ou capacitância) de um capacitor plano depende, dentre outros, do(s) seguinte(s) parâmetro(s): a) da carga armazenada. b) da diferença de potencial entre as placas do capacitor. c) da carga e da diferença de potencial. d) da distância entre as placas do capacitor. e) da carga e da distância entre as placas do capacitor. 21-Um técnico em eletrônica dispõe de um capacitor de placas paralelas tendo apenas ar entre as placas. Ele precisa aumentar o valor da capacitância deste capacitor. Assinale a alternativa, que não corresponde a uma possível maneira de fazê-lo: a) Diminuir a distância entre as placas. b) Aumentar a área das placas. c) Inserir um folha de papel entre as placas. d) Preencher o espaço entre as placas com óleo mineral. e) Aumentar a carga armazenada nas placas. 22-Um exemplo de capacitor é o flash da máquina fotográfica. Este elemento armazena energia elétrica e, quando acionado, libera esta energia em um tempo muito curto, resultando em um excesso de luz no ambiente. Um capacitor plano de placas paralelas muito longas é alimentado por uma bateria de fem de 1,5 volts. Considerando que as placas estão distantes 3 centímetros, obtenha a intensidade do campo elétrico entre as placas. a) 0,5 V/m b) 5,0 V/m c) 50 V/m d) 500 V/m e) 2 V/m 23-Um capacitor de placas paralelas está ligado a uma bateria de tensão constante. O capacitor contém uma carga de 6 μc, e a distância entre as placas é 0,3 mm. Mudando a distância para 0,4 mm, a carga mudará para: a) 6,0 μc b) 3,3 μc c) 2,5 μc d) 4,5 μc 24-Um capacitor de placas planas e paralelas, isolado a ar, é carregado por uma bateria. Em seguida, o capacitor é desligado da bateria, e a região entre as placas é preenchida com óleo isolante. Sabendo-se que a constante dielétrica do óleo é maior do que a do ar, pode-se afirmar que: a) a carga do capacitor aumenta e a ddp entre as placas diminui. b) a capacitância do capacitor aumenta e a ddp entre as placas diminui. c) a capacitância do capacitor diminui e a ddp entre as placas aumenta. d) a carga do capacitor diminui e a ddp entre as placas aumenta. 25-Qual o valor da razão C 1 /C 2 entre as capacidades de dois capacitores em que o primeiro tem a área das placas igual ao dobro da área das placas do segundo, a distância entre as placas do primeiro igual à metade da distância entre as placas do segundo e o mesmo dielétrico entre elas? a) 2 b) 4 c) 8 d) 1/4 e) 1/8 26-Um capacitor de placas paralelas é carregado ligandose suas placas aos terminais de um gerador de corrente contínua (bateria). Se não for desfeita a ligação com o gerador, e reduzirmos a distância entre as placas do capacitor, podemos afirmar que: 01. a capacitância do capacitor aumenta. 02. haverá aumento de carga nas placas do capacitor. 3 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w. f u t u r o m i l i t a r. c o m. b r

4 04. a ddp entre as placas do capacitor permanecerá constante. 08. a intensidade do campo elétrico entre as placas do capacitor aumenta. 16. as intensidades do campo elétrico e do potencial elétrico diminuem. 32. a intensidade do campo elétrico aumenta e a do potencial diminui entre as placas do capacitor. Some os itens corretos. 27-Um capacitor é feito de duas placas condutoras, planas e paralelas, separadas pela distância de 0,5 mm e com ar entre elas. A diferença de potencial entre as placas é de 200 V. a) Substituindo-se o ar contido entre as placas por uma placa de vidro, de constante dielétrica cinco vezes maior do que a do ar, e permanecendo constante a carga das placas, qual será a diferença de potencial nessa nova situação? b) Sabendo-se que o máximo campo elétrico que pode existir no ar seco sem produzir descarga é de volt/metro, determine a diferença de potencial máximo que o capacitor pode suportar, quando há ar seco entre as placas. 28-Podemos entender, simplificadamente, a descarga elétrica entre duas nuvens, supondo que elas se comportem como um capacitor ideal de placas paralelas, com cargas iguais e de sinais opostos. Considere que a distância entre essas duas nuvens seja de 150 m e que a capacitância do sistema formado pelas nuvens seja igual a 1, F a) Qual a carga elétrica acumulada em cada uma dessas nuvens, para provocar uma descarga elétrica entre elas, sabendo-se que um campo elétrico de módulo igual V/m ioniza o ar entre as nuvens? b) Supondo que toda a energia fornecida pela descarga elétrica fosse armazenada, quantas lâmpadas de 60 W poderiam ficar acesas durante uma hora, utilizando essa energia? Nessa nova situação, apenas uma alternativa está adequada. Qual é? a) O capacitor C 1 armazena mais energia. b) O capacitor C 1 acumula mais cargas que C 2 e C 3. c) A capacitância equivalente torna-se cinco vezes maior. d) A ddp entre as placas de C 3 é maior do que a ddp entre as placas de C 1 e C 2. e) Com a introdução do dielétrico, C 2 e C 3 deixam de se comportar como capacitores. 30-Três capacitores idênticos, quando devidamente associados, podem apresentar uma capacitância equivalente máxima de 18 μf. A menor capacitância equivalente que podemos obter com esses mesmos três capacitores é, em μf: a) 8 b) 6 c) 4 d) 2 e) 1 31-No circuito abaixo, qual a carga adquirida pelo capacitor? 29-Três capacitores iguais, com ar entre suas placas, são ligados a uma bateria, como mostra a figura abaixo. Em seguida, é inserida mica (k = 6) entre as placas do capacitor C 2 e, entre as placas do capacitor C 3, é inserido vidro (k = 8), sendo k a constante do material isolante. 32-Dois capacitores planos idênticos, cujas placas possuem 1,00 cm 2 de área cada uma, estão associados em série, sob uma ddp de 12,0 V. Deseja-se substituir os dois capacitores por um único capacitor que tenha uma capacidade elétrica equivalente à da associação. Se o novo capacitor também for plano, possuir o mesmo dielétrico e mantiver a mesma distância entre as placas, a área de cada uma delas deverá ter: 4 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w. f u t u r o m i l i t a r. c o m. b r

5 35-Três capacitores, C 1 = C 2 = 1,0 μf e C 3 = 3,0 μf, estão associados como mostra a figura. A associação de capacitores está submetida a uma diferença de potencial de 120 V fornecida por uma bateria. Calcule o módulo da diferença de potencial entre os pontos B e C, em volts. a) 0,25 cm 2 b) 0,50 cm 2 c) 1,5 cm 2 d) 2,0 cm 2 e) 4,0 cm 2 33-No circuito abaixo, a carga armazenada pelo capacitor vale: 36-Um mau técnico eletrônico, querendo reduzir de 20% a capacidade existente em um trecho de circuito igual a 10 μf, colocou-o em paralelo com outro capacitor de 2 μf. Para reparar o erro e obter o valor desejado, que valor de capacidade você colocaria em série com a associação anterior? a) 3 C b) 5 C c) 2,5 μc d) 5 μc 34-Dada a associação abaixo, em que: O capacitor equivalente tem capacidade de: a) 1,2 μf b) 2,8 μf c) 3,0 μf d) 3,8 μf e) 4,8 μf 37-A figura adiante representa o processo de descarga de um capacitor como função do tempo. No tempo t = 0, a diferença de potencial entre as placas do capacitor era V 0 = 12 volts. No instante de tempo t 1, assinalado no gráfico, a diferença de potencial, em volts, entre as placas do capacitor é: a) 1,5 5 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w. f u t u r o m i l i t a r. c o m. b r

6 b) 3,0 c) 4,5 d) 6,0 e) 7,5 38-São dados um capacitor de capacitância (ou capacidade) C, uma bateria de fem ε e dois resistores cujas resistências são, respectivamente, R 1 e R 2. Se esses elementos forem arranjados como na figura, a carga armazenada no capacitor será nula. Justifique esta afirmação. 39-Teclas capacitivas de um teclado de computador funcionam pela variação da capacitância entre duas placas paralelas. Na figura, a área (A) de cada placa é de 1,0 cm 2, e as distâncias (d) mínima e máxima entre elas são de 1,0 mm e 6,0 mm, respectivamente. Esboce o gráfico da capacitância em função da distância, para uma tecla. ε = 8, F/m 41- As afirmativas abaixo referem-se à associação em série de três capacitores, C 1 = F, C 2 = C 3 = F submetida à diferença de potencial de 8,0 V. É errado afirmar que: a)a energia armazenada na associação é igual a 9, J b)a carga armazenada em cada capacitor é igual a 2, C c)a carga total armazenada na associação é igual a 2, J d)os três capacitores podem ser substituídos por um único capacitor de capacitância igual a 28 x 10-6 F. 42-No circuito elétrico ilustrado ao lado, tem-se um amperímetro ideal A que indica 500 ma, quando a chave K está ligada no ponto B. Ao se ligar a chave no ponto D, a energia elétrica adquirida pelo capacitor é de a) J b) J c) J d) J e) J 40- Na figura C 1 = 3 μf e C 2 = 2 μf. a)calcule a capacitância equivalente da rede entre os pontos a e b. b)calcule a carga em cada um dos capacitores C1 mais próximos de a e b quando Vab = 900 V. c)com Vab = 900 V, calcule Vcd. 43-A eletrostática estuda a obtenção e interação das cargas elétricas em repouso. Analise as informações abaixo. I. Na eletrização por atrito, os corpos adquirem cargas elétricas de sinais contrários. II. O campo elétrico no interior de um condutor eletrizado em equilíbrio eletrostático é nulo. III. O capacitor é um componente elétrico que tem a função de armazenar cargas elétricas. Podemos considerar verdadeira(s) a(s) afirmação(ões): a) II e III b) nenhuma c) I e III d) I e II e) todas 6 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w. f u t u r o m i l i t a r. c o m. b r

7 44-Dado o circuito elétrico esquematizado na figura, obtenha: descarregados. Fechando-se simultaneamente as chaves S 1 e S 2, qual a carga no capacitor C 3, em unidades de μc, após se estabelecer o equilíbrio eletrostático? a) a carga no condensador enquanto a chave ch estiver aberta; b) a carga final no condensador após o fechamento da chave. 48-Considere o circuito abaixo, onde E = 10V, C 1 = 2μF, C 2 = 3μF e C 3 = 5μF. 45- Na figura abaixo é representada uma associação de capacitores. Sendo Q a carga total armazenada, em coulomb, calcule Q. De acordo com essas informações, é INCORRETO afirmar que a carga: a) em C 1 é 10μC b) em C 2 é 15μC c) fornecida pela bateria é 10μC d) em C 3 é 25μC 46-A introdução de um dielétrico entre as placas de um capacitor carregado aumenta a capacidade de armazenamento de cargas do capacitor. Considere que o capacitor é de placas paralelas e que a distância entre as placas é mantida fixa. Com base nessa afirmativa, assinale o que for correto. 01) O aumento da capacitância do capacitor deve-se à polarização que ocorre no dielétrico. 02) O aumento da capacidade do capacitor deve-se à redução do módulo do vetor campo elétrico resultante no interior do capacitor. 04) O aumento da capacidade do capacitor deve-se ao fato de aumentar a diferença de potencial entre as placas e, portanto, aumenta a intensidade do vetor campo elétrico entre as placas mesmo com o gerador desligado. 08) O aumento da capacidade do capacitor deve-se ao fato de a carga do dielétrico passar para o capacitor. 16) O aumento da capacidade do capacitor deve-se ao fato de a diferença de potencial ser reduzida ao introduzir-se o dielétrico entre as placas, e volta a ser menor que a do gerador, reiniciando o processo de carga. 47-No circuito abaixo, o capacitor de capacitância C 1 está carregado com uma carga de 143 μc, e os outros dois capacitores C 2 = 2C 1 e C 3 = 3C 1 estão completamente 49-Um capacitor de placas paralelas é carregado e mantido ligado a uma bateria. A carga no capacitor é então 50 x C. Duplica-se em seguida a separação entre as placas sem desligar a bateria e com isto muda-se a carga no capacitor. Qual o valor da carga final em unidades de C? 50-Um estudante encontrou, em um laboratório de eletricidade o circuito a seguir. Utilizando instrumentos de medidas apropriados, ele verificou que o capacitor de capacitância C=1,0μF estava carregado, e que: (1) a corrente entre os pontos C e F era nula. (2) a resistência equivalente do circuito era 15,5Ω. (3) a ddp entre os pontos A e B era igual a ddp entre os pontos D e E. (4) a potência dissipada pelo resistor de 30Ω era menor do que a potência dissipada pelo resistor de 20Ω situado entre os pontos B e G. 7 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w. f u t u r o m i l i t a r. c o m. b r

8 51-Considere seis capacitores de capacitância C conforme indicado na figura: A capacitância equivalente entre os pontos P e Q é a) 6C b) C/6 c) 4C/3 d) 3C/4 e) 5C a)q = Q e Q = Q b)q 1 = Q3 e Q 2 = Q4 5 c)q = 4Q e Q = 4Q d)q 1 = Q3 e Q 2 = 5Q e)q = Q e Q = Q No circuito tem-se que R = 10 ohms e C = F. No instante em que i = A, determine: 52-A capacidade do condensador equivalente à associação mostrada na figura é: a) 2C/3 b) C/3 c) 3C/2 d) 2C e) 3C 53-Dado o circuito abaixo, determine o valor capacitância equivalente, em μf. a) 2 b) 4 c) 1 d) 1,5 e) 3 54-Nas figuras abaixo, estão ilustradas duas associações de capacitores, as quais serão submetidas a uma mesma d.d.p. de 12 V, assim que as respectivas chaves, K A e K B, forem fechadas. As relações entre as cargas elétricas (Q) adquiridas pelos capacitores serão: da a) a diferença de potencial entre os pontos P e Q. b) a carga no capacitor. 56-Em uma experiência no laboratório de Física, observase, no circuito abaixo, que, estando a chave ch na posição 1, a carga elétrica do capacitor é de 24μC. Considerando que o gerador de tensão é ideal, ao se colocar a chave na posição 2, o amperímetro ideal medirá uma intensidade de corrente elétrica de a) 0,5A b) 1,0A c) 1,5A d) 2,0A e) 2,5A 57-Num trabalho experimental, necessitou-se determinar a carga elétrica armazenada nos capacitores do circuito ilustrado. Quando a chave K foi ligada ao ponto A, o amperímetro ideal acusou uma intensidade de corrente de 500 ma. Quando a chave K foi ligada ao ponto B, cada um dos capacitores ficou eletrizado com uma carga de a) 10 pc b) 15 pc c) 20 pc d) 30 pc e) 90 pc 8 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w. f u t u r o m i l i t a r. c o m. b r

9 58-Dois capacitores planos idênticos, cujas placas possuem 1,00 cm 2 de área cada uma, estão associados em série, sob uma d.d.p. de 12,0 V. Deseja-se substituir os dois capacitores por um único capacitor que tenha uma capacidade elétrica equivalente à da associação. Se o novo capacitor também for plano, possuir o mesmo dielétrico e mantiver a mesma distância entre as placas, a área de cada uma delas deverá ter: a) 0,25 cm 2 b) 0,50 cm 2 c) 1,5 cm 2 d) 2,0 cm 2 e) 4,0 cm 2 59-Considerando o esquema a seguir, quando se liga a chave K no ponto X, o amperímetro ideal A acusa uma intensidade de corrente elétrica igual a 250 ma. Ao se ligar a chave K no ponto Y, o capacitor adquire uma carga elétrica de: a) 10 pc b) 15 pc c) 20 pc d) 30 pc e) 90 pc 60-Com base no circuito mostrado, calcular a carga total do sistema em μc a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 9 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w. f u t u r o m i l i t a r. c o m. b r

10 GABARITO: 01-D 02-E 03-C 04-D 05-C 06-a) 6, J b) 0,5 A 07-C 08-C 09-C 10-B 11-28μC 12-E 13-B 14-E 15-A 16-A 17-D 18-E 19-A 20-D 21-E 22-C 23-D 24-B 25-B a) 40 V b) 400 V 28-a) 7,2 C b) C 30-D C 32-B 33-D 34-D V μf 37-C 38- Os terminais do capacitor estão ligados por fio condutor de resistência nula (curto circuito), logo a diferença de potencial (ddp) entre seus suportes será zero. Já que Q = C U, a carga no capacitor será nula E 44- a) 90μC b) 45μC x 10-4 C ,0 µc 48- C CFFCC 51-C 52-B 53-C 54-D 55- a) U = 2 V b) Q = 4 x 10-6 C 56-A 57-A 58-B 59-B 60-C 40- a)1 mf b)900 mc c)300 Volts. 41-D 42-E 10 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w. f u t u r o m i l i t a r. c o m. b r

4 - (AFA-2003) Considere a associação da figura abaixo: As cargas, em C, de cada capacitor C1, C2 e C3 são, respectivamente:

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