Lei de Coulomb: Campo Elétrico:

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1 Lei de Coulomb: Método para distribuição de cargas: Dividir a distribuição em infinitos dq Analisar feito por dq Dividir em suas componentes dfx e dfy Analisar se há alguma forma de simetria que simplifica as contas Calcular em módulo as componentes Fx e Fy [Fx= ; Fy= ] Passar para a notação vetorial Campo Elétrico: Para cargas pontuais: Distribuição de cargas: Mesmo método de [d no caso] Observação importante: brincando com o elemento diferencial ;Ex: ; Ex: O mesmo vale para áreas, comprimentos e volumes definidos em outras funções

2 Lei de Gauss: Escolher uma superfície gaussiana imaginária que utilize alguma simetria Analisa-se o sob esta superfície Qi => carga interna a superfície gaussiana Ex: Potencial Elétrico -> definição -> é possível chegar a todas as fórmulas por ela Para cargas pontuais: [potencial feito por uma carga pontual em um ponto x a uma distância r] Distribuição de cargas: Mesmo método de força e campo elétrico [porém dv no caso, não mais vetorial!] Relação Campo Elétrico Potencial Elétrico: ( ) Condutores: Equilíbrio eletrostático -> cargas se distribuem pela superfície

3 Capacitores: ; c-> capacitância, q-> carga, V-> tensão no capacitor Métodos de cálculo de capacitância: Definir um campo elétrico interno Calcular ; sendo o ponto inicial a placa negativa Ex: Placas paralelas ; Capacitores em série: Capacitores em paralelo: Capacitor com dielétrico: C =K C ; onde K é a constante dielétrica Energia Armazenada:

4 Circuitos:, onde i é a corrente e j(vetorial) é a densidade de corrente) **** obs: velocidade de deriva: densidade de elétrons ; onde e é a carga do elétron e n a Resistor: Resistor em série: ; onde é a resistividade ( ) Resistor em paralelo: Análise das tensões Lei de Kirchhoff:, ou seja, somatório das tensões em cada elemento seguindo um caminho fechado é igual a zero Exemplo: Circuitos RC: Carga do capacitor: ( ) ; Descarga: ;

5 Força Magnética:, onde é o produto vetorial da velocidade da carga e do campo magnético, e a força é a força sobre uma carga em movimento Sobre um fio:, calcula-se então F pela integral Lei de Biot-Savart (Campo Magnético) Recomendação: 1. Antes de mais nada, dividir em infinitos 2. Calcular em módulo 3. Lembre-se: 4. Ver direção e sentido pela regra da mão direita Exemplo: Arco de ângulo, no centro 1. Dividir o arco em infinitos Suponhamos que a corrente está no sentido horário 4. Pela regra da mão direita, o vetor campo magnético aponta para dentro da folha Lei de Ampère Escolher curva amperiana adequada Analisar na curva => corrente que passa internamente a curva Exemplo: Calcular o Campo magnético num ponto dentro do fio de grossura R a uma distância r do centro de densidade de corrente uniforme e corrente I 1. Escolhemos um círculo como curva amperiana 2. Observa-se pela regra da mão direita a direção e sentido 3. 4.

6 Lei de Faraday-Lenz, onde Interpretação: força eletromotriz se opõe (sinal de menos) a variação do fluxo, cria um campo magnético induzido B ind oposto a variação Analisar variação do fluxo Analisar direção e sentido de B ind Usar regra da mão direita para calcular sentido da corrente induzida quando houver uma resistência que torne possível essa conta Indutores ; L-> indutância Método de cálculo da indutância: Calcular o campo magnético interno Calcular o fluxo (ou N vezes o fluxo para N espiras) Circuitos RL Circuito com fonte e indutor sem energia: i i x t Após retirada da fonte (apenas indutor com energia e resistor):

7 Obs.: Polaridade do indutor inverte conforme a corrente começa a diminuir Circuitos LC sem presença de fem [Oscilações Eletromagnéticas] A energia está armazenada em algum elemento já posteriormente (capacitor e/ou indutor) Uma análise interessante a se fazer é a da conservação de energia, a partir da energia máxima: A frequência de oscilação é Carga do capacitor: ; ou seja: Oscilações Amortecidas: A presença do resistor funciona como um amortecedor para a oscilação A energia começa no indutor/capacitor e vai sendo dissipada pelo resistor é o coeficiente de amortecimento Gráfico de i em função do tempo

8 Corrente Alternada são as impedâncias capacitiva, indutora e resultante Pela lei de Kirchhoff, temos que: Em ressonância,, temos então:, como pode ser visto, as impedâncias funcionam como espécies de resistências Potência: Toda a potência é dissipada no resistor, então Diagrama de fasores: