Parte I (6.5 valores)

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1 Avaliação e Gestão de Risco em Projectos Mestrado em Engenharia e Gestão Industrial Departamento de Engenharia e Gestão, Instituto Superior Técnico Ano académico 2008/2009 2º Semestre 2º teste, 04/07/2009, 09:00 PROPOSTA INDICATIVA DE RESOLUÇÃO Parte I (6.5 valores) Questões de resposta múltipla 1. Qual/Quais da(s) seguinte(s) tarefa(s) está/estão comummente incluídas em modelos de sistemas de gestão de risco e excluídas de processos de gestão de risco? a) Definição de políticas, estratégias e objectivos b) A monitorização e a medição de performance c) Auditorias 2. Quando representa um diagrama de influência no software Precision Tree e usa este software: a) Pode obter o perfil de risco para o conjunto de decisões alternativas b) Pode converter o diagrama de influência numa árvore de decisão simétrica c) Pode converter o diagrama de influência numa árvore de decisão assimétrica d) a) e b) e) a), b) e c) 3. Da seguinte figura, pode ler se que (o eixo dos xx s representa o lucro): a) O novo produto apresenta dominância estocástica de primeira ordem em relação ao produto corrente b) O produto corrente apresenta dominância estocástica de primeira ordem em relação ao novo produto c) O novo produto apresenta dominância determinística em relação ao produto corrente d) O decisor deve basear a escolha com base no valor monetário esperado 1

2 4. O arco que liga dois nós de incerteza de um diagrama de influência, tal como representado na figura abaixo (onde Dome está relacionado com a existência de uma cúpula; e Oil production está relacionado com a existência de petróleo para extracção), significa que: a) Há uma relação de causalidade entre a existência de uma cúpula e a existência de petróleo para extracção b) Há uma relação de relevância entre a existência de uma cúpula e a existência de petróleo para extracção c) Informação sobre a existência de petróleo para extracção não é relevante para informar sobre a existência de uma cúpula 5. O uso de um modelo de regressão em que os resíduos são usados para modelar a incerteza é adequado quando: a) O decisor tem que modelar uma distribuição contínua b) Existem dados para estimar o impacto de um conjunto de variáveis explicativas numa variável explicada, e há incerteza associada à variável explicada c) A distribuição captura as características do sistema de onde o evento incerto ocorre d) b) e c) 6. De modo a usar o método da mediana por quatro intervalos (Four Point Bracket Median) para converter uma distribuição contínua numa distribuição discreta, é necessário: a) Informação sobre os quantis 5%, 25%, 50%, 75% e 95% da distribuição, e uma distribuição de base contínua com enviezamento à esquerda b) Informação sobre os quantis 5%, 25%, 50%, 75% e 95% da distribuição, e uma distribuição de base contínua simétrica c) Informação sobre os quantis 25%, 50% e 75% da distribuição, e uma distribuição de base contínua simétrica d) Informação sobre os quantis 5%, 50% e 95% da distribuição, e uma distribuição de base contínua simétrica e) Informação sobre os quantis 25%, 50% e 75% da distribuição, e uma distribuição de base contínua com enviezamento à esquerda 2

3 7. A seguinte lotaria foi usada para se calcular a função de utilidade de um dado indivíduo, perguntandose ao indivíduo qual o equivalente certo (certainty equivalent). Se o indivíduo for avesso ao risco, é expectável que: a) O equivalente certo seja inferior a b) O equivalente certo seja inferior a c) O prémio de risco seja positivo d) a) e c) e) b) e c) 8. O seguinte gráfico apresenta o Valor Actual Líquido para dois projectos (1 e 2) que resulta da construção de dois modelos de simulação de Monte Carlo. Da leitura do gráfico pode concluir se que: a) Para um decisor que deseje evitar perdas, o projecto 2 é o melhor projecto b) O projecto 1 apresenta um maior valor monetário esperado e uma menor volatilidade c) O projecto 2 domina deterministicamente o projecto 1 Diferentes raciocínios conduzem às duas respostas, pelo que ambas foram aceites. 3

4 9. Sobre os métodos de estratégia de aposta (betting strategy game) e de lotaria de referência (reference lottery game) para obtenção de probabilidades, a(s) seguinte(s) afirmação/afirmações é/são verdadeiras: a) O método de estratégia de aposta é um método directo e o método de lotaria de referência é um método indirecto de obtenção de probabilidades b) No método de estratégia de aposta pergunta se ao decisor sobre a indiferença entre duas lotarias, ajustando se os valores monetários ganhos nas lotarias até que o decisor fique indiferente entre as duas lotarias c) No método de estratégia de aposta usa se uma roda de probabilidade para se encontrar a probabilidade que faz indiferente a escolha de uma lotaria em relação a entrar num jogo cujo resultado é definido pela roda de probabilidade d) No método de lotaria de referência pergunta se ao decisor sobre a indiferença entre duas lotarias, ajustando se os valores monetários ganhos nas lotarias até que o decisor fique indiferente entre as duas lotarias e) Todas as anteriores 10. Tem um conjunto de observações sobre o crescimento de preços em vários períodos, e deseja verificar qual a distribuição de probabilidade que melhor se ajusta a estas observações. Qual/quais das seguinte(s) afirmação/afirmações é/são verdadeira(s)? a) Poderá usar o para escolher a distribuição de probabilidade e respectivos parâmetros que melhor se ajustam aos dados b) Poderá usar o para verificar qual o nível de ajustamento de um conjunto de distribuições de probabilidade e respectivos parâmetros em relação aos dados observados c) Poderá usar o para visualizar o histograma de dados observados 11. Para que se obtenham probabilidades de um indivíduo de forma fiável e precisa, há que promover que: a) O indivíduo que fornece informação deve estar inclinado para pensar probabilisticamente b) O indivíduo que fornece informação deve ter conhecimento substantivo da área sobre a qual se está a analisar a incertezas c) O processo usado para a obtenção de probabilidades do indivíduo deve ter um carácter iterativo d) Todas os anteriores 12. Qual/quais das seguintes afirmação/afirmações é/são verdadeiras? a) Se conhecermos escolhas e probabilidades, podemos calcular utilidades b) Se conhecermos escolhas e probabilidades, teremos que pedir mais informação ao decisor para calcular utilidades c) Com uma função de utilidade, podemos analisar o nível de aversão ao risco do respectivo indivíduo d) a) e c) e) b) e c) 4

5 13. O uso de contratos de preço fixo num projecto pode ser vantajoso para o cliente porque: a) O cliente pode facilmente escolher o contrato com a melhor proposta b) O custo de erros futuros, omissões, e outros custos é assumido pelo contratado c) Há um incentivo para conter custos porque o cliente só paga os custos do projecto Parte II (13.5 valores) Exercício 1 (1,5 valores) Interprete a informação apresentada nos diagramas de influência 1 e 2. Explique em que consiste a diferença entre os dois diagramas de influência. Diagrama de influência 1 Diagrama de influência 2 Diagrama de influência 1: O decisor tem que tomar uma decisão sobre se conceder um empréstimo a um cliente; o objectivo do decisor é maximizar o lucro; o decisor toma uma decisão baseada no relatório de crédito que ainda irá obter e que contem informação sobre o cliente; o lucro dependerá do cumprimento do cliente no caso do crédito ter sido atribuído; o relatório de crédito constitui uma fonte de informação imperfeita sobre a capacidade de cumprimento do cliente. Diagrama de influência 2: O decisor tem que tomar uma decisão sobre se conceder um empréstimo a um cliente; o objectivo do decisor é maximizar o lucro; o decisor toma uma decisão baseada no relatório de crédito que ainda irá obter e que contem informação sobre o cliente; o lucro dependerá do cumprimento do cliente no caso do crédito ter sido atribuído. A seguinte diferença verifica se entre os diagramas de influência: no caso do diagrama 1, há uma relação de relevância entre a informação do relatório e a capacidade de cumprimentos do cliente; no caso do diagrama 2, não existe essa relação; a relação de relevância no relatório 1 indica que a informação (histórica) de incumprimento informa a informação sobre o relatório. Exercício 2 (1,5 valores) Alguém afirma num grupo de amigos que as pessoas que conduzem viaturas de cor vermelha têm maior probabilidade de cometer mais infracções devido a excesso de velocidade, e o grupo está de acordo com a afirmação e enfatiza que Nuno, um dos elementos do grupo, é a pessoa do grupo com maior histórico de 5

6 infracções e conduz uma viatura vermelha. No entanto pode acontecer que o Nuno conduz a grande velocidade, independentemente do carro que tem; e as estatísticas que apontam para que as pessoas com viaturas vermelhas têm (estatisticamente) tantos acidentes como as pessoas que conduzem viaturas de outras cores. Explique detalhadamente qual a heurística que enviesa o raciocínio conducente à probabilidade definida pelo grupo. Está presenta a heurística da disponibilidade (availability bias heuristic) a análise é feita de acordo com a facilidade com que alguém se recorda de eventos semelhantes; a frequência ou probabilidade é estimada de acordo com a facilidade com que as categorias são relembradas, significando que a análise sofre de enviezamentos sistemáticos. Exercício 3 (2 valores) A seguinte rede Bayesiana foi construída para prever a probabilidade de um indivíduo estar deprimido. Explique detalhadamente como se interpreta a informação contida na rede apresentada. A seguinte interpretação pode aplicar se: da população em estudo, uma mulher com idade entre os 66 e os 80 anos de idade tem uma probabilidade de estar deprimida de 7.94%; neste caso, sabe se ainda que a probabilidade da mulher estar deprimida depende da ocupação e do rendimento familiar, mas desconhece se esta informação da mulher; sabe se que há probabilidades de 0.13%, 67.2% e 32.7% da mulher estar desempregada, reformada ou empregue, respectivamente; e sabe se que há probabilidades de 75.9%, 16.9%, 5.06% e 2.11% da mulher pertencer às categorias de rendimento baixa, média baixa, média alta e alta, respectivamente. Exercício 4 (2 valores) Suponha que vai vender um dos seus apartamentos. A lei das transacções imobiliárias requer que explicite os defeitos estruturais que o apartamento possa ter. Apesar de desconhecer esses defeitos, um potencial comprador insiste em que um engenheiro qualificado venha inspeccionar o apartamento. Gostaria de saber o resultado da inspecção? Analise este caso à luz da literatura sobre o valor da informação. Usualmente o acesso a informação adicional tem associado um valor positivo. Contudo, neste caso, se o apartamento tiver problemas estruturais, e se o detentor do apartamento souber desses problemas 6

7 estruturais, ao ter que revelar essa informação, o valor do imóvel pode diminuir em relação ao cenário de ausência dessa informação. O proprietário tenderá a perder poder negocial, o que se esperará que se traduza num menor preço de venda para o imóvel. Neste caso, o valor esperado da informação imperfeita poderá ser negativo. Se o imóvel não tiver problemas estruturais, o detentor do apartamento poderá fazer bom uso dessa informação, sendo neste caso o valor esperado da informação imperfeita positivo. Exercício 5 (2 valores) Está a construir um modelo de simulação com um decisor, e relativamente a algumas quantidades incertas, o decisor indica lhe: a) No próximo ano, deverá ser vendida uma quantidade de produto aproximadamente entre 10,000 e 20,000 euros; b) Espera se que no próximo ano o custo de electricidade seja de 2500 euros, mas devido a múltiplos factores, esse valor poderá atingir os 2400 ou os 2700 euros. Dê exemplos de duas distribuições de probabilidade que possam ser consideradas aproximações às respostas dadas pelo decisor nos casos a) e b). Considere que completou o modelo de simulação de Monte Carlo e que corre o modelo fazendo uso de distribuições alternativas de probabilidade. Se os resultados do modelo diferirem bastante com o uso das distribuições de probabilidade alternativas, o que deverá fazer como analista? 2 exemplos a) b) 7

8 Deverá fazer se um estudo mais detalhado para precisar qual a melhor distribuição de probabilidade que captura as quantidades incertas mencionadas, de modo a precisar os resultados do modelo. Exercício 6 (2,5 valores) Um decisor enfrenta uma decisão de incerteza em que podem suceder 5 resultados, denominados A, B, C, D e E. O resultado A é o mais preferido, e o resultado E é o menos preferido. O decisor considera que: É indiferente obter C como certo ou uma lotaria em que ganha A com probabilidade 0.5 ou E com probabilidade 0.5; É indiferente ter B como certo ou uma lotaria A com probabilidade 0.4 ou C com probabilidade 0.6; É indiferente ter as seguintes lotarias: 1. 50% de probabilidade para B e 50% de probabilidade para D 2. 50% de probabilidade para A e 50% de probabilidade para E a) Calcule o valor de utilidade para U(A), U(B), U(C), U(D) e U(E)? b) Da informação apresentada, que métodos poderão ter sido usados para a obtenção da função de utilidade? Assumindo que U(A)=100 e U(E)=0, U(C)= 0.5*U(A)+0.5*U(E)=50 U(B)= 0.4*U(A)+0.6*U(C)=40+30=70 0.5*U(B)+0.5*U(D)= 0.5*U(A)+0.5*U(E) *U(D)=50 U(D)=30 Perguntas sobre o equivalente certo, ou estratégias de aposta, ou com lotarias de referência. As perguntas colocadas acima fizeram uso do equivalente certo e das lotarias de referência. Exercício 7 (2 valores) Explique detalhadamente 3 motivos chave que justifiquem a adopção de processos de gestão de risco formais em empresas. Pergunta aberta, para desenvolver. Três motivos chave: Ganhos na documentação e responsabilização; ganhos relacionados com a quantificação da incerteza e com a tomada de decisões mais informada; e ganhos na escolha de opções de risco eficientes, após análise das diferentes opções de risco. 8