Disciplina: TRANSPORTES. Sessão Prática 5 (Tipo A): Elasticidade: Conceito e Aplicações Geração de Tráfego e Estacionamento

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1 Mestrado Integrado em Engenharia Civil Disciplina: TRANSPORTES Prof. Responsável: José Manuel Viegas Sessão Prática 5 (Tipo A): Elasticidade: Conceito e Aplicações Geração de 2008 / 2009 Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 1/35

2 ELASTICIDADE Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 2/35

3 Elasticidade Modelos diferenciais Modelos diferenciais pretendem estimar a alteração da procura duma componente do sistema de transportes face a alterações nas condições da oferta, seja nessa componente ou numa outra (por exemplo a criação duma nova alternativa) Os modelos diferenciais mais simples correspondem a avaliar o que acontece quando ocorre uma variação numa única variável estímulo (com influência na procura) Usa-se nesses casos o conceito de ELASTICIDADE: Elasticidade de D (procura) em relação a X (estímulo) é a variação relativa (percentual) de D em resposta a uma variação relativa unitária (1%) de X. Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 3/35

4 Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 4/35 Sessão Prática 5: Elasticidade: Conceito e Aplicações + Geração de Situação actual: (XA, DA) e elasticidade da procura (D) em relação à variável X no ponto X=X A X A X A A A A A A X D D X X D D X X X D D e Elasticidade Definição

5 Elasticidade Determinantes da elasticidade nos transportes Factores que influenciam o valor da Elasticidade nos Transportes: Viagens Obrigatórias ; Disponibilidade de modos alternativos; Nível de Serviço; Taxa de motorização; Tarifas; Rendimentos do agregado Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 5/35

6 Elasticidade Exercício nº5.1 Enunciado (I) Uma empresa executa um serviço de transporte para o qual a elasticidade em relação ao preço, para um preço de venda de 40 /passageiro, é de -1,2. O número de clientes do serviço, ao preço actual (40 /passageiro) é de pessoas/mês. a) Suponha que a procura pelo serviço de transporte fornecido por esta empresa é função do seu preço. Ajuste uma função linear de procura. b) Sabe-se agora que a procura do serviço de transporte prestado por esta empresa não é função linear do preço e que a empresa tem custos fixos totais de /mês e custos variáveis de 15 /passeiros. O aumento de 5 no preço de venda poderá ser financeiramente compensador para a empresa? c) A mesma empresa quis então indagar acerca do que aconteceria aos seus lucros se aumentasse ainda mais o preço do serviço de transporte. Não querendo gastar dinheiro em inquéritos para averiguar da reacção da procura em relação à subida do preço assumiram que o rácio de uma diminuição na procura de 15% para um aumento de preço de 12,5% se manteria. Discuta a validade desta assunção. Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 6/35

7 Elasticidade Exercício nº5.1 Enunciado (II) d) A Procura deste serviço de Transporte pode ser considerada como a soma de passageiros em trabalho (cerca de 70%) e passageiros em lazer (cerca de 30%). A dada altura no tempo, com tarifas diferentes das actuais e desconhecendo a procura em função do preço, verificou-se uma subida de 10% no preço, sabendo que a elasticidade da procura em relação ao preço de cada um dos tipos de passageiros é de -0,6 e -1,3 respectivamente, qual foi a queda percentual na procura total do sistema? e) Para o serviço de transporte efectuado pela empresa em causa a única alternativa válida existente é o TI. Aumentando 10% o preço do serviço prestado pela empresa e verificando que todas as outras variáveis capazes de influenciar a procura das 2 alternativas se mantiveram inalterados, a procura do T.I. para o percurso em causa aumentou 5%. Calcule a elasticidade cruzada da procura do T.I. para o percurso em causa em relação ao preço do serviço de transporte fornecido pela empresa e classifique justificando o tipo de relação existente entre estes dois bens. Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 7/35

8 Resolução a) Função linear da procura : D = a + bp Elasticidade Exercício nº5.1 - Resolução b corresponde ao declive da recta que relaciona a procura (D) com a variação do preço (P) : b = ΔD/ΔP Se Logo e ( D) p b e p D D, então e p ( D) P P D ( D) 1,2 300 P 40 D P P D b D a bp a a P D Equação Final: D P Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 8/35

9 Elasticidade Exercício nº5.1 - Resolução Resolução b) 1º Passo Determinar a implicação da variação do Preço na Procura: D e p ( D) D 1,2 P P P/P = (45-40)/40 = 0,125 D/D = 0,125 x (-1,2) = -0,15 (15%) Diminuição da Procura D (nova procura) = x 0,15 = 8500 passageiros/mês Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 9/35

10 Elasticidade Exercício nº5.1 - Resolução 2º Passo: Implicações Financeiras Antes do aumento do preço: Lucro = Receitas Totais Custos Totais = Receitas Totais Custos Fixos Custos Variáveis = / mês Depois do aumento do preço: Lucro = Receitas Totais Custos Totais = Receitas Totais Custos Fixos Custos Variáveis = / mês Conclusão: Apesar da diminuição das receitas, devida à perda de clientes e atendendo à elasticidade da procura do serviço em relação ao seu preço, é compensador para a empresa proceder ao aumento do preço. Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 10/35

11 Elasticidade Exercício nº5.1 - Resolução Resolução c) O rácio referido (elasticidade) varia de ponto para ponto do gráfico da procura em função do preço, ou seja o seu valor difere consoante o preço em vigor, pois a elasticidade da procura em relação a uma qualquer variável estímulo X é definida para um determinado estado dessa mesma variável (normalmente o actual). Resolução d) e ( D) p e ( D) p DT DL e p ( DT ) e p ( DL ) 0,7 D D D% D% 0,81 D% 8,1 P% 10 0,6 0,3 1,3 0,81 A queda na procura total do sistema foi de 8,1%. Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 11/35

12 Elasticidade Exercício nº5.1 - Resolução Resolução e) ε ε P P TC TC (D (D T.I. T.I. ) ) 5 0, Bens Sucedâneos NOTA: Bens Sucedâneos bens que constituem alternativa um ao outro. Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 12/35

13 GERAÇÃO DE TRÁFEGO E ESTACIONAMENTO Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 13/35

14 Modelo de Geração Objectivos Sessão Prática 5: Elasticidade: Conceito e Aplicações + Geração de Estimação dos fluxos gerados pelas ocupações urbanas (existentes ou previstas), por acumulação dos respectivos contributos, considerando: a sua área (funcional, por vezes designada de coberta) de actividade; os contributos de fluxos de trabalhadores, clientes / visitantes, fornecedores e residentes a repartição de cada um desses fluxos ao longo do dia; e, para cada tipo de fluxo e período horário, a repartição dos viajantes pelos diferentes modos de transporte usados no acesso e a distribuição estatística dos seus tempos de permanência Apresentação dos resultados de forma fácil de interpretar Facilidade de realização repetida dos cálculos com variação selectiva dos parâmetros Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 14/35

15 Modelo de Geração Principais Cuidados Sessão Prática 5: Elasticidade: Conceito e Aplicações + Geração de Evitar a soma simples de várias procuras, já que raramente os seus picos de procura ocorrem às mesmas horas; Permitir a análise das oscilações das horas a que ocorrem os "picos de onda" das diferentes procuras funcionais, por forma a definir as condições de dimensionamento ou de maior concentração de fluxos; Recorrer a distribuições-padrão, para simplificar a entrada de dados e acelerar os cálculos Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 15/35

16 Modelo de Geração Principais Utilizações Sessão Prática 5: Elasticidade: Conceito e Aplicações + Geração de Estudos de impactos de tráfego associados a novas urbanizações ou a modificações significativas de usos de solo, suportando o dimensionamento de: acessos viários oferta de transporte público oferta de estacionamento e sua segmentação por regimes caminhos de circulação pedonal (só relevante em casos especiais) Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 16/35

17 Modelo de Geração de Viagens Caracterização das funções geradoras Estrutura (áreas de usos de solo) Número de viagens geradas por dia, por uso de solo e segmento procura (SP) Número de viagens em TI geradas por dia, por uso de solo e SP Número de veículos gerados por dia, por uso de solo e SP Índices de Geração Viagens (GFU) Repartição Modal (RM) Pé; TI; Autocarro; Metro Taxas de Ocupação Passageiros/veículo Número de chegadas de veículos por hora, por uso de solo e SP Número de saídas de veículos por hora e tempos de permanência, por uso de solo e SP Distribuição Horária (DH) % Chegadas em cada Hora Distribuição Tempos Permanência (DTM) % Veículos em cada classe de duração Número de veículos presentes por hora, por uso de solo e SP Oferta de Estacionamento Procura Não Satisfeita Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 17/35

18 URBITRAF Programa de Estimação de Geração de Tráfego em função dos usos de solo Sessão Prática 5: Elasticidade: Conceito e Aplicações + Geração de O ficheiro [Urbitraf.pdf] disponível no site da cadeira apresenta informação mais detalhada sobre o modelo de geração de viagens. A folha de cálculo [Urbitraf.xls] apresenta um exemplo de aplicação do modelo subjacente ao programa Urbitraf. Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 18/35

19 Estacionamento Necessidade de um Planeamento Global Sessão Prática 5: Elasticidade: Conceito e Aplicações + Geração de É normalmente no CENTRO DAS CIDADES que o estacionamento é mais difícil: Grande densidade de construção; Maior densidade de arruamentos principais; Valor de terrenos mais elevado; Consolidação POLÍTICA GLOBAL DE TRANSPORTES Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 19/35

20 Estacionamento Integração na Política de Transportes Sessão Prática 5: Elasticidade: Conceito e Aplicações + Geração de Definir utilizadores preferenciais: Residentes; Fornecedores (local para cargas/descargas); Trabalhadores; Visitantes. Incentivar a utilização de transportes públicos; Aumentar a sua qualidade/frequência/regularidade Subsidiar o TP com receitas do estacionamento Melhorar paragens e zonas pedonais Criar Interfaces Interligar zonas de carga/descarga com vias extra a serem usadas apenas nas horas de ponta Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 20/35

21 Estacionamento Tipos de utilização Grandezas que o caracterizam: Taxa de Ocupação (diária) Nº de horas em que o lugar de estacionamento permanece ocupado durante o dia. Esta grandeza é normalmente alargada para cada unidade funcional (parque de estacionamento, por exemplo) Taxa de saturação É uma taxa de ocupação instantânea. Usualmente calcula-se para a hora de maior procura Rotação do estacionamento Nº de veículos que ocupam o lugar de estacionamento por unidade de tempo (horária ou por bloco de horas). Tempo de permanência Número de horas que o utilizador permanece num lugar de estacionamento. Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 21/35

22 Estacionamento Tipos de utilização Sessão Prática 5: Elasticidade: Conceito e Aplicações + Geração de Classificação com base NO TIPO DE UTILIZADOR : Residencial; De longa duração: casa/emprego/casa - > 4 horas; De média duração: negócios/compras 2 a 4 horas; De curta duração: compras - < 1 hora; Carga/descarga ou serviços; Para uso de TP (paragens/zonas de espera, praças de taxis..); Para utilizadores especiais (entidades, deficientes, motas, bicicletas.. ) Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 22/35

23 Estacionamento Tipos de Estacionamento Sessão Prática 5: Elasticidade: Conceito e Aplicações + Geração de Classificação com base no LOCAL: Na VIA PÚBLICA FORA DA VIA PÚBLICA De um só piso De vários pisos silo (enterrados ou elevados) Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 23/35

24 Estacionamento Tipos de controlo e fiscalização Características do equipamento utilizado para cobrar as taxas pelo parqueamento dos veículos nos locais de estacionamento: Razoabilidade do ponto de vista económico em relação à instalação e manutenção, tendo em conta as receitas estimadas; Simplicidade de utilização pelos condutores; Dissuasão de eventuais tentativas de fraude; Flexibilidade para alterar e ajustar taxas e períodos de permanência autorizados. Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 24/35

25 Estacionamento Tipos de controlo e fiscalização Penalidade Vantagens Desvantagens Multa Bloqueio das rodas Remoção do veículo Relativamente barato; Mais barato que a remoção do veículo; Menor tempo de obstrução da via que o necessário para as manobras de remoção do veículo; Visível (efeito disuasor em eventuais transgressores); Pagamento de multa inevitável; Mais produtivo que a remoção de veículos, especialmente em áreas de grande intensidade de parqueamento legal. Pagamento de multa inevitável; Útil no caso do veículo estar a obstruir a via. Só é eficaz se o sistema de cobrança foi realmente eficaz. Não é eficaz em casos de obstrução das vias; Dificuldades de aplicação em áreas onde o vandalismo e o roubo possam imperar. Relativamente caro; Necessidade de grande quantidade de tempo para as manobras de remoção; A Polícia terá que garantir o bom estado e segurança do veículo enquanto este estiver na sua posse; Acarreta mal estar na opinião pública. Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 25/35

26 Estacionamento Esquemas para parqueamento de residentes Método Descrição Vantagens Desvantagens Permissão Estac. Apenas a Res. Possuidores de autorização Lugares de estac. isentos / taxas diferenciadas para os residentes Restrições por hora do dia Autorizações para parqueamento dos residentes gratuitas ou com taxas Assegura normalmente que os residentes possam parquear a qualquer hora do dia na via pública, ainda que sujeitos à procura global por parte dos restantes residentes Inflexível. Poderá ser demasiado restritivo e afectar as actividades normais, visitantes e residentes ( não garante aos residentes o seu lugar) Um dos preferidos pela Polícia, pois reduz Paragem com tempos limitados, com isenções específicas para os o número de queixas dos residentes face aos residentes transgressores O tráfego é regulado através da imposição de restrições de paragem na área, com excepção para os residentes Os lugares são designados de modo a isentar ou a diferenciar os residentes As restrições específicas para determinada altura do dia, de modo a desencorajar o estacionamento de longa duração Permite um razoável acesso por parte de outros veículos Não elimina a possibilidade de estacionamento na via pública Não garante aos residentes o seu lugar Os residentes continuam sujeitos às leis normais e caso estejam a obstruir a saída de outro veículo poderão ser processados Difícil implementação Não garante aos residentes o seu lugar Oferece uma considerável flexibilidade Elevados custos do equipamento Fácil implementação Não afecta grandemente as actividades na área Só é eficaz quando os problemas são causados por estacionamento de longa duração Os residentes estão também impedidos de estacionar nos períodos de restrição Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 26/35

27 Estacionamento Elementos a considerar na definição da sua política 1. Determinação de prioridades entre os vários usos possíveis para o espaço público (estacionamento, circulação, peões, lazer,...) 2. Determinação de prioridades entre os vários tipos de utilizadores, (residentes, fornecedores, visitantes, trabalhadores...) 3. Determinação da procura potencial: a) Função do tipo de uso do solo b) Calculada ao longo do dia/semana/mês/ano 4. Localização dos parques de estacionamento; 5. Limites de tempo e respectivas taxas: 6. Tipos de controlo e fiscalização; 7. Esquemas para parqueamento de residentes. Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 27/35

28 Estacionamento Exercício nº5.2 Enunciado (I) Após um inquérito realizado aos potenciais utilizadores de um parque de estacionamento privado a ser construído no local indicado na fotografia aérea, obtiveram-se os seguintes dados (número de estacionamentos e respectiva duração média) para os vários segmentos de procura: residentes, estacionários, trabalhadores e visitantes. Segmentos Duração média (horas) Nº de Estacionamentos Residentes Estacionários Trabalhadores Visitantes a) Calcule a duração média de estacionamento. b) Qual é a oferta mínima que deverá ser garantida para este padrão de procura (ver tabela de chegadas no slide seguinte)? Calcule a taxa de ocupação média do parque e comente o resultado obtido. c) Verifique se o espaço disponível para construção (ver Figura 1) é suficiente considerando as dimensões necessárias para acomodar a procura estimada ao longo dia (considere que um lugar de estacionamento ocupa em média 22,5m 2 ). Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 28/35

29 Estacionamento Exercício nº5.2 Enunciado (II) Dados adicionais Figura 1. Local do parque a construir 1500m 2 Nota: os edifícios na zona têm, em média, 5 andares. Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 29/35

30 Distribuição de chegadas por segmento Sessão Prática 5: Elasticidade: Conceito e Aplicações + Geração de Estacionamento Exercício nº5.2 Enunciado (III) Dados adicionais Tabela 2. Distribuição de chegadas por segmento de procura, ao longo de 24 horas Chegadas (%) Residentes Estacionários Trabalhadores Visitantes % 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Residentes Estacionários Trabalhadores Visitantes Horas do dia Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 30/35

31 Estacionamento Exercício nº5.2 Resolução (I) a) A duração média do estacionamento (Tpo est ) corresponde à média ponderada dos tempos de estacionamentos dos vários segmentos de procura: b) O dimensionamento da oferta máxima que o parque deverá garantir para a procura estimada, depende do número máximo de veículos que pretendem estacionar no parque, em simultâneo. Considerando as diferentes durações média de estacionamento de cada segmento, calculam-se as chegadas e saídas cumulativas e, fazendo a diferença entre elas (exceptuando para os residentes em que se deve subtrair a diferença entre chegadas e saídas ao total de veículos chegados ou saídos), obtém-se o stock de veículos em cada período horário considerado (neste caso, assume-se uma janela temporal de 24 horas). Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 31/35

32 Estacionamento Exercício nº5.2 Resolução (II) b) Tabelas de chegadas e saídas cumulativas, assim como stocks de veículos Chegadas Residentes Estacionários Trabalhadores Visitantes Saídas Residentes Estacionários Trabalhadores Visitantes Stocks de veículos Residentes Estacionários Trabalhadores Visitantes Total Taxa de saturação (%) Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 32/35

33 Ocupação horária de parque (veículos) Sessão Prática 5: Elasticidade: Conceito e Aplicações + Geração de Estacionamento Exercício nº5.2 Resolução (III) b) Ocupação horária potencial do parque estacionamento Residentes Estacionários Trabalhadores Visitantes Total Horas do dia Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 33/35

34 Estacionamento Exercício nº5.2 Resolução (IV) b) A taxa de ocupação média do parque é calculada da seguinte forma: Comparação das distribuições de (clientes do) estacionamento versus lugares.hora ocupados 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 45% 14% 26% 13% 25% 47% 4% 26% %estacionamentos %lugares*hora Visitantes Trabalhadores Estacionários Residentes Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 34/35

35 Estacionamento Exercício nº5.2 Resolução (V) c) O lote para construção tem uma área de m 2. O total de lugares a oferecer pelo parque é 253. Admitindo que o espaço ocupado por um lugar (e acessos) corresponde a 30 m 2, o parque deverá garantir uma área de 253 x 30 = ~ m 2. Conclui-se que o parque deverá ter mais do que um piso. Admitindo que a necessidade de ter vários pisos não aumenta a área por lugar.equivalente, o parque terá / = 5,06 pisos. Com um arredondamento para 5 pisos, haveria um défice de 1%(=1-253/(5*50)). Com um arredondamento para 6 pisos, o parque teria uma reserva de capacidade de 16%(=1-253/(6*50)). A viabilidade deste parque de estacionamento dependerá da possibilidade de construção em altura e em profundidade (piso -1), considerando que os edifícios circundantes têm em média 5 pisos. Este número de pisos poderá ser excessivo, tendo em conta o investimento na infra-estrutura e nos custos de operação, em face do reduzido número de lugares por piso (50=1.500/30), pelo que será aconselhável verificar se é possível aumentar a área de implantação do parque. Pela mesma ordem de ideias, seria aconselhável optar por 5 pisos, em vez de 6. Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil Transportes Aulas Práticas 35/35