Parte I ELETROSTÁTICA

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Parte I ELETROSTÁTICA"

Transcrição

1 Tópico 1 argas elétricas 1 arte I EETROSTÁTI Tópico 1 1 E.R. Determine o número e elétrons ue everá ser fornecio a um conutor metálico, inicialmente neutro, para ue f iue eletrizao com carga elétrica igual a 1,0. Dao: carga elementar e 1, carga elétrica e ualuer corpo poe ser expressa sempre a seguinte forma: ± ne em ue: n 1,, 3... e e é a carga elementar. ssim: 1,0 n 1, ,0 n 0, , n 6, elétrons Determine a carga elétrica e um conutor ue, estano inicialmente neutro, pereu 5, elétrons. Dao: carga elementar e 1, ne 5, , , o perer elétrons, o conutor torna-se eletrizao positivamente. Resposta: 8, (Unicamp-S) Duas cargas elétricas 1 e atraem-se uano colocaas próximas uma a outra. a) O ue se poe af irmar sobre os sinais e 1 e e? b) carga 1 é repelia por uma terceira carga, 3, positiva. ual é o sinal e? a) atração ocorre entre cargas elétricas e sinais opostos. b) Se 1 é repelia por 3 (positiva), 1 é também positiva. Se 1 atrai, é negativa. Respostas: a) sinais opostos; b) negativa (USM-RS) onsiere as seguintes af irmativas: I. Um corpo não-eletrizao possui um número e prótons igual ao número e elétrons. II. Se um corpo não-eletrizao pere elétrons, passa a estar positivamente eletrizao e, se ganha elétrons, negativamente eletrizao. III. Isolantes ou ielétricos são substâncias ue não poem ser eletrizaas. Está(ão) correta(s): a) apenas I e II. c) apenas III. e) I, II e III. b) apenas II. ) apenas I e III. I. Veraeira II. Veraeira III. alsa Isolante ou ielétricos poem ser eletrizaos. asta retirar ou fornecer elétrons para esses corpos. Resposta: a 5 (uccamp-s) Duas peuenas esferas suspensas por f ios isolantes estão eletrizaas negativamente e repelem-se mutuamente. Observa-se ue, com o tempo, a istância entre elas iminui graativamente. oe- -se af irmar ue isso ocorre porue as esferas, através o ar: a) recebem prótons. b) perem prótons. c) recebem elétrons. ) trocam prótons e elétrons. e) perem elétrons. om o tempo, elétrons as esferas são transferios para o ar. Diminuino as cargas as esferas, a repulsão iminui e elas se aproximam. Resposta: e 6 onsiere os materiais a seguir: a) maeira; ) alumínio; g) platina; b) viro; e) ouro; h) náilon. c) algoão; f) porcelana; uais eles são bons conutores e eletriciae? Os bons conutores e eletriciae são os metais e a graf ite. ssim,, e e g são os bons conutores Respostas:, e e g 7 Durante uma aula e ísica, uma aluna e longos cabelos loiros começa a penteá-los usano pente e plástico. pós passar o pente pelos cabelos, nota ue ele atrai peuenos peaços e papel ue se encontram sobre sua carteira. miraa, ela pergunta ao professor ual a explicação para tal fato. O professor pee ue os emais alunos se manifestem. inco eles eram respostas iferentes, ual acertou a explicação? luno O pente é um bom conutor elétrico. luna O papel é um bom conutor elétrico. luno Os peaços e papel já estavam eletrizaos. luna D O pente f icou eletrizao por atrito no cabelo. luno E Entre o pente e os peaços e papel ocorre atração gravitacional.

2 RTE I EETROSTÁTI O pente f icou eletrizao evio ao atrito com o cabelo. Resposta: aluna D 8 Dois corpos e e materiais iferentes, inicialmente neutros e isolaos e outros corpos, são atritaos entre si. pós o atrito, observamos ue: a) um f ica eletrizao positivamente e o outro continua neutro; b) um f ica eletrizao negativamente e o outro continua neutro; c) ambos f icam eletrizaos negativamente; ) ambos f icam eletrizaos positivamente; e) um f ica eletrizao negativamente e o outro, positivamente. No atritamento, um os corpos retira elétrons o outro. ssim, um f ica eletrizao negativamente (o ue recebeu elétrons), e outro, positivamente (o ue pereu elétrons). Resposta: e 9 Três peuenas esferas metálicas, e iênticas estão eletrizaas com cargas 3, e 5, respectivamente. Determine a carga e caa uma após um contato simultâneo entre as três. (3) () (5) 3 Resposta: 10 Em um experimento realizao em sala e aula, um professor e ísica mostrou uas peuenas esferas metálicas iênticas, suspensas por f ios isolantes, em uma situação e atração. ou uano uma elas estiver eletrizaa (positivamente ou negativamente) e a outra, neutra. Nesse caso, a neutra sofrerá uma separação e alguns pares e elétrons-prótons, por inução. Resposta: c 11 (Unifor-E) Dois corpos x e y são eletrizaos por atrito, teno o corpo x ceio elétrons a y. Em seguia, outro corpo, z, inicialmente neutro, é eletrizao por contato com o corpo x. No f inal os processos citaos, as cargas elétricas e x, y e z são, respectivamente: a) negativa, negativa e positiva. b) positiva, positiva e negativa. c) positiva, negativa e positiva. ) negativa, positiva e negativa. e) positiva, positiva e positiva. 1) x e y (por atrito) x (positivo) cee elétrons para y y (negativo) recebe elétrons e x ) z e x (por contato) x (positivo) y (positivo) Resposta: c 1 (USar-S) onsiere ois corpos sólios envolvios em processos e eletrização. Um os fatores ue poem ser observaos tanto na eletrização por contato uanto na por inução é o fato e ue, em ambas: a) torna-se necessário manter um contato ireto entre os corpos. b) eve-se ter um os corpos ligaos temporariamente a um aterramento. c) ao f im o processo e eletrização, os corpos auirem cargas elétricas e sinais opostos. ) um os corpos eve, inicialmente, estar carregao eletricamente. e) para ocorrer, os corpos evem ser bons conutores elétricos. Nos processos citaos e eletrização, um os corpos tem, necessariamente, e estar eletrizao. Na tentativa e explicar esse fenômeno, cinco alunos f izeram os seguintes comentários: Maria Uma as esferas poe estar eletrizaa positivamente e a outra, negativamente. José Uma esfera poe estar eletrizaa positivamente e a outra, neutra. Roberto O ue estamos observano é simplesmente uma atração gravitacional entre as esferas. Marisa Essas esferas só poem estar funcionano como ímãs. eline Uma esfera poe estar eletrizaa negativamente e a outra, neutra. izeram comentários corretos os alunos: a) Marisa, eline e Roberto. ) José, Roberto e Maria. b) Roberto, Maria e José. e) Marisa e Roberto. c) eline, José e Maria. atração entre as esferas poe ocorrer uano elas estão eletrizaas com cargas elétricas e sinais opostos (uma positiva e a outra negativa) Resposta: 13 (U-R) Um corpo possui prótons e elétrons. onsierano a carga elementar igual a 1, , este corpo está: a) carregao negativamente com uma carga igual a b) neutro. c) carregao positivamente com uma carga igual a 1,6. ) carregao negativamente com uma carga igual a 1,6. e) carregao positivamente com uma carga igual a (n p n e ) e ( ) 1, () , () 1,6 Observe ue o corpo possui mais prótrons o ue elétrons. Resposta: c

3 Tópico 1 argas elétricas 3 1 Um átomo e cálcio pere ois elétrons para ois átomos e cloro; um elétron para caa átomo e cloro. orma-se, assim, o composto iônico a (cloreto e cálcio). alcule, em coulomb, a carga e caa íon: a) a b) Dao: e 1, a) (a ) e 1, (a ) 3, b) ( ) 1, Respostas: a) 3, ; b) 1, E.R. Três peuenas esferas conutoras, M, N e, iênticas estão eletrizaas com cargas 6, e, respectivamente. Uma uarta esfera, Z, igual às anteriores, encontra-se neutra. Determine a carga elétrica auiria pela esfera Z, após contatos sucessivos com M, N e, nessa orem. omo os conutores são iênticos, após o contato entre ois eles caa um f ica com metae a soma algébrica as suas cargas iniciais. ssim, no contato entre Z e M, temos: Z 0 Z 3 antes após M 6 M 3 No contato entre Z e N, temos: Z 3 antes após N Z N inalmente, no contato entre Z e, temos: Z antes após Z ortanto, após os contatos sucessivos e Z com M, N e, sua carga elétrica é aa por: Z Z 16 (UE-R) Três esferas conutoras,, e, têm o mesmo iâmetro. esfera está inicialmente neutra e as outras uas estão carregaas com cargas 1, µ e 1,8 µ. om a esfera, toca-se primeiramente a esfera e epois a. s cargas elétricas e, e, epois esses contatos, são, respectivamente: a) 0,60 µ, 0,60 µ e 1,8 µ. b) 0,60 µ, 1, µ e 1, µ. c) 1,0 µ, 1,0 µ e 1,0 µ. ) 1, µ, 0,60 µ e 1, µ. e) 1, µ, 0,8 µ e 1,0 µ. e ntes Depois 0 1, µ 1, µ 0,60 µ e ntes 0,60 µ 1,8 µ Resposta: Depois (0,60 1,8) µ 1, µ 17 (Unifor-E) Duas peuenas esferas iênticas estão eletrizaas com cargas e 6,0 µ e 10 µ, respectivamente. olocano-se as esferas em contato, o número e elétrons ue passam e uma esfera para a outra vale: a) 5, ), b), e), c), Dao: carga elementar e 1, No contato, temos: 1 6, ( ), primeira esfera (eletrizaa positivamente) recebeu um número n e elétrons, ao por: Δ n e n Δ e n,0 106 ( 6, ) 1, , , n 5, elétrons Resposta: a 18 (Mack-S) Três peuenas esferas e cobre, iênticas, são utilizaas em um experimento e Eletrostática. primeira, enominaa, está inicialmente eletrizaa com carga,0 n; a seguna, enominaa, não está eletrizaa; e a terceira, enominaa, está inicialmente eletrizaa com carga,80 n. Em um ao instante, são colocaas em contato entre si as esferas e. pós atingio o euilíbrio eletrostático, e são separaas uma a outra e, então, são postas em contato as esferas e. o se atingir o euilíbrio eletrostático entre e, a esfera : a) pereu a carga elétrica euivalente a 1, elétrons. b) pereu a carga elétrica euivalente a 1, elétrons. c) ganhou a carga elétrica euivalente a 1, elétrons. ) ganhou a carga elétrica euivalente a 1, elétrons. e) manteve sua carga elétrica inalteraa. Dao: carga o elétron 1, ) e (,0 n) O 1,0 n ) e ( 1,0 n) (,80 n) 1,80 n No contato com, pereu uma carga elétrica igual a: Δ (,80 n) (1,80 n) Δ 3,00 n

4 RTE I EETROSTÁTI ssim: Δ n e 3, n (1,60) n 1, elétrons Resposta: b 19 Em uma esfera metálica oca, carregaa positivamente, são encostaas esferas metálicas menores, presas a cabos isolantes e inicialmente escarregaas. I s cargas ue passam para as esferas menores, I e II, são, respectivamente: a zero e negativa; ) positiva e zero; b) zero e positiva; e) negativa e positiva. c) positiva e negativa; s cargas elétricas se istribuem na superfície externa a esfera oca. esfera I toca a face interna a esfera oca, ue está eletricamente neutra. esfera I não auire carga elétrica. esfera II toca a face externa, one estão istribuías as cargas elétricas positivas. esfera II pere elétrons para essa supefície e torna-se eletricamente positiva. Resposta: b 0 (UE) Uma grane esfera conutora, oca e isolaa, está carregaa com uma carga 60 m. través e uma peuena abertura, no topo a esfera, é introuzia uma peuena esfera metálica, e carga 6 m, suspensa por um f io. Se a peuena esfera toca a superfície interna o primeiro conutor, ual será a carga f inal na superfície externa a esfera maior, em m? No contato, toa a carga elétrica existente na esfera menor passará para a superfície externa a esfera maior. f inal 60 m (6 m) f inal 5 m Resposta: 5 m II 1 (uvest-s) proximano-se uma barra eletrizaa e uas esferas conutoras, inicialmente escarregaas e encostaas uma na outra, observa-se a istribuição e cargas esuematizaa a seguir. Em seguia, sem tirar o lugar a barra eletrizaa, afasta-se um pouco uma esfera a outra. inalmente, sem mexer mais nas esferas, remove- -se a barra, levano-a para muito longe as esferas. Nessa situação f i- nal, a f igura ue melhor representa a istribuição e cargas nas uas esferas é: a) b) c) ) e) pós o afastamento a barra, as cargas (e sinais opostos) existentes nas esferas irão se atrair e teremos: Resposta: a (U-S) Suponha uas peuenas esferas e eletrizaas com cargas e sinais opostos e separaas por certa istância. esfera tem uma uantiae e carga uas vezes maior ue a esfera e ambas estão f ixas num plano horizontal. Supono ue as esferas trouem entre si as forças e atração e, poemos af irmar ue a f igura ue representa corretamente essas forças é: a) b) c) ) e)

5 Tópico 1 argas elétricas 5 pesar e as cargas elétricas e e serem e valores absolutos iferentes, as intensiaes as forças e interação são iguais. Resposta: a 3 (uvest-s) Três peuenas esferas carregaas com cargas e mesmo móulo, seno positiva e e negativas, estão presas nos vértices e um triângulo euilátero. No instante em ue elas são soltas simultaneamente, a ireção e o sentio e suas acelerações serão mais bem representaos pelo esuema: a) b) c) ) e) R plicano a ei e oulomb a essa interação, temos: K Substituino os valores conhecios, vem:,0 10 9, , (6,0 10 ) 30 N 5 (Mack-S) Duas cargas elétricas puntiformes istam 0 cm uma a outra. lterano essa istância, a intensiae a força e interação eletrostática entre as cargas f ica vezes menor. nova istância entre elas é: a) 10 cm. ) 0 cm. b) 0 cm. e) 50 cm. c) 30 cm. ei e oulomb: K No início: K (0,0) 1 K (0,0) No f inal: K K ortanto: 1 (0,0) 1 0,0 0,0 m 0 cm R R Resposta: aceleração vetorial tem a mesma ireção e o mesmo sentio a força resultante (R) em caa esfera. Resposta: b E.R. Determine o móulo a força e interação entre uas partículas eletrizaas com,0 µ e 3,0 µ, estano elas no vácuo à istância e 6,0 cm uma a outra. Dao: constante eletrostática o vácuo K 0 9, N m / omo as cargas têm sinais opostos, a interação entre elas é atrativa.,0 μ 3,0 μ 6,0 cm 6,0 10 m 6 (Unesp-S) Duas esferas conutoras iênticas carregaas com cargas e 3, inicialmente separaas por uma istância, atraem- -se com uma força elétrica e intensiae (móulo). Se as esferas são postas em contato e, em seguia, levaas e volta para suas posições originais, a nova força entre elas será: a) maior ue e atração. b) menor ue e atração. c) igual a e repulsão. ) menor ue e repulsão. e) maior ue e repulsão. ei e oulomb: K No início: 3 K 3K

6 6 RTE I EETROSTÁTI No contato, temos: () (3) ssim, no f inal: K K ortanto: 3 força e interação torna-se e repulsão e tem sua intensiae iminuía. Resposta: 7 Duas cargas puntiformes e estão separaas 1 m uma a outra no vácuo. Seno K N m / a constante eletrostática o vácuo, ual a intensiae a força e interação entre elas? ei e oulomb K ,5 N Resposta: 0,5 N ) Duas cargas elétricas muito peuenas e e sinais iguais, imersas em um meio homogêneo, são abanonaas a cinco centímetros uma a outra. essa istância a força repulsiva ue atua sobre elas tem intensiae e,7 N. Seno e 1, as intensiaes essas cargas, etermine o valor a constante eletrostática vália para esse meio.,7 N K ,7 K , (5 10 ) 1,5 10 7,7 K 0 0, m K 0 10,7 0, K Durante a correção a seguna uestão, o professor não pôe consierar cem por cento e acerto, evio à falta a uniae corresponente à graneza física solicitaa. O peaço faltante ue aria a totaliae o acerto para a seguna uestão, entre os apresentaos, seria: a) ) 8 (efet-s) intensiae a força elétrica entre uas cargas puntiformes, 1 6 µ e 3 µ, colocaas no vácuo, sofre reução uano essas cargas são mergulhaas, a mesma istância, em água. Seno a istância entre as cargas e 3 cm e a intensiae a força elétrica, N, o valor a constante eletrostática na água, em N m /, é igual a: a) 9, c), e) 1, b) 6, ), b) kg m 3 s 1 e) kg m 3 s ei e oulomb K 1, K K (3 10 ), c) kg m s kg m 1 s K 1, Nm kg m s 1 Resposta: e 9 (GV-S) Já havia tocao o sinal uano o professor era o ultimato: Meninos, estou ino embora!.... Desesperaamente, um aluno, ue terminara nauele momento a resolução o último problema, one se peia o cálculo a constante eletrostática em um eterminao meio, arranca a folha ue aina estava presa em seu caerno e a entrega ao seu professor. ei e oulomb K No SI: N [K] m

7 Tópico 1 argas elétricas 7 Mas: m a e, no SI: N kg m s ssim, kg m [K] s m kg m [K] 3 s [K] kg m 3 s Resposta: 30 (Mack-S) om base no moelo o átomo e hirogênio, no ual se consiera um elétron escreveno uma órbita circunferencial ao reor o núcleo, temos um exemplo e MU. O raio essa órbita é a orem e m. Sabe-se ue a carga elementar é e 1, , a constante eletrostática o meio é K N m /, a massa o elétron é m e 9, kg e a massa o próton é m p 1, kg. Nesse moelo atômico, a velociae escalar o elétron é, aproximaamente: a) 1,6 10 m/s. ) 3, 10 6 m/s b) 3, 10 m/s e) 1, m/s c) 1, m/s função centrípeta é esempenhaa pela força eletrostática. ssim: cp m v K R R K v m R p v (1, ) 9, v, v 1, m/s Resposta: c 31 (Unifesp-S) Uma estuante observou ue, ao colocar sobre uma mesa horizontal três pênulos eletrostáticos iênticos, euiistantes entre si, como se caa um ocupasse o vértice e um triângulo euilátero, R e as esferas os pênulos atraíam-se mutuamente. Seno as três esferas metálicas, a estuante poeria concluir corretamente ue: a) as três esferas estavam eletrizaas com cargas e mesmo sinal. b) uas esferas estavam eletrizaas com cargas e mesmo sinal e uma com carga e sinal oposto. c) uas esferas estavam eletrizaas com cargas e mesmo sinal e uma neutra. ) uas esferas estavam eletrizaas com cargas e sinais opostos e uma neutra. e) uma esfera estava eletrizaa e uas neutras. ara ocorrer atração mútua, é necessário ue uas esferas estejam eletrizaas com cargas elétricas e sinais opostos e ue a terceira esfera esteja neutra. Essa terceira esfera será atraía por inução. Resposta: 3 (uvest-s) euenas esferas, carregaas com cargas elétricas negativas e mesmo móulo, estão ispostas sobre um anel isolante e circular, como inicao na f igura 1. Nessa conf iguração, a intensiae a força elétrica ue age sobre uma carga e prova negativa, colocaa no centro o anel (ponto ), é 1. θ igura 1 θ θ igura Se forem acrescentaas sobre o anel três outras cargas e mesmo móulo, mas positivas, como na f igura, a intensiae a força elétrica no ponto passará a ser : a) zero. b) 1. 1 c) 3 1. ) 1. e) 1. Observano a f igura a seguir: Z Y θ D E X

8 8 RTE I EETROSTÁTI notamos ue: 1) Em a resultante e e E é nula. ), e D provocam em uma força resultante 1. 3) or simetria, Z, Y e X também provocam em uma resultante 1. ssim, em, temos: R 1 Resposta: e 33 (Mack-S) Dois peuenos corpos, iênticos, estão eletrizaos com cargas e 1,00 n caa um. uano estão à istância e 1,00 mm um o outro, a intensiae a força e interação eletrostática entre eles é. azeno-se variar a istância entre esses corpos, a intensiae a força e interação eletrostática também varia. O gráf ico ue melhor representa a intensiae essa força, em função a istância entre os corpos, é: a) ) 0 1 (mm) 0 1 (mm) 3 (Vunesp-S) o retirar o copinho e um porta-copos, um jovem eixa-o escapar e suas mãos uano ele já se encontrava a 3 cm a bora o porta-copos. Misteriosamente, o copo permanece por alguns instantes pairano no ar. nalisano o fato, concluiu ue o atrito entre o copo extraío e o ue f icara exposto havia gerao uma força e atração e origem eletrostática. Suponha ue: a massa e um copo seja e 1 g; a interação eletrostática ocorra apenas entre o copo extraío e o ue f icou exposto, seno ue os emais copos não participam a interação; os copos, o extraío e o ue f icou exposto, possam ser associaos a cargas pontuais, e mesma intensiae. Nessas conições, aos g 10 m/s e K N m /, o móulo a carga elétrica exceente no copinho, momentos após sua retiraa o porta-copos, foi, em coulombs, aproximaamente: a) ) b) e) c) b) e) 0 1 (mm) 0 1 (mm) c) uano o copinho está pairano no ar, temos: 0 1 (mm) ei e oulomb K ara uma istância 1 mm, temos: K 1 K Se obrarmos a istância ( mm), temos: K K ortanto: omo a ei e oulomb mostra ue a intensiae e é inversamente proporcional ao uarao a istância, a função é expressa no iagrama por uma hipérbole cúbica. K mg ( 3 10 ) , 10 8 Resposta: 35 (UTM-MG) Dois peuenos anéis e alumínio, iênticos e e massa 0,9 g, um eles carregao eletricamente e outro neutro, são postos em contato. Em seguia, os anéis são colocaos em um pino vertical isolante, montao em uma base também isolante. Nessas conições, o anel superior flutua sobre o inferior, manteno uma istância f ixa e 1 cm. g 10 m/s Resposta: a

9 Tópico 1 argas elétricas 9 Seno a constante eletrostática o ar igual a N m /, a carga inicialmente epositaa sobre o anel eletrizao, em, é: a) b) c) ) e) No euilíbrio, temos: (anel) K mg (1 10 ) 0, Essa carga foi auiria pelo anel superior (inicialmente neutro) no contato com o anel eletrizao. ssim, no início, a carga existente no anel eletrizao vale: 10 8 Resposta: b 36 Duas partículas eletrizaas com cargas elétricas iguais a estão f ixas nos vértices opostos e e um uarao e lao. força e repulsão entre elas tem intensiae (f igura a). uano colocaas nos vértices ajacentes e, a força e repulsão passa a ter intensiae (f igura b). ' e 37 (uvest-s) uatro cargas pontuais estão colocaas nos vértices e um uarao. s uas cargas e têm mesmo valor absoluto e as outras uas, 1 e, são esconhecias. f im e eterminar a natureza essas cargas, coloca-se uma carga e prova positiva no centro o uarao e verif ica-se ue a força sobre ela é, mostraa na f igura. oemos af irmar ue: 1 arga e prova positiva a) 1 0. ) 1 0. b) 1 0. e) 1 0. c) 1 0. () (D) 1 () () Inicialmente vamos amitir ue a carga é positiva. 1) Na ireção D a força resultane eve ser nula. D igura a ual a relação ue existe entre e e? ' e igura b D (D) 1 () ara ue isso ocorra, evemos ter: 1 ei e oulomb: K ortanto: K ( ) e e K e e K D ) Na ireção a força resultante tem sentio e para, como mostra a f igura original. ssim, poe ser negativa ou, se positiva, menor o ue : ortanto: 1 < Somano membro a membro: 1 < 1 < 0 < Resposta: e Resposta:

10 10 RTE I EETROSTÁTI 38 E.R. Duas partículas e, eletrizaas com cargas e mesmo sinal e respectivamente iguais a e, tal ue 9, são f ixaas no vácuo a 1,0 m e istância uma a outra. Determine o local, no segmento ue une as cargas e, one everá ser colocaa uma terceira carga, para ue ela permaneça em repouso. Inicialmente, façamos um esuema a situação: x (1 x) 1,0 m omo as cargas e têm o mesmo sinal, as forças e interação ue agirão sobre a terceira carga terão a mesma ireção, mas sentios opostos, não importano ual o seu sinal. Uma vez ue essa terceira carga eve f icar em repouso, os móulos as forças ue agem sobre ela evem ser iguais (resultante nula). ssim: K K x (1 x) 9 x (1 x) x 9(1 x) x 3(1 x) x 3 3x x 3 x 0,75 m carga eve ser colocaa a 0,75 m e e a 0,5 m e. Nota: euação x 9 (1 x) amite uma outra solução, ue não satisfaz às conições o problema. Ela correspone a um ponto fora o segmento ue une e, em ue as forças têm mesmo móulo e mesmo sentio e, portanto, não se euilibram. 39 (URN) f igura mostra três cargas elétricas puntiformes, 1, e 3. s cargas 1 e estão f ixas, têm sinais opostos, e o móulo e 1 é o obro o móulo e. Deseja-se ue a carga 3 f iue em repouso a uma aa istância H, à ireita e. ara ue isso ocorra, a carga 3 e a istância entre 1 e evem ser: 1 3 a) 3 poe ser uma carga ualuer e ( 1) H. b) 3 1 e H. ) 3 1 e H. c) 3 e H. e) 3 e ( ) H. 1 3 omo 1 e possuem sinais opostos, uma elas irá atrair e a outra, repelir 3. ara ue 3 permaneça em euilíbrio, evemos ter: 1,3,3 K 1 3 ( H) K 3 H ( H) H H H ( H) H H H ( 1)H Observe ue o sinal e 3 poe ser positivo ou negativo. Resposta: a 0 (uvest-s) Duas cargas pontuais positivas, 1 e 1, são f ixaas a uma istância uma a outra. Uma terceira carga negativa 3 é colocaa no ponto entre 1 e, a uma istância x a carga 1, conforme mostra a f igura. 1 3 ( 1 ) x a) alcule o valor e x para ue a força sobre a carga 3 seja nula. b) Verif iue se existe um valor e 3 para o ual tanto a carga 1 como a permanecem em euilíbrio, nas posições o item a, sem necessiae e nenhuma outra força além as eletrostáticas entre as cargas. aso exista, calcule este valor e 3 ; caso não exista, respona não existe e justif iue. a) 1 1,3 3,3 1 x 1,3,3 K 1 3 K 3 1 x ( x) x ( x) 1 x 1 ( x) x ( x) x x 3x x 3 Nota: Existe uma outra solução matemática, em ue x, ue não serve f isicamente. Nesse caso, apesar e 1, 3, 3, essas forças terão sentios iguais, fazeno com ue a carga 3 não esteja em euilíbrio. b),1 3,1 K 1 K 3 1 x 3 x 3 x Mas: x 3 Então: ,1 3,1 3 9

11 Tópico 1 argas elétricas 11 Nota: Este cálculo poe ser feito utilizano-se a carga. O valor obtio será o mesmo. Respostas: a) 3 ; b) 1 9 ue resulta: R 1 (uvest-s) Um peueno objeto, com carga elétrica positiva, é largao a parte superior e um plano inclinao, no ponto, e esliza, sem ser esviao, até atingir o ponto. Sobre o plano, estão f ixaos peuenos iscos com cargas elétricas e mesmo móulo. s f iguras representam os iscos e os sinais as cargas, veno-se o plano e cima. Das conf igurações abaixo, a única compatível com a trajetória retilínea o objeto é: a) b) c) ) e) Na esfera abanonaa no ponto o plano inclinao, a força resultante eve ter a ireção e sentio e para. Isso ocorre apenas na situação encontraa na alternativa e. sen θ Resposta: e E.R. Duas esferas conutoras iênticas muito peuenas, e mesma massa m 0,30 g, encontram-se no vácuo, suspensas por meio e ois f ios leves, isolantes, e comprimentos iguais 1,0 m e presos a um mesmo ponto e suspensão O. Estano as esferas separaas, eletriza-se uma elas com carga, manteno-se a outra neutra. Em seguia, elas são colocaas em contato e epois abanonaas, verif i- cano-se ue na posição e euilíbrio a istância ue as separa é 1, m. Determine a carga. Daos: 0; K 0 9, N m ; g 10 m s. omo as esferas são iênticas, poe-se af irmar ue após o contato elas estarão igualmente eletrizaas. ssim: azeno um esuema as forças relevantes nas esferas e, temos: O α θ lém a componente tangencial a força peso ( sen θ), aina temos a resultante as forças elétricas. 1 e são forças e repulsão exercias pelas cargas positivas. 3 e são forças e atração exercias pelas cargas negativas. 1,0 m h 0,6 m 0,6 m M α 1 3 sen θ resultante é observaa em: 1 sen θ 3 Da f igura, poemos af irmar ue: 0,6 tg α e tg α h Da relação e itágoras, aplicaa ao triângulo OM, vem: (1,0) (0,6) h h 0,8 m ssim, obtemos: Mas: 0,6 0,8 3 K (I) K K 9,0 109 (II) (1,) m g 0, (III) Então, substituino (II) e (III) em (I), vem: 9, (1,) 0, , , , µ

12 1 RTE I EETROSTÁTI 3 (Unesp-S) onsiere uas peuenas esferas conutoras iguais, separaas pela istância 0,3 m. Uma elas possui carga e a outra Utilizano 1 (π ε 0 ) N m /, a) calcule a força elétrica e uma esfera sobre a outra, eclarano se a força é atrativa ou repulsiva. b) seguir, as esferas são colocaas em contato uma com a outra e recolocaas em suas posições originais. ara esta nova situação, calcule a força elétrica e uma esfera sobre a outra, eclarano se a força é atrativa ou repulsiva. a) ei e oulomb: K 0 Seno: K π ε 9 (SI) (N) (0,3) N argas elétricas e sinais opostos: força atrativa. b) pós o contato: 1 (1 109 ) ( ) () [(10) (5)] (), ei e oulomb: K (, ) (0,3) 6, N gora as cargas elétricas têm sinais iguais: força repulsiva. Respostas: a) N, atrativa; b) 6, N, repulsiva No início, uano as esferas estão eletricamente neutras. T T O atritamento entre o jato e ar e as esferas provoca a eletrização estas com cargas elétricas e mesmo sinal, ocasionano a repulsão entre elas. T No euilíbrio, temos: T cos θ T cos θ Seno θ < 90º, cos θ < 1 e T > ssim: T > T Resposta: c 5 (Olimpíaa rasileira e ísica) Os corpos e, e massas m e M respectivamente, estão ataos por uma cora ue passa por uas rolanas. O corpo está carregao com carga e sofre a ação e uma outra carga, ue se encontra a uma istância (f igura a seguir). Nessa situação too o sistema encontra-se em euilíbrio. T T (uvest-s) Duas peuenas esferas metálicas iênticas, inicialmente neutras, encontram-se suspensas por f ios inextensíveis e isolantes. Um jato e ar perpenicular ao plano a f igura é lançao urante um certo intervalo e tempo sobre as esferas. Observa-se então ue ambas as esferas estão fortemente eletrizaas. uano o sistema alcança novamente o euilíbrio estático, poemos af irmar ue as tensões nos f ios: a) aumentaram e as esferas atraem-se. b) iminuíram e as esferas repelem-se. c) aumentaram e as esferas repelem-se. ) iminuíram e as esferas atraem-se e) não sofreram alterações. Se as massas e uaruplicarem, ual eve ser a nova istância entre as cargas para ue o sistema f iue em euilíbrio? onsiere espresíveis a massa a cora e o atrito nas rolanas. a). ). b). e). c).

13 Tópico 1 argas elétricas 13 Na situação inicial, temos: or itágoras: R R omo: k vem: R k K m g M g K (M m) g K (M m) g Na situação f inal, temos: K ( ) (M m) g K (M m) g ssim: ( ) Resposta: 7 s uas esferas iênticas a f igura, uma eletrizaa e a outra neutra, foram colocaas em contato e, em seguia, recolocaas em suas posições iniciais, apareceno entre elas uma força elétrica e repulsão e intensiae. s esferas estão em euilíbrio na posição inicaa na f igura. Se a massa e caa esfera vale 10 g, o meio é o vácuo (K N m / ) e g 10 m/s, ual o móulo a carga e caa esfera, na f igura? ios e náilon igura Resposta: b 6 (UE-R) Três partículas carregaas positivamente, caa uma com carga, ocupam os vértices e um triângulo retângulo cujos catetos são iguais e meem. Sabeno-se ue as cargas estão num meio cuja constante eletrostática é k, a força elétrica resultante sobre a carga o ângulo reto é aa pela expressão: k a). c) k. e) k. b) k. ) k cm igura 5 omo o ângulo e inclinação é 5º, as forças possuem intensiaes iguais. K m g (0,30) µ R Resposta: 1 µ

14 1 RTE I EETROSTÁTI 8 (Mack-S) Duas cargas elétricas puntiformes iênticas 1 e, caa uma com 1,0 10 7, encontram-se f ixas sobre um plano horizontal, conforme a f igura a seguir. Uma terceira carga, e massa 10 g, encontra-se em euilíbrio no ponto, formano assim um triângulo isósceles vertical. Sabeno ue as únicas forças ue agem em são as e interação eletrostática com 1 e e seu próprio peso, o valor esta terceira carga é: Daos: K N m / ; g 10 m/s. 9 (UE) Nos vértices e um triângulo euilátero e lao 3,0 cm, são f ixaas cargas pontuais e iguais. onsierano 3,0 µ, etermine o móulo a força, em N, sobre uma carga pontual 0,0 µ, ue se encontra f ixaa no ponto méio o triângulo. Dao: K (SI) 3,0 cm 3,0 cm a) 1, b), c) 1, ), e) 1, Na carga 0, temos: (1) 10 1 x 3,0 cm 3,0 cm 1 30 Na conição e euilíbrio a carga, temos: 30 (3) 0 3 () 1 1 Usano a ei os ossenos, temos: 1 1 cos 10 1 Mas: 1 K 1 1 9, ,0 107 (3,0 10 ) 1 9,0 10 9, , Então: m g , , Resposta: e 3 ( 3 O ) ssim, usano a ei e oulomb, vem: 1 K 0 x Mas, por itágoras: x x x 3 x 3 (3,0 10 )m ortanto: 7 10 m ,0 106, N Resposta: 80N

15 Tópico 1 argas elétricas (UJ-MG) uatro cargas elétricas iguais e móulo estão situaas nos vértices e um uarao, como mostra a f igura. ual eve ser o móulo a carga e sinal contrário ue é necessário colocar no centro o uarao para ue too o sistema e cargas f iue em euilíbrio? () (D) Nota: Se as cargas fossem negativas e fosse positiva, o resultao seria o mesmo. Resposta: ( 1) 51 (U) Uma peuena esfera vazaa, com uma carga positiva, é perpassaa por um aro semicircular situao num plano horizontal, com extremiaes nos pontos e, como inica a f igura abaixo. esfera poe se eslocar sem atrito teno o aro como guia. Nas extremiaes e o aro são colocaas peuenas esferas com cargas 15 µ e 8 µ, respectivamente. Determine a tangente o ângulo θ c, para o ual a esfera permanece em euilíbrio. () () Em, supono ue as cargas sejam positivas e seja negativa, temos: θ O D onição e euilíbrio: D O Somano e D : or itágoras: R D omo: D K temos: R R R K ssim: R K K ( ) K ( 1) ( 1) θ r O tg θ (I) ara ue a esfera vazaa permaneça em euilíbrio, é preciso ue a força resultante as repulsões e e seja euilibraa pela força normal exercia pelo aro. Observemos ue o sistema encontra-se em um plano horizontal, portanto, a força peso não interfere no euilíbrio a esfera. tg θ omo: K temos: tg θ K K θ r (II) O θ N r r θ R

16 16 RTE I EETROSTÁTI Igualano (I) e (II), temos: ,5 ssim, em (I), vem: tg θ tg θ 0,0 Resposta: 0, ,5 5 (Unicamp-S) Uma peuena esfera isolante, e massa igual a 5 10 kg e carregaa com uma carga positiva e , está presa ao teto por um f io e sea. Uma seguna esfera com carga negativa e , moveno-se na ireção vertical, é aproximaa a primeira. onsiere K N m / e g 10 m/s. 53 (IT-S) Uma partícula e massa M 10,0 g e carga, é acoplaa a uma mola e massa esprezível. Esse conjunto é posto em oscilação e seu períoo meio é 0,0 π s. É f ixaa a seguir uma outra partícula e carga ' 0, a uma istância a posição e euilíbrio O o sistema massa-mola (ver f igura). O conjunto é levao lentamente até a nova posição e euilíbrio, istante x 0 cm a posição e euilíbrio inicial O. ual o valor e? É ao: K N m /. Obs.: onsiere as uas cargas puntiformes. K Situação e euilíbrio inicial: O m ' Movimento a) alcule a força eletrostática entre as uas esferas uano a istância entre os seus centros é e 0,5 m. b) ara uma istância e 5 10 m entre os centros, o f io e sea se rompe. Determine a tração máxima suportaa pelo f io. a) ei e oulomb: K (0,5) N b) T T m g K 1 T (5 10 ) T 0,5 0,9 T 1, N T 0 carga é f ixaa a uma istância a posição e euilíbrio inicial, esfazeno esse euilíbrio. carga é levaa para a nova posição e euilíbrio: ortanto: m K x K 0 ( 0,0) omo, no MHS, temos: T π m K 0,0π π K K 0,5 N/m ssim: 0,5 0, ,59 m 59 cm , 10 6 ( 0,0) m 0 cm ' ' Respostas: a) N; b) 1, N Resposta: 59 cm

17 Tópico 1 argas elétricas 17 5 (UU-MG) f igura mostra uma barra isolante, sem massa, e comprimento m, presa por um pino no centro. Nas suas extremiaes estão presas cargas positivas e, seno uma istância r 0,3 m, iretamente abaixo e caa uma essas cargas, encontra-se af ixaa uma carga positiva onsiere somente as interações entre as cargas situaas iretamente abaixo uma a outra e K N m /. Sabe-se ue a reação no pino é nula. x Determine: a) o valor o peso necessário para manter a barra em euilíbrio na horizontal; b) a istância x, a partir o pino, one o peso eve ser suspenso uano a barra está balanceaa, e e ue lao o suporte (esuero ou ireito). a) Na situação e euilíbrio, temos: 1 x 0 0,3 m 0,3 m onição e euilíbrio: O 1 Usano a ei e oulomb, temos: K (0,3) 1 0, N (0,3) 0,8 N ortanto: 0, 0,8 (N) 1, N b) outra conição para ocorrer euilíbrio é: M x 0, 1, x 0,8 1, x 0, x 1 3 m r 55 (Mack-S) Duas peuenas esferas metálicas iênticas, e 10 gramas caa uma, estão suspensas por f ios isolantes, presos a uas parees verticais, como mostra a f igura ao lao. s esferas eletrizaas com cargas 1 1,0 µ e 1,0 µ, respectivamente, estão em euilíbrio na posição inicaa O meio é o vácuo (K o N m / ) e a aceleração gravitacional local é g 10 m/s. istância, entre as referias esferas, é: a) 1,0 cm. b),0 cm. c) 3,0 cm. ) 10 cm. e) 30 cm. Situação escrita: T T 5 ara o euilíbrio as esferas evemos ter: T sen 5 T cos 5 omo sen 5º cos 5º, vem: K m g , , , m 30 cm Resposta: e 56 (UG-GO) Numa experiência ruimentar para meir a carga eletrostática e peuenas bolinhas e plástico carregaas positivamente, penura-se a bolinha, cuja carga se uer meir, em um f io e sea e 5 cm e comprimento e massa esprezível. proxima-se, ao longo a vertical, uma outra bolinha com carga e valor conhecio 10 n, até ue as uas ocupem a mesma linha horizontal, como mostra a f igura. Nota: ara ocorrer euilíbrio, o peso eve estar suspenso a 1 m, o lao 3 ireito a barra. Respostas: a) 1, N; b) 1 m, o lao ireito 3, m

18 18 RTE I EETROSTÁTI Sabeno-se ue a istância meia a carga até o ponto e f ixação o f io e sea é e cm e ue a massa a bolinha é e 0, g, o valor a carga esconhecia é e: a) 30 n. ) 53 n. b) 5 n. e) n. c) 3 n. Daos: K Nm / ; g 10 m/s ; 5 cm; cm; m 0, g; 10 n. ssim: T cos θ T sen θ T 5 m g T 3 5 T 5 m g T 5 3 ssim: m g K 3 x m g (3 10 ) 0, n Resposta: a cm 57 (Ufop-MG) f igura a seguir mostra a conf iguração e euilíbrio e uma peuena esfera e um pênulo ue possuem cargas e mesmo móulo. α x 3 cm 5 cm T 0,1 m a) O ue poe ser af irmao sobre os sinais as cargas e? b) Se tg α e a massa e é 0,1 kg, etermine os móulos as 3 cargas e e. a) omo está ocorreno atração entre as esferas, elas estão eletrizaas com cargas e sinais opostos (uma positiva e a outra negativa). b) Na esfera, ecompono T, temos: α T x T sen α T y T cos α ortanto, seno: T x T y iviino membro a membro, temos: T sen α T cos α m g tg α e m g 3 0,1 10 e 3 N Usano a ei e oulomb, vem: K (0,1) 0, µ T T x Respostas: a) sinais opostos; b) α y T y 0 7 µ 58 (UG-GO) onsiere a situação hipotética esuematizaa na i- gura 1, one uas esferas iênticas e massa m 90 g, carregaas com cargas e µ caa, estão separaas por 0 cm. Dobram-se as cargas nas esferas e, para ue as esferas não saiam e suas posições, prene-se uma mola entre elas, como na igura. mola istene-se 1,0 cm. ual a constante elástica a mola? (ote g 10 m/s e K 0 9, Nm /.) x θ Daos: aceleração a graviae g 10 m/s ; 1 π ε Nm. m 0 cm igura 1 Esferas carregaas com cargas e µ caa. m

19 Tópico 1 argas elétricas 19 m θ 0 cm m igura Esferas carregaas com cargas e µ caa e ligaas por uma mola. Na situação inicial, ecompono-se T, temos: y T m g tg θ m 0, (0,0) k 1,0 10 0,9 3,6 0,01 k 0,01 k,7 k,7 10 N/m Resposta: k,7 10 N/m 59 (IT-S) Uma peuena esfera e massa m e carga, sob a influência a graviae e a interação eletrostática, encontra-se suspensa por uas cargas f ixas, colocaas a uma istância no plano horizontal, como mostra a f igura., m T y T x x α α Na situação e euilíbrio: T x T y T sen θ T cos θ m g m g tg θ e Usano a ei e oulomb, temos: K m g tg θ , tg θ (0,0) tg θ 1 θ 5º Na situação f inal, temos: y T y m T T x x onsiere ue a esfera e as uas cargas f ixas estejam no mesmo plano vertical e ue sejam iguais a α os respectivos ângulos entre a horizontal e caa reta passano pelos centros as cargas f ixas e a esfera. massa a esfera é, então: a) cos α π ε 0 g. b) sen α π ε 0 g. c) 8 cos α π ε 0 g. ) 8 cos α sen α π ε 0 g e) cos α sen α π ε 0 g.. Observe ue a conição e euilíbrio exige simetria na conf iguração, seno as cargas elétricas a base iguais, e a interação entre elas e a carga tem e ser e repulsão. No euilíbrio, vem: a a T x m T y T sen θ T cos θ m m g

20 0 RTE I EETROSTÁTI Decompono as forças seguno a horizontal e a vertical, notamos ue: y sen α m g Da ei e oulomb, temos: K sen α m g a Mas: K 1 e a πε 0 cos α Então: 1 π ε 0 m cos α sen α m g 8 π ε 0 cos α sen α g x α y y y α x x 61 Em um ponto o plano inclinao, ue se encontra no vácuo, f ixamos um corpo eletrizao com carga 0 µ. 30 cm e, coloca-se um peueno corpo e 0 gramas e massa, eletrizao com carga. ote g 10 m/s e K Nm /. a) Se não existe atrito, para ue o corpo f iue em euilíbrio, ual eve ser sua carga elétrica? b) Se existisse atrito e o coef iciente e atrito estático entre o corpo e o plano inclinao fosse igual a 0,5, ual seria a menor istância entre e para não haver movimento o corpo? 30 cm 30 Resposta: 60 (IT-S) Utilizano o moelo e ohr para o átomo, calcule o número aproximao e revoluções efetuaas por um elétron no primeiro estao excitao o átomo e hirogênio, se o tempo e via o elétron, nesse estao excitao, é e 10 8 s. São aos: o raio a órbita o estao funamental é e 5, m e a velociae o elétron nessa órbita é e, 10 6 m/s. a) revoluções. ) revoluções. b) 10 7 revoluções. e) revoluções. c) revoluções. No átomo e ohr, o raio a órbita é ao por: R n R 0 em ue R 0 5, m (raio a órbita funamental). ara o estao funamental n 1, para o primeiro nível excitao n. ssim: R R 0 R R 0 omo a força eletrostática faz o papel e força centrípeta, temos: cp K e e m r R R v K e m R Seno v inversamente proporcional a R, se R R 0, temos: v v 0 1,1 106 m/s ortanto: v π R T 3,1 5,3 1, T T 1, s omo o elétron tem via e 10 8 s, vem: n Δt T , n revoluções Resposta: a) No euilíbrio, temos: t m g sen 30 K (0,30) 0, , b) om atrito, temos: t atest K m g sen 30 µ m g cos , ,00 10 (0,50 0,5 0,86) ,13 0,009 0,13 0,063 t 0,5 m 5 cm Respostas: a) 5, ; b) 5 cm 6 (Unifesp-S) Na f igura, estão representaas uas peuenas esferas e mesma massa, m 0,008 kg, eletrizaas com cargas e mesmo sinal, repelino-se no ar. Elas estão penuraas por f ios isolantes muito leves, inextensíveis, e mesmo comprimento, 0,090 m. Observa-se ue, com o tempo, essas esferas se aproximam e os f ios α α tenem a se tornar verticais. a) O ue causa a aproximação essas esferas? Durante essa aproximação, 30

Força Elétrica. 6,0 C, conforme descreve a figura (Obs.: Q 4 é negativo)

Força Elétrica. 6,0 C, conforme descreve a figura (Obs.: Q 4 é negativo) Força Elétrica 1. (Ueg 01) Duas partículas e massas m 1 e m estăo presas a uma haste retilínea que, por sua vez, está presa, a partir e seu ponto méio, a um fio inextensível, formano uma balança em equilíbrio.

Leia mais

FÍSICA II. Princípios da Eletrostática ASSUNTOS ABORDADOS. Eletrostática. Carga Elétrica e Estrutura Atômica. Quantização da Carga Elétrica.

FÍSICA II. Princípios da Eletrostática ASSUNTOS ABORDADOS. Eletrostática. Carga Elétrica e Estrutura Atômica. Quantização da Carga Elétrica. ÍSIA II Aula 1 Eletrostática clauios@pitagoras.com.br IÊNIA DA OMPUTAÇÃO ASSUNTOS ABORDADOS arga Elétrica e Estrutura Atômica uantização a arga Elétrica Princípios a Eletrostática onutores e Isolantes

Leia mais

EDITORIAL MODULO - WLADIMIR

EDITORIAL MODULO - WLADIMIR 1. Um os granes problemas ambientais ecorrentes o aumento a proução inustrial munial é o aumento a poluição atmosférica. A fumaça, resultante a queima e combustíveis fósseis como carvão ou óleo, carrega

Leia mais

Módulo III Carga Elétrica, Força e Campo Elétrico

Módulo III Carga Elétrica, Força e Campo Elétrico Móulo III Clauia Regina Campos e Carvalho Móulo III Carga létrica, orça e Campo létrico Carga létrica: Denomina-se carga elétrica a proprieae inerente a eterminaas partículas elementares, que proporciona

Leia mais

Específica de Férias Prof. Walfredo

Específica de Férias Prof. Walfredo Específica e Férias Prof. Walfreo 01 Aluno(a): /07/01 1. (Unicamp 01) Em 01 foi comemorao o centenário a escoberta os raios cósmicos, que são partículas provenientes o espaço. a) Os neutrinos são partículas

Leia mais

Por efeito da interação gravitacional, a partícula 2 exerce uma força F sobre a partícula 1 e a partícula 1 exerce uma força F sobre a partícula 2.

Por efeito da interação gravitacional, a partícula 2 exerce uma força F sobre a partícula 1 e a partícula 1 exerce uma força F sobre a partícula 2. Interação Gravitacional Vimos que a mola é esticaa quano um corpo é suspenso na sua extremiae livre. A força que estica a mola é e origem eletromagnética e tem móulo igual ao móulo o peso o corpo. O peso

Leia mais

Parte V ANÁLISE DIMENSIONAL

Parte V ANÁLISE DIMENSIONAL 78 PARTE V ANÁISE DIMENSIONA Parte V ANÁISE DIMENSIONA [R] [p] [V] [n] [τ] l 3 θ [R] θ Resposta: [R] θ Uma as principais equações a Mecânica quântica permite calcular a energia E associaa a um fóton e

Leia mais

LISTA de ELETROSTÁTICA PROFESSOR ANDRÉ

LISTA de ELETROSTÁTICA PROFESSOR ANDRÉ LISTA e ELETROSTÁTICA PROFESSOR ANDRÉ 1. (Unicamp 013)Em 01 foi comemorao o centenário a escoberta os raios cósmicos, que são partículas provenientes o espaço. a) Os neutrinos são partículas que atingem

Leia mais

DIFERENÇA DE POTENCIAL. d figura 1

DIFERENÇA DE POTENCIAL. d figura 1 DIFERENÇ DE POTENCIL 1. Trabalho realizao por uma força. Consieremos uma força ue atua sobre um objeto em repouso sobre uma superfície horizontal como mostrao na figura 1. kx Esta força esloca o objeto

Leia mais

Prof. Rogério Porto. Assunto: Eletrostática

Prof. Rogério Porto. Assunto: Eletrostática Questões COVEST Física Elétrica Prof. Rogério Porto Assunto: Eletrostática 1. Duas esferas condutoras A e B possuem a mesma carga Q. Uma terceira esfera C, inicialmente descarregada e idêntica às esferas

Leia mais

Questão 46. Questão 47. Questão 48. alternativa B. alternativa E. c) 18 m/s. a) 16 m/s d) 20 m/s. b) 17 m/s e) 40 m/s

Questão 46. Questão 47. Questão 48. alternativa B. alternativa E. c) 18 m/s. a) 16 m/s d) 20 m/s. b) 17 m/s e) 40 m/s Questão 46 a) 16 m/s ) 0 m/s b) 17 m/s e) 40 m/s c) 18 m/s Num trecho e 500 m, um ciclista percorreu 00 m com velociae constante e 7 km/h e o restante com velociae constante e 10 m/s. A velociae escalar

Leia mais

Exercícios Segunda Lei OHM

Exercícios Segunda Lei OHM Prof. Fernano Buglia Exercícios Seguna Lei OHM. (Ufpr) Um engenheiro eletricista, ao projetar a instalação elétrica e uma eificação, eve levar em conta vários fatores, e moo a garantir principalmente a

Leia mais

SOLENÓIDE E INDUTÂNCIA

SOLENÓIDE E INDUTÂNCIA EETROMAGNETSMO 105 1 SOENÓDE E NDUTÂNCA 1.1 - O SOENÓDE Campos magnéticos prouzios por simples conutores ou por uma única espira são bastante fracos para efeitos práticos. Assim, uma forma e se conseguir

Leia mais

que Q = 10-6 C e d = 0,3m. O meio é o vácuo. É 9.10 9 2

que Q = 10-6 C e d = 0,3m. O meio é o vácuo. É 9.10 9 2 FÍSI - ELETRIIDDE - TRLH E PTENIL S RESPSTS ESTÃ N FINL DS EXERÍIS. 1. Uma carga elétrica puntiforme = 1µ é transportaa e um ponto até um ponto e um nos casos a e b inicaos. mita, em caa caso, 6. Determine

Leia mais

Interbits SuperPro Web

Interbits SuperPro Web 1. (Enem 013) A Lei a Gravitação Universal, e Isaac Newton, estabelece a intensiae a força e atração entre uas massas. Ela é representaa pela expressão: F G m m = 1 one m 1 e m corresponem às massas os

Leia mais

Aula 1- Distâncias Astronômicas

Aula 1- Distâncias Astronômicas Aula - Distâncias Astronômicas Área 2, Aula Alexei Machao Müller, Maria e Fátima Oliveira Saraiva & Kepler e Souza Oliveira Filho Ilustração e uma meição e istância a Terra (à ireita) à Lua (à esquera),

Leia mais

FUVEST Prova A 10/janeiro/2012

FUVEST Prova A 10/janeiro/2012 Seu Pé Direito nas Melhores Faculaes FUVEST Prova A 10/janeiro/2012 física 01. A energia que um atleta gasta poe ser eterminaa pelo volume e oxigênio por ele consumio na respiração. Abaixo está apresentao

Leia mais

RESUMO DE ELETRICIDADE

RESUMO DE ELETRICIDADE FÍSIA OFSSO DA TMA: WLADIMI SMO D LTIIDAD LI D OLOM AGAS LÉTIAS DO MSMO SINAL - LM-S AGAS LÉTIAS D SINAIS ONTÁIOS ATAM-S Intensiae a força eletrostática K é a constante eletrostática. F K. AMO LÉTIO orpo

Leia mais

2 a. Apostila de Gravitação A Gravitação Universal

2 a. Apostila de Gravitação A Gravitação Universal a. Apostila e Gravitação A Gravitação Universal Da época e Kepler até Newton houve um grane avanço no pensamento científico. As inagações os cientistas ingleses giravam em torno a questão: Que espécie

Leia mais

Resolução: (I) Correta. 1 a Lei de Kepler. Resposta: e. 4 A 2 a Lei de Kepler (Lei das áreas) permite concluir que: Resposta: b

Resolução: (I) Correta. 1 a Lei de Kepler. Resposta: e. 4 A 2 a Lei de Kepler (Lei das áreas) permite concluir que: Resposta: b 90 AE II DINÂICA ópico Aotano o Sol como referencial, aponte a alternativa que coniz com a a Lei e Kepler a ravitação (Lei as órbitas): a) As órbitas planetárias são quaisquer curvas, ese que fechaas b)

Leia mais

QUESTÕES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna QUESTÕES CORRIGIDAS GRAVITAÇÃO ÍNDICE. Leis de Kepler

QUESTÕES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna QUESTÕES CORRIGIDAS GRAVITAÇÃO ÍNDICE. Leis de Kepler QUESÕES CORRIGIDAS PROFESSOR Rorigo Penna QUESÕES CORRIGIDAS GRAVIAÇÃO 1 ÍNDICE LEIS DE KEPLER 1 GRAVIAÇÃO DE NEWON 4 Leis e Kepler 1. (UERJ/000) A figura ilustra o movimento e um planeta em torno o sol.

Leia mais

FÍSICA. a) 0,77 s b) 1,3 s c) 13 s d) 77 s e) 1300 s Resolução V = t = 3,9. 10 8 3,0. 10 8. t = t = 1,3 s

FÍSICA. a) 0,77 s b) 1,3 s c) 13 s d) 77 s e) 1300 s Resolução V = t = 3,9. 10 8 3,0. 10 8. t = t = 1,3 s 46 b FÍSICA A istância méia a Terra à Lua é 3,9.10 8 m. Seno a velociae a luz no vácuo igual a 3,0.10 5 km/s, o tempo méio gasto por ela para percorrer essa istância é e: a) 0,77 s b) 1,3 s c) 13 s ) 77

Leia mais

RESOLUÇÃO ATIVIDADE ESPECIAL

RESOLUÇÃO ATIVIDADE ESPECIAL RESOLUÇÃO ATIVIDADE ESPECIAL Física Prof. Rawlinson SOLUÇÃO AE. 1 Através a figura, observa-se que a relação entre os períoos as coras A, B e C: TC TB T A = = E a relação entre as frequências: f =. f =

Leia mais

ONDULATÓRIA - EXERCÍCIOS E TESTES DE VESTIBULARES

ONDULATÓRIA - EXERCÍCIOS E TESTES DE VESTIBULARES ONDULATÓRIA - EXERCÍCIOS E TESTES DE VESTIBULARES 1. (FELA - 96) Uma ona é estaelecia numa cora, fazeno-se o ponto A oscilar com uma freqüência igual a 1 x 103 Hertz, conforme a figur Consiere as afirmativas:

Leia mais

RECUPERAÇÃO TURMAS: 2º ANO FÍSICA

RECUPERAÇÃO TURMAS: 2º ANO FÍSICA RECUPERAÇÃO TURMAS: 2º ANO Professor: XERXES DATA: 22 / 11 / 2015 RECUPERAÇÃO FINAL FORÇA ELÉTRICA (LEI DE COULOMB) FÍSICA Para todas as questões, considere a constante eletrostática no vácuo igual a 9.10

Leia mais

AULA 3 FORÇA ELÉTRICA. O conceito de força é a capacidade de provocar a mudança de intensidade, direção e sentido da velocidade.

AULA 3 FORÇA ELÉTRICA. O conceito de força é a capacidade de provocar a mudança de intensidade, direção e sentido da velocidade. AULA 3 FORÇA ELÉTRICA O conceito de força é a capacidade de provocar a mudança de intensidade, direção e sentido da velocidade. - Um objeto em repouso (v= 0) entra em movimento, mediante a aplicação de

Leia mais

3 (Esam-RN) Na f igura a seguir, considere: E 1. e r 3. , r 2. Resolução: + 60º + 60 = 180º θ 1. + 30º + 30 = 180º θ 2.

3 (Esam-RN) Na f igura a seguir, considere: E 1. e r 3. , r 2. Resolução: + 60º + 60 = 180º θ 1. + 30º + 30 = 180º θ 2. Tópico Refleão a luz 37 Tópico.R. Um raio luminoso incie sobre um espelho plano formano um ângulo e 30 com sua superfície ref letora. Qual o ângulo formao entre os raios inciente e ref letio? 3 (sam-rn)

Leia mais

10 DIMENSIONAMENTO DE SECÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA

10 DIMENSIONAMENTO DE SECÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA 10 DIMENSIONAMENTO DE SECÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA 10.1 INTRODUÇÃO A armaura posicionaa na região comprimia e uma viga poe ser imensionaa a fim e se reuzir a altura e uma viga, caso seja necessário.

Leia mais

Matemática. Aula: 07 e 08/10. Prof. Pedro Souza. www.conquistadeconcurso.com.br. Visite o Portal dos Concursos Públicos WWW.CURSOAPROVACAO.COM.

Matemática. Aula: 07 e 08/10. Prof. Pedro Souza. www.conquistadeconcurso.com.br. Visite o Portal dos Concursos Públicos WWW.CURSOAPROVACAO.COM. Matemática Aula: 07 e 08/10 Prof. Pero Souza UMA PARCERIA Visite o Portal os Concursos Públicos WWW.CURSOAPROVACAO.COM.BR Visite a loja virtual www.conquistaeconcurso.com.br MATERIAL DIDÁTICO EXCLUSIVO

Leia mais

Introdução à Eletricidade e Lei de Coulomb

Introdução à Eletricidade e Lei de Coulomb Introdução à Eletricidade e Lei de Coulomb Introdução à Eletricidade Eletricidade é uma palavra derivada do grego élektron, que significa âmbar. Resina vegetal fossilizada Ao ser atritado com um pedaço

Leia mais

Questão 1. Questão 2. alternativa D

Questão 1. Questão 2. alternativa D Questão Sabe-se que o momento angular e uma massa pontual é ao pelo prouto vetorial o vetor posição essa massa pelo seu momento linear. Então, em termos as imensões e comprimento (L), e massa (M), e e

Leia mais

EXP. 4 - MEDIDA DO COMPRIMENTO DE ONDA DA LUZ POR MEIO DE UMA REDE DE DIFRAÇÃO

EXP. 4 - MEDIDA DO COMPRIMENTO DE ONDA DA LUZ POR MEIO DE UMA REDE DE DIFRAÇÃO Capítulo 4 EXP. 4 - MEDIDA DO COMPRIMENTO DE ONDA DA LUZ POR MEIO DE UMA REDE DE DIFRAÇÃO 4.1 OBJETIVOS Meir a constante e ree e ifração utilizano um comprimento e ona conhecio. Meir os comprimentos e

Leia mais

FÍSICA Professor: João Macedo

FÍSICA Professor: João Macedo FÍSICA Professor: João Maceo Aluno(a): 0 08/08/014 01. Duas esferas metálicas iguais, A e B, estão carregaas com cargas QA = + 76μC e QB = + 8μC, respectivamente. Inicialmente, a esfera A é conectaa momentaneamente

Leia mais

Exercícios de Aprofundamento 2015 Fis Lei Coulomb

Exercícios de Aprofundamento 2015 Fis Lei Coulomb Exercícios e Aprofunamento 015 Fis Lei Coulomb 1. (Unesp 015) Em um experimento e eletrostática, um estuante ispunha e três esferas metálicas iênticas, A, B e C, eletrizaas, no ar, com cargas elétricas

Leia mais

Observa-se ainda que, para pequenos giros, os pontos de uma seção transversal não sofrem deslocamento na direção longitudinal.

Observa-se ainda que, para pequenos giros, os pontos de uma seção transversal não sofrem deslocamento na direção longitudinal. Universiae Feeral e Alagoas Centro e ecnologia Curso e Engenharia Civil Disciplina: Mecânica os Sólios Cóigo: ECIV030 Professor: Euaro Nobre ages orção em Barras e Seção ransversal Circular Cheia ou Vazaa

Leia mais

I e II assemelham-se porque cada um explora com exclusividade a forma de linguagem que o caracteriza, a visual e a verbal, respectivamente.

I e II assemelham-se porque cada um explora com exclusividade a forma de linguagem que o caracteriza, a visual e a verbal, respectivamente. LÍNGUA PORTUGUESA. Leia atentamente a história em quarinhos e o poema abaixo transcritos. TEXTO I.. ranquia. Os Passageiros aultos poerão transportar sem o pagamento e qualquer taxa aicional até vinte

Leia mais

Leis de Newton. 1.1 Sistemas de inércia

Leis de Newton. 1.1 Sistemas de inércia Capítulo Leis e Newton. Sistemas e inércia Supomos a existência e sistemas e referência, os sistemas e inércia, nos quais as leis e Newton são válias. Um sistema e inércia é um sistema em relação ao qual

Leia mais

Exercícios de Eletrização

Exercícios de Eletrização Exercícios de Eletrização 1-Um corpo inicialmente neutro recebe 10 milhões de elétrons. Este corpo adquire uma carga de: (e = 1,6. 10 19 C). a) 1,6. 10 12 C b) 1,6. 10 12 C c) 16. 10 10 C d) 16. 10 7 C

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Questões e rovas e Testes (Deformações na Flexão) UNIVERSIDDE FEDERL FLUMINENSE DERTMENTO DE ENGENHRI IVIL RESISTÊNI DOS MTERIIS XI - Engenharia Mecânica rof. amplona 2004-01 e L w (1) 1 a. Questão - ara

Leia mais

Aprimorando os Conhecimentos de Eletricidade Lista 1 Processos de Eletrização I e II Prof.: Célio Normando

Aprimorando os Conhecimentos de Eletricidade Lista 1 Processos de Eletrização I e II Prof.: Célio Normando primorando os onhecimentos de Eletricidade Lista 1 Processos de Eletrização I e II Prof.: élio Normando 1) (U.F. Lavras-MG) No modelo atômico atual, o nêutron tem a composição (u, d, d), no qual (u) representa

Leia mais

ESPELHO PLANO C centro de curvatura V vértice do espelho R raio de curvatura

ESPELHO PLANO C centro de curvatura V vértice do espelho R raio de curvatura Óptica Princípios a Óptica Geométrica ) Princípio a propagação retilínea a luz: nos meios homogêneos e transparentes a luz se propaga em linha reta. Natureza e Velociae a Luz A luz apresenta comportamento

Leia mais

LISTA 3 - Prof. Jason Gallas, DF UFPB 10 de Junho de 2013, às 17:23. Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de física teórica,

LISTA 3 - Prof. Jason Gallas, DF UFPB 10 de Junho de 2013, às 17:23. Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de física teórica, Exercícios Resolvios e Física Básica Jason Alfreo Carlson Gallas, professor titular e física teórica, Doutor em Física pela Universiae Luwig Maximilian e Munique, Alemanha Universiae Feeral a Paraíba (João

Leia mais

COLÉGIO NOSSA SENHORA DE FÁTIMA ALUNO(A): Nº PROF.: André Harada

COLÉGIO NOSSA SENHORA DE FÁTIMA ALUNO(A): Nº PROF.: André Harada COLÉGIO NOSSA SENHORA DE FÁTIMA ALUNO(A): Nº PROF.: André Harada DISCIPLINA: Física II SÉRIE: 2ª Ensino Médio TURMA: DATA: 1. (Uerj 2000) Duas partículas de cargas +4Q e -Q coulombs estão localizadas sobre

Leia mais

c) diretamente proporcional ao quadrado da distância entre as partículas. d) diretamente proporcional à distância entre as partículas.

c) diretamente proporcional ao quadrado da distância entre as partículas. d) diretamente proporcional à distância entre as partículas. LISTA 0 ELETOSTÁTICA POFESSO MÁCIO 01 - (UFJ ) Três cargas q 1, q e q 3 ocupam três vértices de um quadrado, como mostra a figura a seguir. Sabendo que q 1 e q têm o mesmo módulo e que a força que q 1

Leia mais

FRENTE 1 MECÂNICA MÓDULO 24 TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA E MÉTODO GRÁFICO. τ at = 0. τ at = 3,0. 10 5 J. τ at = 3,0. 10 2 kj.

FRENTE 1 MECÂNICA MÓDULO 24 TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA E MÉTODO GRÁFICO. τ at = 0. τ at = 3,0. 10 5 J. τ at = 3,0. 10 2 kj. FRENTE 1 MECÂNICA MÓDULO 4 TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA E MÉTODO GRÁFICO 1. (FGV-RJ-014) Uma criança cansaa e carregar um brinqueo quer entregá-lo ao pai. Para isso, precisa levantar o brinqueo e uma altura

Leia mais

Lista de Eletrostática da UFPE e UPE

Lista de Eletrostática da UFPE e UPE Lista de Eletrostática da UFPE e UPE 1. (Ufpe 1996) Duas pequenas esferas carregadas repelem-se mutuamente com uma força de 1 N quando separadas por 40 cm. Qual o valor em Newtons da força elétrica repulsiva

Leia mais

Resolução: Resposta: b. 3 A lente de um projetor de slides está a uma distância de. Resolução: (I) i o = p 1400 35 = 4,1. (II) 1 f.

Resolução: Resposta: b. 3 A lente de um projetor de slides está a uma distância de. Resolução: (I) i o = p 1400 35 = 4,1. (II) 1 f. Tópico 5 Instrumentos ópticos e óptica a visão 37 Tópico 5 (I) Objeto muito istante: A imagem é ormaa no plano ocal a lente. (Uniei-MG) Um estuante construiu uma caixa retangular provia e uma lente biconvexa

Leia mais

EXERCÍCIOS GRAVITAÇÃO

EXERCÍCIOS GRAVITAÇÃO EXERCÍCIOS GRAVITAÇÃO TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Em setembro e 010, Júpiter atingiu a menor istância a Terra em muitos anos. As figuras abaixo ilustram a situação e maior afastamento e a e maior aproximação

Leia mais

Gravitação 1. INTRODUÇÃO 2. LEIS DE KEPLER. Dedução das leis empíricas de Kepler a partir da mecânica newtoniana Newton

Gravitação 1. INTRODUÇÃO 2. LEIS DE KEPLER. Dedução das leis empíricas de Kepler a partir da mecânica newtoniana Newton 1. INODUÇÃO Gravitação Deução as leis empíricas e Kepler a partir a mecânica newtoniana Newton O sistema geocêntrico é um moelo e visão o muno que amite a erra no centro o universo e os emais planetas,

Leia mais

ESTRUTURAS DE MADEIRA

ESTRUTURAS DE MADEIRA UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA - UNISUL CURSO: ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE MADEIRA PROFESSOR: ROBERTO MOTTA BEZ ACADÊMICOS: ESTRUTURAS DE MADEIRA Palhoça, 014. DEFINIÇÕES E PRÉ-REQUISITOS

Leia mais

TURMA: 3º ANO: Campo Elétrico

TURMA: 3º ANO: Campo Elétrico DISCIPLINA: FÍSICA SECRETARIA DE SEGURANÇA PÚBLICA/SECRETARIA DE EDUCAÇÃO POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DE GOIÁS COMANDO DE ENSINO POLICIAL MILITAR COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR UNIDADE POLIVALENTE MODELO VASCO

Leia mais

RESUMO 02: SEÇÃO TÊ FALSA E VERDADEIRA ARMADURA SIMPLES

RESUMO 02: SEÇÃO TÊ FALSA E VERDADEIRA ARMADURA SIMPLES 0851 CONSTRUÇÕES DE CONCRETO RDO II PROF. IBERÊ 1 / 5 0851 CONSTRUÇÕES DE CONCRETO RDO II RESUO 0: SEÇÃO TÊ FLS E VERDDEIR RDUR SIPLES ES COLBORNTE ação conjunta e lajes e vigas poe ser consieraa meiante

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA ELETRIZAÇÃO. Eletricidade

UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA ELETRIZAÇÃO. Eletricidade UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA ELETRIZAÇÃO Eletricidade ELETROSTÁTICA Carga elétrica Força elétrica Campo elétrico Trabalho e potencial elétrico Capacitância eletrostática ELETRODINÂMICA Corrente

Leia mais

ELETROSTÁTICA. Ramo da Física que estuda as cargas elétricas em repouso. www.ideiasnacaixa.com

ELETROSTÁTICA. Ramo da Física que estuda as cargas elétricas em repouso. www.ideiasnacaixa.com ELETROSTÁTICA Ramo da Física que estuda as cargas elétricas em repouso. www.ideiasnacaixa.com Quantidade de carga elétrica Q = n. e Q = quantidade de carga elétrica n = nº de elétrons ou de prótons e =

Leia mais

a prova de Física do ITA 2001

a prova de Física do ITA 2001 a prova e Física o IA 001 O ANGLO ESOLVE A POVA DE FÍSICA DO IA É trabalho pioneiro. Prestação e serviços com traição e confiabiliae. Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinaoras em sua tarefa

Leia mais

ELETROSTÁTICA: EXERCÍCIOS

ELETROSTÁTICA: EXERCÍCIOS ELETROSTÁTICA: EXERCÍCIOS 1. (Uerj) Duas partículas de cargas +4Q e -Q coulombs estão localizadas sobre uma linha, dividida em três regiões I, II e III, conforme a figura abaixo. Observe que as distâncias

Leia mais

No ano de 1687 foi publicado -com o imprimatur de S. Pepys- a Philosophiae naturalis principia mathematica de Isaac Newton (1643-1727).

No ano de 1687 foi publicado -com o imprimatur de S. Pepys- a Philosophiae naturalis principia mathematica de Isaac Newton (1643-1727). 2.1-1 2 As Leis de Newton 2.1 Massa e Força No ano de 1687 foi publicado -com o imprimatur de S. Pepys- a Philosophiae naturalis principia mathematica de Isaac Newton (1643-1727). As três Leis (leges)

Leia mais

Primeira lista de física para o segundo ano 1)

Primeira lista de física para o segundo ano 1) Primeira lista de física para o segundo ano 1) Dois espelhos planos verticais formam um ângulo de 120º, conforme a figura. Um observador está no ponto A. Quantas imagens de si mesmo ele verá? a) 4 b) 2

Leia mais

Lista de Eletrostática - Mackenzie

Lista de Eletrostática - Mackenzie Lista de Eletrostática - Mackenzie 1. (Mackenzie 1996) Uma esfera eletrizada com carga de + mc e massa 100 g é lançada horizontalmente com velocidade 4 m/s num campo elétrico vertical, orientado para cima

Leia mais

5. Uma esfera metálica A, eletrizada com carga elétrica igual a 20,0 μc,

5. Uma esfera metálica A, eletrizada com carga elétrica igual a 20,0 μc, 1. Uma pequenina esfera vazada, no ar, com carga elétrica igual a 1μ C e massa 10 g, é perpassada por um aro semicircular isolante, de extremidades A e B, situado num plano vertical. Uma partícula carregada

Leia mais

ELETROSTÁTICA 3ª SÉRIE

ELETROSTÁTICA 3ª SÉRIE ELETROSTÁTICA 3ª SÉRIE 1. (Pucrj 013) Duas cargas pontuais q1 3,0 μc e q 6,0 μc são colocadas a uma distância de 1,0 m entre si. Calcule a distância, em metros, entre a carga q 1 e a posição, situada entre

Leia mais

Valores eternos. MATÉRIA PROFESSOR(A) ---- ----

Valores eternos. MATÉRIA PROFESSOR(A) ---- ---- Valores eternos. TD Recuperação ALUNO(A) MATÉRIA Física I PROFESSOR(A) Raphael ANO SEMESTRE DATA 2º 1º Julho/2013 TOTAL DE ESCORES ESCORES OBTIDOS ---- ---- 1. Em um determinado local do espaço, existe

Leia mais

FÍSICA 3ª Série LISTA DE EXERCÍCIOS/ELETROSTÁTICA Data: 20/03/07

FÍSICA 3ª Série LISTA DE EXERCÍCIOS/ELETROSTÁTICA Data: 20/03/07 1. O campo elétrico de uma carga puntiforme em repouso tem, nos pontos A e B, as direções e sentidos indicados pelas flechas na figura a seguir. O módulo do campo elétrico no ponto B vale 24V/m. O módulo

Leia mais

5 Medição de distâncias e áreas na planta topográfica

5 Medição de distâncias e áreas na planta topográfica António Pestana Elementos e Topografia v1.0 Junho e 006 5 Meição e istâncias e áreas na planta topográfica 5.1 Meição e istâncias na planta topográfica Como as plantas topográficas são projecções horizontais,

Leia mais

TC 3 UECE - 2013 FASE 2 MEDICINA e REGULAR

TC 3 UECE - 2013 FASE 2 MEDICINA e REGULAR TC 3 UECE - 03 FASE MEICINA e EGULA SEMANA 0 a 5 de dezembro POF.: Célio Normando. A figura a seguir mostra um escorregador na forma de um semicírculo de raio = 5,0 m. Um garoto escorrega do topo (ponto

Leia mais

Leis de Newton INTRODUÇÃO 1 TIPOS DE FORÇA

Leis de Newton INTRODUÇÃO 1 TIPOS DE FORÇA Leis de Newton INTRODUÇÃO Isaac Newton foi um revolucionário na ciência. Teve grandes contribuições na Física, Astronomia, Matemática, Cálculo etc. Mas com certeza, uma das suas maiores contribuições são

Leia mais

Aprimorando os Conhecimentos de Eletricidade Lista 1 Processos de Eletrização I e II Prof.: Célio Normando

Aprimorando os Conhecimentos de Eletricidade Lista 1 Processos de Eletrização I e II Prof.: Célio Normando Aprimorando os Conhecimentos de Eletricidade Lista 1 Processos de Eletrização I e II Prof.: Célio Normando 1 ) (U.F. Lavras-MG) No modelo atômico atual, o nêutron tem a composição (u, d, d), no qual (u)

Leia mais

A) tecido nervoso substância cinzenta. B) tecido nervoso substância branca. C) hemácias. D) tecido conjuntivo. E) tecido adiposo.

A) tecido nervoso substância cinzenta. B) tecido nervoso substância branca. C) hemácias. D) tecido conjuntivo. E) tecido adiposo. 1. No gráfico abaixo, mostra-se como variou o valor o ólar, em relação ao real, entre o final e 2001 e o início e 2005. Por exemplo, em janeiro e 2002, um ólar valia cerca e R$2,40. Durante esse períoo,

Leia mais

Rastreamento e Telemetria de Veículos e Embarcações em Missões Estratégicas.

Rastreamento e Telemetria de Veículos e Embarcações em Missões Estratégicas. Rastreamento e Telemetria e Veículos e Embarcações em Missões Estratégicas. Douglas Soares os Santos, Wagner Chiepa Cunha e Cairo L. Nascimento Jr. Instituto Tecnológico e Aeronáutica - Praça Marechal

Leia mais

( ) ( ) ( ( ) ( )) ( )

( ) ( ) ( ( ) ( )) ( ) Física 0 Duas partículas A e, de massa m, executam movimentos circulares uniormes sobre o plano x (x e representam eixos perpendiculares) com equações horárias dadas por xa ( t ) = a+acos ( ωt ), ( t )

Leia mais

CARGA ELÉTRICA E LEI DE COULOMB

CARGA ELÉTRICA E LEI DE COULOMB NOTA DE AULA PROF. JOSÉ GOMES RIBEIRO FILHO CARGA ELÉTRICA E LEI DE COULOMB 1. INTRODUÇÃO Quando você arrasta os sapatos ao caminhar sobre um carpete e depois segura uma maçaneta metálica, pode sentir

Leia mais

4 Torção em Elementos de Concreto Armado 4.1. Histórico

4 Torção em Elementos de Concreto Armado 4.1. Histórico 4 orção em Elementos e Concreto Armao 4.1. Histórico As teorias para análise e vigas e materiais elásticos, homogêneos e isótropos solicitaas à torção atam os séculos XVIII e XIX. O concreto armao como

Leia mais

IBM1018 Física Básica II FFCLRP USP Prof. Antônio Roque Aula 1

IBM1018 Física Básica II FFCLRP USP Prof. Antônio Roque Aula 1 Carga elétrica e lei de Coulomb Um pouco de história 1 Desde a Grécia antiga já se sabia que o âmbar 2, depois de atritado com peles de animais, adquire a propriedade de atrair objetos leves colocados

Leia mais

Lei de Coulomb. Charles Augustin de Coulomb

Lei de Coulomb. Charles Augustin de Coulomb Lei de Coulomb Charles Augustin de Coulomb A Lei de Coulomb foi descoberta pelo físico francês Charles Augustin de Coulomb, trata do princípio fundamental da eletricidade. Em particular, diz-nos que o

Leia mais

FORÇA MAGNÉTICA. Força magnética sobre cargas em um campo magnético uniforme

FORÇA MAGNÉTICA. Força magnética sobre cargas em um campo magnético uniforme FORÇA MAGNÉTICA Força magnética sobre cargas em um campo magnético uniforme Em eletrostática vimos que quando uma carga penetra em uma região onde existe um campo elétrico, fica sujeita a ação de uma força

Leia mais

CONDENSADOR. Capacidade eléctrica O potencial eléctrico de um condutor esférico de raio R, e carga eléctrica Q:

CONDENSADOR. Capacidade eléctrica O potencial eléctrico de um condutor esférico de raio R, e carga eléctrica Q: CONDENSADOR Capaciae eléctrica O potencial eléctrico e um conutor esférico e raio R, e carga eléctrica : 1 4 R cont. 4 R te C A carga e o potencial são granezas irectamente proporcionais. C epene apenas

Leia mais

ALUNO(A): Nº TURMA: TURNO: DATA: / / SEDE:

ALUNO(A): Nº TURMA: TURNO: DATA: / / SEDE: Professor: Edney Melo ALUNO(A): Nº TURMA: TURNO: DATA: / / SEDE: 01. As pirâmides do Egito estão entre as construções mais conhecidas em todo o mundo, entre outras coisas pela incrível capacidade de engenharia

Leia mais

Capacitores. Figura 7.1

Capacitores. Figura 7.1 Capítulo 7 Capacitores 7.1 Introução Capacitor é um ispositivo que armazena energia potencial. Capacitores variam em forma e tamanho, mas a configuração básica consiste e ois conutores e cargas opostas.

Leia mais

Sônia Pinto de Carvalho

Sônia Pinto de Carvalho s Funções Hiperbólicas Sônia Pinto e Carvalho Introução Quano fiz o curso e Cálculo I fui apresentaa às funções hiperbólicas através e sua efinição eponencial. Lembro-me que, na época, achei muito engraçao

Leia mais

INSTALAÇÕES AT E MT. SUBESTAÇÕES DE DISTRIBUIÇÃO

INSTALAÇÕES AT E MT. SUBESTAÇÕES DE DISTRIBUIÇÃO INTALAÇÕE AT E MT. UBETAÇÕE DE DITRIBUIÇÃO Barramentos e ligaores AT e MT Características e ensaios Elaboração: GTRPT Homologação: conforme espacho o CA e 007-0-3 Eição: ª Emissão: EDP Distribuição Energia,.A.

Leia mais

LISTA 3 - LEI DE COULOMB

LISTA 3 - LEI DE COULOMB LISTA 3 - LEI DE COULOMB 1. Duas cargas puntiformes eletrizadas estão fixadas a 3,0 mm uma da outra. Suas cargas elétricas são idênticas e iguais a 2,0 nc, positivas. Determine a intensidade da força eletrostática

Leia mais

FLEXÃO NORMAL SIMPLES - VIGAS

FLEXÃO NORMAL SIMPLES - VIGAS UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP - Campus e Bauru/SP FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento e Engenharia Civil Disciplina: 117 - ESTRUTURAS DE CONCRETO I NOTAS DE AULA FLEXÃO NORMAL SIMPLES - VIGAS Prof.

Leia mais

Física Fascículo 03 Eliana S. de Souza Braga

Física Fascículo 03 Eliana S. de Souza Braga ísica ascículo 03 Eliana S. e Souza Braga Ínice Dinâmica - Trabalho, Energia e Potência Resumo Teórico... Exercícios... Gabarito...4 Dinâmica - Trabalho, Energia e Potência Resumo Teórico Trabalho e uma

Leia mais

MEDIÇÃO DE VAZÃO DE AR (Notas de Aula)

MEDIÇÃO DE VAZÃO DE AR (Notas de Aula) UIVERSIDAD FEDERAL DE VIÇOSA CETRO DE CIECIAS AGRARIAS DEPARTAMETO DE IGEIERIA AGRÍCOLA Tel. (03)3899-79 Fax (03)3899-735 e-mail: ea@ufv.br 3657-000 VIÇOSA-MG BRASIL MEDIÇÃO DE VAZÃO DE AR (otas e Aula)

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA DE CASQUILHOS

ESCOLA SECUNDÁRIA DE CASQUILHOS ESCOLA SECUNDÁRIA DE CASQUILHOS FQA Ficha 3 - Forças fundamentais, leis de Newton e Lei da gravitação universal 11.º Ano Turma A e B 1 outubro 2014 NOME Nº Turma 1. Associe um número da coluna 1 a uma

Leia mais

Exercícios de Física Gravitação Universal

Exercícios de Física Gravitação Universal Exercícios de Física Gravitação Universal 1-A lei da gravitação universal de Newton diz que: a) os corpos se atraem na razão inversa de suas massas e na razão direta do quadrado de suas distâncias. b)

Leia mais

MÓDULO 5 FÍSICA. Algarismos Significativos. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. 1. Introdução. 2. Algarismos Corretos e Duvidosos

MÓDULO 5 FÍSICA. Algarismos Significativos. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. 1. Introdução. 2. Algarismos Corretos e Duvidosos Ciências a Natureza, Matemática e suas Tecnologias FÍSICA 1. Introução MÓDULO 5 Algarismos Significativos Na tentativa e explicar os fenômenos observaos na natureza, a Física utiliza moelos e teorias que,

Leia mais

Figura 1: Máquina síncrona elementar.

Figura 1: Máquina síncrona elementar. MÁQUNA ÍNCRONA 31/01/2007 van Camargo 1) ntroução A máuina síncrona elementar é composta por três enrolamentos no estator, efasaos e 120 graus e um enrolamento no rotor alimentao em corrente contínua.

Leia mais

Média tensão Uso Geral

Média tensão Uso Geral Dimensionamento Os valores e capaciae e conução e correntes constantes as tabelas a seguir foram retiraos a NBR 14039/2003. No caso e cabos iretamente enterraos foi aotao uma resistiviae térmica o terreno

Leia mais

Equilíbrio Químico. Processos Reversíveis e Irreversíveis

Equilíbrio Químico. Processos Reversíveis e Irreversíveis Equilíbrio Químico rocessos Reversíveis e Irreversíveis rocessos Reversíveis e I Algumas reações são irreversíveis, ou seja, uma vez obtios os proutos não há previsão espontânea e regeneração os reagentes.

Leia mais

Exercícios de Física Gravitação Universal

Exercícios de Física Gravitação Universal Exercícios de Física Gravitação Universal 1-A lei da gravitação universal de Newton diz que: a) os corpos se atraem na razão inversa de suas massas e na razão direta do quadrado de suas distâncias. b)

Leia mais

Atenção Este gabarito oficial é um guia de correção para os professores. As respostas estão comentadas.

Atenção Este gabarito oficial é um guia de correção para os professores. As respostas estão comentadas. SOCIEDADE ASTRONÔMICA BRASILEIRA SAB V Olimpíaa Brasileira e Astronomia V OBA 2002 Gabarito Oficial o Nível II (para alunos a 5ª à 8ª série) (Este gabarito está também isponível em nossa home page http://www2.uerj.br/~oba)

Leia mais

UNIDADE NO SI: F Newton (N) 1 N = 1 kg. m/s² F R = 6N + 8N = 14 N F R = 7N + 3N = 4 N F 2 = 7N

UNIDADE NO SI: F Newton (N) 1 N = 1 kg. m/s² F R = 6N + 8N = 14 N F R = 7N + 3N = 4 N F 2 = 7N Disciplina de Física Aplicada A 2012/2 Curso de Tecnólogo em Gestão Ambiental Professora Ms. Valéria Espíndola Lessa DINÂMICA FORÇA: LEIS DE NEWTON A partir de agora passaremos a estudar a Dinâmica, parte

Leia mais

FÍSICA III AULA 01: CARGA ELÉTRICA - LEI DE COULOMB TÓPICO 03: FORÇA ELÉTRICA: A LEI DE COULOMB Você já viu no tópico anterior que corpos carregados atraem-se ou repelem-se dependendo do sinal de suas

Leia mais

Questão 46. Questão 47. Questão 48. alternativa E. alternativa C

Questão 46. Questão 47. Questão 48. alternativa E. alternativa C Questão 46 O movimento de uma partícula é caracterizado por ter vetor velocidade e vetor aceleração não nulo de mesma direção. Nessas condições, podemos afirmar que esse movimento é a) uniforme. b) uniformemente

Leia mais

TC DE FÍSICA 2 a SÉRIE ENSINO MÉDIO

TC DE FÍSICA 2 a SÉRIE ENSINO MÉDIO TC DE FÍSICA 2 a SÉRIE ENSINO MÉDIO Professor(es): Odair Mateus 14/6/2010 1.Na(s) questão(ões) a seguir, escreva no espaço apropriado a soma dos itens corretos. Sobre os conceitos e aplicações da Eletricidade

Leia mais

TIPO-A FÍSICA. x v média. t t. x x

TIPO-A FÍSICA. x v média. t t. x x 12 FÍSICA Aceleração da gravidade, g = 10 m/s 2 Constante gravitacional, G = 7 x 10-11 N.m 2 /kg 2 Massa da Terra, M = 6 x 10 24 kg Velocidade da luz no vácuo, c = 300.000 km/s 01. Em 2013, os experimentos

Leia mais

Equilíbrio Químico. Prof. Alex Fabiano C. Campos

Equilíbrio Químico. Prof. Alex Fabiano C. Campos 6/09/010 Equilíbrio Químico rof. Alex Fabiano C. Campos rocessos Reversíveis e Irreversíveis Algumas reações são irreversíveis, ou seja, uma vez obtios os proutos não há previsão espontânea e regeneração

Leia mais

Um pouco de história. Um pouco de história. Um pouco de história. Um pouco de história CORPOS ELETRIZADOS E NEUTROS CARGA ELÉTRICA

Um pouco de história. Um pouco de história. Um pouco de história. Um pouco de história CORPOS ELETRIZADOS E NEUTROS CARGA ELÉTRICA Um pouco de história O conhecimento de eletricidade data de antes de Cristo ~ 600 a.c. Ambar, quando atritado, armazena eletricidade William Gilbert em 1600 conseguiu eletrizar muitas substâncias diferentes

Leia mais