FÍSICA II. Princípios da Eletrostática ASSUNTOS ABORDADOS. Eletrostática. Carga Elétrica e Estrutura Atômica. Quantização da Carga Elétrica.

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1 ÍSIA II Aula 1 Eletrostática clauios@pitagoras.com.br IÊNIA DA OMPUTAÇÃO ASSUNTOS ABORDADOS arga Elétrica e Estrutura Atômica uantização a arga Elétrica Princípios a Eletrostática onutores e Isolantes Elétricos Eletrização (atrito, contato e inução) Lei e oulomb (força eletrostática) ampo Elétrico (linhas e força) Potencial Elétrico Exercícios arga Elétrica e Estrutura Atômica Próton: positiva Elétron: negativa Neutron: neutro Um corpo (ou átomo), inicialmente neutro, fica carregao positivamente ao perer elétrons e negativamente ao receber elétrons. uantização a arga Elétrica ualuer corpo eletrizao terá carga elétrica múltipla inteira o valor absoluto a carga o elétron. = n. e = carga elétrica e um corpo ualuer n = número inteiro e cargas e = carga elementar, ue tem o mesmo móulo para o próton e elétron e = 1,6.10 Não existe fração e e!!! 19 Exercício 01: Um corpo, inicialmente neutro, pereu elétrons, ficano positivamente eletrizao com uma carga e 1. uantos elétrons ele pereu? Princípios a Eletrostática Princípio a Atração e Repulsão argas elétricas e mesmo sinal se repelem e e sinais opostos se atraem. Princípio a onservação as argas Elétricas A soma algébrica as cargas positivas e negativas é constante num sistema eletricamente isolao (sem troca com o meio exterior).

2 onutores e Isolantes Elétricos Isolantes ou Dielétricos Materiais ue não permitem a passagem a carga elétrica. Eles conservam as cargas elétricas na região one elas surgem, pois não possuem elétrons livres (ou são poucos). Exemplos: borracha, plástico, viro, isopor, porcelana, papel, maeira, água estilaa, óleos minerais etc. onutores e Isolantes Elétricos onutores Materiais ue permitem a passagem a carga elétrica, pois não conservam as cargas elétricas na região one elas surgem. Exemplos: corpo humano, metais, grafite, gases iônicos, soluções auosas e ácios, bases e sais. Na prática, não existe conutor ou isolante elétrico perfeito. Eletrização Processo no ual se torna um corpo carregao eletricamente. A eletrização se á com o transporte e elétrons ou íons. Tipos e Eletrização Atrito ontato Inução Eletrização por Atrito Ao se atritar ois corpos, inicialmente neutros, haverá uma troca e elétrons entre eles. Após a eletrização por atrito os corpos auirem cargas e mesmo móulo e e sinais contrários. Logo eles se atraem. Exemplos e Eletrização por Atrito a) atrito entre o cabelo e o pente e maeira ou plástico. b) atrito entre os veículos com o ar em movimento (mais em climas secos). c) levamos choues ao encostar em eterminaas roupas. Eletrização por Atrito Série Triboelétrica Pele e gato Viro polio Marfim Lã Pena Maeira Papel Sea Gomalaca Viro espolio Exemplo: Ao se atritar um bastão e viro polio com uma pano e sea, o viro ficará eletrizao positivamente e a sea ficará negativamente.

3 Eletrização por ontato Ao se encostar (ou ligar por um conutor) ois corpos e mesmas imensões, com cargas iferentes, haverá o movimento e elétrons e um para o outro, cujo sentio epenerá o sinal e o valor as cargas. Após a eletrização por contato os corpos (com mesmas imensões) auirem cargas iguais em móulo e sinal. Logo eles se repelem. álculo a arga inal na Eletrização por ontato conutor 1 1 conutor 1 = 6 4 A carga final é igual à méia as cargas iniciais os corpos (com imensões iguais). Eletrização por Inução A D B E AASTADOS Eletrização por Inução Nesse tipo e eletrização o corpo é carregao sem o contato. Inutor: corpo ue inuz o movimento e cargas no inuzio. Inuzio: corpo cujas cargas se movem evio à presença o inutor. Após a eletrização por inução os corpos (inicialmente um neutro e outro eletrizao) auirem cargas e sinais contrários. Logo eles se atraem. Atração e um orpo Neutro repulsão > atração repulsão A istância entre cargas e sinais contrários é menor. atração repulsão Devio à inução, um corpo carregao atrai um neutro! Eletroscópio Aparelho ue verifica a existência ou não e carga elétrica nos corpos. Tipos e Eletroscópio Pênulo Eletrostático Eletroscópio e olhas

4 Eletroscópio e olhas Pênulo Eletrostático Após o contato (a) os corpos se repelem (b) Lei e oulomb A intensiae a força e ação mútua entre uas cargas elétricas puntiformes é iretamente proporcional ao prouto as cargas e inversamente proporcional ao uarao a istância ue as separa. arga Puntiforme: imensão esprezível. = k N. m k o = 9.10 (vácuo) = força e atração ou repulsão (N) 1 e = carga elétrica () = istância entre as cargas elétricas (m) k = constante eletrostática o meio ε o = permissiviae elétrica o vácuo k o = 1 4πε o ε = 8,85.10 o 1 N. m Balança e Torção e oulomb (1785) A força eletrostática e repulsão entre as esferas provoca uma torção no fio e prata. A intensiae essa força é proporcional ao ângulo e torção. Meições o ângulo e torção para iferentes cargas e istâncias entre as mesmas permitiu o estabelecimento a Lei e oulomb. Lei e oulomb As forças eletrostáticas: São e campo, ou seja, não é necessário o contato entre as cargas; Poem ser e Atração ou Repulsão; ormam um par e Ação e Reação; Depenem o meio (na água a força é 80 vezes menor ue no vácuo); Geralmente são bem mais intensas ue as forças gravitacionais. Gráfico x k. =. E. o 1 grau

5 Gráfico x Hipérbole k.. = unção Inversa Gráfico x (se as cargas forem iguais) k = E. o Grau Gráfico x (1/ ) Gráfico x (1/) = k... 1 E. o 1 Grau 1 = k... E. o Grau 1/² 1/ ampo Elétrico (E) Linhas e orça São linhas ue inicam a ireção e o sentio o ampo Elétrico resultante, ou seja, a força elétrica resultante ue atua sobre uma carga e prova positiva. É uma graneza vetorial ue esempenha o papel e transmissor e interações elétricas. Isso ocorre porue toa carga cria, ao seu reor, uma região e influência eletrostática, e tal forma ue ualuer carga ue estiver nessa região será atraía ou repelia pela mesma. Peueno corpo eletrizao Placas eletrizaas com sinais contrários ilinro metálico eletrizao

6 Proprieaes as Linhas e orça Se a carga e prova for positiva, os vetores orça e ampo Elétrico têm o mesmo sentio. aso contrário, os vetores têm sentios opostos. Em ualuer caso, as Linhas e orça originamse em cargas positivas (ou no infinito) e terminam em cargas negativas (ou no infinito). O vetor ampo Elétrico é tangente às Linhas e orça. Proprieaes as Linhas e orça As L são e afastamento nas cargas positivas e e aproximação nas cargas negativas. Duas L não poem se cruzar. Isso ocorre porue na interseção as mesmas teríamos mais e um vetor, contrariano o fato a L estar relacionaa com a resultante o ampo Elétrico. Proprieaes as Linhas e orça A istância entre as L está relacionaa com a intensiae o ampo Elétrico, ue é maior uanto menor a istância entre as L. Geralmente isso ocorre mais próximo as cargas geraoras. Exercício: Um estuante e física esenhou as linhas e força o campo elétrico criao por uas cargas puntuais (figura seguinte). Após um teste com um eletroscópio, o professor verificou ue o estuante errou no sentio as flechas. om base no enunciao, relacione as cargas em valor algébrico e absoluto. Relações Importantes r r r r E = =. E 9 N. m k o = 9.10 E = k. E = campo elétrico (N/) = força e atração ou repulsão (N) = carga elétrica () = istância entre as cargas elétricas (m) k = constante eletrostática o meio ε o = permissiviae elétrica o vácuo 1 (vácuo) k o = 1 ε o = 8, πε o N. m Região e ampo Elétrico Uniforme É a região one o móulo, a ireção e o sentio o ampo Elétrico permanecem constantes. Nessa região, as Linhas e orça são paralelas. Placas eletrizaas com sinais contrários Ao se mover uma carga e uma placa para outra a R permanece constante, pois a força e atração aumenta e a e repulsão iminui.

7 ampo Elétrico e Várias argas O ampo Elétrico criao por várias cargas puntiformes em um ponto P é a soma vetorial os campos criaos por caa carga isolaa. Distribuição a arga em um onutor Devio à força e repulsão existente entre as cargas e mesmo sinal, as cargas se istribuem na superfície e um corpo carregao, seno nulo o campo elétrico no seu interior, seja ele maciço ou oco. ilinro metálico eletrizao Blinagem Eletrostática O interior e um conutor fica blinao contra influências elétricas provenientes e cargas externas. O Poer as Pontas As cargas elétricas, ue se istribuem na superfície o corpo eletrizao, se concentram nas pontas. omo conseüência isso, o campo elétrico é mais intenso nessas regiões. Gaiola e araay Geraor e Van e Graaff Ao girar a correia, evio o atrito com um objeto plástico, a mesma se eletriza, levano a carga até uma ponta metálica, ue transfere a carga para a superfície externa a esfera oca. Exercício 0: Um estuante coloca peuenos peaços e papel sobre uma placa e isopor ebaixo e uma peneira e plástico. Ele atrita um pente em seus cabelos, aproximao a peneira e repara ue os papéis são atraíos pelo pente. Depois troca a peneira e plástico por outra peneira metálica e repete o experimento. Observa, então, ue os papéis não são atraíos pelo pente. Expliue esse fenômeno.

8 Exercício 03: Observanose três bolas metálicas verificamos ue caa uma as bolas atrai as outras uas. Três hipóteses são apresentaas: I apenas uma as bolas está carregaa; II uas as bolas estão carregaas; III as três bolas estão carregaas. ual (ais) hipótese (s) explica o fenômeno? Justifiue. Exercício 04: Duas esferas metálicas iguais, eletricamente carregaas com cargas e móulos e, estão a uma istância R uma a outra e se atraem, eletrostaticamente, com uma força e móulo. São postas em contato uma com a outra e, a seguir, recolocaas nas posições iniciais. ual o móulo a nova força eletrostática entre as esferas metálicas? Energia Potencial Elétrica Energia Potencial Elétrica Uma carga elétrica ( > 0), abanonaa (Ec=0) no ponto A a placa positiva, estará sujeita a uma força elétrica (=.E). Ao atingir o ponto B a placa negativa, a carga possuirá certa velociae e, conseuentemente, energia cinética. Em A, a Ec a carga é nula, mas ela tem a capaciae potencial e vir a ter energia cinética, porue, ao ser abanonaa, a força elétrica realizará trabalho, ue é igual à variação a energia cinética a carga. Em A, a carga tem energia associaa à sua posição, em relação a B, enominaa energia potencial elétrica (E pe ). Ao se eslocar espontaneamente, a E pe se converte em Ec, e moo ue a soma as mesmas permanece constante. Logo, a força elétrica, assim como o peso e a força elástica, poe ser consieraa como força conservativa. Energia Potencial Elétrica Energia Potencial Elétrica e Duas argas O trabalho realizao por forças conservativas inepene a trajetória. Interessa apenas as posições inicial e final. Ao mover a carga e A para B, inepenentemente a trajetória, o trabalho realizao pela força elétrica é: W AB =. =. E W AB =. E. A E pe ue uma carga auire ao ser colocaa num ponto P o campo e uma carga fixa é calculaa em relação a um certo ponto e referência R. O valor a E pe é igual ao trabalho realizao pela força elétrica ue atua sobre uano ela vai o ponto P até R. E pot = W P P R

9 Energia Potencial Elétrica e Duas argas O ponto e referência aotao na Eletrostática se encontra no infinito. Utilizano recursos e matemática superior, chegase na seguinte expressão para a Energia Potencial Elétrica: E pot = W P P R E = k pot. P Se as cargas têm mesmo sinal sua E pe é positiva e iminui à meia ue elas se afastam. Se as cargas têm sinais opostos sua E pe é negativa e aumenta à meia ue elas se afastam. Potencial Elétrico (V) A E pe e uma carga é iretamente proporcional ao valor a carga. Definese como Potencial Elétrico a razão entre E pe e. Logo: E pe V = E pe =. V Uniae: [ E pe ] [ V ] = [ ] E pe = k. [ V ] = j V = k. O potencial elétrico é uma graneza escalar ue inepene a carga, colocaa no ponto, epene a carga e o meio, variano e ponto para ponto. Potencial Elétrico e Várias argas Diferença e Potencial (p) O potencial elétrico em um ponto P e uma região é a soma algébrica os potenciais ue toas cargas originam separaamente nesse ponto. O trabalho realizao pela força elétrica no eslocamento a carga e A para B é igual à iferença entre as energias pontenciais entre os pontos A e B. Então: O Potencial Elétrico é uma graneza Escalar! W AB =.( V VB ) A iferença V A V B é representaa por U e enominaa Diferença e Potencial Elétrico entre os pontos A e B, ou simplesmente p entre A e B. A O elétronvolt (ev) orrespone ao trabalho a força elétrica ao eslocar um elétron entre ois pontos cuja p seja igual a 1V. É uma uniae e energia muito peuena e utilizaa ao se analisar o movimento e partículas atômicas. W AB.( ) 19 = V V = 1,6.10.( 1) B A W AB 1eV = 1, j