Resposta dos Dispositivos Básicos. R, L e C em CA. Vitória-ES

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1 INIIAÇÃO À PRÁTIA PROFISSIONA INSTAAÇÕES EÉTRIAS PREDIAIS EETRIIDADE BÁSIA Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III urso Técnico e Eletrotécnica Resposta dos Dispositivos Básicos Sequência de conteúdos: 1. Resposta do capacitor ( e A R, e e A AUA III Vitória-ES Prof. Dorival Rosa Brito

2 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III Resposta do resistor e A Para ua dada tensão: vt = V senωt ( ( it ( = v t ( R ei de Oh it ( vt V senωt = = R R ( ( I = V R it = I senωt ( ( Prof. Dorival Rosa Brito

3 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III Resposta do resistor e A No caso de u dispositivo puraente resistivo, a tensão e a corrente no dispositivo estão e fase, sendo a relação entre os seus valores de pico dada pela lei de oh. Prof. Dorival Rosa Brito

4 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III Resposta do indutor e A ( ( t d i ( v t = dt Prof. Dorival Rosa Brito Relação v x i no indutor V Para ua dada corrente: i t = I sen ωt ( ( ( ( t d i ( v t = dt d( I ( sen ωt v ( t = dt v t = ω I cos ω t = ω I ( ( v t V sen t ( = ( 90 o ω +

5 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III Resposta do indutor e A Para u indutor, v está adiantada 90º e relação a i. E outras palavras, i está atrasada 90º e relação a v. Prof. Dorival Rosa Brito

6 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III Resposta do indutor e A Incluindo o ângulo de fase: i t = I sen ωt± θ ( ( v t I sen t ( = ω ( 90 o ω ± θ + E teros de causa e eito: causa Efeito= oposição causa Oposição= eito Vp I V p = Oposição= Oposição I ei de Oh no pico Prof. Dorival Rosa Brito ω I = = ω I

7 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III Resposta do indutor e A Dinindo: X = ω ohs, Ω ( X V = ohs, Ω I Usando os valores de pico: ( X Reatância indutiva Prof. Dorival Rosa Brito A reatância indutiva é ua oposição à corrente que resulta e ua troca contínua de energia entre a fonte e o capo agnético do indutor. E outras palavras, a reatância indutiva, ao contrário da resistência (que dissipa i energia na fora de calor, não dissipa i energia elétrica (ignorando os eitos da resistência interna do indutor.

8 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III Resposta do capacitor e A U capacitor, ou circuito co predoinância capacitiva, se opõe à variação de tensão. A oposição é função de: apacitância (; Freqüência (f. Prof. Dorival Rosa Brito

9 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III Resposta do capacitor e A i t = ( Prof. Dorival Rosa Brito ( ( t d v dt Relação v x i no capacitor I Para ua dada tensão: v t = V sen ωt c ( ( ( ( t d v ( i t = dt dv ( senωt i ( t = dt i t = ω V cos ω t ( ( ( = ω V ( = ( 90 o ω + i t I sen t

10 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III Resposta do capacitor e A Para u capacitor, i está adiantada 90º e relação a v. E outras palavras, v está atrasada 90º e relação a i. Prof. Dorival Rosa Brito

11 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III Resposta do capacitor e A Incluindo o ângulo de fase: c v t = V sen ωt± θ ( ( ( = ω ( 90 o ω ± θ + i t V sen t E teros de causa e eito: causa Efeito= oposição causa Oposição= eito Vp I V V 1 p = Oposição= = = Oposição I ω V ω ei de Oh no pico Prof. Dorival Rosa Brito

12 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III Resposta do capacitor e A Dinindo: X 1 = ohs, Ω ω X ( V = ohs, Ω I Usando os valores de pico: ( X Reatância capacitiva A reatância capacitiva é ua oposição à tensão que resulta e ua troca contínua de energia entre a fonte e o capo elétrico do capacitor. E outras palavras, a reatância capacitiva, ao contrário da resistência (que dissipa energia na fora de calor, não dissipa i energia elétrica (ignorando os eitos da resistência interna do capacitor. Prof. Dorival Rosa Brito

13 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III Resposta do capacitor e A Ainda,,para o indutor e para o capacitor: v t ( ( d ( i ( t d v ( t = ( i t = dt 1 i t v t dt ( = ( ( ( dt 1 v t = i t dt Se a corrente estiver adiantada e relação à tensão aplicada, o circuito será predoinanteente capacitivo e, se a tensão aplicada estiver adiantada e relação à corrente, ele será predoinanteente indutivo. Prof. Dorival Rosa Brito

14 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III Resposta do capacitor e A Exercício: onsidere que o capacitor do circuito abaixo esteja subetido à tensão co fora de onda senoidal confore a figura. Deterine: a Esboce a fora de onda da corrente no capacitor; b Deterine a corrente de pico no capacitor; c Deterine a corrente icaz no circuito; d Deterine a tensão icaz no capacitor. Prof. Dorival Rosa Brito

15 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III oportaento de R, e e A Exeplo 14.7: Dados os pares de expressões para tensões e correntes a a seguir, deterine se o dispositivo envolvido é u capacitor, u indutor ou u resistor e calcule os valores de, e R se houver dados suficientes para isso: Prof. Dorival Rosa Brito ( ω ( ω ( o ( o ( o ( t o ( ω o ( ω a v = 100 sen t+ 40 o i = 20 sen t+ 40 o b v= 1000 sen 377t+ 10 i = 5 sen 377t 80 c v= 500 sen 157t+ 30 i = 1 sen 157t d v= 50 cos t+ 20 i = 5 sen t+ 110 o

16 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III oportaento de R, e co a freqüência R X = ω X = 1 ω Resistor Indutor apacitor Freqüência Eleento f 0 Hz R X = 2π ω 0= 0Ω X = 1 1 2π 0 = 0 = Ω f Hz R X = 2π ω = Ω X 1 1 = = = 0Ω 2π Prof. Dorival Rosa Brito

17 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III oportaento de R, e co a freqüência oportaento de resistores de carbono e função da freqüência: Prof. Dorival Rosa Brito

18 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III oportaento de R, e co a freqüência oportaento de indutores puros (R=0 Ω e função da freqüência: X = ω Prof. Dorival Rosa Brito

19 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III oportaento de R, e co a freqüência oportaento de capacitores puros (R=0 Ω e função da freqüência: X = 1 ω Prof. Dorival Rosa Brito

20 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III oportaento de R, e co a freqüência oportaento de indutores reais e função da freqüência: Prof. Dorival Rosa Brito

21 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III oportaento de R, e co a freqüência oportaento de capacitores reais e função da freqüência: Prof. Dorival Rosa Brito

22 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III Potência édia e A onsiderando que e deterinado eleento se tenha: vt = V senωt+ θ ( ( A potência será: v it = I senωt+ θ ( ( ( = ( ( = ( ω + θ ( ω + θ p t v t i t V sen t I sen t v i ( = ( ω + θ ( ω + θ p t V I sen t sen t v i Após usar identidades trigonoétricas e alguas anipulações: VI VI p( t = cos( θv θi cos( 2ωt+ θv + θi 2 2 i Valor fixo Valor que varia no tepo Prof. Dorival Rosa Brito

23 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III Potência édia e A Prof. Dorival Rosa Brito

24 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III Potência édia e A O valor da potência édia não depende do fato da tensão estar atrasada ou adiantada e relação à corrente. VI P= cos( θ ( watts, W 2 θ = θ θ Dasage entre tensão e corrente onsiderando d valores icazes: V V = I = 2 v i I 2 P V I cos θ = ( Prof. Dorival Rosa Brito

25 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III Potência édia e A No resistor: θ θ θ = 0 o v i = Dasage entre tensão e corrente P= V I cos 0 = V I = ( VI 2 I = V R P V I V V = = = R V R 2 V = R I P= V I = R I I = R I 2 Prof. Dorival Rosa Brito

26 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III Potência édia e A No indutor: Dasage entre tensão e corrente ( o θ = θ θ = 0 90 = 90 v i ( o P= V I cos 90 = 0 W o A potência édia ou potência dissipada por u indutor ideal (se resistência associada é zero. Prof. Dorival Rosa Brito

27 Resposta dos Dispositivos Básicos R, e e A III Potência édia e A No capacitor: Dasage entre tensão e corrente ( o θ = θ θ = = 90 v i ( o P= V I cos 90 = 0 W o A potência édia ou potência dissipada por u capacitor ideal (se resistência associada é zero. Prof. Dorival Rosa Brito