A UTILIZAÇÃO DO GEOPLANO NA CLASSIFICAÇÃO DAS FIGURAS PLANAS

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1 A UTILIZAÇÃO DO GEOPLANO NA CLASSIFICAÇÃO DAS FIGURAS PLANAS SANTOS, Adriano Eusébio dos 1 ;GOMES, Malu Alexandre 2 ; RIBEIRO, Elizete Maria Possamai 3 (1) Acadêmico do Curso de Licenciatura de Matemática, Bolsista da CAPES (IFC), Campus Sombrio, SC, adrianoeusebiosantos@gmail.com, (2) Acadêmica do Curso de Licenciatura de Matemática, Bolsista da CAPES (IFC), Campus Sombrio, SC, maluagomes.2014@gmail.com; (3) Professora Orientadora, Instituto Federal Catarinense (IFC), Sombrio, SC, elizete@ifc-sombrio.edu.br. RESUMO: Este artigo é resultado de um conjunto de atividades planejadas e executadas utilizando o material manipulável Geoplano para classificar as mais diversas formas geométricas planas. Ao elaborar este conjunto de atividades delimitaram-se os seguintes objetivos estudar a classificação de formas geométricas, por meio de suas características, identificando-as pelo número de vértices, ângulos e lados. A escolha do tema permite-nos apresentar a seguinte problemática: Como trabalhar com as séries iniciais a classificações das figuras geométricas por meio de material manipulativo? Esta problemática para ser respondida envolve entre outros objetivos: classificar as figuras geométricas por meio de suas características; relacionar os elementos da geometria plana com o auxílio do geoplano, este é um recurso didático facilitador do processo ensinoaprendizagem, com o uso deste o aluno desenvolve habilidades raciocínio lógico-matemático e tem a possibilidade de conhecer novos conceitos de forma prazerosa sem a memorização de fórmulas. Palavras-chaves Figuras geométricas. Geometria plana. Geoplano. Classificação. INTRODUÇÃO Todas as ciências têm raízes na história do homem. A Matemática, que é considerada a ciência que une a clareza do raciocínio à síntese da linguagem originou-se do convívio social, das trocas, da contagem, com caráter prático, utilitário e empírico. Contemporaneamente as políticas públicas apontam para a necessidade de contextualizar os conceitos expostos na sala de aula proporcionado ao aluno estabelecer a relação entre seu contexto e os conceitos formais. Estudar as formas geométricas e suas características torna-se importante para que o aluno observe semelhanças e diferenças entre as várias formas encontradas na natureza e nas construções em geral. Assim a comparação entre as formas geométricas e a identificação de seus elementos constitutivos proporciona a construção de alguns conceitos geométricos de forma significativa pelo aluno, pois a aprendizagem significativa é definida como a aprendizagem que ocorre quando as novas ideias estão ligadas a informações ou conceitos já existentes criando então a possibilidade de aplicar esses conceitos na resolução de diferentes situações problemas de seu contexto. Segundo Musse e Luiz (2011), vários estudos e pesquisas apontam que a Geometria muitas vezes é deixada de lado nos currículos escolares, ou ainda, sendo pouco aplicada em sala de aula. 1 Acadêmico do Curso de Licenciatura de Matemática, adrianoeusebiosantos@gmail.com 2 Acadêmica do Curso de Licenciatura de Matemática, maluagomes.2014@gmail.com 3 Professora Orientadora, Instituto Federal Catarinense Câmpus Avançado Sombrio, elizete@ifc-sombrio.edu.br.

2 De acordo com as orientações curriculares de matemática do ensino fundamental anos iniciais (Brasil, 1997), em relação à geometria tem-se alguns de seus objetivos assim identificados: Observar as formas geométricas presentes em elementos naturais e nos objetos criados pelo homem e de suas características. Identificar características das figuras geométricas, percebendo semelhanças e diferenças entre elas, por meio de composição e decomposição, simetrias, ampliações e reduções. Construir e representar as formas geométricas. Segundo Brasil (2014) estamos inseridos em um mundo que nos oportuniza a interação com as pessoas e os objetos também presentes nele e, ao mesmo tempo, os nossos movimentos provoca-nos as necessidades de que desenvolvamos uma linguagem associada à localização, visualização, representação. Ainda segundo o mesmo autor, esses objetos por sua vez possuem formas, na qual estas estão relacionadas com a palavra semelhança, é correto falar da forma quadrada, por exemplo, já que todos os quadrados são semelhantes, mas é incorreto falar da forma retangular, pois nem todos os retângulos são iguais. O Geoplano é material manipulável aberto que pode ser usado para ensinar os principais conceitos de geometria plana, este pode ser utilizado para explorar as características das figuras poligonais através da construção, manipulação, visualização, movimentação e representação das formas geométricas facilitando o desenvolvimento das habilidades e raciocínio lógico de modo dinâmico e prazeroso. A partir das considerações anteriores, apresenta-se o problema a ser investigado nesta pesquisa: Utilizando o Geoplano como recurso manipulável é possível explorar os principais conceitos de Geometria Plana? A fim de buscar resposta para a problemática proposta, apresentam-se os objetivos traçados ao elaborar o conjunto de atividades. Estes serviram de subsídios para a produção deste artigo: trabalhar os principais conceitos de geometria plana; identificar relações entre as figuras geométricas; explorar as diversas figuras poligonais por meio da visualização, construção e classificação das figuras formadas. Para que esses objetivos sejam alcançados, na próxima seção apresenta-se o caminho percorrido para a sua concretização. MATERIAL E MÉTODOS Pensando em explorar alguns conceitos básicos da geometria plana, assim como definir algumas características dos polígonos que compõe o conjunto de figuras planas logo na série iniciais elaboramos uma proposta socializante, utilizando o material manipulável Geoplano de forma dinâmica e prazerosa. Ainda destacamos que além da classificação por semelhança, pode-se também explorar os conceitos de área e perímetro entre as mais diversas figuras formadas. Por exemplo, a figura não ser classificada ao mesmo grupo, mas pode ter a mesma área ou perímetro. O Geoplano é uma ferramenta muito importante utilizada no ensino da Geometria plana. O objeto é formado por uma placa de madeira onde são cravados pregos, formando uma malha composta por linhas e colunas dispostas de acordo com a figura 1. Geralmente toma-se por base uma unidade de

3 medida a distância entre cada prego consecutivo. Para construir os polígonos são necessários elásticos coloridos. Figura 1 Geoplano Fonte: Google imagens, De acordo com Wagner e Martins (2013), o aluno pode utilizar o geoplano para fazer variadas figuras. Por exemplo, na figura 2 ilustra-se uma atividade construída neste material. Figura 2 Exemplo de atividade no geoplano Fonte: Wagner e Martins, São construídos dois quadrados (A e B), onde analisando-se o comprimento dos lados, conclui-se que o primeiro é um terço do segundo. Ou ainda, se usássemos área como critério de comparação, pode-se concluir que o retângulo (C) tem o dobro da área do quadrado (A). RESULTADOS E DISCUSSÃO A proposta de utilizar o material manipulativo ao definir os conceitos matemáticos proporciona ao aluno um aprendizado com significado. No entanto, quando se elaborou um conjunto de atividades exploratórias e a aplicação destas onde o aluno manuseou os elásticos pedimos que fossem construído as figuras fundamentais quadrado, triângulo, retângulo (figura 3) afim de classificar, comparar, ampliar e reduzir formas e figuras.

4 Figura 3 Figuras planas Fonte: Google imagens, A medida que as atividades foram acontecendo, foram definidos então os conceitos mais adequados a cada termo e também correto. Na sequência apresenta-se a classificação das mais importantes figuras planas, seja elas, pela medida de lados ou ângulos. Triângulo: são importantes figuras geométricas e utilizadas em diversas aplicações práticas, como, por exemplo, no cálculo de distâncias, na construção civil, na astronomia. Estes são polígonos de três lados, eles podem ser classificados tanto pela medida de seu lado, quando a de seus ângulos. Quadro 1 Classificação dos Triângulos Classificação dos triângulos Quanto à medida dos lados Triângulo equilátero: Três lados de mesma medida. Triângulo Isósceles: Dois lados de mesma medida. Triângulo escaleno: três lados de medidas diferentes. Quanto ás medidas dos ângulos Triângulo retângulo: possui um ângulo reto (medida igual a 90º) Triângulo Acutângulo: possui três ângulos agudos (medida menor que 90º) Triângulo Obtusângulo: possui um ângulo com medida maior que o ângulo reto. Fonte: Paiva (2009) e Musse e Luiz (2011).

5 Quadriláteros: São os polígonos de quatro lados e podem ser classificados como paralelogramos, trapézios ou quadriláteros quaisquer (trapezóides). Em qualquer quadrilátero a soma dos ângulos internos é igual a 360º. Quadro 2 Classificação dos quadriláteros Quadriláteros Exemplos Classificação Paralelogramos: são Paralelogramo retângulo: quadriláteros que possuem os lados opostos paralelos e os possui os quatro ângulos retos. ângulos opostos são congruentes Paralelogramos Losango: é aquele que apresenta os quatro lados iguais. Trapézios: São quadriláteros que possuem apenas um par de lados opostos paralelos. Trapézio qualquer. Trapézio retângulo: possui dois ângulos retos Fonte: Paiva (2009) e Musse e Luiz (2011). Destacamos que a classificação apresentada não é excludente, veja: um paralelogramo pode ser um retângulo por possuir quatro ângulos retos, por exemplo, mas também pode ser considerado um losango pelo fato de possuir quatro lados iguais, ou seja, o quadrado é um a ser citado como exemplo. Ao concluir o conjunto de atividades propostas na sequência didática considera-se que esta pode proporcionar a abordagem de inúmeros aspectos que resultam no desenvolvimento de atividades com a utilização de materiais manipulativos. CONCLUSÕES Ao concluir esta atividade, que permitiu explorar os conceitos da Geometria com o auxilio do geoplano, pode-se estabelecer alguns aspectos importantes em relação á mesma. O primeiro diz respeito às formas de abordar os conceitos de Geometria na sala de aula de forma significativa, criativa, dinâmica e prazerosa proporciona ao aluno um aprendizado com significado, independente do conteúdo a ser trabalho, pois este tipo de atividade tem como objetivo despertar habilidades de raciocínio lógico, além de conceituar diferença entre as principais características das figuras planas. O segundo de promover a interação social, permitindo a exploração do geoplano promovendo a socialização entre os participantes e a associação corretamente do modelo geométrico aos objetos. Por fim, almeja-se a compreensão e a aprendizagem sobre os conceitos relacionados à geometria. REFERÊNCIAS

6 BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, BRASIL. Secretaria de Educação Básica. Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Jogos na Alfabetização Matemática. Brasília: MEC/SEB, GOOGLE IMAGENS. Disponível em PT&gws_rd=ssl. Acesso em: 09/07/2015 MUSSE, Jorge de Oliveira; LUIZ, Learcino dos Santos. Conteúdos e Metodologias do Ensino de Matemática I. Caderno Pedagógico. 1. ed. Florianópolis: DIOESC, 2011 PAIVA, Manoel. Matemática. 1. ed. São Paulo: Moderna, WAGNER, D. R.; MARTINS, F.M.A.B. Conteúdos e Metodologias do Ensino de Matemática IV. Caderno Pedagógico. 1. Ed. DIOESC: Florianópolis, 2013.