ESTUDO COMPARATIVO DO MÓDULO DE RESILIÊNCIA DE MISTURAS ASFÁLTICAS DENSAS DETERMINADO A PARTIR DOS PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO DA AASHTO E DA NCHRP

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1 ESTUDO COMPARATIVO DO MÓDULO DE RESILIÊNCIA DE MISTURAS ASFÁLTICAS DENSAS DETERMINADO A PARTIR DOS PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO DA AASHTO E DA NCHRP Ana Paula Furlan Antonio Carlos Gigante Glauco Tulio Pessa Fabbri Departamento de Transportes Escola de Engenharia de São Carlos Universidade de São Paulo RESUMO Este trabalho apresenta uma avaliação comparativa dos valores do módulo de resiliência de misturas asfálticas calculados à luz dos procedimentos de cálculo da American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO) e da National Cooperative Highway Research Program (NCHRP). Para isso, foi feito um acompanhamento dos módulos de resiliência de dois grupos de corpos-de-prova de misturas asfálticas densas; um grupo submetido a diferentes temperaturas e outro submetido a diferentes procedimentos de envelhecimento. Adicionalmente, foram analisados outros parâmetros de rigidez relacionados ao comportamento resiliente das misturas asfálticas, obtidos a partir dos resultados dos ensaios de módulo de resiliência. Os resultados indicaram que valor do módulo de resiliência instantâneo é influenciado pelo método de cálculo utilizado e que os parâmetros de rigidez analisados conseguiram avaliar mudanças nas respostas visco-elásticas das misturas causadas pela temperatura e pelo envelhecimento. ABSTRACT This paper presents a comparative evaluation of resilient modulus values of hot mixture asphalt, using two different calculation procedures: the American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO) and the National Cooperative Highway Research Program (NCHRP). This evaluation was carried out for two different specimens groups: one submitted to different test temperatures and another to different aging processes. Additionally, two other stiffness parameters, obtained from the resilient test data and related to the resilient behavior of the asphalt mixtures, were evaluated. The results showed that the instantaneous resilient modulus values are influenced by the calculation procedure and that stiffness parameters are able to detect changes in the mixture visco-elastic behavior produced by temperature and aging. INTRODUÇÃO Na avaliação e no dimensionamento de pavimentos novos, assim como em projetos de reabilitação, há necessidade do conhecimento de um grande número de fatores, como propriedades dos materiais, tipo e volume do tráfego, condições ambientais e técnicas construtivas e de manutenção. Dentre esses fatores, as propriedades dos materiais são preponderantes, principalmente com relação ao projeto estrutural e ao desempenho do pavimento em serviço. No passado, os métodos de dimensionamento de pavimentos flexíveis baseavam-se em correlações empíricas entre o desempenho de pavimentos no campo e as propriedades mecânicas dos seus materiais. Com o surgimento dos métodos mecanísticos de dimensionamento de pavimentos, como o guia da American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO) de 1986, passou-se a utilizar o módulo de resiliência das camamdas nos procedimentos de dimensionamento (BARKSDALE et al. 1997). Os métodos de dimensionamento mecanísticos de pavimentos utilizam-se da teoria das camadas elásticas para prever a resposta dos pavimentos, e para sua aplicação é fundamental conhecer as relações tensão-deformação dos materiais constituintes do pavimento. Essa teoria

2 tem levado a previsões satisfatórias de tensões e deformações com relação ao desempenho dos pavimentos flexíveis. Previsões razoáveis são possíveis se considerados valores de módulo de resiliência apropriados, assim, passou-se a concentrar atenção e cuidado na determinação do módulo de resiliência dos materiais de pavimentação. O módulo de resiliência desempenha papel definitivo na previsão do comportamento do pavimento, principalmente no que se refere à vida de fadiga. Para a determinação do módulo de resiliência muitos métodos de ensaio e relações empíricas vêm sendo propostas. Por razões óbvias, os ensaios laboratoriais ainda detêm maior confiabilidade de resultados. Contudo, mesmo a determinação da propriedade no laboratório acumula questionamentos sobre a sua repetibilidade e reprodutibilidade. Nesse sentido, as agências normativas e os laboratórios têm procurado elaborar métodos de ensaios mais cuidadosos, que contemplam, inclusive, calibrações sistemáticas com o uso de amostras sintéticas, assim como novos procedimentos de cálculo do módulo. Essas ações objetivam diminuir a interferência da utilização de equipamentos diferentes e a influência humana nas fontes de problemas. 2. CONSIDERAÇÕES SOBRE ENSAIOS COM CARGAS REPETIDAS O tráfego provoca no pavimento pulsos de tensões, de magnitudes variadas, que são aplicados repetidamente em cada elemento subjacente que o compõe e até uma dada distância ao lado das trilhas de roda. Próximo da superfície, o pulso de tensão tem uma forma sinusoidal pronunciada. Ao longo da profundidade a forma ainda se mantém sinusoidal, entretanto tende a uma conformação aproximadamente triangular (BARKSDALE et al., 1997). Em ensaios para a determinação de propriedades dos materiais utilizados em pavimentos tem sido empregado carregamento repetido a fim de simular as cargas do tráfego. Nesses ensaios, invés de uma única carga monotônica, uma série de pulsos de carga é aplicada, e esses pulsos são separados por um período de recuperação. O comportamento de um material isotrópico e elástico linear pode ser caracterizado por duas constantes: o módulo de elasticidade (E) e o coeficiente de Poisson (υ). O módulo de resiliência é equivalente ao módulo de elasticidade; porém obtido através de solicitações dinâmicas. Dos ensaios de MR, picos de deformação devido ao carregamento e períodos de recuperação são utilizados para calcular constantes elásticas resilientes. Embora este enfoque negligencie efeitos de perda de energia, o uso do módulo de resiliência parece fornecer parâmetros razoáveis para a previsão de respostas de pavimentos. Há atualmente um grande número de pesquisas que avaliam o módulo de resiliência de misturas asfálticas e, para isso, têm sido empregados ensaios variados, seguindo padronizações que se utilizam de métodos, técnicas e equipamentos diferentes. Com isso, há uma grande dispersão de resultados e essa baixa reprodutibilidade pode ser resultado de diferenças nos procedimentos de preparo e compactação das misturas asfálticas, na composição e na natureza dos materiais que podem favorecer interações variadas entre eles, além dos erros experimentais devido à interferência humana e a diferentes equipamentos. 3. SOBRE A DETERMINAÇÃO DO MÓDULO DE RESILIÊNCIA No Brasil, a norma utilizada nos procedimentos para o ensaio do módulo de resiliência de misturas asfálticas (DNER ME 133/94) é baseada na ASTM D 4123, e para o cálculo do MR

3 é considerado somente o deslocamento total. Além disso, apresenta uma versão pouco detalhada tanto para execução do ensaio quanto para os procedimentos de cálculo. Diferentemente do DNER ME 133/94, outras normas (ASTM D 4123, AASHTO TP-31, e a Pesquisa 1-28 e 1-28a do NCHRP) mencionam dois módulos de resiliência, um, chamado total e outro, instantâneo. Ambos são calculados em função da recuperação do material. O método de cálculo da norma brasileira considera somente as deformações totais e, portanto, somente a definição do módulo total, sem mencionar a existência do módulo instantâneo. Ainda se encontra em estudo uma atualização e melhora dos procedimentos de ensaio e de cálculo da referida norma pela Associação Brasileira de Normas Técnicas. De forma geral, o módulo de resiliência pode ser obtido pela expressão: F MR NCHRP = ( 0,9976µ + 0,2692) (1) H Onde: F é a carga cíclica aplicada, em N; é o deslocamento resiliente horizontal do corpo-de-prova, em mm; H é a altura do corpo-de-prova, em mm; µ é o coeficiente d e Poisson. Para a determinação dos módulos de resiliência total e instantâneo (MR T e MR I ) lança-se mão de procedimentos de normas estrangeiras, e neste estudo são utilizados os procedimentos da AASHTO e da NCHRP. Para ambos, o módulo de resiliência total representa a recuperação da deformação propiciada pelo carregamento e é obtido utilizando-se o deslocamento total recuperado durante o período de descarregamento e repouso. Para a norma da AASHTO, o deslocamento total é dado pela diferença entre o deslocamento máximo do ciclo de carregamento e o deslocamento registrado no final do ciclo. Já para o NCHRP, o deslocamento total é obtido pela diferença entre o deslocamento máximo do ciclo de carregamento e a média dos deslocamentos registrados no intervalo de 85 a 95% da porção de repouso do ciclo. Para o cálculo do MR I, no método da AASHTO, o deslocamento instantâneo é determinado pela diferença entre o pico de deslocamento propiciado pelo carregamento e um ponto obtido a partir do ajuste de duas regressões lineares: a) uma na porção de descarregamento, que é ajustada entre o ponto máximo de deslocamento e o ponto equivalente a 75% de retorno do deslocamento total; b) e outra na porção de repouso, ajustada entre o ponto de início e de fim do ciclo de repouso. Essas duas retas de regressão interceptam-se numa região próxima à porção da curva de descarregamento e recuperação; partindo-se deste intercepto com uma reta vertical em direção à curva obtém-se um ponto na curva de recuperação que delimita o deslocamento resiliente instantâneo, como se pode observar no esquema da Figura 1. A proposta da NCHRP é mais complexa, pois são utilizadas regressões hiperbólicas a fim de minimizar dispersões na determinação dos deslocamentos instantâneos, entretanto o princípio é similar ao do método anterior. Na Figura 1 é ilustrado o deslocamento resiliente instantâneo, que nesse método é calculado pela diferença entre o deslocamento máximo e um ponto na região da porção da curva, assimilada por uma hipérbole, definido pela intersecção entre a reta de regressão que reproduz o descarregamento e uma reta de regressão que tangencia uma hipérbole que assimila a porção final da recuperação no tempo t= 0,55s. Para a determinação

4 desse ponto pela NCHRP é aconselhável o levantamento de alguns tempos de referência no pulso de deslocamento, que delimitam onde são ajustadas as regressões lineares e hiperbólicas. Brito (2006) articulou esquemas muito didáticos para a determinação dos deslocamentos resilientes total e instantâneo do método da NCHRP.. Figura 1: Esquema dos deslocamentos total e instantâneo para o método da AASHTO e da NCHRP 4. CONSIDERAÇÕES SOBRE O PROGRAMA EXPERIMENTAL E SEUS OBJETIVOS Para a avaliação dos métodos de cálculo de MR da AASHTO e da NCHRP, foram tomados corpos-de-prova de misturas asfálticas novas submetidas a diferentes temperaturas e envelhecidas, com o objetivo de observar a sensibilidade dos métodos inclusive quanto às variações provocadas por esses fatores no comportamento resiliente dessas misturas. Ao observar o quanto um método de cálculo pode levar a resultados mais repetíveis e precisos, pode-se também verificar especificidades de comportamentos dos materiais quando influenciados pelas variáveis citadas. Isso porque, na prática, dependendo das condições de contorno de um projeto, pode ser necessário o uso de misturas mais ou menos rígidas. A rigidez das misturas asfálticas é expressa numericamente pelo valor de MR, que é a relação entre um dado carregamento e a deformação por ele provocada; essa deformação é, na verdade, a recuperação do material, que é composta pelas parcelas elástica e viscoelástica. Considerando o nível de sofisticação do ensaio de módulo de resiliência, ele deveria permitir a extração de outros parâmetros, além do valor da propriedade em si. Por isso, paralelamente à avaliação dos métodos de cálculo de MR, foi desenvolvido um estudo confrontando a resiliência e a rigidez das misturas asfálticas a partir dos valores dos módulos de resiliência total e instantâneo, e de outros dois parâmetros relacionados: recuperação retardada e atraso Materiais As misturas asfálticas testadas nesta pesquisa são misturas densas tipo CAUQ (enquadradas no centro da Faixa C do DNER), compostas por agregados basálticos e dois tipos de ligantes, um CAP 20 ou um CAP 40, sendo que foram utilizados ligantes tipo CAP 20 de duas procedências diferentes. Os ligantes CAP 20 (1) e CAP 40 utilizados foram cedidos pelo

5 CENPES, e são provenientes da REDUC; e o CAP 20 (2) foi fornecido pela Empresa Bandeirantes S.A. Algumas características desses ligantes encontram-se na Tabela 1. O teor de asfalto das misturas foi definido a partir de dosagens tipo Marshall e resultou num teor de trabalho de 5,5%, e os valores dos volumes de vazios foram de aproximadamente 4%. O preparo da mistura seguiu o condicionamento de moldagem da AASHTO PP 2. Esse procedimento trouxe vantagens quanto à estabilização da temperatura da mistura asfáltica e à padronização do período de tempo consumido entre a mistura e a compactação, contudo ressalta-se que as propriedades das misturas resultantes podem variar significativamente em função do efeito do tempo de exposição a altas temperaturas. Tabela 1: Características dos ligantes CAP 20 (1) CAP 20 (2) CAP 40 Penetração, 25º C, 5s, 100 g (mm) Ponto de amolecimento (ºC) Viscosidade Saybolt Furol a 135ºC (s) Viscosidade Saybolt Furol a 155ºC (s) Viscosidade Saybolt Furol a 175ºC (s) Para os estudos propostos, os corpos-de-prova foram divididos em dois grupos com objetivos específicos; sendo que o Programa Experimental 1 avaliou a influência da temperatura no MR e, para isso, misturas com agregados basálticos e CAP 20 (1) ou CAP 40 foram ensaiadas em três temperaturas diferentes: 10º, 25º e 40ºC. O Programa Experimental 2 avaliou o efeito de envelhecimentos no MR de misturas asfálticas compostas com agregados basálticos e CAP 20 (2). Os envelhecimentos do Programa 2 consistiram da exposição da mistura a variadas condições ambientais por diferentes períodos de tempo (0, 35 e 72 dias). As condições ambientais foram: Ao ar e à luz (AAAL): Os corpos-de-prova permaneceram em sala climatizada a 25ºC sem qualquer tipo de proteção, expostos ininterruptamente à luz artificial durante o período. Sob baixa pressão atmosférica e à luz (AVAL): Os corpos-de-prova foram armazenados em um dessecador de vidro e mantidos a vácuo (obtido por meio de uma bomba de vácuo), e expostos ininterruptamente à luz artificial durante o período. Dentro dos dessecadores, os corpos-de-prova foram apoiados diametralmente; Ao clima e às intempéries (CLIMA). Os corpos-de-prova permaneceram em uma superfície plana e expostos ao clima e às intempéries, sem qualquer tipo de proteção. A face exposta à luz foi alternada a cada dois dias Métodos A avaliação das misturas asfálticas dessa pesquisa foi realizada a partir de ensaios de módulo de resiliência que foram executados com o procedimento consistindo da aplicação ciclos de carregamento de magnitude fixa, com 1,0s de duração, sendo cada ciclo constituído por um período de carregamento de 0,1s e um período de repouso de 0,9s. Para o ensaio foram arbitradas algumas medidas que visaram manter a integridade do material ou reduzir os desvios de ensaios, baseada nas seguintes considerações: a) ensaio de MR teve um período de duração de 100 segundos; b) período de condicionamento considerado foi de 30 a 40 segundos, e; c) os pulsos considerados no cálculo pertencem aos 70 a 60 ciclos finais.

6 Ao definir o período para o condicionamento houve uma diminuição da dispersão dos valores dos MR ao longo do ensaio, de responsabilidade da parcela visco-elástica do asfalto, que às primeiras aplicações de carga pode: a) não ter sido ativada ; b) ser afetada por alguma acomodação do corpo-de-prova; e/ou c) conter alguma variação, de origem desconhecida, fora dos padrões dos desvios detectados. A titulo de ilustração, a Figura 2 mostra o recorte de uma tela de um ensaio de módulo de resiliência nos ciclos: 0 a 5, 50 a 55 e 96 a 101, da esquerda para a direita. Observando-se o ciclo de descarregamento e repouso, pode-se notar um aumento da recuperação instantânea que a se estabilizar ao longo do ensaio; esta variação pode aumentar o desvio do resultado de um ensaio principalmente no MR I. No que se refere ao MR T, há também alguma variação durante o período de ensaio, observada nos valores dos deslocamentos que foram da ordem de 0,002 mm no início do ensaio e de 0,003 mm da metade para o final do ensaio. Pode-se observar também uma mudança de comportamento representada pela mudança significativa da inclinação da curva (resultado da acomodação do corpo-de-prova), que da metade para o final do ensaio já não é aparente, ainda que exista; deixando clara a necessidade de um período de condicionamento. Da esquerda para a direita 0 a 5 ciclos, 50 a 55 ciclos e 96 a 101 ciclos Figura 2: Comportamento do deslocamento em uma mistura asfáltica num ensaio de módulo de resiliência Como os corpos-de-prova foram submetidos a mais de um ensaio, convencionou-se fixar um valor de deformação inicial para os ensaios; para isso, a carga inicial era ajustada no início de cada ensaio a fim de que produzisse deslocamentos da ordem de 0,0025 a 0,0030 milímetros, ou um valor mínimo que assegurasse leituras com qualidade. Os corpos de prova ensaiados em três temperaturas seguiram a ordem de execução 10, 25 e 40ºC; com relação ao cálculo do MR, foram adotados três valores para o coeficiente de Poisson, 0,20, 0,30 e 0,50 para as temperaturas de 10, 25 e 40ºC, respectivamente Outros parâmetros de rigidez de misturas asfálticas Foram avaliados outros parâmetros obtidos a partir dos ensaios de módulo de resiliência. O uso desses parâmetros criou a possibilidade de fundamentar o que se observou visualmente ao longo de numerosos ensaios de MR, que algumas misturas aparentemente rígidas não apresentavam maior resiliência; apesar de evidente, faltavam elementos para uma base menos subjetiva. Tendo em vista que, usualmente, o valor do MR de uma mistura asfáltica está mais relacionado à sua rigidez do que à sua resiliência; tem-se atualmente uma idéia da faixa de variação de MR T e MR I de misturas asfálticas sob determinadas condições experimentais, e isso, de certa forma, subutiliza o potencial do ensaio.

7 A sofisticação dos equipamentos e das técnicas para a determinação do MR, além de garantir menores dispersões e, consequentemente, resultados mais confiáveis, poderiam contribuir para um entendimento mais abrangente do comportamento das misturas asfálticas; para isso dois parâmetros relacionados a MR T e MR I foram considerados: a recuperação retardada e o atraso. Esses dois parâmetros apontam se uma mistura asfáltica apresenta um comportamento devido a características intrínsecas relacionadas à sua forma de deformação, em outras palavras, sinaliza a mobilização da parcela visco-elástica na rigidez das misturas asfálticas. A recuperação retardada (RR), expressa em %, representa a recuperação no período de repouso e é indiretamente relacionada com a visco-elasticidade do material. Com RR pode-se verificar alterações de comportamento das misturas asfálticas quanto à forma da resposta resiliente e, inclusive, por exemplo, pode-se observar se um aumento do valor do módulo de resiliência implicou em misturas asfálticas mais elásticas ou mais viscosas. O parâmetro foi obtido a partir da expressão 2 cujo significado é apresentado na expressão 3. RR = ( MR MR ) I MR I T 100 σ σ εt εi ε I εt ε IεT εt ε I RR = 100 = 100= 100 σ ε I εt ε I Onde: σ é a tensão aplicada; ε T é a deformação total; ε I é a deformação instantânea. (2) (3) O outro parâmetro determinado a partir dos ensaios de módulo de resiliência é chamado de atraso e é expresso em segundos. O atraso é uma medida da defasagem entre os pulsos de carga e os de deslocamento, em concordância do que foi apresentado por Brito (2006b). Foi calculado com base na diferença de tempo entre o ponto de máximo de deslocamento e o tempo no ponto de carga máxima. Como na RR, esse parâmetro tem relação com a viscoelasticidade do material, mas nesse caso a resposta é avaliada no período de carregamento. 5. APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS A apresentação dos resultados contempla duas partes, uma em que são apresentados e discutidos os resultados relacionados aos valores dos módulos de resiliência e os métodos e outra que aborda os parâmetros de rigidez, utilizando-se os dois métodos de cálculos. O efeito da temperatura no módulo e nos parâmetros de rigidez foi observado em 3 réplicas para os dois tipos de misturas asfálticas (CAP 20 (1) e CAP 40). Na Tabela 2 são apresentados os resultados, em termos médios, dos módulos de resiliência para as diferentes temperaturas. Para ambos os métodos de cálculo, os desvios padrão de ensaios apresentaram valores apreciavelmente baixos, sendo 3 e 4% para os valores dos módulos totais, e 5 e 3% para os módulos instantâneos, da AASHTO e NCHRP, respectivamente. Isto implica em dizer que ambos os métodos produziram variações próximas e baixas. Os maiores desvios foram detectados nos grupos e foram considerados como efeito da heterogeneidade das réplicas.

8 Tabela 2: Módulos totais e instantâneos em diferentes temperaturas Método da AASHTO Método da NCHRP Temp. MR T MR I MR T / MR I MR T MR I MR T / MR I Tipo de mistura Bas + 5,5%CAP 20 (1) Bas + 5,5%CAP 40 (ºC) (MPa) (MPa) (%) (MPa) (MPa) (%) Observando-se os valores dos módulos apresentados na Tabela 2 pode-se dizer que: Os MR T calculados pela NCHRP foram maiores do que os calculados pelo método da AASHTO, da ordem de 5 e 8% para as misturas com CAP 20 e CAP 40, respectivamente; Os MR I calculados segundo a NCHRP foram menores do que os calculados pelo método da AASHTO, da ordem de 19% para dois tipos de mistura; Devido às variações sistemáticas mencionadas, as relações MR T /MR I da NCHRP apresentaram valores maiores e menos dispersos do que os da AASHTO; Os valores de MR T e MR I calculados por ambos os métodos indicaram perdas significativas da rigidez em função do aumento da temperatura; Os valores dos módulos das misturas com CAP 40 são significativamente maiores que os das misturas com CAP 20. A Tabela 3 apresenta os valores médios dos módulos de resiliência observados em 4 réplicas que passaram por variados tipos e períodos de exposição de condições ambientais. A dispersão de ensaio foi da ordem de 3 e 5% para os módulos totais e instantâneos, respectivamente. Isto implica em dizer mais uma vez que a maior dispersão decorreu do efeito da heterogeneidade das réplicas. Tabela 3: Módulos totais e instantâneos de misturas novas e envelhecidas Método da AASHTO Método da NCHRP Tipo de mistura e condição ambiental Bas + 5,5%CAP 20 (2) (AAAL) Bas + 5,5%CAP 20 (2) (AVAL) Bas + 5,5%CAP 20 (2) (CLIMA) Período MR T MR I MR T / MR I MR T MR I MR T / MR I (dias) (MPa) (MPa) (%) (MPa) (MPa) (%) Observando-se os valores dos módulos apresentados na Tabela 3 pode-se dizer que: Os MR T obtidos pelos métodos da NCHRP da AASHTO são muito próximos; Os MR I obtidos a partir do método da NCHRP foram menores do que os calculados pelo método da AASHTO, em média de 16% para todas as misturas; Devido a essas variações sistemáticas mencionadas nos itens anteriores, as relações entre MR T /MR I da NCHRP apresentaram-se maiores do que as da AASHTO; Os valores de MR T e MR I calculados por ambos os métodos apresentaram aumentos significativos para todos os períodos de exposição às variadas condições ambientais;

9 A taxa de aumento dos MR parece desacelerar para as misturas sob as condições AAAL e AVAL, contudo para a condição CLIMA isso não parece claro. Para ilustrar a concordância entre os métodos de cálculo, a Figura 3 mostra os gráficos de MR T e de MR I obtidos pela AASHTO versus os obtidos pela NCHRP. Foram ajustadas regressões lineares simples a fim de obter o grau de relação entre os métodos e a qualidade dos ajustes, a partir das equações e dos R 2, respectivamente. Para MR T nota-se que os valores apresentaram pequeno aumento (cerca de 6%) quando calculados pela NCHRP em relação ao da AASHTO; já com relação ao MR I, essa tendência é inversa. De certa forma isso já havia sido mencionado nas Tabelas 2 e 3. No entanto, houve redução da qualidade do ajuste para MR I, provavelmente devido à junção dos resultados dos dois programas experimentais. Módulo Total NCHRP (MPa) y = 1,07x - 406,01 R 2 = 1, Módulo Total AASH TO (MPa) Módulo Instantâneo NCHRP (MPa) y = 0,90x - 817,88 R 2 = 0, Módulo Instantâneo AASH TO (MPa) Figura 3: Comparação entre os módulos calculados pelos dois métodos utilizados Para visualizar as particularidades dos métodos, as Figuras 4 e 5 mostram a relação dos valores dos MR T versus MR I do programa experimental 1 e 2, respectivamente Módulo Instantâneo (MPa) CAP 20 CAP Módulo Instantâneo (MPa) CAP 20 CAP Módulo Total (MPa) Módulo Total (MPa) AASHTO NCHRP Figura 4: MR T versus MR I de misturas ensaiadas a diferentes temperaturas Regressões lineares simples foram ajustadas considerando-se todos os pontos para os quatro gráficos apresentados nas Figuras 4 e 5, e são apresentadas na Tabela 4. A despeito das dispersões entre as réplicas, as Figuras 4 e 5 e as regressões evidenciam a relação e a qualidade dos resultados NCHRP, levando a inferir que esse método produz resultados mais precisos e repetíveis. Além disso, a Figura 4 exibe discretas variações de MR T versus MR I na

10 medida em que as misturas apresentaram maior rigidez, essas discretas variações podem estar relacionadas a uma resposta particular das misturas à influência da temperatura Módulo Instantâneo (MPa) Módulo Instantâneo (MPa) Módulo Total (MPa) AASHTO Módulo Total (MPa) NCHRP Figura 5: MR T versus MR I de misturas novas e envelhecidas Tabela 4: Regressões e R 2 dos programas para os dois métodos de cálculo utilizados Programa 1: Efeito de tipos diferentes de CAP e de temperaturas diferentes Programa 2: Efeitos das condições ambientais e tempo de exposição Método de cálculo da AASHTO MR I = 1,40MR T +2364,53 R 2 = 0.98 MR I = 1,65MR T + 162,8 R2 = 0.92 Método de cálculo da NCHRP MR I = 1,19MR T +1389,54 R2 = 1.00 MR I = 1,44MR T - 197,81 R2 = 1.00 Com o objetivo de testar uma abordagem alternativa na interpretação dos valores de MR foram utilizados os parâmetros de rigidez (item 4.3) das misturas testadas para as condições experimentais dos dois programas; esses parâmetros se encontram na Tabela 5. Tabela 5: Parâmetros de rigidez das misturas testadas nos dois projetos PROGRAMA 1 PROGRAMA 2 Tipo de mistura Bas + 5,5%CAP 20 (1) Bas + 5,5%CAP 40 Temp. RR AASHTO RR NCHRP Atraso Tipo de mistura e Período RR AASHTO RR NCHRP Atraso (ºC) (%) (%) (s) condição ambiental (dias) (%) (%) (s) 10 29,6 19,2 0, ,0 28,7 0,067 Bas + 5,5%CAP 20 (2) 25 54,3 29,4 0, ,2 30,7 0,025 (AAAL) 40 35,9 23,8 0, ,3 29,3 0, ,5 18,4 0, ,8 27,8 0,064 Bas + 5,5%CAP 20 (2) 25 39,4 25,8 0, ,4 30,1 0,027 (AVAL) 40 53,8 27,7 0, ,8 30,2 0, ,5 28,4 0,063 Bas + 5,5%CAP 20 (2) 35 38,5 28,4 0,021 (CLIMA) 72 38,1 29,2 0,019 Os valores apresentados indicam que as RR calculadas pela AASHTO foram maiores e variaram num intervalo maior do que as da NCHRP. Já o atraso foi mais sensível aos efeitos das variáveis dos dois programas. A titulo de ilustração, são apresentadas nas Figuras 6 e 7 a variação de RR e dos atrasos em função dos MR T, respectivamente. Na Figura 6 nota-se que o RR foi mais sensível aos efeitos das variáveis do Programa 1; é importante lembrar que nesse programa os MR T variaram de 1500 e MPa em função da variação da temperatura de 40 a 10ºC. Considerando que RR representa a parcela visco-elástica na recuperação das misturas asfálticas, é bastante razoável que a temperatura exerça influência diferencial.

11 O tipo de ligante utilizado também influenciou na forma da variação de RR; de forma geral, comparando as misturas com os dois tipos de ligantes, pode-se dizer que a 40ºC a mistura com CAP 20 apresentou RR menor; já a 10ºC ambas as misturas apresentaram RR muito próximas. Na temperatura de 25ºC, a mistura com CAP 40 apresentou RR menor. Para a mistura do Programa 2, as RR apresentaram-se praticamente constantes. Recuperação Retardada (%) 60% 50% 40% 30% 20% BAS CAP 20 AASHTO BAS CAP 20 NCHRP BAS CAP 40 AASHTO BAS CAP 40 NCHRP peração Retardada (%) Recu 60% 50% 40% 30% 20% AAAL AASHTO AAAL NCHRP CLIMA AASHTO CLIMA NCHRP 10% Módulo Total (MPa) 10% Módulo Total (MPa) Figura 6: MR T versus RR das misturas testadas nos dois programas Na Figura 7 observa-se que o atraso apresentou comportamento similar à RR no Programa 1. Assim, a 40ºC a mistura com CAP 20 mostrou menores atrasos; a 10ºC são praticamente iguais e a 25ºC as misturas com CAP 40 apresentaram menores atrasos. A mistura testada no Programa 2 revelou uma redução significativa do atraso em função do seu enrijecimento ao longo do tempo. Essa variação foi da ordem de 65%. Os valores de atraso apresentados pela mistura quando nova foram compatíveis aos valores da mistura com CAP 20 do Programa 1, aproximadamente 0,065 s BAS CAP 20(1) AAAL BAS CAP 40 AVAL CLIMA Atraso (s) Atraso (s) Módulo total (MPa) Módulo total (MPa) Figura 7: MR T versus atraso das misturas testadas nos dois programas Alternativamente, uma avaliação considerando os parâmetros RR e atraso poderia explicar particularidades de comportamento das misturas. Por exemplo, em temperaturas altas, próximas às de serviço (40ºC), a mistura com CAP 40 pode oferecer vantagens, pois além de propiciar maior rigidez à capa, apresenta respostas lentas devido ao carregamento, o que pode ser interpretado como uma menor suscetibilidade à deformação permanente. Em contrapartida, dependendo do nível de tensões, a mistura com CAP 20 (1) pode ser vantajosa

12 quando se necessita de misturas mais resilientes. Assim, para as misturas testadas, maiores rigidezes estiveram relacionadas com o aumento da parcela visco-elástica, mostrando a participação da viscosidade do ligante empregado. No tocante às misturas envelhecidas não foi possível constatar variações que revelassem tendências claras e essa dificuldade pode estar relacionada ao fato dos ensaios terem sido executados a uma única temperatura (25ºC), ou ainda pelo fato do período de tempo considerado não ter sido suficiente para influenciar nas características resilientes das misturas. 6. Considerações finais A partir do apresentado nesse trabalho podem-se tecer as seguintes considerações: Quanto ao método de cálculo do módulo de resiliência: A proporção entre os módulos total e instantâneo exibe menor dispersão para o método de cálculo da NCHRP; O módulo instantâneo calculado pelo método da NCHRP é sistematicamente menor que o calculado pela AASHTO; Para o módulo total não há diferença significativa entre os valores produzidos pelos métodos testados; Quanto aos parâmetros de rigidez: A recuperação retardada (RR) aquilatou mudanças na resposta visco-elástica das misturas testadas tanto para a variação da temperatura quanto para o tipo de ligante; O atraso, além de avaliar as mudanças visco-elásticas das misturas, tanto no caso da variação da temperatura como do ligante, também detectou o efeito do envelhecimento. A possibilidade de uso dos parâmetros de rigidez, atraso e RR, se mostrou promissora pois permitiu compreender o comportamento dos materiais quando há alguma mudança que acarrete alteração nas relações entre rigidez e resiliência da mistura asfáltica. No entanto, deve-se ressaltar que a dificuldade na obtenção do atraso limita a possibilidade do seu uso, devido à necessidade de um programa especial para seu cálculo, enquanto que RR é de simples obtenção, uma vez que se dispõe dos módulos total e instantâneo. Referências Bibliográficas AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND TRANSPORTATION OFFICIALS. Standard test method for determining resilient modulus of betuminous mixtures by indirect tension. In: AASHTO Provisional Standard TP31-96 Edition 1B BARKSDALE, R. D., ALBA, J., KHOSLA, N. P., KIM, R. & RAHMAN, M. S. (1997). Laboratory determination of resilient modulus for flexible pavementdesing. Project 1-28, Final Report, Georgia Tech Project E20-634, USA. BRITO, L.A.T. & CERATTI, J. A. P.(2006a). Avaliação do algoritmo de determinação dos deslocamentos resilientes no ensaio de compressão sob cargas repetidas. 18º Encontro de Asfalto. p.8. Rio de Janeiro. BRITO, L.A.T. (2006b). Avaliação e análise paramétrica do ensaio de compressão diametral sob cargas repetidas em misturas asfálticas. Dissertação de mestrado. Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), p.144. Porto Alegre. DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM. Misturas betuminosas determinação do módulo de resiliência. DNER ME 133/94. Rio de Janeiro Endereço dos autores: Escola de Engenharia de São Carlos - USP Av. Trabalhador Sãocarlense, 400 CEP São Carlos, SP afurlan@sc.usp.br; gigante@sc.usp.br; glauco@sc.usp.br