Contextualização Pesquisa Operacional - Unidade de Conteúdo II

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1 Contextualização Pesquisa Operacional - Unidade de Conteúdo II O tópico contextualização visa vincular o conhecimento acerca do tema abordado, à sua origem e à sua aplicação. Você encontrará aqui as ideias iniciais sobre os conceitos que estudaremos neste módulo/unidade e também algumas das possíveis aplicações destes conceitos visando aproximá-lo dos aspectos mais objetivos do conteúdo e aliar teoria e prática à sua aprendizagem As questões aqui apresentadas não visam avaliação formal por meio de pontuação na disciplina, mas sim instigá-los a reflexão acerca do tema, provocá-los na busca pelo conhecimento. Para auxiliá-los nesta empreitada, sugerimos mais uma vez que, vocês procedam a uma breve pesquisa nos livros de nossa Biblioteca Central e na Biblioteca Virtual Universitária. As questões na contextualização são facultativas, não obrigatórias Tema: Modelos mentais e modelos formais (e matemáticos) Modelo mental: são modelos os quais as pessoas constroem para representar estados; tais modelos são análogos estruturais de estados de coisas do mundo; não precisam ser acurados, mas sobretudo devem ser funcionais. Ou seja é utilizada a experiência, conhecimentos dos fatos e racionalidade no processo da análise. Uma das aplicações do cotidiano é quando uma mãe precisa decidir entre comprar manteiga ou margarida para o consumo familiar. Ela segue sempre a intuição um raciocínio lógico por meio de vantagens e desvantagens de cada alternativa, segundo seus próprios critérios de decisão. Tais como: - custo de cada produto; sabor; efeitos da saúde, embalagem; durabilidade e etc. são utilizadas também o comparativo de gasto de cada produto, assim pode chegar a uma conclusão. Quando a decisão a restrição nossa e o dinheiro, ela sempre tem a decisão de comprar margarida. Modelo formal: é utilizado para avaliar as conseqüências de cada alternativa. Tomamos como exemplos os gestores de uma empresa, que não precisa 1

2 formular conscientemente listas de alternativas de ação e respectivas conseqüências, em algum ponto de decisão eles devem fazer uma ligação entre o que pode fazer e o que acontecerá em cada caso. Isso significa que eles têm um modelo mental do processo. No entanto, a partir de certo nível de complexidade, é impossível tomar qualquer decisão sem avaliar corretamente a informação disponível, numa forma lógica e ordenada. Por exemplo, quando eles têm que produzir dois produtos, cada um necessitando de trabalho e matéria-prima para o processo de fabricação. O qual o administrador de produção tem como problema calcular as quantidades de cada produto que deve ser produzidos de foram a maximizar a margem de lucro total e ao mesmo tempo satisfazer as restrições de trabalho e matéria-prima e também a demanda. Os fatores considerados para a solução de problema são: - custo por unidade de trabalho e matéria-prima; disponibilidades destes processos; preço e venda e quantidade de venda de cada um e restrições tecnológicas. Assim o analista deve dispor de algum modelo de analise, ou seja, será exigida uma decisão, sendo fundamental para compreensão da natureza do problema é a identificação de todos os fatores envolvidos, cujo são chamados de variações.... Modelo matemático. Levando em conta o exemplo dado na questão anterior, a pesquisa operacional é mais desenvolvida para as soluções de problemas e os modelos matemáticos são utilizados de forma apropriada, pois a melhor alternativa para o critério estabelecido é encontrado por meio de uma analise matemática, que são chamados de algoritmos, cuja referencia é tomada sobre a decisão real. Com base na relação Preço x Demanda, podemos montar o modelo que simula o valor do Lucro em função do Preço estabelecido pelo empresário. Na forma matemática, a função demanda pode ser escrita como: QUANT = x PREÇO Com esta função, podemos verificar as variações do lucro da empresa. À medida que vamos variando o PREÇO do produto, vamos obtendo vários valores para a variável de decisão LUCRO, de forma a obtermos uma função conforme esquema abaixo: 2

3 QUANT = x PREÇO I RECEITA = QUANT X PREÇO I LUCRO = RECEITA CUSTO O Gestor Financeiro, certamente, escolherá o preço no intervalo entre P1 e P2. Assim sendo, vocês seriam capazes de elaborar (individualmente) um texto simples descrevendo com suas próprias palavras, quais os significados (o que vocês entenderam) e a forma aplicação (exemplificando), com base nos (seus) cotidianos pessoais ou profissionais dos seguintes modelos: a) modelo mental para a solução de problemas simples; b) modelo formal e suas variáveis; c) modelos matemáticos. Em seguida, vocês seriam capazes ainda de distinguir os três modelos apresentados? Tema: Construção dos modelos de simulação Para uma tomada decisão consciente, é necessário o conhecimento de métodos e modelos que elevam a eficiência no processo de tomada de decisão. São esses modelos: Modelo mental Modelo baseado em representação de estados. São modelos funcionais, onde a tomada de decisão leva em conta a experiência e a racionalidade do processo de análise. Um exemplo que podemos citar é quando um pai de família sai para comprar um carro de passeio. Ele levará em conta sobretudo sua intuição no que tange ao conforto, segurança, estabilidade e autonomia. Neste caso, o custo do produto e as atribuições técnicas não estão necessariamente em primeiro lugar. O processo de decisão é influenciado pelo feeling do comprador, levando em consideração os aspectos que o chamam mais à atenção. Modelo Formal O processo de tomada de decisão baseado no modelo formal é caracterizado pela análise de causa e efeito de cada opção. 3

4 Citamos como exemplo o treinador de um time de futebol. Ele faz a escalação do time antes do jogo tomando como base os critérios de desempenho, preparo físico, tática, velocidade, etc. Durante o jogo, o treinador pode alterar a escalação tendo em vista os analisadores de causa e efeito do jogo, como por exemplo: Jogadores machucados e cansados devem ser substituídos sem que haja alteração na tática do jogo. Da mesma forma como o treinador pode alterar a tática do jogo sem necessariamente alterar os jogadores. Modelo Matemática O processo de tomada de decisão baseado no modelo matemático reflete o nível de racionalização do processo baseado em cálculos (Análise Matemática). O gestor que toma decisões com base no modelo matemática, sempre estará montando uma equação de duas (2) ou mais variáveis para fazer uma espelhamento racional da decisão a ser tomada. Podemos citar como exemplo um caso analisado por muitos consultores empresariais, o da oferta x demanda. Fazendo uma simulação matemática para ilustrar o caso, podemos montar a função OFERTA = demanda atual /Taxa almejada de crescimento. Ou seja, o cálculo da demanda será feito em função de uma previsão racional baseada na demanda atual da empresa sobre a taxa almejada de crescimento de mercado. Assim sendo, expliquem com suas próprias palavras o que vocês assimilaram (entenderam) sobre a definição do escopo de um modelo em pesquisa operacional. Em seguida, procurem descrever e exemplificar, passo a passo, a construção de um modelo de simulação (simples) em pesquisa operacional, com base no livro-texto (ANDRADE, 2005, p. 14) Tema: Método simplex e dualidade em programação linear O Método Simplex é um método numérico para otimização de problemas livres multidimensionais, pertencentes à classe mais geral de algoritmos de busca, ou seja, é como se estivéssemos várias ideias e um foco para ser solucionado e isto significa que essas ideias podem ser introduzidas na base sem aumentar o 4

5 valor da função objetivo. Daí teremos a solução ótima, com o mesmo valor da função objetivo. Um exemplo, pintar a casa quando está sendo reformada, daí logo pensamos: qual cor será pintada, pois temos as primárias e as secundárias, mas também temos pensamos em qual é a cor da estação, se pode influenciar ou não, enfim, o foco é pintar e que seja com uma cor que agrade a todos da casa e que fique suave a primeira impressão. O Método Simplex é um método numérico para otimização de problemas livres multidimensionais, pertencentes à classe mais geral de algoritmos de busca, ou seja, é como se estivéssemos várias ideias e um foco para ser solucionado e isto significa que essas ideias podem ser introduzidas na base sem aumentar o valor da função objetivo. Daí teremos a solução ótima, com o mesmo valor da função objetivo. Um exemplo, pintar a casa quando está sendo reformada, daí logo pensamos: qual cor será pintada, pois temos as primárias e as secundárias, mas também temos pensamos em qual é a cor da estação, se pode influenciar ou não, enfim, o foco é pintar e que seja com uma cor que agrade a todos da casa e que fique suave a primeira impressão. A quantidade de restrições torna-se fator preponderante na resolução do problema. O Método de Dualidade em Programação Linear, ou dual em conclusão um tende a auxiliar o outro na resolução destes problemas através das informações e resultados obtidos no outro. Entendi que o resultado obtido em um, influencia no outro, a restrição encontrada em um problema corresponde a variável do outro. Um exemplo, a rede bancária reivindica aumento salarial e PLR, conta com o apoio direto do sindicato para levar as propostas ao BACEN, portanto este, mostra sua contraproposta e como sempre não aceita 100%, mas faz um acordo e alega que os bancários não devem fazer greve, pois prejudica a população e a economia. Portanto para a felicidade dos bancários e atendimento melhor para a população, o BACEN teria que aceitar as reivindicações em 100%. 5

6 Expliquem com suas próprias palavras o que vocês assimilaram sobre o conceito e as aplicações do método simplex, bem como exemplifiquem uma situação real de seu cotidiano. Expliquem com suas palavras o que você assimilou sobre o conceito e as aplicações do método de dualidade em programação linear, bem como exemplifique uma situação real de seu cotidiano. Bons estudos! Referências Bibliográficas: ACKOFF, Russell Lincoln; SASIENI, Maurice W. Pesquisa operacional. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, ANDRADE, Eduardo Leopoldino. Introdução à pesquisa operacional. Rio de Janeiro: LTC, (LIVRO TEXTO BÁSICO) LACHTERMACHER, Gerson. Pesquisa operacional na tomada de decisões: modelagem em Excel. 3. ed. Rio de Janeiro: Elsevier: Campus, SHAMBLIN, James E; STEVENS, Gladstone Taylor. Pesquisa operacional: uma abordagem básica. São Paulo: Atlas, SILVA, Ermes Medeiros et al. Pesquisa operacional para cursos de economia, administração, ciências contábeis. 3. ed. São Paulo: Atlas,