Concurso de Monitoria Estudantil

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1 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO Instituto Multidisciplinar Departamento de Tecnologias e Linguagens Edital 03/2013/DTL/IM/UFRRJ Concurso de Monitoria Estudantil O Chefe do Departamento de Tecnologias e Linguagens, do Instituto Multidisciplinar da UFRRJ, através do presente edital, declara que estão abertas, no período de 20/07/2013 a 31/07/2013, as inscrições para o Concurso de Monitoria Estudantil, visando o preenchimento de vagas para as seguintes disciplinas: IM 429 Álgebra Linear I - 01 (uma) vaga; IM844 - Geometria Euclidiana 01 (uma) vaga Da Remuneração Valor da Bolsa: R$400,00 (quatrocentos reais) mensais Dos candidatos Poderá inscrever-se o aluno que cumprir todas as exigências seguintes: 2.1-Estar regularmente matriculado em algum curso de graduação da UFRRJ; 2.2-Ter sido aprovado na disciplina objeto do concurso; 2.3-Dispor de 12 horas semanais livres; 2.4-Não exercer atividade remunerada pela instituição e/ou receber bolsa de órgãos financiadores de pesquisa que caracterize acumulação com a bolsa de monitoria. Parágrafo único: A inscrição só poderá ser feita pelo candidato Dos Documentos Exigidos para a Inscrição O candidato deverá se inscrever no Departamento de Tecnologias e Linguagens do Instituto Multidisciplinar, situado na Av. Gov. Roberto da Silveira S/Nº, Posse, Nova Iguaçu, no horário de expediente das 09h às 20h, apresentando os seguintes documentos:

2 3.1-Ficha de inscrição preenchida (fornecida no local); 3.2-Histórico escolar atualizado (2012 2º semestre) comprovando a aprovação na disciplina objeto do concurso ou equivalente conforme descrito neste edital Da Realização das Provas Prova escrita de Álgebra Linear I Prova de Geometria Eucliana 4.3 -As provas serão realizadas nas seguintes datas: Prova escrita de Álgebra Linear I: 01/08/ Prova escrita de Geometria Euclidiana: 05/08/ Tempo de Duração da Prova Escrita: Duração de três (03) horas, com duração mínima de 30 minutos; Horário das Provas: Início às 15h e término às 18h. O atraso máximo permitido será de 20 minutos ; 4.7 -Todas as provas serão realizadas no Instituto Multidisciplinar. O local exato (Sala) será divulgado no Departamento de Tecnologias e Linguagens dois dias antes da realização da prova Escrita; Do Conteúdo Programático e Bibliografia Discriminados no anexo deste edital Das Regras de Seleção 6.1-A seleção será feita pelas bancas examinadoras, compostas por 03 (três) professores titulares e 01 (um) suplente; 6.2-A prova escrita consistirá em questões propostas pela banca e avaliará o conhecimento do candidato sobre os temas do programa da disciplina objeto do concurso; 6.3-A Nota da Prova Escrita (NPE) será a média aritmética, calculada com duas casas decimais, das notas atribuídas pelos membros titulares da banca examinadora, cada um dos quais atribuirá nota de zero a dez; 6.4-As notas da prova escrita serão fixadas no mural do Departamento de Tecnologias e Linguagens; 6.5-Serão aprovados para a prova didática os candidatos que obtiverem nota igual ou superior a 5,0 (cinco) na prova escrita; 6.6-A prova didática consistirá em aula expositiva sobre um tema do

3 programa da disciplina objeto do concurso, o qual será sorteado pela Banca, se esta o considerar necessária; 6.7-A Nota da Prova Didática (NPD) será a média aritmética, calculada com duas casas decimais, das notas atribuídas pelos membros titulares da banca examinadora, cada um dos quais atribuirá nota de zero a dez; 6.8-A Média Final (MF) será calculada pela fórmula; 6.9-Caso a Banca não julgue necessária a realização da prova didática, a Média Final será equivalente à NPE; 6.10-O candidato que obtiver média final (MF), considerando a NPD, maior ou igual a 7,0 (sete) será considerado aprovado; 6.11-A classificação dos candidatos aprovados dar-se-á pela média final (MF) em ordem decrescente. 7.0 Das Bancas Examinadoras Serão Composta pelos seguintes professores do IM/UFRRJ: 7.1- Álgebra Linear I: Geometria Euclidiana: 1. Marcelo Ferreira Farias (Presidente); 2. Susan Wouters; 3. Carla Regina Gomes; 4. Aleksandro de Mello (Suplente). Orientador: Marcelo Ferreira Farias 1. Susan Wouters (Presidente); 2. Carla Regina Gomes; 3. Marcelo Fereira Farias; 4. Claudia Mazza Dias (suplente) Orientadora: Susan Woters Dos Critérios de Desempate 8.1-1º- Melhor conceito obtido na disciplina objeto do concurso; 8.2-2º- Maior IAA (Índice de Aproveitamento Acumulado); Os casos omissos serão resolvidos pela Banca Examinadora e, em

4 última instância pelo Departamento de Tecnologias e Linguagens-DTL. Anexos: III- Programa para Monitoria de Álgebra Linear I: UNIDADE I Sistemas de Equações Lineares 1. Conceitos. 2. Sistemas e matrizes. 3. Operações elementares. 4. Posto e nulidade de uma matriz. 5. Escalonamento de uma matriz. 6. Soluções de sistemas de equações lineares (determinados e impossíveis). 7. Matriz inversa: conceito. 8. Inversão de matrizes por escalonamento. UNIDADE II Determinantes 1. Conceitos preliminares. 2. Definição e propriedades. 3. Desenvolvimento de Laplace. 4. Regra de Cramer. 5. Relação entre matriz inversa, determinantes e sistemas de equações lineares. UNIDADE III Espaço Vetorial Real 1. Conceito. 2. Subespaço vetorial. 3. Combinação linear. 4. Dependência e independência linear. 5. Soluções de sistemas de equações lineares (indeterminados). 6. Base e dimensão de um espaço vetorial. 7. Coordenadas de um vetor numa base dada. UNIDADE IV - Transformações Lineares. 1. Conceito. 2. Propriedades. 3. Matriz canônica de uma transformação linear. 4. A composta e a inversa de uma transformação linear. 5. Teorema do Núcleo e da Imagem. UNIDADE V - Autovalores e Autovetores 1. Conceito. 2. Polinômio característico. 3. Autovalores, autovetores e autoespaços. 4. Uma transformação linear dada geometricamente. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. BOLDRINI, J. L. et ali. Álgebra Linear. São Paulo, editora Harbra, CALLIOLI, C. A. et ali. Álgebra Linear e Aplicações. Rio de Janeiro, editora Atual,

5 STEINBRUCH, A e WINTERLE, P. Álgebra Linear, 2 a edição. MCGRAW-HILL, São Paulo, BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: 1. HOFFMAN, K. e KUNZE, R. Linear Algebra. Prentice Hall, LIMA,E. Álgebra Linear. Coleção Matemática Universitária. IMPA,1996.

6 NTEÚDO PROGRAMÁTICO: GEOMETRIA EUCLIDIANA UNIDADE I RETAS E ÂNGULOS 1. Axiomas de incidência e ordem. Ponto e reta. Semi-plano e semi-reta. 2. Axiomas sobre medidas de segmentos 3. Ângulo. Axiomas sobre medida de ângulos. Ângulo adjacente e ângulos opostos pelo vértice. Retas perpendiculares. 4. Axiomas sobre congruência de segmentos, ângulos e triângulos. UNIDADE II TRIÂNGULOS 1. Triângulos. Critérios de congruência. 2. Triângulos isósceles. 3. Segmentos notáveis de um triângulo: mediana, bissetriz e altura. 4. Relações entre lados e ângulos de um triângulo. Desigualdades. 5. Triângulo retângulo. Critérios de congruência. Projeções ortogonais. Relações Métricas. 6. O Axioma das Paralelas e seu desenvolvimento na História. Conseqüências: Ângulos alternos internos e ângulos correspondentes, soma dos ângulos internos de triângulo. Teorema do ângulo externo e suas conseqüências. 7. Teorema de Tales. UNIDADE III QUADRILÁTEROS 1. Polígonos: definição,exemplos e considerações gerais. 2. Quadriláteros convexos: Paralelogramo, Retângulo, Losango, Quadrado e Trapézios. UNIDADE IV SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS Triângulos Semelhantes. Casos de semelhança. Semelhança de Polígonos. Teorema de Pitágoras. Relações métricas no triângulo retângulo. UNIDADE V - CIRCUNFERÊNCIA 1. Circunferência: definição e elementos. Tangente e secante. 2. Incentro e circuncentro de um triângulo. Polígonos inscritos e polígonos circunscritos. 3. Arcos e ângulos. Relações métricas. 4. Comprimento de uma circunferência. Radianos. UNIDADE VI ÁREA DE FIGURAS PLANAS 5. Definições e Axiomática. 6. Áreas de quadrados e retângulos. 7. Áreas de paralelogramos e triângulos. 8. Áreas de circunferências e setores circulares. 9. Equivalência plana.

7 UNIDADE VII TÓPICOS DE GEOMETRIA ESPACIAL 1. Conceitos primitivos. Postulados. 2. Determinação de plano e posições de retas. Interseção de planos 3. Paralelismo: entre retas; entre retas e planos; entre planos. 4. Perpendicularidade: entre retas e planos; entre planos. 5. Projeção ortogonal. Proporcionalidades. Distâncias. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. BARBOSA, J.L.M. - Geometria Euclidiana Plana - Coleção do Professor de Matemática, SBM. 2. LIMA, E.L.; Medida e forma em Geometria. Ed. SBM. (Coleção Professor de Matemática). 3. CAVALHO, P.C. Introdução à Geometria Espacial SBM (CPM) BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: 1. IEZZI, G. et al Fundamentos da Matemática Elementar, volume 7,Editora Atual, IEZZI, G. et al Fundamentos da Matemática Elementar, volume 9,Editora Atual, Nova Iguaçu, 22 de julho de Leandro Guimarães Marques Alvim Chefe do DTL