Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Curitiba PLANO DE ENSINO. CURSO Licenciatura em Matemática MATRIZ 845

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1 !! Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Curitiba PLANO DE ENSINO CURSO Licenciatura em Matemática MATRIZ 845 FUNDAMENTAÇÃO LEGAL Resolução nº. 117/10-COEPP Reconhecimento: portaria MEC nº304 de 16 de abril de 015 DISCIPLINA/UNIDADE CURRICULAR CÓDIGO PE- RÍODO CARGA HORÁRIA (aulas) Geometria A MA71N 1º AT AP APS AD APCC Total AT: Atividades Teóricas, AP: Atividades Práticas, APS: Atividades Práticas Supervisionadas, AD: Atividades a Distância, APCC: Atividades Práticas como Componente Curricular. PRÉ-REQUISITO Sem pré-requisito(s) EQUIVALÊNCIA MA71G-Geometria 1; OBJETIVOS Fomentar a compreensão dos estudantes com relação à elementos da linguagem da matemática, como axiomas, definições, teoremas e proposições. Apresentar os principais resultados relacionados a geometria plana, solidificar conhecimentos básicos, desenvolver o raciocínio geométrico. EMENTA Conceitos primitivos. Axiomas de incidência. Axiomas de ordem. Axiomas sobre medição de ângulos. Axiomas sobre medição de segmentos. Congruência de triângulos. Lugares geométricos. Proporcionalidade e Semelhança. Figuras planas. Figuras planas regulares. Área de figuras planas. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO ITEM EMENTA CONTEÚDO 1 Conceitos primitivos. Axiomas de incidência. 3 Axiomas de ordem. 4 Axiomas sobre medição de ângulos. 1. Noções primitivas de ponto, reta e plano.. Explanação sobre o que são os axiomas ou postulados 3. Explanação sobre o que são segmentos, semirretas e ângulos 4. Apresentação de softwares geométricos como o Geogebra. 1. Axiomas de incidência.. Pontos colineares. 3. Retas concorrentes. 1. Axiomas de ordem.. Segmentos, semirretas e semiplanos. 1. Axiomas sobre medição de ângulos.. Convexidade. 3. Congruências e comparações entre ângulos 4. Definições e teoremas relacionados a medidas de ângulos. 5. Paralelismo. 6. Perpendicularidade.

2 5 Axiomas sobre medição de segmentos. 6 Figuras planas. 7 Figuras planas regulares. 8 Área de superfícies planas. 1. Axiomas sobre medição de segmentos.. Congruências e comparação de segmentos. 3. Ponto médio. 4. Distâncias. 6.1 Triângulos: conceito, elementos e classificação. 6. Congruência 6.3 Desigualdades nos triângulos. 6.4 Pontos notáveis de um triângulo. 6.5 Quadriláteros: definições e elementos 6.6 Quadriláteros notáveis: trapézios, paralelogramos, retângulos, losangos e quadrados. 6.7 Polígonos: definições e elementos. 6.8 Diagonais, ângulos internos e externos. 6.9 Circunferência e círculo: definições e elementos Posições relativas entre reta e circunferência e entre duas circunferências Segmentos tangentes e quadriláteros circunscritíveis. 6.1 Ângulos na circunferência Comprimento da circunferência e de arcos 6.14 Teorema de Tales e semelhança de triângulos Relações métricas no triângulo retângulo Relações métricas em triângulos quaisquer. 7.1 Definições e elementos 7. Propriedades 8.1 Área de polígonos. 8. Área do círculo e suas partes. 8.3 Razão entre áreas. PROFESSOR TURMA Denise de Siqueira S-83 ANO/SEMESTRE CARGA HORÁRIA (aulas) AT AP APS AD APCC Total AT: Atividades Teóricas, AP: Atividades Práticas, APS: Atividades Práticas Supervisionadas, AD: Atividades a Distância, APCC: Atividades Práticas como Componente Curricular. DIAS DAS AULAS PRESENCIAIS Dia da semana Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado Número de aulas no semestre PROGRAMAÇÃO E CONTEÚDOS DAS AULAS (PREVISÃO) Dia/ Mês ou Semana Conteúdo das Aulas Número de Aulas 0/03 Apresentação e discussão do plano de ensino; diagnóstico da turma; 06/03 Noções primitivas de ponto, reta e plano; Proposições, axiomas e postulados. 07/03 Segmentos, semirretas, pontos colineares, retas concorrentes 09/03 Segmentos, semirretas, pontos colineares, retas concorrentes 13/03 Congruencia 14/03 Ponto médio e distância entre pontos axiomas e teoremas relacionados. 16/03 Ponto médio e distância entre pontos axiomas e teoremas relacionados.

3 PROGRAMAÇÃO E CONTEÚDOS DAS AULAS (PREVISÃO) Dia/ Mês ou Semana Conteúdo das Aulas Número de Aulas 0/03 Ângulos, convexidade, congruências e comparações entre ângulos. 0/03 Definições axiomas e teoremas relacionados a medidas de ângulos. 1/03 Adição de ângulos, bissetriz, ângulo reto, agudo e obtuso; medidas de ângulo, ângulos complementares e suplementares. 3/03 Triângulos: conceito, elementos e classificação; congruência: casos de congruências. 7/03 Teorema do triângulo isósceles, teorema do ângulo externo, desigualdades no triângulo. Paralelismo: axiomas e teoremas relacionados. 8/03 Ângulos externos de triângulos; soma dos ângulos de um triângulo. 30/03 03/04 Retas perpendiculares e retas oblíquas; existência e unicidade da perpendicular; altura de um triângulo e mediatriz de um segmento. Projeções e distâncias; propriedades dos pontos da mediatriz e da bissetriz; Quadriláteros: definições e elementos. 04/04 Quadriláteros notáveis e suas propriedades: trapézios, paralelogramos, retângulos, losangos e quadrados. 06/04 Pontos notáveis de um triângulo. 10/04 Polígonos: definições e elementos, polígonos convexos e côncavos. 11/04 Superfícies poligonais, diagonais, ângulos internos e externos. 17/04 Resolução de atividades em sala de aula. 18/04 Prova 1: (P1) 0/04 Circunferência e círculo: definições e elementos. 4/04 Posições relativas entre reta e circunferência e entre duas circunferências. 5/04 Ângulos na circunferência. 7/04 Teorema de Tales; teoremas das bissetrizes. 0/05 Semelhança de triângulos: razão de semelhança, propriedades, teorema fundamental, casos ou critérios para verificação de semelhança. 04/05 Potência de um ponto em relação a uma circunferência. 08/05 Relações métricas no triângulo retângulo. 09/05 Aplicações do Teorema de Pitágoras. 11/05 Seno, cosseno e tangente; triângulos pitagóricos. 15/05 Triângulos quaisquer: lei dos senos; relações métricas e lei dos cossenos. 16/05 Cálculo das medianas e das alturas de um triângulo. 18/05 Relação de Stewart. /05 Cálculo das bissetrizes de um triângulo. 3/05 Resolução de atividades em sala de aula. 5/05 Prova : (P) 9/05 Polígonos regulares: conceitos e propriedades. 30/05 Inscrição e circunscrição de polígonos em circunferências. 01/06 Elementos notáveis, ângulos cêntricos e diagonais. 05/06 Elementos notáveis, ângulos cêntricos e diagonais. 06/06 Relação entre lado, apótema e raio da circunferência circunscrita de alguns polígonos regulares. 08/06 Comprimento da circunferência: conceitos e propriedades. 1/06 Comprimento da circunferência: conceitos e propriedades.

4 PROGRAMAÇÃO E CONTEÚDOS DAS AULAS (PREVISÃO) Dia/ Mês ou Semana Conteúdo das Aulas Número de Aulas 13/06 Redução de polígonos por equivalência; áreas de superfícies planas, razão entre retângulos. 19/06 0/06 Generalização para o cálculo da área de polígonos regulares com n lados; expressões para o cálculo de áreas de triângulos quaisquer. Generalização para o cálculo da área de polígonos regulares com n lados; expressões para o cálculo de áreas de triângulos quaisquer. /06 Área de círculos e suas partes. Razão entre áreas. 6/06 Área de círculos e suas partes. Razão entre áreas. 7/06 Área de círculos e suas partes. Razão entre áreas. 9/06 Prova 3: (P3) 03/07 Divulgação dos resultados parciais 04/07 Prova de Recuperação: R (todo o conteúdo) 06/07 Divulgação dos resultados 07/07 Registro das Atividades Práticas Supervisionadas - APS 6 PROCEDIMENTOS DE ENSINO Ações que possibilitem ao licenciando adquirir conhecimentos matemáticos específicos, estudar e experimentar modelos didáticos e de pesquisa vivenciando situações que o capacitem para a sua futura prática profissional. AULAS TEÓRICAS Aulas expositivas e/ou dialogadas (com formação de grupos para discussão, debate e análise e resolução de problemas), realizadas com a presença de docentes e discentes, com utilização de recursos didáticos variados (tais como aplicativos educacionais). AULAS PRÁTICAS Não há As aulas práticas se darão nos momentos de utilização de softwares educacionais próprios para a disciplina. ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS São as atividades desenvolvidas sob a orientação e supervisão de docentes e realizadas pelos discentes, em horários diferentes daqueles destinados às atividades presenciais. As atividades devem ser planejadas pelo docente, observando a carga horária prevista. Algumas possibilidades para estas atividades são: demonstrações de resultados não detalhados em sala, resolução de exercícios extras, desenvolvimentos de projetos, etc. As atividades de APS serão desenvolvidas ao longo do semestre com datas previamente agendada para sua entrega. As atividades podem ser: exercícios pré selecionados e/ou desenvolvimento de projetos pertinentes à disciplina. ATIVIDADES A DISTÂNCIA Não há ATIVIDADES PRÁTICAS COMO COMPONENTE CURRICULAR

5 São as atividades desenvolvidas sob a orientação e supervisão de docentes e realizadas pelos discentes, com ênfase na reflexão sobre a atividade profissional, de modo a contribuir na formação da identidade do professor como professor-educador, professor crítico-reflexivo, professor pesquisador e professor gestor. As atividades devem ser planejadas pelo docente, observando a carga horária prevista, articulando teoria e prática, tendo como horizonte a transversalidade dos saberes que envolvem os conhecimentos para a formação básica comum das Ciências e em particular no da Matemática. Pode-se citar como exemplos destas atividades: elaboração e execução individualmente ou em grupos de planos de aula e projetos ao longo do semestre, análise e discussão de materiais didáticos disponíveis para a educação básica, entre outras. As APCC s serão desenvolvidas por meio de projetos com conteúdos específicos de Geometria e desenvolvidos ao longo do semestre. O projeto será desenvolvido em grupo com temas previamente disponibilizados e dividido em etapas. PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO O rendimento escolar será apurado através de: I. verificação da frequência, quando couber; II. III. avaliação do aproveitamento acadêmico. No caso de alunos com alguma necessidades especificas, o professor deverá levar em conta tais necessiadades e elaborar avaliaçoes adequada. A aprovação nas disciplinas presenciais dar-se-á por Nota Final, proveniente de avaliações realizadas ao longo do semestre letivo, e por frequência. A avaliação de desempenho acadêmico pode ser realizada por intermédio de diversos mecanismos, dentre eles: avaliações objetivas, avaliações dissertativas, avaliações práticas, palestras, seminários, projetos, relatórios, trabalhos individuais e em grupo, exercícios. Considerar-se-á aprovado na disciplina, o aluno que tiver frequência igual ou superior a 75% (setenta e cinco por cento) e Nota Final igual ou superior a 6,0 (seis), consideradas todas as avaliações previstas no Plano de Aula do Professor da Disciplina. A avaliação será composta da seguinte forma: 1) Três avaliações durante o semestre feita por três provas, escrita e individual, com datas previamente marcadas. ) Atividades Práticas será composta pelas atividades de laboratório e relatório que deverá ser entregue em data pré-estabelecida. A média das notas da APS/APCC correspondem a 0% da nota. 3) A Média Parcial (MP) será feita da seguinte forma: MP= 0.3*Pmax+0.5*P1+0.5*P +0.*Média(APS/APCC) Em que Pmax, indica a maior dentre as três provas realizadas durante o semestre, P1 e P as outras duas notas, Média (APS/APCC) indica a média das atividades de APS e APCC realizada durante o semestre. Será considerado aprovado o aluno que obter Média Parcial maior ou igual a 6.0 e frequência superior a 75%. Caso o aluno obtenha Média Parcial menor que 6.0 será realizado uma Prova Final (PF) que versará sobre todo o conteúdo do semestre. A nota da prova final será de 0 a 10 e a Média Final (MF) será assim calculada: Será considerado aprovado o aluno que tiver Média Final maior ou igual a 6.0 e frequência superior a 75%. REFERÊNCIAS Referências Básicas: BARBOSA, J.L.M. Geometria Euclidiana Plana. Coleção do Professor de Matemática, SBM, 006. LIMA, E.L. Medida e Forma em Geometria. 4 ed. Coleção do Professor de Matemática, SBM, 011. DOLCE O., POMPEO, J.N. Fundamentos de matemática elementar: geometria plana. 8 ed. São Paulo: Atual, 004, v. 9. Referências Complementares: MORGADO, A.C., WAGNER, E. e JORGE, M. Geometria I. VestSeller, 009. LIMA, E.L., CARVALHO, P.C.P., WAGNER, E. e MORGADO, A.C. A Matemática do Ensino Médio. Coleção do Professor de Matemática, SBM, 006, v.. REZENDE, E. Q. F.; QUEIROZ, M. L. B. Geometria euclidiana plana e contruções geométricas.. ed. São Paulo, SP: UNICAMP, 008. GERÔNIMO, J. R.; BARROS, R. M. O.; FRANCO, V. S. Geometria euclidiana plana: um estudo com software geogebra. Maringá: EDUEM, 010. GERÔNIMO, J. R.; FRANCO, V. S. Geometria Plana e Espacial: Um estudo Axiomático. Disponível em < CADAR, L., DUTENHEFNER Encontros de geometria. Disponível em

6 ORIENTAÇÕES GERAIS Atendimento ao Discente (PAluno): Sede Centro: DAMAT sala 16 Quinta-Feira Das 13:50-16:30 Página Pessoal: - A Frequência Mínima às aulas é de 75% do total de aulas ministradas. Frequência inferior a 75% implica em reprovação, independentemente das notas obtidas. - Regulamento da Organização Didático-Pedagógica dos Cursos de Graduação da UTFPR: Art No caso do aluno perder alguma avaliação presencial e escrita, por motivo de doença ou força maior, poderá requerer uma única segunda chamada por avaliação, no período letivo. 1º - O requerimento, com documentação comprobatória, deverá ser protocolado no Departamento de Registros Acadêmicos até 5 (cinco) dias após a realização da avaliação. º - A análise do requerimento será feita pela Coordenação do Curso ou Chefia do Departamento Acadêmico ao qual a disciplina está vinculada, cujo resultado será comunicado ao professor da disciplina, com homologação da Diretoria de Graduação e Educação Profissional. 3º - O professor definirá os conteúdos e a data da avaliação Art Para efeito de verificação da frequência, não haverá abono de faltas ou compensação de frequência, exceto para os casos previstos em lei. Art É assegurado ao aluno o direito à revisão das avaliações, por meio de requerimento, devidamente justificado, protocolado no Departamento de Registros Acadêmicos em até 5 (cinco) dias após a publicação do resultado. 1º - A revisão da avaliação será efetuada por banca designada pela Coordenação do Curso e composta por três professores, excetuando-se o professor da disciplina cuja avaliação está sendo revisada. º - Deverá estar a disposição da banca, prevista no 1º desse Artigo, para análise e parecer: (I) a avaliação realizada pelo aluno, e, (II) os critérios de avaliação utilizados pelo professor da disciplina. 3º - O resultado da revisão da avaliação será informado ao aluno através de parecer fundamentado. Assinatura do Professor Assinatura do Coordenador do Curso