Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Londrina PLANO DE ENSINO DISCIPLINA/UNIDADE CURRICULAR CÓDIGO PERÍODO

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1 Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Londrina PLANO DE ENSINO CURSO Licenciatura em Química MATRIZ 1 FUNDAMENTAÇÃO LEGAL Resolução n. 180/10-COEPP de 09 de dezembro de 2010, portaria n 260, de 13 de julho de DISCIPLINA/UNIDADE CURRICULAR CÓDIGO PERÍODO CARGA HORÁRIA Geometria Analítica e Álgebra Linear MA41B 1º AT AP APS AD APCC Total Total (horas) AT: Atividades Teóricas, AP: Atividades Práticas, APS: Atividades Práticas Supervisionadas, AD: Atividades a Distância, PRÉ-REQUISITO Sem pré-requisito EQUIVALÊNCIA OBJETIVOS Estabelecer os conceitos de Geometria Analítica e Álgebra Linear a fim de levar o aluno a se familiarizar com a linguagem matemática e com os métodos de construção do conhecimento matemático, bem como, capacitar os alunos para a resolução de problemas relacionados a área específica de formação. EMENTA Sistemas de coordenadas. Matrizes. Sistemas de equações lineares. Vetores. Produto de vetores. Aplicação de vetores ao estudo analítico da reta e do plano. Espaços vetoriais. Transformações lineares. Autovalores e autovetores. Espaço com produto interno. Cônicas e quádricas. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO ITEM EMENTA CONTEÚDO 1 Matrizes Conceito, representação, tipos, operações, matriz inversa, determinante de uma matriz, matrizes inversíveis. 2 Sistemas de equações lineares Conceito de equação linear e sistema de equações lineares, solução de um sistema, sistema homogêneo, matriz associada a um sistema, classificação de um sistema quanto ao número de soluções, resolução de um sistema por escalonamento. Conceito de vetores, ângulos entre vetores, vetores ortogonais, vetores paralelos, vetores coplanares, adição de vetores, multiplicação do vetor por um escalar, versor de um Vetores e produtos envolvendo vetores 3 vetor, dependência e independência linear, orientação do espaço, bases, sistema de coordenadas, soma de vetores, multiplicação de vetor por um escalar utilizando coordenadas, produto vetorial, produto, escalar, produto misto. Distância entre dois pontos, equações da reta e do plano, Aplicação de vetores ao estudo analítico da posição relativa: reta, reta; reta plano, plano a plano, 4 reta e do plano perpendicularismo e ortogonalidade, ângulos entre retas, entre reta e plano e entre plano e plano, distâncias. 5 Cônicas Estudo da parábola, hipérbole e elipse com centro na origem e fora dela. 6 Quádricas Elipsóides, parabolóide elíptica e hiperbólico, 7 Álgebra linear Espaço vetorial, subespaço, base e dimensão, transformações lineares, imagem e núcleo de uma transformação linear,

2 operadores lineares, autovalores e autovetores: conceito e determinação, espaços com produtos interno. PROFESSOR Diogo Bruno Fernandes Negreiros TURMA 01 LQ/Q13 ANO/SEMESTR CARGA HORÁRIA E AT AP APS AD APCC Total 2012/ AT: Atividades Teóricas, AP: Atividades Práticas, APS: Atividades Práticas Supervisionadas, AD: Atividades a Distância, APCC: Atividades Práticas como Componente Curricular. DIAS DAS AULAS PRESENCIAIS Dia da semana Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado Número de aulas no semestre PROGRAMAÇÃO E CONTEÚDOS DAS AULAS (PREVISÃO) Dia/Mês ou Número Conteúdo das Aulas Semana de Aulas 06/03 Recepção os alunos, apresentação da disciplina, revisão de conceitos do ensino 3 médio. 09/03 Revisão de alguns conceitos do ensino médio. 3 13/03 Estudo da reta: distância entre dois pontos, equação geral e reduzida da reta. Estudo 3 da circunferência: equação geral e reduzida. Estudo da Circunferência e retas tangentes. 16/03 Matrizes: conceito, representação, tipos, operações. Definição de determinantes; 3 determinantes de primeira, segunda e terceira ordem; 20/03 Propriedades de determinantes e Matriz inversa. 3 23/03 Sistemas lineares: definição, solução, classificação e sistemas equivalentes, Sistemas 3 escalonados.(fim do conteúdo da primeira prova.) Distribuição da primeira lista de 27/03 Conceito de vetores; representação; igualdade; Vetor nulo, Versor, ângulo entre dois 3 vetores; vetores paralelos, colineares, ortogonais e coplanares. 30/03 Recolhimento e resolução da primeira lista de 3 03/04 1ª Avaliação Escrita 3 10/04 Vetores ortogonais a uma reta ou a um plano; dependência linear entre vetores; 3 operação e propriedades. 13/04 Módulo ou norma de um vetor; Vetor em R n ; produto escalar; produto vetorial, produto 3 misto. 17/04 Estudo da reta; equação vetorial da reta. Posição relativa entre duas retas, ângulo 3 entre duas retas. 20/04 Estudo do plano; equação paramétrica, geral e reduzida do plano, equação Geral do 3 Plano por meio de um Vetor Normal e resolução de problemas 24/04 Posição relativa entre retas e planos e entre planos; ângulo entre dois planos; ângulo 3 entre reta e plano. 27/04 Cônicas: Elipses, hipérboles e propriedades. Distribuição da segunda lista de 3 04/05 Quádricas: Parabolóides, elipsóides, cones, hiperbolóides e parabolóides 3 hiperbólicos. 08/05 Recolhimento e resolução da segunda lista de 3 11/05 2ª Avaliação Escrita 3 15/05 Apresentação da APCC I 3 18/05 Apresentação da APCC II 3 22/05 Apresentação da APCC III 3 25/05 Apresentação da APCC IV 3 29/05 Definição de espaços vetoriais. Definição de Subespaço vetorial; Intersecção de Dois 3 Subespaços Vetoriais; Soma de Dois Subespaços Vetoriais; Combinação Linear; resolução de problemas

3 PROGRAMAÇÃO E CONTEÚDOS DAS AULAS (PREVISÃO) Dia/Mês ou Número Conteúdo das Aulas Semana de Aulas 05/06 Base de um espaço vetorial; dimensão de um espaço vetorial; componentes ou 3 coordenadas de u m vetor 12/06 Definição de transformação linear; Propriedades das transformações lineares. 3 Imagem de uma Transformação Linear; Núcleo de uma Transformação Linear; Matriz de uma Transformação Linear. Distribuição da segunda lista de 19/06 Operadores lineares; autovetores e autovalores e resolução de problemas 3 22/06 Recolhimento e resolução da segunda lista de 3 26/06 3ª Avaliação escrita. 3 29/06 Resolução da 3ª avaliação escrita. Revisão da matéria. 3 03/07 Entrega da nota semi-final. 3 06/07 Avaliação substitutiva. 3 10/07 Entrega das notas e encerramento da disciplina. 3 PROCEDIMENTOS DE ENSINO AULAS TEÓRICAS As aulas teóricas serão expositivas dialogadas permeadas com atividades de resolução de exercícios. Como meios de ensino serão utilizados: lousa e equipamento multimídia. As aulas teóricas serão, em sua maioria, aulas expositivas, durante as quais os alunos serão incentivados a participar a fim de esclarecer as dúvidas e contribuir com exemplos e sugestões. No decorrer das aulas alguns momentos serão destinados a resolução de algumas atividades. AULAS PRÁTICAS ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS O acompanhamento das atividades será feito pelo professor nos horários de atendimento. Os estudantes serão orientados poderão tirar suas dúvidas presencialmente. Essa atividade APS consistirá de três listas de exercícios, cada uma com o conteúdo de uma das três provas. Estas listas serão distribuídas três aulas antes de sua respectiva provas, e deverão ser recolhidas na aula anterior à da prova. Neste dia esta lista será resolvida em sala e serão discutidas as possíveis dúvidas dos alunos sobre a matéria da prova. ATIVIDADES A DISTÂNCIA ATIVIDADES PRÁTICAS COMO COMPONENTE CURRICULAR Titulo: Tópicos da disciplina de Geometria Analítica e Álgebra Linear que são abordados no ensino médio: Objetivo: Reconhecer como são abordados em coleções de livros didáticos, usados no ensino médio, os seguintes assuntos: Matrizes Sistemas Lineares Vetores Geometria Plana Geometria Espacial Cônicas Quádricas Retas. Verificar quais elementos teóricos e técnicas computacionais, aprendidas na disciplina de Geometria Analítica e Álgebra Linear, pode simplificar a resolução de exercícios. Identificar a relação entre a disciplina de Geometria Analítica e Álgebra Linear e a prática de sala de aula no ensino médio. A APPC será realizada em grupos de 5 ou 6 alunos. A Avaliação será feita por meio de uma apresentação em sala de aula, onde os aluno deverão primeiramente expor o conteúdo que é passado no ensino médio, citando uma bibliografia a ser consultada, e depois explicitar a utilidade daquele conhecimento para a matéria de Geometria Analítica e Álgebra Linear. Esta atividade deve ser realizada ao longo do semestre e concluída na data prevista no cronograma. PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO

4 Sistema de avaliação será da seguinte forma: P1, P2 e P3 serão, respectivamente, as notas das três avaliações escritas, cada uma de valor máximo 7,5; L1, L2 e L3 serão, respectivamente, as notas das três listas de exercícios que deverão ser entregues como partes da APS, cada uma de valor máximo 1,5. NAPCC será a nota obtida na APCC, com valor máximo 1,0. NP= (P1+P2+P3)/3 e NAPS = (L1+L2+L3)/3. A nota semi-final do aluno será dada por NP+NAPS+NAPCC. Após entregue a nota semi-final, cada aluno terá direito a uma avaliação escrita substitutiva, organizada da seguinte forma: No dia da entrega da nota semi-final o aluno deverá decidir se participará da avaliação escrita substitutiva. Se decidir não participar, sua nota semi-final passará a ser sua nota final. Se decidir participar, fará uma nova prova com o conteúdo da prova de valor máximo 7,5 na qual obteve a menor nota. Caso o aluno obtenha mesma nota em mais de uma prova, deverá fazer a prova com o conteúdo da avaliação mais recente. Os alunos que participarem da avaliação substitutiva terão a nota de sua pior prova obrigatoriamente substituída pela obtida nesta nova prova. Assim, sua NP será recalculada e sua nota final passará a ser NP+NAPS+NAPCC. Serão aprovados os alunos com nota final 6,0 ou superior e pelo menos 75% de presença Datas das Provas: Prova I: 03/04 Prova II: 11/05 Prova III: 26/06 APS: 30/03, 08/05 e 22/06 Prova Substitutiva: 06/07 REGULAMENTO DA ORGANIZAÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA DOS CURSOS DE GRADUAÇÃO DA UTFPR Resolução nº 112/10-COEPP, de 29 de novembro de Art A aprovação nas disciplinas presenciais dar-se-á por Nota Final, proveniente de avaliações realizadas ao longo do semestre letivo, e por freqüência. 4º - Considerar-se-á aprovado na disciplina, o aluno que tiver frequência igual ou superior a 75% (setenta e cinco por cento) e Nota Final igual ou superior a 6,0 (seis), consideradas todas as avaliações previstas no Plano de Ensino. Art. 36- No caso do aluno perder alguma avaliação presencial e escrita, por motivo de doença ou força maior, poderá requerer uma única segunda chamada por avaliação, no período letivo. 1 o - O requerimento, com documentação comprobatória, deverá ser protocolado no Departamento de Registros Acadêmicos até 5 (cinco) dias após a realização da avaliação. 2 o - A análise do requerimento será feita pela Coordenação do Curso ou Chefia do Departamento Acadêmico ao qual a disciplina está vinculada, cujo resultado será comunicado ao professor da disciplina, com homologação da Diretoria de Graduação e Educação Profissional. REFERÊNCIAS ANTON, H e RORRES, C. Álgebra Linear com aplicações, 8 ed. Porto Alegre, Bookmam, 2001 CAMARGO,I. & BOULOS, P. Geometria Analítica, 3ª. Ed. São Paulo. Makroon Books, LAY, David C. Álgebra Linear com Aplicações.. 2ª Ed. LTC, 2005 Referências Complementares: LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. vol.i. São Paulo: Harbra, LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. vol.ii. São Paulo: Harbra, SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com geometria analítica. Vol. 1 e ed. São Paulo: Makron Books do Brasil,1994. WINTERLE,P &. STEINBRUCH, A. Álgebra Linear, 3ª. Ed. São Paulo. Makroon Books,2006. WINTERLE,P &. STEINBRUCH, Geometria Analítica, 2ª. Ed. São Paulo. Ed. São Paulo. Makroon Books, ORIENTAÇÕES GERAIS É aconselhado aos alunos, procurar o professor nos horários de permanência a fim de esclarecer dúvidas relacionadas ao conteúdo e buscar orientação para o estudo. Além disso, é muito importante procurar o professor nos horários de atendimento para fazer a vista de prova após a correção das mesmas, a fim de tomar ciência dos acertos e erros no desenvolvimento.

5 Assinatura do Professor Assinatura do Coordenador do Curso