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1 defi departamento de física Laboratórios de Física Instituto Superior de Engenaria do Porto- Departamento de Física Rua Dr. António Bernardino de Almeida, Porto. T F

2 DEFI-NRM-000 Data: 04/0/007 DEFI-NRM-000 Determinação da velocidade de uma bola Conceito de Energia Cinética Conceito de Energia Potencial Gravítica Introdução Teórica A figura é apresenta a representação esquemática do pêndulo balístico utilizado para determinar a velocidade de disparo de um projéctil (bola). θ M+m mola m v M = l l cosθ Figura Através da conservação do momento linear, sabemos que o momento linear (q=m.v) antes da colisão da bola com o pêndulo tem igual valor depois da colisão, logo m. v = ( m + M ). v' (Eq. ) sendo m a massa da bola, M a massa do pêndulo, v a velocidade inicial da bala e v a velocidade do conjunto bola/pêndulo. Departamento de Física Página /6

3 DEFI-NRM-000 Data: 04/0/007 Energia potencial Vs Energia Cinética A palavra potencial é usada quando estamos a falar de uma forma de energia que está acumulada ou armazenada sob alguma forma. Quando se estica a mola, consumimos energia para realizar este trabalo. Essa energia consumida fica armazenada na mola, desde que a mesma seja elástica, ou seja, que retorne à posição inicial depois de esticada. Associamos energia potencial ao facto de que o trabalo realizado por uma forçanão depende da trajectória, mas sim das posiçõs inicial e final (o trabalo é independente do camino). Sempre que isto aconteça o trabalo é dado pela diferença de uma função (valor da função na posição inicial menos o valor da mesma função na posição final). A esta função cuja diferença fornece o trabalo costumamos camar Energia Potencial. Se a força é a força gravítica: W W = mg mg = mg( ) E p = mg (Eq. ) Variação de altura relativa a um nível de referência on de arbitra E P =0 Se a força é força elástica: ( F = Kx ) W = Kx W = K( x x Kx ) Alongamento da mola ( Δ l ) a partir da sua posição indeformada E p = Kx A energia cinética, por seu turno, depende da massa e da velocidade inicial da bola, e é no momento em que se dá o coque entre bola/pêndulo que a mesma atinge o valor máximo, indo, a partir daí, decrescer gradualmente ( m + M ). v' E c = (Eq. 3) Pelo princípio da conservação da energia mecânica aplicada à bola/pêndulo nas posições e, concluí-se: E m =E m E p +E c =E p + E c (Eq. 4) (Eq. 5) Departamento de Física Página 3/6

4 DEFI-NRM-000 Data: 04/0/007 A energia cinética da bola/pêndulo em é nula, assim como a energia potencial gravítica em, logo ( m + M ). v' + 0 = 0 + ( m + M ). g. (Eq.6) A energia cinética, imediatamente após a colisão, vai sendo transformada em energia potencial. Assim, quando o conjunto bola/pêndulo está no ponto mais baixo a velocidade é: v ' =. g. v '=. g. (Eq.7) (Eq. 8) Facilmente, e igualando as equações e 4, se determina a velocidade inicial da bala. m + M v =. g. m (Eq. 9) Para o cálculo da altura teremos de saber o comprimento do pêndulo e o ângulo por ele formado na posição extrema e a posição de equilíbrio (vertical). m + M v = gl( cosθ ) m (Eq. 0) ATENÇÃO: Retiar o pêndulo com muito cuidado. Material Necessário Fita métrica; ; Balança; Bola de Aço, Bola de Madeira. Departamento de Física Página 4/6

5 DEFI-NRM-000 Data: 04/0/007 Procedimento Experimental ATENÇÃO: Tena muito cuidado ao lidar com o equipamento. Não faça qualquer tipo de experiência sem saber exactamente o que está a fazer. O pêndulo possui um mola e o uso indevido pode provocar lesões. Se tiver qualquer tipo de dificuldade peça ao PROFESSOR. CÁLCULO DA VELOCIDADE DO PROJECTIL. Antes de começar o trabalo identifique todas as partes do pêndulo.. Registe o valor das massas com a balança digital. m aço - massa da bola de aço m madeira - massa da bola de madeira M- massa do Pêndulo 3. Com a fita métrica meça a distância r. Figura. Esquema de identificação do pêndulo balístico ATENÇÃO: A partir deste ponto tena cuidado no manuseamento do equipamento 4. A mola possuí 3 posições de disparo. Treine inicialmente para cada posição, fazendo disparar o dispositivo, sem qualquer tipo de bola 5. Usando a bola de aço e com a mola na posição de equilibrio, coloque a mesma à entrada do canão. 6. Para a posição da mola efectue o disparo. Anote agora o ângulo indicado pelo ponteiro. Repita o mesmo procedimento para cada posição de mola e anote-o na tabela. 7. Repita o mesmo procedimento 5 e 6 usando a bola de madeira. Departamento de Física Página 5/6

6 DEFI-NRM-000 Data: 04/0/ Comece por calcular a altura atingida para as diferentes posições de disparo e para os diferentes materiais. Que conclusão pode extrair daí? 9. Através da equação 8 determine a velocidade atingida pelo conjunto bola/pêndulo. Compare esse valor com o valor da velocidade inicial da bola que obtem pela equação Obtena o valor da energia cinética e da energia potencial para todas as situações efectuadas experimentalmente. NOTA : Só se efectuam os cálculos da energia cinética e potencial para o seu valor máximo Referências Bibliográficas PHYWE, Balistic Pendulum, Laboratory Experiments Fundamentos de Física, HALLIDAY RESNICK WALKER, 4ª edição, Livros Técnicos e Científicos Editora SA, 993 Departamento de Física Página 6/6