Mecânica 2007/ ª Série

Transcrição

1 Mecânica 2007/2008 5ª Série Questões: 1. Se dois objectos colidem estando um deles inicialmente em repouso, será possível que ambos fiquem em repouso depois da colisão? Será possível que um deles fique em repouso depois da colisão? Explique. 2. Pode o centro de massa de um corpo situar-se fora do corpo? Se possível, dê exemplos. 3. Um atirador dispara uma espingarda estando de pé com a parte de trás da espingarda encostada ao ombro. Sendo o momento para a frente da bala igual ao momento para trás da espingarda, por que é que é menos perigoso ser atingido pela espingarda do que pela bala? 4. À medida que uma bola cai para a Terra, o momento da bola aumenta. Reconcilie este facto com a lei de conservação do momento. 5. Uma patinadora está parada de pé num ringue de gelo sem atrito. Um amigo atiralhe um Frisbee directo a ela. Em qual dos seguintes casos se dá a maior transferência de momento para a patinadora? (i) ela agarra o Frisbee e segura-o; (ii) ela apanha o Frisbee momentaneamente mas deixa-o cair; (iii) ela apanha o Frisbee e atira-o de volta ao amigo. 6. Um ovo cru deixado cair no chão parte-se após o impacto. Contudo, um ovo cru deixado cair sobre um colchão de espuma de uma altura de cerca de 1 m ressalta sem partir. Porque é que tal é possível? Problemas: 1. Um bola com massa de 60 g é deixada cair de uma altura de 2.0 m. Ela ressalta até uma altura de 1.8 m. Qual a variação do seu momemto linear durante a colisão com o chão? 2. Uma mangueira de jardim é segurada da forma que se mostra na figura 5.1. Qual a força necessária para manter a mangueira estacionária se a taxa de descarga é 0.60 kg/s com uma velocidade de 25 m/s?

2 Figura Uma bola de aço de 3.0 kg é atirada contra uma parede com uma velocidade de módulo 10 m/s e segundo um ângulo de 60 com a superfície. Ela ressalta com uma velocidade que tem o mesmo módulo e segundo o mesmo ângulo, como se mostra na figura 5.2. Se a bola está em contacto com a parede durante 0.20 s, qual é a força média exercida pela parede sobre a bola? Figura Uma criança com massa 40.0 kg está de pé numa das extremidades de um barco de massa 70 kg e com 4.00 m de comprimento (figura 5.3). O barco inicialmente em repouso está a 3.00 m do porto. A criança repara que sobre uma rocha, situada junto da outra extremidade do barco, está uma tartaruga, e começa a andar para aquela extremidade para apanhar a tartaruga. (Despreze o atrito entre o barco e a água) Descreva o movimento subsequente do sistema criança mais barco Onde está a criança relativamente ao porto, quando ela atinge a extremidade do barco? 4.3. Será que ela apanha a tartaruga? (Presuma que a criança se pode debruçar até 1.00 m para fora da extremidade do barco).

3 Figura Uma bola de massa m está suspensa de uma corda de comprimento L sobre um bloco que está apoiado numa das suas extremidades, com se mostra na figura 5.4. A bola é largada de um ângulo θ. Na tentativa A, a bola ressalta elásticamente após chocar com o bloco. Na tentativa B, fita-cola força a bola a ficar agarrada ao bloco numa colisão totalmente inelástica. Em qual dos casos é mais provável que a bola faça tombar o bloco? Figura Um homem de 75.0 kg está de pé sobre um barco de kg, em repouso sobre água parada. Ele está de frente para a parte de trás do barco e atira uma pedra de 5.00 kg para fora do barco com uma velocidade de 20.0 m/s. O barco desloca-se para a frente e acaba por parar a 4.2 m da sua posição inicial. Calcule: 6.1. a velocidade inicial do barco; 6.2. a perda de energia mecânica devida à força de fricção exercida pela água; 6.3. o coeficiente de atrito entre a àgua e o barco. 7. Um canhão está rigidamente ligado a um carro, o qual se pode mover ao longo de um carril horizontal, mas que está ligado a um poste por uma grande mola com constante de força k= N/m, como se mostra na figura 5.5. O canhão dispara um projéctil de 200 kg com velocidade de 125 m/s dirigido 45 acima da horizontal. Considere que a massa do canhão mais a do carro é 5000 kg.

4 7.1. Determine a velocidade de recuo do canhão Qual a extensão máxima da mola? 7.3. Considere que o sistema é constituído pelo canhão, carro e projéctil, e diga, justificando, se o momento deste sistema se conserva ou não durante o disparo. Figura Uma bala de 20.0 g é disparada horizontalmente sobre um bloco de madeira de 1.0 kg, em repouso sobre uma superfície horizontal com coeficiente de atrito µ=0.25. A bala atravessa o bloco e emerge dele com uma velocidade de 250 m/s. Se o bloco viajar então 5.0 m antes de parar, qual era a velocidade inicial da bala? 9. Uma molécula de água é consistituída por um átomo de oxigénio ligado a dois átomos de hidrogénio, como se mostra na figura 5.6. O ângulo entre as duas ligações é 106 e cada ligação tem nm de comprimento. Onde se situa o centro de massa da molécula? Figura Uma folha uniforme de metal, de forma quadrada com lado 2a, tem cortado um buraco circular de diâmetro a, como se mostra na figura 5.7. Onde se situa o centro de massa da folha?

5 Figura Um bloco de massa m=2.0 kg está colocado no topo de um plano inclinado de massa M=8.0 kg, altura h=2.0 m e base L=6.0 m. Se o bloco é largado a partir do repouso (figura 5.8a), qual a distância de que se deslocou o plano inclinado quando o bloco atinge a base (figura 5.8b)? (Sugestão: a coordenada x do centro de massa do sistema bloco mais plano inclinado é fixa, porquê?) Figura 5.8