= = = 160 N = kg 800 m s

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1 Física I - 2. Teste 2010/ de Janeiro de 2011 RESOLUÇÃO Sempre que necessário, utilize para o módulo da aceleração resultante da gravidade o valor 10 0m s 2. 1 Um atirador com uma metralhadora pode resistir a uma força média de recuo cujo módulo seja, no máximo, de 160 N. A massa de cada bala é de 40 g e as balas saem da metralhadora com velocidade de módulo 800 m s. Seleccione a alternativa que apresenta correctamente o número máximo de projéteis que podem ser disparados por segundo. (A)8. (B)10. (C)16. (D) N kg 800 m s 5 2Odisconafigura, com diâmetro 40cmemassa 3 0kg, está a rodar com velocidade angular constante de módulo igual a 200 revoluções completas por minuto. Qual é o módulo da força de atrito do travão aplicado paralevarodiscoaorepousoem2 0s? Seleccione a alternativa correcta. travao (A)3 1N. (B)1 6N. (C)0 24 N. (D)6 4N. + a a kg 0 20 m 60 s 2 2 0s 3 1N 3Umcorpodemassa2 0kg move-se com velocidade constante de módulo 10 m s quando recebe um impulso de módulo 40 N s, no sentido oposto ao da sua velocidade. Quais são o módulo e o sentido da velocidade do corpo imediatamente após ter recebido este impulso? Seleccione a alternativa correcta. 1

2 (A)10 m s, no sentido oposto ao da velocidade inicial. (B)0 5m s, no sentido da velocidade inicial. (C)10 m s, no sentido da velocidade inicial. (D)5 0m s, no sentido oposto ao da velocidade inicial. ( ) + 10m s 40 N s 2 0kg 10 m s 4 Quatro corpos pontuais, de massas 2, 2, e, respectivamente, ligados por varas de massa desprezável, estão colocados nos vértices de um quadrado, de lado, como mostra a figura. Seleccione a alternativa que completa correctamente a frase. "As coordenadas do centro de massa deste sistema, no sistema de referência da figura são...: (A)... CM 2 ; CM 2 ". (B)... CM 2 ; CM 2 3 (C)... CM 2 3 ; CM 2 3 ". (D)... CM 2 3 ; CM 2 ". Por simetria, concluímos imediatamente que a coordenada do CM é AcoordenadadoCMnoeixodos é dada por CM 2 CM Na figura, uma corda de massa desprezável suporta um homem pendurado num ponto equidistante dos dois pontos de apoio (A 1 ea 2 ) a uma determinada altura do solo, formando um ângulo 120, como mostra a figura. Qual é a razão entreasintensidadesdatensãonacorda( ) e do peso do homem ( )? Seleccione a alternativa correcta. (A)1 4. (B)1 2. (C)2. (D)1. : 2 cos 60 2

3 6 Um peixe com massa 4 0kg está a nadar numa trajectória rectilínea com velocidade de módulo 1 0m s, quando engole outro peixe, com massa de 1 0kg, que estava em repouso, continuando a nadar na mesma direcção e sentido. Qual é o módulo da velocidade do primeiro peixe, imediatamente após ter engulido o outro? Seleccione a alternativa correcta. (A)0 8m s. (B)1 0m s. (C)0 4m s. (D)0 6m s. A expressão da conservção do momento linear do sistema constituído pelos dois peixes, no processo de um dos peixes engulir o outro, tem a forma + ( + ) kg 1 0m s 4 0kg+1 0kg 0 8m s 7 Um camião, um carro pequeno e uma moto movem-se numa trajetória rectilínea com a mesma velocidade constante. Suponha desprezáveis todos os atritos. Num determinado instante inicia-se uma descida muito íngreme, também rectilínea. Os condutores dos três veículos resolvem economizar combustível desligando os motores imediatamente antes do início da descida. Seleccione a alternativa correcta. (A)Na descida, a aceleração do camião é a de maior módulo, por isso o momento linear deste é o que tem o módulo maior dos três ao atingirem o final da descida. (B)O momento linear dos três veículos permanece igual até terminar a descida, porque a aceleração de cada um deles é nula. (C) Na descida, a velocidade inicial dos três veículos é a mesma, mas os momentos lineares iniciais dos três veículos são diferentes. (D)No final da descida, o carro e a moto têm velocidade de módulo menor do que a do camião, mas os três veículos têm o mesmo momento linear. 8 Duas partículas, com massas iguais, movem-se ao longo de um eixo, no sentido positivo do mesmo, inicialmente com velocidades constantes e B, respectivamente. Imediatamente após terem colidido elasticamente, as velocidades das mesmas partículas são as indicadas na figura seguinte. Quais eram os valores das velocidades das partículas imediatamente antes da colisão? Seleccione a alternativa correcta. (A) 0e B 3. (B) e B 2. (C) e B 4. (D) 2 e B. Numa colisão elástica unidimensional de partículas de massas iguais, elas trocam simplesmente as suas velocidades pelo que concluímos imediatamente que a resposta correcta é (D): podemos verificar que a expressão da conservação do momento linear do sistema é cumprida: + B + B + B 3 Todas as respostas stisfazem esta equação. No entanto, a colisão é elástica pelo que devemos ter A 2 + B 2 A 2 + B 2 A 2 + B e apenas as respostas (B) e (D) cumprem esta condição. No entanto, se as velocidades das partículas antes da colisão fossem as da resposta (B) elas nunca chegariam a colidir. 3

4 9 Uma criança desloca-se sobre uma tábua homogénea, com peso de intensidade igual a 50 N, apoiada em dois cavaletes, A e B, que distam 1 5m um do outro, como mostra a figura. O comprimento da tábua é de 2 0m. Se a tábua deixa de estar em equilíbrio quando a distância,, da criança ao apoio B é superior a 25 cm, qualé o módulo do peso da criança? Seleccione a alternativa correcta. (A)50 N. (B)200 N. (C)150 N. (D)100 N. Quando a tábua está em equilíbrio, as forças nela exercidas são as forças e B, verticais e apontando para cima, e o peso da tábua,,eaforça H exercida na tábua pelo homem, ambas verticais e apontando para baixo. A força H é igual ao peso da criança. Se esta está à distância do apoio B, as condições de equilíbrio são: Equilíbrio translaccional: + B + + H 0 ou + B H 0 Equilíbrio rotacional: A + B + + H 0 Vamos considerar os momentos das forças em relação ao ponto B. Considerando como positivo o momento de uma força que, actuando isoladamente, faça rodar a tábua no sentido directo, temos + H 0 A tábua deixará de estar em equilíbrio quando 0, ou seja, quando H de onde 4 H H 4 2m 50 N 4 25 cm 100 N 10 Suponha que, para apertar um parafuso, precisa de um momento de força de módulo igual a 30 N m. Dispõede umachaveinglesacom20 cm de comprimento e quer aplicar uma força na extremidade da chave com a direcção quedáorigemaummomentodeforçacommódulomáximo. Qualéovalormínimodomódulodaforçaque deve aplicar? Seleccione a alternativa correcta. (A)300 N. (B)6 N. (C)15 N. (D)150 N. A direcção da força deve ser perpendicular à recta que une o parafuso à outra extremidade da chave. Neste caso, o momento da força em relação ao eixo do parafuso tem módulo 4

5 em que éo comprimento da chave e é o módulo da força exercida. Consequentemente, 30 N m 0 20 m 30 N m 0 20 m 150 N 11 Uma bola de ténis com massa 50 g move-se com velocidade de módulo 72 km h e atinge uma raquete, passando a mover-se com velocidade na mesma direcção, sentido contrário e com o mesmo módulo. Suponha que o módulo da força exercida pela raquete sobre a bola, durante o contacto, varia com o tempo de acordo com a figura seguinte. Seleccione a alternativa que indica o valor máximo do módulo da força. (A)20 N. (B)100 N. (C)10 N. (D)40 N. + max 2 + max max 2kgm s 2 max 40N kg 72 km h 0 10 s 12 No esquema a seguir estão representadas as situações imediatamente anterior e posterior à colisão unidimensional ocorrida entre duas partículas A e B. Qual é a razão B entre as massas das duas partículas? Seleccione a alternativa correcta. (A)0 8. (B)1 6. (C)2 5. (D)

6 + B B + B B + B + B B B ( ) B B B B B B 4m s+6m s 3m s+5m s Dois corpos, de materiais diferentes, com forma de paralelipípedos de dimensões iguais, estão sobrepostos (o corpo A sobre o corpo B) e colocados em água, de forma que o plano de separação dos dois corpos coincide com a superfície livre da água, como mostra a figura. A massa volúmica da água é água. Qual é a razão entre as massas volúmicas dos dois corpos, B? Seleccione a alternativa correcta. (A) água B 1. (B) água 1. (C) água B +1. (D) água B ( + B ) água + B água água 1 B B 14 Na figura, uma bola de tênis de massa colide elasticamente com a parede. Seleccione a alternativa que melhor representa a direcção e o sentido do vector variação do momento linear da bola no choque com a parede. (A) (B) (C) (D) 15 Num jogo de futebol, a bola, movendo-se em linha recta, é desviada pelo pé de um jogador. Como consequência desse desvio, a bola passa a mover-se perpendicularmente à trajetória inicial. O momento linear da bola imediatamente antes e imediatamente depois do desvio tem o mesmo módulo,. Qual é o módulo do impulso da força exercida na bola durante o desvio? Seleccione a alternativa correcta. 6

7 (A)2 (B) (C) 2. (D)0. q p Um corpo de massa 20kgdesloca-se sobre uma superfície horizontal sem atrito quando sofre o impulso de uma força de módulo 60Ns, no sentido do seu movimento, no instante em que o módulo da velocidade do corpo era 0 5 0m s. Sabendo-se ainda que o módulo da aceleração média sofrida pelo corpo enquanto a forçaestáaserexercidaéde300 m s 2, qual foi o intervalo de tempo durante o qual a força actuou? Seleccione a alternativa correcta. (A)0 010 s. (B)4 0s. (C)0 20 s. (D)1 0s. 60 N s 20 kg 300 m s s 17 O João e a Maria empurram o carrossel, com 4m de diâmetro, representado na figura, com forças no plano perpendicular ao eixo de rotação. As forças exercidas pelo João e pela Maria têm as direcções e sentidos indicados na figura. O módulo da força exercida pelo João é de 20 0Ne o módulo do momento da força resultante exercida no carrossel é de 5 1Nm O carrossel, está a acelerar em tormo do eixo no sentido directo. sentido directo sentido retrogrado 60 o 80 o Joao Maria Qual é o módulo da força exercida pela Maria? Seleccione a alternativa correcta. (A)15 N. (B)25 N. (C)10 N. (D)20 N. res João + Maria Joâo sin 60 Maria sin 80 Maria sin 80 Joâo sin 60 res Maria 2m 20 N sin Nm 2m sin 80 15N 18 Um líquido está deslocar-se num tubo cuja largura não é constante. A pressão do líquido no tubo pode ser determinada através da altura do líquido em três tubos verticais, A, B e C. As alturas do líquido nesses tubos estão indicadas na figura. 7

8 Seleccione a alternativa que melhor representa, vista de cima, a variação da largura do tubo nesta região. (A) (B) (C) (D) Utilizando a equação de Bernoulli, com 1 2 3,temos A B B C C que nos informa que a pressão é menor nos pontos em que a velocidade é maior. Utilizando, ainda, a equação da continuidade: 2 A 2 B B 2 C C que nos informa que a velocidade é maior nas porções de tubo menos largas, concluímos que a pressão é menor nessas porções de tubo. 19 Uma bola de futebol, com massa igual a 0 40 kg, inicialmente em repouso, é pontapeada de forma a que larga o pé do jogador com velocidade de módulo 25 m s. O tempo de contacto entre o pé do jogador e a bola é de 0 05 s. Qual é o modulo da força média aplicada à bola pelo pé do jogador. Seleccione a alternativa correcta. (A)400 N. (B)50N. (C)200 N. (D)100 N kg 200 N 25 m s 0 05 s 20 Quatro corpos pontuais, de massas 2,, e 2, respectivamente, distribuem-se por esta mesma ordem ao longo de uma linha recta, ligados por três fios de massas desprezáveis, todos de comprimento. Adistânciado centro de massa do sistema constituído pelos quatro corpos dista 1 7 do primeiro corpo de massa 2. Qualé o valor de? Seleccione a alternativa correcta. (A)2. (B). (C)5. (D)3. Num eixo de referência com origem na posiçãp do primeiro dos corpos indicados, a posição do centro de massa do sistema é dada pela expressão Portanto, CM (5 + )

9 Fórmulas e dados fornecidos: Momento de inércia de um cilindro de raio emassa, em relação ao eixo principal: Equação de Bernoulli: constante pressão; massa volúmica do fluido; velocidade do fluido; altura do ponto em que a pressão e a velocidade do fluido têm os valores e. Massa volúmica da água: kg m 3 9