Fís. Leonardo Gomes (Caio Rodrigues)

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1 Semana 14 Leonardo Gomes (Caio Rodrigues) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.

2 17 Exercícios mai de impulso e quantidade de movimento, conservação e colisões 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto

3 RESUMO Um sistema isolado é aquele em que a resultante das forças externas é nula. Assim o impulso total é nulo. A quantidade de movimento de um sistema isolado se mantém constante. A relação anterior é conhecida como Princípio da Conservação do Momento Linear. Se após a colisão a esfera atingir uma altura menor, parte da energia mecânica foi transformada. O choque é chamado parcialmente elástico. Colisões As colisões são classificadas de acordo com a energia conservada no choque. Vamos usar a queda de uma bola sem resistência do ar para classificar as colisões. 35 A bola é abandonada de uma altura h, a partir do repouso. Se após o choque os corpos ficarem unidos, ocorre a perda máxima de energia e o choque é classificado de perfeitamente inelástico. Se após a colisão a esfera atingir a altura inicial, isso significa que não houve transformação de energia mecânica em outra forma de energia. O choque é classificado como perfeitamente elástico. Para um choque entre duas partículas A e B, o coeficiente de restituição (e) é definido como a razão entre o módulo da velocidade relativa entre A e B pouco depois do choque (velocidade relativa de afastamento) e o módulo da velocidade relativa entre A e B pouco antes do choque (velocidade relativa de aproximação)

4 Dica: Em uma colisão unidimensional perfeitamente elástica entre corpos de massas iguais, ocorre troca de velocidades. Choque elástico: e= 1 Choque parcialmente elástico: 0<e<1 Choque inelástico: e=0 (corpos unidos) EXERCÍCIOS DE AULA 1. A quantidade de movimento linear de um móvel é definida pelo produto da velocidade do móvel pela sua massa. Pode-se afirmar corretamente que: a) Dois corpos de mesma massa terão sempre a mesma quantidade de movimento linear. b) Dois corpos que apresentam a mesma quantidade de movimento linear apresentam sempre a mesma energia cinética. c) Dois corpos que apresentam a mesma quantidade de movimento linear podem apresentar energias cinéticas diferentes. d) A energia cinética de um corpo duplica quando sua quantidade de movimento duplica. e) A quantidade de movimento linear de um corpo quadruplica quando a sua velocidade duplica A intensidade de uma força de direção constante, que age num corpo inicialmente em repouso, varia com o tempo conforme o gráfico abaixo. Sendo a massa do corpo 4,5 kg, determinar: a) a intensidade do impulso dessa força de 0 a 15 s. b) a velocidade do corpo no instante 15 s.

5 3. Após o chute para a cobrança de uma penalidade máxima, uma bola de futebol de massa igual 0,40 kg sai com velocidade igual a 24 m/s. O tempo de contato entre o pé do jogador e a bola é de 0,03 s. a) Qual a quantidade de movimento adquirida pela bola com o chute? b) Qual a força média aplicada pelo pé do jogador sobre a bola? 4. Um homem sobre patins está em repouso na superfície congelada de um lago. Em dado momento, arremessa, para a frente, uma pedra de 10 kg que adquire velocidade horizontal de 8,0 m/s. Sendo desprezível o atrito entre os patins e o gelo, o homem, que tem massa de 80 kg, adquire uma velocidade que, em metros por segundo, vale: a) 10 b) 5,0 c) 2,0 d) 1,0 e) 0, O trilho de ar é um dispositivo utilizado em laboratórios de física para analisar movimentos em que corpos de prova (carrinhos) podem se mover com atrito desprezível. A figura ilustra um trilho horizontal com dois carrinhos (1 e 2) em que se realiza um experimento para obter a massa do carrinho 2. No instante em que o carrinho 1, de massa 150,0 g, passa a se mover com velocidade escalar constante, o carrinho 2 está em repouso. No momento em que o carrinho 1 se choca com o carrinho 2, ambos passam a se movimentar juntos com velocidade escalar constante. Os sensores eletrônicos distribuídos ao longo do trilho determinam as posições e registram os instantes associa dos a passagem de cada carrinho, gerando os dados do quadro.

6 Com base nos dados experimentais, o valor da massa do carrinho 2 é igual a 6. a) 50,0 g. b) 250,0 g. c) 300,0 g. d) 450,0 g. e) 600,0 g. Uma esfera de massa igual a 100g está sobre uma superfície horizontal sem atrito, e prende-se à extremidade de uma mola de massa desprezível e constante elástica igual a 9N/m. A outra extremidade da mola está presa a um suporte fixo, conforme mostra a figura. Inicialmente a esfera encontra-se em repouso e a mola no seu comprimento natural. A esfera é então atingida por um pêndulo de mesma massa que cai de uma altura igual a 0,5m. Suponha a colisão elástica e g=10m/s². 38 Calcule: a) as velocidades da esfera e do pêndulo imediatamente após a colisão; b) a compressão máxima da mola.

7 EXERCÍCIOS PARA CASA 1. Um peixe de 4 kg, nadando com velocidade de 1,0 m/s, no sentido indicado pela figura, engole um peixe de 1 kg, que estava em repouso, e continua nadando no mesmo sentido. A velocidade, em m/s, do peixe maior, imediatamente após a ingestão, é igual a: a) 1,0 b) 0,8 c) 0,6 d) 0,4 2. Um corpo de massa m = 20 kg, deslocando-se sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa, sofre o impulso de uma força, I = 60 N.s, no sentido do seu movimento, no instante em que a velocidade do corpo era v0 = 5,0 m/s. Sabendo ainda que a aceleração média sofrida pelo corpo durante a atuação da força foi de 300 m/s², calcule: a) a velocidade final do corpo b) o tempo de atuação da força c) o valor médio da força Um rapaz encontra-se em repouso no centro de uma pista de patinação. Uma moça vem patinando ao seu encontro e, após a interação, deslizam juntos. Sabendo que o atrito com a pista é desprezível, que a velocidade da moça era de 0,5 m/s e que as massas do rapaz e da moça são, respectivamente, 75 kg e 50 kg, calcule a velocidade com que sai o par. 4. Uma esfera A de massa igual a 2 kg desloca-se numa superfície horizontal, sem atrito, com velocidade de 3 m/s, e atinge frontalmente uma segunda esfera, B, de massa m, inicialmente em repouso. Após o choque, perfeitamente elástico, a esfera A recua com velocidade de 1 m/s. Determine: a) o valor da massa m da esfera B; b) a energia cinética da esfera B, após o choque.

8 5. Na figura está representado um passarinho de massa 50 g em repouso, num poleiro de massa 100 g. O poleiro pode oscilar em torno do ponto O, sustentado por um suporte de massa desprezível. Quando o passarinho salta iniciando seu voo horizontalmente, o poleiro é empurrado para trás, subindo 5 cm em relação à sua posição inicial. (Adote g = 10 m/s².) a) Como você justifica esse movimento do poleiro? b) Qual a velocidade inicial do passarinho? 6. Duas esferas, A e B, deslocam-se sobre uma mesa conforme mostra a figura a seguir. 40 Quando as esferas A e B atingem velocidades de 8 m/s e 1 m/s, respectivamente, ocorre uma colisão perfeitamente inelástica entre ambas. O gráfico abaixo relaciona o momento linear Q, em kg m/s, e a velocidade v, em m/s, de cada esfera antes da colisão. Após a colisão, as esferas adquirem a velocidade, em m/s, equivalente a: a) 8,8 b) 6,2 c) 3,0 d) 2,1

9 7. Na figura a seguir, temos uma massa M = 132 gramas, inicialmente em repouso, presa a uma mola de constante elástica K = 1,6 104 N/m, podendo deslocar-se sem atrito sobre a mesa em que se encontra. Atira-se um projétil de massa m = 12 gramas, que encontra o bloco horizontalmente, com velocidade v0 = 200 m/s, incrustando-se nele. ] Qual é a máxima deformação que a mola experimenta? 41 GABARITO 01. Exercícios para aula 1. c 2. a) 45 Ns b) 10 m/s 3. a) 9,6 kg.m/s 4. d 5. c b) 320 N 6. a) Va = 0, Vb = 10 m/s b) 1/3 m ou 0,33 m 02. Exercícios para casa 1. b 2. a) 8 m/s b) 0,01 s c) 6000 N 3. 0,2 m/s 4. a) 4 kg b) 8 J 5. a) Partindo o passarinho com uma certa quantidade de movimento para a frente, o poleiro deve se deslocar para trás com uma quantidade de movimento de mesmo módulo. A soma dessas quantidades de movimento deve ser nula, como a quantidade de movimento do conjunto passarinho + poleiro antes do salto. 6. c b) 2 m/s 7. 5,0 cm

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